Subgroups — #29846967

Order 15616.

2294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21451729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21451727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21451725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21451699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21451683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21451637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21451600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21451598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21451566	C₂	1	2	yes	maximal
12	#21451539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21451537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21449111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21449109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21449104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21449101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21449096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21449094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21448346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21448340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21448212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#2637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840295	—	2	8	no	—
26	C₂×#14519771	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519767	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519763	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519762	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14519762	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14519759	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519759	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14519755	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14519750	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
42	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14519737	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14519737	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14519733	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16839704	C₂²	1	2	yes	—
52	#16839704	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839703	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839703	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839698	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839697	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839696	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839695	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839695	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839695	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839694	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16839693	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16839692	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16839692	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839689	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16839688	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16839687	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16839685	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839684	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839684	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839683	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839683	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16839683	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839682	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839682	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16839682	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839681	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16839678	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839677	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839675	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839675	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16839674	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839674	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16839673	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839653	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839650	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839647	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839646	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839643	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839629	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839628	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839624	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839624	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839624	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839624	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839607	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839607	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#126×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₆₁×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₆₁×#398	C₂²	1	2	yes	—
118	C₆₁×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₆₁×#396	C₂²	1	2	yes	—
120	C₆₁×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₆₁×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₆₁×#388	C₂²	1	2	yes	—
123	C₆₁×#387	C₂²	1	2	yes	—
