Subgroups — #29846963

Order 15616.

2294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14519742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21451730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21451728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21451697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21451681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21451638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21451599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21451567	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21451541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21451540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21449111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21449104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21449092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21449088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21448344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21448338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21448210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#2623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16840289	—	2	8	no	—
22	C₂×#14519772	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519770	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14519767	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519763	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519761	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519760	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519758	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519754	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519749	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14519742	—	2	8	no	—
32	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14519737	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14519737	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14519733	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16839703	C₂²	1	4	yes	—
46	#16839700	C₂²	1	2	yes	—
47	#16839697	C₂²	1	2	yes	—
48	#16839696	C₂²	1	4	yes	—
49	#16839696	C₂²	1	4	yes	—
50	#16839693	C₂²	1	2	yes	—
51	#16839693	C₂²	1	4	yes	—
52	#16839688	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839686	C₂²	1	4	yes	—
54	#16839685	C₂²	1	4	yes	—
55	#16839683	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839683	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839682	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839682	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839682	C₂²	1	4	yes	—
60	#16839677	C₂²	1	4	yes	—
61	#16839675	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839675	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839674	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839674	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839656	C₂²	1	4	yes	—
66	#16839652	C₂²	1	4	yes	—
67	#16839649	C₂²	1	4	yes	—
68	#16839645	C₂²	1	4	yes	—
69	#16839641	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839635	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839629	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839626	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839625	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16839623	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839623	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
78	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839613	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
82	#16839609	C₂²	1	4	yes	—
83	#16839607	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#123×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₆₁×#400	C₂²	1	2	yes	—
87	C₆₁×#399	C₂²	1	2	yes	—
88	C₆₁×#398	C₂²	1	2	yes	—
89	C₆₁×#397	C₂²	1	2	yes	—
90	C₆₁×#386	C₂²	1	2	yes	—
91	C₆₁×#385	C₂²	1	2	yes	—
92	C₆₁×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
95	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#14519772	—	2	4	no	—
106	#14519770	—	2	4	no	—
107	#14519767	—	2	4	no	—
108	#14519763	—	2	4	no	—
109	#14519761	—	2	8	no	—
110	#14519760	—	2	4	no	—
111	#14519758	—	2	8	no	—
112	#14519754	—	2	4	no	—
113	#14519749	—	2	4	no	—
114	#14519742	—	2	8	no	—
115	#14519742	—	2	8	no	—
116	#14519742	—	2	8	no	—
117	#14519742	—	2	8	no	—
118	#14519742	—	2	4	no	—
119	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
120	#14519737	—	2	4	no	—
121	#14519737	—	2	4	no	—
122	#14519735	—	2	4	no	—
123	#14519733	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11758196	—	2	8	no	—
128	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
162	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
163	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
165	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
166	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
168	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
169	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
170	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
174	#123×C₆₁	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
186	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
187	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
188	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
189	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
210	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
216	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₆₁	#41	1	8	yes	—
219	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₂₂	—	2	32	no	—
231	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
237	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
238	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
252	#11758198	—	2	2	no	—
253	#11758198	—	2	2	no	—
254	#11758198	—	2	2	no	—
255	#11758198	—	2	2	no	—
256	#11758198	—	2	8	no	—
257	#11758198	—	4	4	no	—
