Subgroups — #29846327

Order 15616.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21449123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21449120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21449118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21449118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21449108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21449105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21449096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21449091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21449085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21449083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21449082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21449060	C₂	1	2	yes	maximal
13	#21449059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₄×#14519742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#14519739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14519739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#14519735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21448158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#2402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₆₁⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
34	#16839704	C₂²	1	2	yes	—
35	#16839704	C₂²	1	2	yes	—
36	#16839702	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16839702	C₂²	1	2	yes	—
38	#16839701	C₂²	1	2	yes	—
39	#16839700	C₂²	1	2	yes	—
40	#16839699	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16839697	C₂²	1	2	yes	—
42	#16839695	C₂²	1	2	yes	—
43	#16839694	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16839692	C₂²	1	2	yes	—
45	#16839691	C₂²	1	2	yes	—
46	#16839691	C₂²	1	2	yes	—
47	#16839691	C₂²	1	2	yes	—
48	#16839689	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16839689	C₂²	1	2	yes	—
50	#16839689	C₂²	1	2	yes	—
51	#16839688	C₂²	1	2	yes	—
52	#16839688	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839684	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839684	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839684	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839683	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16839680	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16839680	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839680	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839679	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839679	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839675	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16839675	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839672	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839608	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16839607	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839607	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
98	C₆₁×#400	C₂²	1	2	yes	—
99	C₆₁×#400	C₂²	1	2	yes	—
100	C₆₁×#398	C₂²	1	2	yes	—
101	C₆₁×#398	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
106	C₆₁×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
116	#14519742	—	2	8	no	—
117	C₄×D₂₄₄	—	2	8	no	—
118	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
119	#14519739	—	2	8	no	—
120	#14519739	—	2	8	no	—
121	#14519739	—	2	8	no	—
122	#14519735	—	2	8	no	—
123	#14519735	—	2	8	no	—
124	#14519734	—	2	4	no	—
125	#14519734	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
169	C₄²×D₆₁	—	2	8	no	—
170	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
227	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
228	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
229	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
230	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	8	yes	—
246	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
248	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
249	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
250	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
251	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
253	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
254	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
255	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
256	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
257	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
258	C₄²×C₆₁	#41	1	4	yes	—
259	#11758198	—	2	4	no	—
260	#11758198	—	2	4	no	—
261	#11758198	—	2	4	no	—
262	#11758198	—	2	4	no	—
263	#11758198	—	2	4	no	—
264	#11758198	—	2	4	no	—
265	#11758198	—	2	2	no	—
266	#11758198	—	2	2	no	—
267	#11758198	—	2	4	no	—
268	#11758198	—	2	4	no	—
269	#11758198	—	2	4	no	—
270	#11758198	—	2	4	no	—
271	#11758198	—	2	4	no	—
272	#11758198	—	2	4	no	—
273	#11758198	—	2	4	no	—
274	#11758198	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
279	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
280	#11758196	—	2	2	no	—
281	#11758196	—	2	2	no	—
282	#11758196	—	2	4	no	—
283	#11758196	—	2	4	no	—
284	#11758196	—	2	4	no	—
285	#11758196	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
300	C₄×Dic₆₁	#41	1	8	yes	—
301	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
357	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
359	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
