Subgroups — #29847051

Order 15616.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11758224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21451709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21451708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21451681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21451670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21451645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21451612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21451568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21451542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21449105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21449103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21449098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21449034	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14519749	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#21448211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#2397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11758222	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16840309	—	2	8	no	—
21	C₂×#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519773	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519763	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519752	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519750	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519749	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#14519748	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#11758224	—	2	8	no	—
29	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16839702	C₂²	1	2	yes	—
42	#16839700	C₂²	1	2	yes	—
43	#16839698	C₂²	1	2	yes	—
44	#16839697	C₂²	1	2	yes	—
45	#16839689	C₂²	1	2	yes	—
46	#16839687	C₂²	1	2	yes	—
47	#16839682	C₂²	1	4	yes	—
48	#16839680	C₂²	1	2	yes	—
49	#16839679	C₂²	1	4	yes	—
50	#16839677	C₂²	1	4	yes	—
51	#16839677	C₂²	1	4	yes	—
52	#16839676	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839675	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839674	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839674	C₂²	1	4	yes	—
56	#16839671	C₂²	1	4	yes	—
57	#16839671	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839670	C₂²	1	4	yes	—
59	#16839670	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839670	C₂²	1	4	yes	—
61	#16839662	C₂²	1	4	yes	—
62	#16839657	C₂²	1	4	yes	—
63	#16839656	C₂²	1	4	yes	—
64	#16839652	C₂²	1	4	yes	—
65	#16839642	C₂²	1	4	yes	—
66	#16839639	C₂²	1	4	yes	—
67	#16839629	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839626	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839624	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839620	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#11758198	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
76	#16839608	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
80	C₆₁×#399	C₂²	1	2	yes	—
81	C₆₁×#399	C₂²	1	2	yes	—
82	C₆₁×#392	C₂²	1	2	yes	—
83	C₆₁×#392	C₂²	1	2	yes	—
84	C₆₁×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11758222	—	2	8	no	—
86	C₂×#11758222	—	4	8	no	—
87	C₂×#11758224	—	2	8	no	—
88	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#14519776	—	2	4	no	—
105	#14519773	—	2	4	no	—
106	#14519763	—	2	8	no	—
107	#14519752	—	2	4	no	—
108	#14519750	—	2	8	no	—
109	#14519749	—	2	16	no	—
110	#14519748	—	2	4	no	—
111	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
112	#14519742	—	2	4	no	—
113	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
114	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
116	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
118	#14519737	—	2	8	no	—
119	#14519735	—	2	4	no	—
120	#14519733	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×D₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
149	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
150	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
151	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
152	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
153	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
154	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
155	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
156	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
163	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
164	C₄×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
175	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
182	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
185	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
186	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
209	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
213	C₂²×Dic₆₁	#41	1	8	yes	complemented
214	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	#11758224	—	2	32	no	—
222	#11758222	—	4	32	no	—
223	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
224	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
225	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
226	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
239	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
246	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