124	C₆₁×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14519771	—	2	4	no	—
141	#14519767	—	2	4	no	—
142	#14519763	—	2	4	no	—
143	#14519762	—	2	4	no	—
144	#14519762	—	2	8	no	—
145	#14519759	—	2	4	no	—
146	#14519759	—	2	8	no	—
147	#14519755	—	2	4	no	—
148	#14519750	—	2	4	no	—
149	Q₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
152	#14519742	—	2	4	no	—
153	#14519742	—	2	8	no	—
154	#14519742	—	2	4	no	—
155	#14519739	—	2	4	no	—
156	#14519737	—	2	4	no	—
157	#14519737	—	2	4	no	—
158	#14519735	—	2	4	no	—
159	#14519733	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
180	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×D₆₁	—	2	8	no	—
207	C₄²×D₆₁	D₄	1	8	yes	—
208	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#126×C₆₁	—	2	4	no	—
229	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
250	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
272	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
274	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	Q₈×D₆₁	—	2	32	no	—
285	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	8	yes	—
302	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
309	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
310	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
323	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
324	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
328	#11758198	—	2	2	no	—
329	#11758198	—	2	2	no	—
330	#11758198	—	2	4	no	—
331	#11758198	—	2	4	no	—
332	#11758198	—	2	2	no	—
333	#11758198	—	2	2	no	—
334	#11758198	—	2	2	no	—
335	#11758198	—	2	4	no	—
336	#11758198	—	2	2	no	—
337	#11758198	—	2	4	no	—
338	#11758198	—	4	2	no	—
339	#11758198	—	4	2	no	—
340	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
342	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
344	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
345	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
346	#11758196	—	2	4	no	—
347	#11758196	—	2	2	no	—
348	#11758196	—	2	2	no	—
349	#11758196	—	2	2	no	—
350	#11758196	—	2	4	no	—
351	#11758196	—	2	4	no	—
352	#11758196	—	2	4	no	—
353	#11758196	—	2	2	no	—
354	#11758196	—	2	2	no	—
355	#11758196	—	2	2	no	—
356	#11758196	—	2	4	no	—
357	#11758196	—	4	2	no	—
358	#11758196	—	4	2	no	—
359	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
360	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
361	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
362	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
365	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
366	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
385	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
412	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
413	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
414	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
436	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
440	C₂×Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
441	D₂₄₄	—	4	4	no	—
442	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
443	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
444	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
445	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
446	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
447	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
448	Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
449	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
450	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
451	#34602	—	61	1	no	maximal, Sylow
452	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
453	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
455	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
459	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
460	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
463	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
465	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
466	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
467	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
468	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
469	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
470	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
471	C₂×D₆₁	#525	1	4	yes	—
472	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
473	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
474	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
475	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
476	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
477	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
478	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
479	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
480	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
481	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
482	Dic₆₁	—	2	2	no	—
483	Dic₆₁	—	2	4	no	—
484	Dic₆₁	—	2	2	no	—
485	Dic₆₁	—	4	1	no	—
486	Dic₆₁	—	4	1	no	—
487	Dic₆₁	—	4	1	no	—
488	Dic₆₁	—	4	2	no	—
489	Dic₆₁	—	4	2	no	—
490	Dic₆₁	—	4	2	no	—
491	Dic₆₁	#536	1	4	yes	—
492	C₂×#529	—	61	1	no	—
493	C₂²×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
494	#2637	—	61	1	no	—
495	#2637	—	61	1	no	—
496	#2637	—	61	1	no	—
497	#2637	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
498	#2634	—	61	2	no	—
499	#2632	—	61	2	no	—
500	#2627	—	61	2	no	—
501	#2623	—	61	1	no	—
502	#2623	—	61	1	no	—
503	#2618	—	61	2	no	—
504	#2614	—	61	1	no	—
505	#2614	—	61	1	no	—