360	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
361	D₂₄₄	—	2	8	no	—
362	D₂₄₄	—	2	16	no	—
363	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
364	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
365	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
366	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
367	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
368	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
369	#34551	—	61	1	no	maximal, Sylow
370	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
372	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
374	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
376	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
378	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
379	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
380	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
381	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
382	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
383	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
384	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
385	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
386	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
387	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
388	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
390	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
392	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
393	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
394	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
395	C₄×C₆₁	#529	1	4	yes	—
396	Dic₆₁	—	2	2	no	—
397	Dic₆₁	—	2	4	no	—
398	Dic₆₁	—	4	2	no	—
399	Dic₆₁	—	4	2	no	—
400	Dic₆₁	—	4	1	no	—
401	Dic₆₁	—	4	2	no	—
402	Dic₆₁	—	4	1	no	—
403	Dic₆₁	#529	1	8	yes	—
404	#2402	—	61	2	no	—
405	#2402	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
406	#2401	—	61	2	no	—
407	#2401	—	61	2	no	—
408	#2401	—	61	2	no	—
409	#2398	—	61	2	no	—
410	#2398	—	61	1	no	—
411	#2396	—	61	2	no	—
412	#2396	—	61	1	no	—
413	#2395	—	61	2	no	—
414	#2395	—	61	2	no	—
415	#2395	—	61	2	no	—
416	#2392	—	61	2	no	—
417	#2392	—	61	1	no	—
418	C₄²×Q₈	—	61	1	no	—
419	C₄²×D₄	—	61	1	no	—
420	C₄²×D₄	—	61	2	no	—
421	C₄×#117	—	61	2	no	—
422	C₄×#117	—	61	1	no	—
423	C₂×C₆₁	C₂×#529	1	2	yes	—
424	C₂×C₆₁	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₆₁	#3444	1	2	yes	—
426	C₂×C₆₁	#3444	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₆₁	#3444	1	1	yes	characteristic
428	D₆₁	—	4	4	no	—
429	D₆₁	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
431	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
437	C₂×#117	—	61	2	no	—
438	C₂×#117	—	61	2	no	—
439	C₂×#117	—	61	1	no	—
440	C₂×#117	—	61	1	no	—
441	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
442	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
443	#401	—	61	2	no	—
444	#400	—	61	2	no	—
445	#400	—	61	2	no	—
446	#400	—	61	1	no	—
447	#400	—	61	2	no	—
448	#400	—	61	2	no	—
449	#400	—	61	2	no	—
450	#400	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
451	#400	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
452	#399	—	61	2	no	—
453	#399	—	61	1	no	—
454	#398	—	61	2	no	—
455	#398	—	61	2	no	—
456	#398	—	61	1	no	—
457	#398	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
458	#398	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
459	#397	—	61	2	no	—
460	#397	—	61	2	no	—
461	#397	—	61	1	no	—
462	#397	—	61	2	no	—
463	#397	—	61	2	no	—
464	#397	—	61	2	no	—
465	#397	—	61	2	no	—
466	#397	—	61	2	no	—
467	#396	—	61	2	no	—
468	#396	—	61	2	no	—
469	#396	—	61	2	no	—
470	#395	—	61	1	no	—
471	#394	—	61	2	no	—
472	#394	—	61	2	no	—
473	#394	—	61	1	no	—
474	#394	—	61	2	no	—
475	#394	—	61	2	no	—
476	#393	—	61	1	no	—
477	#393	—	61	2	no	—
478	#392	—	61	1	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
480	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
482	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
488	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
489	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
490	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
491	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
492	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
493	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
494	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
503	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
504	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
505	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
506	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
507	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
508	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
509	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
510	#376	—	61	1	no	—
511	#376	—	61	2	no	—
512	#376	—	61	2	no	—
513	#376	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
514	C₄³	—	61	1	no	—
515	C₄³	—	61	2	no	—
516	C₄³	—	61	1	no	—
517	C₆₁	#34551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
518	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
527	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
528	C₄×D₄	—	122	8	no	—
529	C₄×D₄	—	122	8	no	—
530	C₄×D₄	—	122	8	no	—
531	C₄×D₄	—	122	8	no	—
532	C₄×D₄	—	122	4	no	—
533	#117	—	122	4	no	—
534	#117	—	122	8	no	—