258	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
261	#11758196	—	2	2	no	—
262	#11758196	—	2	2	no	—
263	#11758196	—	2	8	no	—
264	#11758196	—	2	8	no	—
265	#11758196	—	2	2	no	—
266	#11758196	—	2	2	no	—
267	#11758196	—	2	2	no	—
268	#11758196	—	2	2	no	—
269	#11758196	—	2	8	no	—
270	#11758196	—	4	4	no	—
271	#11758196	—	4	4	no	—
272	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
273	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
274	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
277	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
289	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
294	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
311	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
314	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
315	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
316	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
322	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
332	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
333	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	8	yes	—
338	C₂×Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
339	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
340	Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
341	Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
342	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
343	#34602	—	61	1	no	maximal, Sylow
344	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₆₁	#525	1	4	yes	—
352	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
354	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
356	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
357	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
358	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
359	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
360	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
363	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
364	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
365	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
366	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
367	Dic₆₁	—	2	8	no	—
368	Dic₆₁	—	2	2	no	—
369	Dic₆₁	—	2	2	no	—
370	Dic₆₁	—	2	2	no	—
371	Dic₆₁	—	4	1	no	—
372	Dic₆₁	—	4	1	no	—
373	Dic₆₁	—	4	1	no	—
374	Dic₆₁	—	4	4	no	—
375	Dic₆₁	#536	1	4	yes	—
376	C₂×#529	—	61	1	no	—
377	C₂²×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
378	#2637	—	61	2	no	—
379	#2637	—	61	2	no	—
380	#2634	—	61	2	no	—
381	#2632	—	61	2	no	—
382	#2627	—	61	2	no	—
383	#2623	—	61	1	no	—
384	#2623	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
385	#2618	—	61	2	no	—
386	#2614	—	61	1	no	—
387	#2614	—	61	1	no	—
388	#2399	—	61	2	no	—
389	#2398	—	61	2	no	—
390	#2396	—	61	2	no	—
391	#2396	—	61	2	no	—
392	C₄×#123	—	61	2	no	—
393	C₄×#123	—	61	2	no	—
394	#2283	—	61	1	no	—
395	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
396	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
397	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₆₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₆₁	#3449	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₆₁	#3461	1	4	yes	—
401	D₆₁	—	8	1	no	—
402	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
403	#529	—	122	8	no	—
404	C₂×#126	—	61	1	no	—
405	C₂×#126	—	61	1	no	—
406	C₂×#125	—	61	1	no	—
407	C₂×#124	—	61	1	no	—
408	C₂×#123	—	61	2	no	—
409	C₂×#123	—	61	1	no	—
410	C₂×#123	—	61	2	no	—
411	C₂×#123	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
413	C₂×#121	—	61	1	no	—
414	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
415	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
416	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
417	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
418	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
419	C₂×C₄×Q₈	—	122	8	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
423	C₂×#117	—	61	1	no	—
424	C₂×#117	—	61	1	no	—
425	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
426	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
428	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
429	#400	—	61	2	no	—
430	#400	—	61	4	no	—
431	#400	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
432	#399	—	61	2	no	—
433	#399	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
434	#398	—	61	2	no	—
435	#398	—	61	4	no	—
436	#398	—	61	4	no	—
437	#398	—	61	4	no	—
438	#398	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
439	#397	—	61	2	no	—
440	#397	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
441	#396	—	61	4	no	—
442	#396	—	61	4	no	—
443	#395	—	61	2	no	—
444	#395	—	61	2	no	—
445	#395	—	61	4	no	—
446	#395	—	61	2	no	—
447	#395	—	61	2	no	—
448	#394	—	61	4	no	—
449	#393	—	61	2	no	—
450	#393	—	61	2	no	—
451	#393	—	61	2	no	—
452	#393	—	61	2	no	—
453	#388	—	61	4	no	—
454	#388	—	61	4	no	—
455	#387	—	61	4	no	—
456	#387	—	61	4	no	—
457	#386	—	61	2	no	—
458	#386	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
459	#385	—	61	2	no	—
460	#385	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
461	#383	—	61	2	no	—
462	#382	—	61	2	no	—
463	#381	—	61	1	no	—
464	#381	—	61	2	no	—
465	#381	—	61	2	no	—
466	#381	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
467	#380	—	61	2	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
471	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
472	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
474	#376	—	61	2	no	—
475	C₆₁	#34602	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
476	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
477	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
478	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
479	C₂²×Q₈	—	122	8	no	—
480	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
481	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