506	#2399	—	61	1	no	—
507	#2399	—	61	1	no	—
508	#2398	—	61	1	no	—
509	#2398	—	61	1	no	—
510	#2396	—	61	2	no	—
511	#2396	—	61	2	no	—
512	C₄×#123	—	61	2	no	—
513	C₄×#123	—	61	2	no	—
514	#2283	—	61	1	no	—
515	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
516	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₆₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₆₁	#3449	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₆₁	#3461	1	2	yes	—
520	C₂×C₆₁	#3461	1	2	yes	—
521	D₆₁	—	2	4	no	—
522	D₆₁	—	8	1	no	—
523	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
524	#529	—	122	8	no	—
525	C₂×#126	—	61	1	no	—
526	C₂×#126	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
527	C₂×#125	—	61	1	no	—
528	C₂×#124	—	61	1	no	—
529	C₂×#123	—	61	2	no	—
530	C₂×#123	—	61	1	no	—
531	C₂×#123	—	61	2	no	—
532	C₂×#123	—	61	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
534	C₂×#121	—	61	1	no	—
535	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
536	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
537	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
538	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
539	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
540	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
541	C₂×C₄×Q₈	—	122	8	no	—
542	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
546	C₂×#117	—	61	1	no	—
547	C₂×#117	—	61	1	no	—
548	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
549	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
550	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
551	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
552	#400	—	61	2	no	—
553	#400	—	61	2	no	—
554	#400	—	61	2	no	—
555	#400	—	61	2	no	—
556	#399	—	61	2	no	—
557	#399	—	61	2	no	—
558	#398	—	61	1	no	—
559	#398	—	61	2	no	—
560	#398	—	61	1	no	—
561	#398	—	61	2	no	—
562	#398	—	61	2	no	—
563	#398	—	61	2	no	—
564	#398	—	61	1	no	—
565	#398	—	61	2	no	—
566	#398	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
567	#398	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
568	#397	—	61	1	no	—
569	#397	—	61	1	no	—
570	#397	—	61	1	no	—
571	#397	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
572	#396	—	61	2	no	—
573	#396	—	61	2	no	—
574	#396	—	61	2	no	—
575	#396	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
576	#395	—	61	1	no	—
577	#395	—	61	2	no	—
578	#395	—	61	1	no	—
579	#395	—	61	2	no	—
580	#395	—	61	2	no	—
581	#395	—	61	1	no	—
582	#395	—	61	2	no	—
583	#395	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
584	#394	—	61	2	no	—
585	#394	—	61	2	no	—
586	#393	—	61	1	no	—
587	#393	—	61	2	no	—
588	#393	—	61	1	no	—
589	#393	—	61	2	no	—
590	#393	—	61	1	no	—
591	#393	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
592	#388	—	61	2	no	—
593	#388	—	61	2	no	—
594	#388	—	61	2	no	—
595	#388	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
596	#387	—	61	2	no	—
597	#387	—	61	2	no	—
598	#387	—	61	2	no	—
599	#387	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
600	#386	—	61	2	no	—
601	#386	—	61	2	no	—
602	#385	—	61	2	no	—
603	#385	—	61	2	no	—
604	#383	—	61	2	no	—
605	#382	—	61	1	no	—
606	#382	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
607	#381	—	61	1	no	—
608	#381	—	61	1	no	—
609	#381	—	61	2	no	—
610	#381	—	61	2	no	—
611	#380	—	61	2	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
617	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
622	#376	—	61	1	no	—
623	#376	—	61	1	no	—
624	C₆₁	#34602	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
625	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
626	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
627	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
628	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
629	C₂²×Q₈	—	122	8	no	—
630	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
632	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
633	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
636	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
641	#126	—	2	4	no	—
642	#126	—	122	4	no	—
643	#125	—	122	4	no	—
644	#124	—	122	4	no	—
645	#123	—	122	4	no	—
646	#123	—	122	8	no	—
647	#123	—	122	4	no	—
648	#123	—	122	8	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
650	#121	—	122	4	no	—
651	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
652	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
653	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
654	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
655	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
656	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
657	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
658	C₄×D₄	—	122	4	no	—
659	C₄×D₄	—	122	4	no	—
660	C₄×D₄	—	122	4	no	—
661	#117	—	122	4	no	—
662	#117	—	122	4	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
712	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
716	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
723	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
724	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
725	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
726	#95	—	61	2	no	—
727	#95	—	61	2	no	—
728	#95	—	61	1	no	—
729	#95	—	61	1	no	—
730	#95	—	61	2	no	—
731	#95	—	61	2	no	—
732	#95	—	61	2	no	—
733	#95	—	61	2	no	—
734	#95	—	61	2	no	—
735	#95	—	61	2	no	—
736	#95	—	61	2	no	—
737	#95	—	61	2	no	—
738	#95	—	61	2	no	—
739	#95	—	61	2	no	—
740	#95	—	61	2	no	—
741	#95	—	61	2	no	—