247	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
253	#11758198	—	2	4	no	—
254	#11758198	—	2	4	no	—
255	#11758198	—	2	4	no	—
256	#11758198	—	2	8	no	—
257	#11758198	—	4	4	no	—
258	#11758198	—	4	4	no	—
259	#11758198	—	4	4	no	—
260	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
262	#11758196	—	2	4	no	—
263	#11758196	—	2	4	no	—
264	#11758196	—	2	4	no	—
265	#11758196	—	2	8	no	—
266	#11758196	—	4	4	no	—
267	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
284	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
295	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
296	D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
297	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
307	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
308	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
312	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
313	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
314	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
315	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
316	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
317	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
322	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
330	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
335	D₂₄₄	—	4	4	no	—
336	D₂₄₄	—	4	8	no	—
337	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
338	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
339	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
340	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
341	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
342	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
343	#34609	—	61	1	no	maximal, Sylow
344	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
356	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
357	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
358	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
362	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
363	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
364	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
365	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
366	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
367	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
369	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
370	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
371	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
372	C₄×C₆₁	#535	1	4	yes	—
373	Dic₆₁	—	2	4	no	—
374	Dic₆₁	—	2	2	no	—
375	Dic₆₁	—	2	2	no	—
376	Dic₆₁	—	4	2	no	—
377	Dic₆₁	—	4	2	no	—
378	Dic₆₁	—	4	4	no	—
379	Dic₆₁	#525	1	4	yes	—
380	C₂×#532	—	61	1	no	—
381	C₂×C₄×#41	—	61	1	no	—
382	#2635	—	61	2	no	—
383	#2635	—	61	2	no	—
384	#2632	—	61	2	no	—
385	#2631	—	61	2	no	—
386	#2628	—	61	2	no	—
387	#2624	—	61	2	no	—
388	#2619	—	61	2	no	—
389	#2615	—	61	2	no	—
390	#2398	—	61	1	no	—
391	#2398	—	61	1	no	—
392	#2397	—	61	1	no	—
393	#2397	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
394	#2388	—	61	4	no	—
395	C₄×#121	—	61	4	no	—
396	#2283	—	61	1	no	—
397	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
398	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
399	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₆₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₆₁	#3449	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₆₁	#3460	1	4	yes	—
403	D₆₁	—	4	2	no	—
404	D₆₁	—	8	2	no	—
405	C₂²×#41	—	61	1	no	—
406	C₂²×#41	—	61	2	no	—
407	#532	—	122	8	no	—
408	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
409	C₂×#127	—	61	1	no	—
410	C₂×#124	—	61	2	no	—
411	C₂×#121	—	61	4	no	—
412	C₂×#121	—	61	1	no	—
413	C₂×#121	—	61	1	no	—
414	C₂×#121	—	61	2	no	—
415	C₄×#41	—	122	8	no	—
416	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
417	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
424	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
427	C₂×#117	—	61	1	no	—
428	C₂×#117	—	61	2	no	—
429	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
430	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
431	#400	—	61	2	no	—
432	#400	—	61	2	no	—
433	#399	—	61	2	no	—
434	#399	—	61	2	no	—
435	#399	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
436	#399	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
437	#397	—	61	2	no	—
438	#397	—	61	2	no	—
439	#395	—	61	4	no	—
440	#394	—	61	2	no	—
441	#394	—	61	4	no	—
442	#394	—	61	4	no	—
443	#394	—	61	4	no	—
444	#394	—	61	2	no	—
445	#393	—	61	2	no	—
446	#393	—	61	4	no	—
447	#393	—	61	2	no	—
448	#392	—	61	2	no	—
449	#392	—	61	4	no	—
450	#392	—	61	4	no	—
451	#392	—	61	4	no	—
452	#392	—	61	2	no	—
453	#392	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
454	#392	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
455	#390	—	61	4	no	—
456	#389	—	61	4	no	—
457	#388	—	61	4	no	—
458	#388	—	61	4	no	—
459	#386	—	61	4	no	—
460	#386	—	61	4	no	—
461	#383	—	61	2	no	—
462	#382	—	61	2	no	—
463	#381	—	61	2	no	—
464	#380	—	61	4	no	—
465	#380	—	61	2	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
467	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
468	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
469	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
