Subgroups — #29845275

Order 15616.

2244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Dic₁₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21448987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21448986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21448908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21448906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21448878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21448849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21448791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21448771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21448767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²⋊C₄×Dic₁₂₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21448575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21448569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21448565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21448563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21448498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21448462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#21448456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#21448404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14519776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21448295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21448281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₁×#2357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂³×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
25	D₄×Dic₁₂₂	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519756	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14519754	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519754	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
39	#16839668	C₂²	1	2	yes	—
40	#16839668	C₂²	1	2	yes	—
41	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
42	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
43	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
44	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
45	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
46	#16839666	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16839666	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
49	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
50	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
51	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
52	#16839665	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16839665	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16839660	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16839660	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16839658	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16839657	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16839657	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839650	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839650	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839650	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839650	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839647	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839647	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16839647	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839647	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839647	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16839646	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839646	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839644	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839643	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16839643	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839631	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16839627	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16839625	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839623	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839623	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839622	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839608	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839608	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₆₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₆₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₆₁×#388	C₂²	1	2	yes	—
117	C₆₁×#388	C₂²	1	2	yes	—
118	C₆₁×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₆₁×#381	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	16	yes	—
127	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
133	#14519777	C₂×C₄	1	8	yes	—
134	#14519776	C₂×C₄	1	8	yes	—
135	#14519776	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	#14519756	C₂×C₄	1	16	yes	—
137	#14519754	C₂×C₄	1	16	yes	—
138	#14519754	C₂×C₄	1	16	yes	—
139	C₄×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
140	C₄×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
141	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	#14519733	—	4	4	no	—
145	#14519733	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
258	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
259	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
260	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
261	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₂₂	—	4	32	no	—
280	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
284	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
299	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
301	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
302	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
312	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
313	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	#11758196	—	2	2	no	—
318	#11758196	—	2	2	no	—
319	#11758196	—	2	4	no	—
320	#11758196	—	2	2	no	—
321	#11758196	—	4	1	no	—
322	#11758196	—	4	2	no	—
323	#11758196	—	4	2	no	—
324	#11758196	—	4	2	no	—
325	#11758196	—	4	2	no	—
326	#11758196	—	4	2	no	—