742	#95	—	61	2	no	—
743	#95	—	61	2	no	—
744	#95	—	61	2	no	—
745	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
746	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
747	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
748	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
749	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
750	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
751	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
752	C₂⁴	—	61	1	no	—
753	C₂⁴	—	61	1	no	—
754	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
755	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
758	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
759	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
760	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	122	32	no	—
762	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
765	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
766	C₂×D₄	—	122	2	no	—
767	C₂×D₄	—	122	4	no	—
768	C₂×D₄	—	122	2	no	—
769	C₂×D₄	—	122	2	no	—
770	C₂×D₄	—	122	4	no	—
771	C₂×D₄	—	244	1	no	—
772	C₂×D₄	—	244	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
780	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
810	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
857	C₄²	—	2	4	no	—
858	C₄²	—	61	4	no	—
859	C₄²	—	61	4	no	—
860	C₄²	—	61	4	no	—
861	C₄²	—	122	4	no	—
862	C₄²	—	122	4	no	—
863	C₄²	—	122	4	no	—
864	C₄²	—	122	4	no	—
865	C₄²	—	122	2	no	—
866	C₄²	—	122	2	no	—
867	C₄²	—	122	4	no	—
868	C₄²	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
869	C₂³	—	2	1	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	2	1	no	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	61	2	no	—
875	C₂³	—	61	4	no	—
876	C₂³	—	122	2	no	—
877	C₂³	—	122	1	no	—
878	C₂³	—	122	1	no	—
879	C₂³	—	122	1	no	—
880	C₂³	—	122	2	no	—
881	C₂³	—	122	2	no	—
882	C₂³	—	122	1	no	—
883	C₂³	—	122	1	no	—
884	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
885	Q₈	—	2	8	no	—
886	Q₈	—	122	8	no	—
887	Q₈	—	122	16	no	—
888	Q₈	—	244	4	no	—
889	D₄	—	244	4	no	—
890	D₄	—	244	4	no	—
891	D₄	—	244	4	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	61	2	no	—
915	C₂×C₄	—	61	4	no	—
916	C₂×C₄	—	61	2	no	—
917	C₂×C₄	—	61	2	no	—
918	C₂×C₄	—	61	4	no	—
919	C₂×C₄	—	122	8	no	—
920	C₂×C₄	—	122	8	no	—
921	C₂×C₄	—	122	16	no	—
922	C₂×C₄	—	122	2	no	—
923	C₂×C₄	—	122	2	no	—
924	C₂×C₄	—	122	2	no	—
925	C₂×C₄	—	122	1	no	—
926	C₂×C₄	—	122	1	no	—
927	C₂×C₄	—	122	2	no	—
928	C₂×C₄	—	122	1	no	—
929	C₂×C₄	—	122	1	no	—
930	C₂×C₄	—	122	1	no	—
931	C₂×C₄	—	122	2	no	—
932	C₂×C₄	—	122	2	no	—
933	C₂×C₄	—	122	2	no	—
934	C₂×C₄	—	122	2	no	—
935	C₂×C₄	—	122	2	no	—
936	C₂×C₄	—	122	2	no	—
937	C₂×C₄	—	122	2	no	—
938	C₂×C₄	—	122	1	no	—
939	C₂×C₄	—	122	2	no	—
940	C₂×C₄	—	122	2	no	—
941	C₂×C₄	—	122	2	no	—
942	C₂×C₄	—	122	1	no	—
943	C₂×C₄	—	244	4	no	—
944	C₂×C₄	—	244	4	no	—
945	C₂×C₄	—	244	8	no	—
946	C₂×C₄	—	244	4	no	—
947	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	4	yes	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	1	no	—
954	C₂²	—	4	1	no	—
955	C₂²	—	4	1	no	—
956	C₂²	—	61	4	no	—
957	C₂²	—	122	4	no	—
958	C₂²	—	122	4	no	—
959	C₂²	—	122	2	no	—
960	C₂²	—	122	2	no	—
961	C₂²	—	244	2	no	—
962	C₂²	—	244	2	no	—
963	C₂²	—	244	1	no	—
964	C₂²	—	244	1	no	—
965	C₂²	—	244	1	no	—
966	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
968	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	2	yes	—
969	C₂²	#16840597	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	#16840599	1	1	yes	characteristic
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	2	4	no	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	4	1	no	—
978	C₄	—	4	1	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	4	1	no	—
981	C₄	—	61	4	no	—
982	C₄	—	122	2	no	—
983	C₄	—	122	4	no	—
984	C₄	—	122	2	no	—
985	C₄	—	244	2	no	—
986	C₄	—	244	2	no	—
987	C₄	—	244	1	no	—
988	C₄	—	244	1	no	—
989	C₄	—	244	2	no	—
990	C₄	—	244	1	no	—
991	C₂	—	8	1	no	—
992	C₂	—	122	4	no	—
993	C₂	—	488	1	no	—
994	C₂	#525×D₆₁	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#536×D₆₁	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#21459147	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#21459245	1	2	yes	—
998	C₂	#21459251	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2637	C₂
prime radical	C₂×#14519750	C₂²
hypercenter	#2637	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34602
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2637

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21451729	C₂	semidirect
4. #21451727	C₂	semidirect
5. #21451725	C₂	semidirect
6. #21451699	C₂	semidirect
7. #21451683	C₂	semidirect
8. #21451637	C₂	semidirect
9. #21451600	C₂	semidirect
10. #21451598	C₂	semidirect
12. #21451539	C₂	semidirect
13. #21451537	C₂	semidirect
14. #21449111	C₂	semidirect
15. #21449109	C₂	semidirect
16. #21449104	C₂	semidirect
17. #21449101	C₂	semidirect
18. #21449096	C₂	semidirect
19. #21449094	C₂	semidirect
20. #21448346	C₂	semidirect
21. #21448340	C₂	semidirect
22. #21448212	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2637	C₂	semidirect
497. #2637	D₆₁	semidirect
624. C₆₁	#34602	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840295	2
C₂×C₄×Q₈×D₆₁	2
#21451729	2
#21451727	2
#21451725	2
#21451699	2
#21451683	2
#21451637	2
#21451600	2
#21451598	2
#21451566	2
#21451539	2
#21451537	2
#21449111	2
#21449109	2
#21449104	2
#21449101	2
#21449096	2
#21449094	2
#21448346	2
#21448340	2
#21448212	2
C₆₁×#2637	2
#34602	61