535	#117	—	122	8	no	—
536	#117	—	122	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
586	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
587	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
589	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
591	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
592	#95	—	61	2	no	—
593	#95	—	61	2	no	—
594	#95	—	61	2	no	—
595	#95	—	61	2	no	—
596	#95	—	61	2	no	—
597	#95	—	61	2	no	—
598	#95	—	61	2	no	—
599	#95	—	61	2	no	—
600	#95	—	61	2	no	—
601	#95	—	61	2	no	—
602	#95	—	61	2	no	—
603	#95	—	61	2	no	—
604	#95	—	61	2	no	—
605	#95	—	61	2	no	—
606	#95	—	61	2	no	—
607	#95	—	61	2	no	—
608	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
609	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
610	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
611	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
612	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
613	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
614	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
615	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
616	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
617	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂⁴	—	61	2	no	—
619	C₂⁴	—	61	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
622	C₂×D₄	—	122	4	no	—
623	C₂×D₄	—	122	4	no	—
624	C₂×D₄	—	122	4	no	—
625	C₂×D₄	—	122	4	no	—
626	C₂×D₄	—	122	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
659	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
692	C₄²	—	2	4	no	—
693	C₄²	—	2	2	no	—
694	C₄²	—	2	2	no	—
695	C₄²	—	2	4	no	—
696	C₄²	—	61	4	no	—
697	C₄²	—	61	8	no	—
698	C₄²	—	122	4	no	—
699	C₄²	—	122	4	no	—
700	C₄²	—	122	4	no	—
701	C₄²	—	122	4	no	—
702	C₄²	—	122	4	no	—
703	C₄²	—	122	4	no	—
704	C₄²	—	122	4	no	—
705	C₄²	—	122	4	no	—
706	C₄²	—	122	4	no	—
707	C₄²	—	122	4	no	—
708	C₄²	—	122	2	no	—
709	C₄²	—	122	2	no	—
710	C₄²	—	122	4	no	—
711	C₄²	#11758226	1	4	yes	—
712	C₂³	—	61	4	no	—
713	C₂³	—	61	2	no	—
714	C₂³	—	122	2	no	—
715	C₂³	—	122	2	no	—
716	C₂³	—	122	2	no	—
717	C₂³	—	122	2	no	—
718	C₂³	—	122	2	no	—
719	C₂³	—	122	2	no	—
720	C₂³	—	122	2	no	—
721	C₂³	—	122	1	no	—
722	C₂³	—	122	1	no	—
723	C₂³	—	122	2	no	—
724	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
725	Q₈	—	122	8	no	—
726	D₄	—	122	16	no	—
727	D₄	—	122	8	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	61	4	no	—
747	C₂×C₄	—	61	4	no	—
748	C₂×C₄	—	61	4	no	—
749	C₂×C₄	—	61	4	no	—
750	C₂×C₄	—	61	2	no	—
751	C₂×C₄	—	122	16	no	—
752	C₂×C₄	—	122	1	no	—
753	C₂×C₄	—	122	2	no	—
754	C₂×C₄	—	122	2	no	—
755	C₂×C₄	—	122	1	no	—
756	C₂×C₄	—	122	8	no	—
757	C₂×C₄	—	122	2	no	—
758	C₂×C₄	—	122	2	no	—
759	C₂×C₄	—	122	2	no	—
760	C₂×C₄	—	122	2	no	—
761	C₂×C₄	—	122	2	no	—
762	C₂×C₄	—	122	2	no	—
763	C₂×C₄	—	122	2	no	—
764	C₂×C₄	—	122	2	no	—
765	C₂×C₄	—	122	2	no	—
766	C₂×C₄	—	122	1	no	—
767	C₂×C₄	—	122	1	no	—
768	C₂×C₄	—	122	2	no	—
769	C₂×C₄	—	122	2	no	—
770	C₂×C₄	—	244	8	no	—
771	C₂×C₄	—	244	8	no	—
772	C₂×C₄	—	244	8	no	—
773	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	4	yes	—
774	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	4	yes	—
775	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	2	yes	—
780	C₂²	—	122	4	no	—
781	C₂²	—	122	2	no	—
782	C₂²	—	122	4	no	—
783	C₂²	—	122	4	no	—
784	C₂²	—	122	4	no	—
785	C₂²	—	244	2	no	—
786	C₂²	—	244	2	no	—
787	C₂²	—	244	2	no	—
788	C₂²	—	244	2	no	—
789	C₂²	—	244	2	no	—
790	C₂²	—	244	1	no	—
791	C₂²	—	244	1	no	—
792	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
794	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
795	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₂²×#11758226	1	1	yes	characteristic
797	C₄	—	2	4	no	—
798	C₄	—	2	4	no	—
799	C₄	—	2	2	no	—
800	C₄	—	2	2	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	61	8	no	—
806	C₄	—	122	2	no	—
807	C₄	—	122	4	no	—
808	C₄	—	244	2	no	—
809	C₄	—	244	2	no	—
810	C₄	—	244	1	no	—
811	C₄	—	244	2	no	—
812	C₄	—	244	1	no	—
813	C₄	#16840297	1	4	yes	—
814	C₂	—	244	4	no	—
815	C₂	—	244	2	no	—
816	C₂	#529×D₆₁	1	2	yes	—
817	C₂	C₂×#16840297	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#21459113	1	2	yes	—
819	C₂	#21459116	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#21459116	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2402	C₂
prime radical	#16839672	C₂²
hypercenter	#2402	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34551
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2402

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21449123	C₂	semidirect
2. #21449120	C₂	semidirect
3. #21449118	C₂	semidirect
4. #21449118	C₂	semidirect
5. #21449108	C₂	semidirect
6. #21449105	C₂	semidirect
7. #21449096	C₂	semidirect
8. #21449091	C₂	semidirect
9. #21449085	C₂	semidirect
10. #21449083	C₂	semidirect
11. #21449082	C₂	semidirect
14. C₄×#14519742	C₂	semidirect
15. C₄×#14519739	C₂	semidirect
16. C₄×#14519739	C₂	semidirect
17. C₄×#14519735	C₂	semidirect
18. #21448158	C₂	semidirect
19. C₆₁×#2402	C₂	semidirect
405. #2402	D₆₁	semidirect
517. C₆₁	#34551	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21449123	2
#21449120	2
#21449118	2
#21449108	2
#21449105	2
#21449096	2
#21449091	2
#21449085	2
#21449083	2
#21449082	2
#21449060	2
#21449059	2
C₄×#14519742	2
C₄×#14519739	2
C₄×#14519735	2
#21448158	2
C₆₁×#2402	2
#34551	61