327	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
339	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
340	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
342	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
343	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
344	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
353	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
354	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
381	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
397	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
416	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
420	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
421	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
424	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
425	Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
426	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
427	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
428	#34487	—	61	1	no	maximal, Sylow
429	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
443	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
444	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
445	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
446	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
447	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
448	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
449	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
450	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
451	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
452	C₄×C₆₁	#519	1	4	yes	—
453	Dic₆₁	—	2	2	no	—
454	Dic₆₁	—	2	4	no	—
455	Dic₆₁	—	2	4	no	—
456	Dic₆₁	—	2	2	no	—
457	Dic₆₁	—	2	2	no	—
458	Dic₆₁	—	4	2	no	—
459	Dic₆₁	—	4	1	no	—
460	Dic₆₁	—	4	1	no	—
461	Dic₆₁	—	4	1	no	—
462	Dic₆₁	—	4	1	no	—
463	Dic₆₁	—	4	2	no	—
464	Dic₆₁	#518	1	4	yes	—
465	C₂×D₄×Q₈	—	61	1	no	—
466	#2378	—	61	2	no	—
467	#2378	—	61	2	no	—
468	#2369	—	61	1	no	—
469	#2369	—	61	1	no	—
470	#2365	—	61	1	no	—
471	#2362	—	61	2	no	—
472	#2357	—	61	1	no	—
473	#2357	D₆₁	1	1	yes	characteristic
474	#2355	—	61	1	no	—
475	#2354	—	61	1	no	—
476	Q₈×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
477	#2332	—	61	2	no	—
478	#2332	—	61	2	no	—
479	#2331	—	61	1	no	—
480	#2331	—	61	1	no	—
481	#2323	—	61	2	no	—
482	#2319	—	61	1	no	—
483	#2319	—	61	1	no	—
484	#2310	—	61	2	no	—
485	C₄×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
486	#2295	—	61	1	no	—
487	#2293	—	61	1	no	—
488	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
489	C₂×C₆₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₆₁	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₆₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₆₁	#3547	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₆₁	#3550	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₆₁	#3552	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₆₁	#3554	1	1	yes	characteristic
496	C₂³×Q₈	—	61	2	no	—
497	D₄×Q₈	—	61	16	no	—
498	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
499	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
500	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
504	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
505	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
506	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
509	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
510	C₂×#117	—	61	2	no	—
511	C₂×#117	—	61	2	no	—
512	#391	—	61	2	no	—
513	#391	—	61	2	no	—
514	#391	—	61	2	no	—
515	#391	—	61	1	no	—
516	#391	—	61	2	no	—
517	#391	—	61	2	no	—
518	#391	—	61	2	no	—
519	#391	—	61	2	no	—
520	#391	—	61	2	no	—
521	#391	—	61	2	no	—
522	#391	—	61	2	no	—
523	#391	—	61	2	no	—
524	#391	—	61	1	no	—
525	#390	—	61	1	no	—
526	#390	—	61	1	no	—
527	#390	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
528	#390	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
529	#389	—	61	1	no	—
530	#389	—	61	1	no	—
531	#389	—	61	1	no	—
532	#389	—	61	1	no	—
533	#389	—	61	2	no	—
534	#389	—	61	1	no	—
535	#389	—	61	1	no	—
536	#389	—	61	1	no	—
537	#389	—	61	1	no	—
538	#389	—	61	2	no	—
539	#389	—	61	2	no	—
540	#388	—	61	2	no	—
541	#388	—	61	2	no	—
542	#388	—	61	2	no	—
543	#388	—	61	2	no	—
544	#388	—	61	2	no	—
545	#388	—	61	2	no	—
546	#388	—	61	2	no	—
547	#388	—	61	2	no	—
548	#388	—	61	2	no	—
549	#388	—	61	2	no	—
550	#388	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
551	#388	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
552	#387	—	61	1	no	—
553	#387	—	61	1	no	—
554	#387	—	61	2	no	—
555	#387	—	61	2	no	—
556	#387	—	61	2	no	—
557	#387	—	61	2	no	—
558	#387	—	61	2	no	—
559	#387	—	61	1	no	—
560	#387	—	61	2	no	—
561	#387	—	61	2	no	—
562	#387	—	61	2	no	—
563	#387	—	61	1	no	—
564	#384	—	61	1	no	—
565	#382	—	61	1	no	—
566	#382	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
567	#381	—	61	2	no	—
568	#381	—	61	2	no	—
569	#381	—	61	2	no	—
570	#381	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
571	#380	—	61	2	no	—
572	#380	—	61	2	no	—
573	#380	—	61	2	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
588	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
589	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
593	#376	—	61	1	no	—
594	#376	—	61	1	no	—
595	C₄³	—	61	1	no	—
596	C₆₁	#34487	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂²×Q₈	—	61	16	no	—
598	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
599	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
600	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
601	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
602	C₂²×Q₈	—	244	4	no	—
603	C₂²×Q₈	—	244	4	no	—
604	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
605	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
606	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
607	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
608	C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
614	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
615	C₄×Q₈	—	244	4	no	—
616	C₄×Q₈	—	244	4	no	—
617	C₄×D₄	—	61	8	no	—