483	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
489	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
491	#126	—	122	4	no	—
492	#126	—	122	4	no	—
493	#125	—	122	4	no	—
494	#124	—	122	4	no	—
495	#123	—	2	4	no	—
496	#123	—	122	8	no	—
497	#123	—	122	8	no	—
498	#123	—	122	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
500	#121	—	122	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
502	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
503	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
504	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
505	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
506	C₄×D₄	—	122	4	no	—
507	C₄×D₄	—	122	4	no	—
508	C₄×D₄	—	122	4	no	—
509	#117	—	122	4	no	—
510	#117	—	122	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
548	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
549	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
556	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
557	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
558	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
559	#95	—	61	4	no	—
560	#95	—	61	2	no	—
561	#95	—	61	4	no	—
562	#95	—	61	4	no	—
563	#95	—	61	4	no	—
564	#95	—	61	4	no	—
565	#95	—	61	2	no	—
566	#95	—	61	4	no	—
567	#95	—	61	4	no	—
568	#95	—	61	4	no	—
569	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
570	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
571	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
572	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
573	C₂⁴	—	61	1	no	—
574	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
575	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
577	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
578	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	122	32	no	—
580	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
583	C₂×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂×D₄	—	122	2	no	—
586	C₂×D₄	—	122	2	no	—
587	C₂×D₄	—	122	4	no	—
588	C₂×D₄	—	244	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
595	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
612	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
626	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
627	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
632	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
635	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
655	C₄²	—	61	4	no	—
656	C₄²	—	61	4	no	—
657	C₄²	—	61	4	no	—
658	C₄²	—	61	4	no	—
659	C₄²	—	122	8	no	—
660	C₄²	—	122	8	no	—
661	C₄²	—	122	8	no	—
662	C₄²	—	122	2	no	—
663	C₄²	—	122	2	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	1	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	122	1	no	—
671	C₂³	—	122	2	no	—
672	C₂³	—	122	2	no	—
673	C₂³	—	122	2	no	—
674	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
675	C₂³	#41×D₆₁	1	4	yes	—
676	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
677	Q₈	—	122	16	no	—
678	Q₈	—	122	16	no	—
679	Q₈	—	244	4	no	—
680	D₄	—	4	4	no	—
681	D₄	—	244	4	no	—
682	D₄	—	244	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	8	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	8	no	—
699	C₂×C₄	—	61	2	no	—
700	C₂×C₄	—	61	4	no	—
701	C₂×C₄	—	61	2	no	—
702	C₂×C₄	—	61	2	no	—
703	C₂×C₄	—	61	2	no	—
704	C₂×C₄	—	61	8	no	—
705	C₂×C₄	—	122	8	no	—
706	C₂×C₄	—	122	16	no	—
707	C₂×C₄	—	122	4	no	—
708	C₂×C₄	—	122	4	no	—
709	C₂×C₄	—	122	2	no	—
710	C₂×C₄	—	122	2	no	—
711	C₂×C₄	—	122	2	no	—
712	C₂×C₄	—	122	1	no	—
713	C₂×C₄	—	122	1	no	—
714	C₂×C₄	—	122	1	no	—
715	C₂×C₄	—	122	4	no	—
716	C₂×C₄	—	122	2	no	—
717	C₂×C₄	—	122	4	no	—
718	C₂×C₄	—	122	2	no	—
719	C₂×C₄	—	122	4	no	—
720	C₂×C₄	—	122	2	no	—
721	C₂×C₄	—	244	4	no	—
722	C₂×C₄	—	244	4	no	—
723	C₂×C₄	—	244	4	no	—
724	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
726	C₂²	—	2	8	no	—
727	C₂²	—	2	2	no	—
728	C₂²	—	2	2	no	—
729	C₂²	—	4	4	no	—
730	C₂²	—	4	1	no	—
731	C₂²	—	4	1	no	—
732	C₂²	—	4	1	no	—
733	C₂²	—	244	4	no	—
734	C₂²	—	244	1	no	—
735	C₂²	—	244	1	no	—
736	C₂²	—	244	1	no	—
737	C₂²	#16840270	1	4	yes	—
738	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
740	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	2	yes	—
741	C₂²	#16840597	1	2	yes	—
742	C₄	—	2	2	no	—
743	C₄	—	2	2	no	—
744	C₄	—	4	4	no	—
745	C₄	—	4	1	no	—
746	C₄	—	4	1	no	—
747	C₄	—	4	4	no	—
748	C₄	—	4	1	no	—
749	C₄	—	61	4	no	—
750	C₄	—	122	8	no	—
751	C₄	—	122	2	no	—
752	C₄	—	122	2	no	—
753	C₄	—	122	2	no	—
754	C₄	—	244	4	no	—
755	C₄	—	244	1	no	—
756	C₄	—	244	1	no	—
757	C₄	—	244	1	no	—
758	C₂	—	2	4	no	—
759	C₂	—	8	1	no	—
760	C₂	—	488	1	no	—
761	C₂	C₂×#16840270	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#536×D₆₁	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#21459150	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#21459249	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2623	C₂
prime radical	C₂×#14519749	C₂²
hypercenter	#2623	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34602
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2623

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14519742	C₂	semidirect
3. #21451730	C₂	semidirect
4. #21451728	C₂	semidirect
5. #21451697	C₂	semidirect
6. #21451681	C₂	semidirect
7. #21451638	C₂	semidirect
8. #21451599	C₂	semidirect
10. #21451541	C₂	semidirect
11. #21451540	C₂	semidirect
12. #21449111	C₂	semidirect
13. #21449104	C₂	semidirect
14. #21449092	C₂	semidirect
15. #21449088	C₂	semidirect
16. #21448344	C₂	semidirect
17. #21448338	C₂	semidirect
18. #21448210	C₂	semidirect
19. C₆₁×#2623	C₂	semidirect
384. #2623	D₆₁	semidirect
475. C₆₁	#34602	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840289	2
C₂²×#14519742	2
#21451730	2
#21451728	2
#21451697	2
#21451681	2
#21451638	2
#21451599	2
#21451567	2
#21451541	2
#21451540	2
#21449111	2
#21449104	2
#21449092	2
#21449088	2
#21448344	2
#21448338	2
#21448210	2
C₆₁×#2623	2
#34602	61