618	C₄×D₄	—	61	8	no	—
619	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	8	yes	—
620	#117	—	244	4	no	—
621	#117	—	244	4	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
660	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
675	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
678	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
679	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
680	#95	—	61	1	no	—
681	#95	—	61	1	no	—
682	#95	—	61	1	no	—
683	#95	—	61	1	no	—
684	#95	—	61	1	no	—
685	#95	—	61	1	no	—
686	#95	—	61	1	no	—
687	#95	—	61	1	no	—
688	#95	—	61	1	no	—
689	#95	—	61	2	no	—
690	#95	—	61	2	no	—
691	#95	—	61	2	no	—
692	#95	—	61	2	no	—
693	#95	—	61	2	no	—
694	#95	—	61	2	no	—
695	#95	—	61	2	no	—
696	#95	—	61	1	no	—
697	#95	—	61	2	no	—
698	#95	—	61	2	no	—
699	#95	—	61	2	no	—
700	#95	—	61	2	no	—
701	#95	—	61	2	no	—
702	#95	—	61	2	no	—
703	#95	—	61	2	no	—
704	#95	—	61	1	no	—
705	#95	—	61	2	no	—
706	#95	—	61	1	no	—
707	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
708	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
709	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
710	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
711	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
712	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
713	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
714	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
716	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
717	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
718	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
720	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	244	32	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
730	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
750	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
768	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
769	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
773	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
787	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
799	C₄²	—	2	2	no	—
800	C₄²	—	2	2	no	—
801	C₄²	—	4	2	no	—
802	C₄²	—	4	2	no	—
803	C₄²	—	61	4	no	—
804	C₄²	—	61	4	no	—
805	C₄²	—	122	2	no	—
806	C₄²	—	122	4	no	—
807	C₄²	—	122	2	no	—
808	C₄²	—	122	2	no	—
809	C₄²	—	122	2	no	—
810	C₄²	—	122	2	no	—
811	C₄²	—	244	2	no	—
812	C₄²	—	244	2	no	—
813	C₄²	—	244	1	no	—
814	C₄²	—	244	2	no	—
815	C₄²	—	244	2	no	—
816	C₄²	—	244	2	no	—
817	C₄²	—	244	2	no	—
818	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	—	2	2	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
826	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
827	Q₈	—	122	16	no	—
828	Q₈	—	122	8	no	—
829	Q₈	—	244	8	no	—
830	Q₈	—	244	8	no	—
831	D₄	—	2	8	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	8	no	—
856	C₂×C₄	—	61	2	no	—
857	C₂×C₄	—	61	2	no	—
858	C₂×C₄	—	61	2	no	—
859	C₂×C₄	—	61	2	no	—
860	C₂×C₄	—	61	2	no	—
861	C₂×C₄	—	61	2	no	—
862	C₂×C₄	—	61	4	no	—
863	C₂×C₄	—	61	4	no	—
864	C₂×C₄	—	122	16	no	—
865	C₂×C₄	—	122	2	no	—
866	C₂×C₄	—	122	2	no	—
867	C₂×C₄	—	122	2	no	—
868	C₂×C₄	—	122	2	no	—
869	C₂×C₄	—	122	1	no	—
870	C₂×C₄	—	122	1	no	—
871	C₂×C₄	—	122	1	no	—
872	C₂×C₄	—	122	1	no	—
873	C₂×C₄	—	122	1	no	—
874	C₂×C₄	—	122	1	no	—
875	C₂×C₄	—	122	1	no	—
876	C₂×C₄	—	122	2	no	—
877	C₂×C₄	—	122	1	no	—
878	C₂×C₄	—	122	1	no	—
879	C₂×C₄	—	122	2	no	—
880	C₂×C₄	—	122	1	no	—
881	C₂×C₄	—	122	1	no	—
882	C₂×C₄	—	122	1	no	—
883	C₂×C₄	—	122	1	no	—
884	C₂×C₄	—	122	1	no	—
885	C₂×C₄	—	122	1	no	—
886	C₂×C₄	—	122	1	no	—
887	C₂×C₄	—	122	2	no	—
888	C₂×C₄	—	122	2	no	—
889	C₂×C₄	—	122	2	no	—
890	C₂×C₄	—	122	1	no	—
891	C₂×C₄	—	122	2	no	—
892	C₂×C₄	—	122	1	no	—
893	C₂×C₄	—	244	8	no	—
894	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
897	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
901	C₂²	—	2	4	no	—
902	C₂²	—	2	4	no	—
903	C₂²	—	2	4	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	4	2	no	—
908	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
910	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
911	C₂²	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	#16840598	1	1	yes	characteristic
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	2	4	no	—
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	4	2	no	—
920	C₄	—	4	1	no	—
921	C₄	—	4	2	no	—
922	C₄	—	4	1	no	—
923	C₄	—	4	1	no	—
924	C₄	—	61	4	no	—
925	C₄	—	122	4	no	—
926	C₄	—	122	2	no	—
927	C₄	—	122	4	no	—
928	C₄	—	122	2	no	—
929	C₄	—	122	2	no	—
930	C₄	—	244	1	no	—
931	C₄	—	244	1	no	—
932	C₄	—	244	1	no	—
933	C₄	—	244	2	no	—
934	C₄	—	244	2	no	—
935	C₄	—	244	1	no	—
936	C₄	#16840239	1	4	yes	—
937	C₂	—	4	4	no	—
938	C₂	#518×D₆₁	1	1	yes	characteristic
939	C₂	C₂×#16840239	1	1	yes	characteristic
940	C₂	C₄×#14519824	1	1	yes	characteristic
941	C₂	#21460203	1	1	yes	characteristic
942	C₂	#21460231	1	1	yes	characteristic
943	C₂	#21460258	1	1	yes	characteristic
944	C₂	#21460289	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2357	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³
hypercenter	#2357	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34487
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2357

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21448987	C₂	semidirect
3. #21448986	C₂	semidirect
4. #21448908	C₂	semidirect
5. #21448906	C₂	semidirect
6. #21448878	C₂	semidirect
7. #21448849	C₂	semidirect
9. #21448771	C₂	semidirect
11. C₂²⋊C₄×Dic₁₂₂	C₂	semidirect
12. #21448575	C₂	semidirect
13. #21448569	C₂	semidirect
14. #21448565	C₂	semidirect
15. #21448563	C₂	semidirect
16. #21448498	C₂	semidirect
19. #21448404	C₂	semidirect
20. C₄×#14519776	C₂	semidirect
21. #21448295	C₂	semidirect
25. D₄×Dic₁₂₂	C₄	semidirect
596. C₆₁	#34487	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Dic₁₂₂	2
#21448987	2
#21448986	2
#21448908	2
#21448906	2
#21448878	2
#21448849	2
#21448791	2
#21448771	2
#21448767	2
C₂²⋊C₄×Dic₁₂₂	2
#21448575	2
#21448569	2
#21448565	2
#21448563	2
#21448498	2
#21448462	2
#21448456	2
#21448404	2
C₄×#14519776	2
#21448295	2
#21448281	2
C₆₁×#2357	2
#34487	61