470	#376	—	61	1	no	—
471	#376	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
472	C₆₁	#34609	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂×#41	—	122	8	no	—
474	C₂×#41	—	122	4	no	—
475	C₂×#41	—	122	8	no	—
476	C₂×#41	—	244	8	no	—
477	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
478	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
482	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
486	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
489	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
494	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
495	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
496	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
497	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
498	#127	—	122	4	no	—
499	#124	—	122	8	no	—
500	#121	—	122	8	no	—
501	#121	—	122	4	no	—
502	#121	—	122	4	no	—
503	#121	—	122	16	no	—
504	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
505	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
506	C₄×D₄	—	2	4	no	—
507	C₄×D₄	—	2	4	no	—
508	C₄×D₄	—	4	8	no	—
509	C₄×D₄	—	122	8	no	—
510	C₄×D₄	—	122	4	no	—
511	C₄×D₄	—	122	8	no	—
512	C₄×D₄	—	122	8	no	—
513	C₄×D₄	—	122	4	no	—
514	C₄×D₄	—	244	8	no	—
515	#117	—	122	8	no	—
516	#117	—	122	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
543	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
547	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
552	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
553	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
554	#95	—	61	2	no	—
555	#95	—	61	2	no	—
556	#95	—	61	4	no	—
557	#95	—	61	4	no	—
558	#95	—	61	4	no	—
559	#95	—	61	4	no	—
560	#95	—	61	4	no	—
561	#95	—	61	4	no	—
562	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
563	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
564	C₂⁴	—	61	1	no	—
565	C₂⁴	—	61	2	no	—
566	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
567	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
568	#41	—	122	32	no	—
569	#41	—	244	32	no	—
570	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
574	C₂×D₄	—	2	4	no	—
575	C₂×D₄	—	2	8	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	4	4	no	—
579	C₂×D₄	—	4	2	no	—
580	C₂×D₄	—	4	4	no	—
581	C₂×D₄	—	122	4	no	—
582	C₂×D₄	—	122	4	no	—
583	C₂×D₄	—	122	4	no	—
584	C₂×D₄	—	122	8	no	—
585	C₂×D₄	—	122	4	no	—
586	C₂×D₄	—	122	4	no	—
587	C₂×D₄	—	122	4	no	—
588	C₂×D₄	—	122	4	no	—
589	C₂×D₄	—	122	8	no	—
590	C₂×D₄	—	122	2	no	—
591	C₂×D₄	—	244	4	no	—
592	C₂×D₄	—	244	2	no	—
593	C₂×D₄	—	244	4	no	—
594	C₂×D₄	—	244	4	no	—
595	C₂×D₄	—	244	4	no	—
596	C₂×D₄	—	244	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
603	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
633	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
653	C₄²	—	2	4	no	—
654	C₄²	—	61	4	no	—
655	C₄²	—	61	4	no	—
656	C₄²	—	61	4	no	—
657	C₄²	—	122	4	no	—
658	C₄²	—	122	4	no	—
659	C₄²	—	122	4	no	—
660	C₄²	—	122	4	no	—
661	C₄²	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	2	4	no	—
665	C₂³	—	2	4	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	4	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	61	2	no	—
672	C₂³	—	122	2	no	—
673	C₂³	—	122	2	no	—
674	C₂³	—	122	2	no	—
675	C₂³	—	122	2	no	—
676	C₂³	—	122	4	no	—
677	C₂³	—	122	4	no	—
678	C₂³	—	122	2	no	—
679	C₂³	—	122	2	no	—
680	C₂³	#41×D₆₁	1	4	yes	—
681	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
682	Q₈	—	122	8	no	—
683	Q₈	—	244	8	no	—
684	D₄	—	2	8	no	—
685	D₄	—	4	4	no	—
686	D₄	—	4	16	no	—
687	D₄	—	122	16	no	—
688	D₄	—	244	4	no	—
689	D₄	—	244	8	no	—
690	D₄	—	244	8	no	—
691	D₄	—	244	8	no	—
692	D₄	—	244	16	no	—
693	D₄	—	244	8	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	4	8	no	—
704	C₂×C₄	—	4	8	no	—
705	C₂×C₄	—	61	2	no	—
706	C₂×C₄	—	61	4	no	—
707	C₂×C₄	—	61	2	no	—
708	C₂×C₄	—	61	2	no	—
709	C₂×C₄	—	61	4	no	—
710	C₂×C₄	—	122	8	no	—
711	C₂×C₄	—	122	16	no	—
712	C₂×C₄	—	122	2	no	—
713	C₂×C₄	—	122	2	no	—
714	C₂×C₄	—	122	2	no	—
715	C₂×C₄	—	122	2	no	—
716	C₂×C₄	—	122	8	no	—
717	C₂×C₄	—	122	2	no	—
718	C₂×C₄	—	122	2	no	—
719	C₂×C₄	—	122	4	no	—
720	C₂×C₄	—	122	4	no	—
721	C₂×C₄	—	122	4	no	—
722	C₂×C₄	—	122	4	no	—
723	C₂×C₄	—	122	4	no	—
724	C₂×C₄	—	244	4	no	—
725	C₂×C₄	—	244	8	no	—
726	C₂×C₄	—	244	8	no	—
727	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	#14519822	1	4	yes	—
731	C₂²	—	2	8	no	—
732	C₂²	—	2	4	no	—
733	C₂²	—	4	4	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	4	no	—
737	C₂²	—	4	4	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	122	2	no	—
742	C₂²	—	122	2	no	—
743	C₂²	—	122	2	no	—
744	C₂²	—	244	4	no	—
745	C₂²	—	244	4	no	—
746	C₂²	—	244	2	no	—
747	C₂²	—	244	2	no	—
748	C₂²	—	244	2	no	—
749	C₂²	—	244	4	no	—
750	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
752	C₂²	C₂×#14519822	1	2	yes	—
753	C₂²	#16840598	1	2	yes	—
754	C₄	—	2	2	no	—
755	C₄	—	2	2	no	—
756	C₄	—	4	4	no	—
757	C₄	—	4	2	no	—
758	C₄	—	4	2	no	—
759	C₄	—	61	4	no	—
760	C₄	—	122	4	no	—
761	C₄	—	122	2	no	—
762	C₄	—	122	2	no	—
763	C₄	—	244	4	no	—
764	C₄	—	244	2	no	—
765	C₄	—	244	2	no	—
766	C₄	#16840325	1	4	yes	—
767	C₂	—	4	4	no	—
768	C₂	—	8	2	no	—
769	C₂	—	488	2	no	—
770	C₂	—	244	2	no	—
771	C₂	#525×D₆₁	1	1	yes	characteristic
772	C₂	C₂×#16840325	1	1	yes	characteristic
773	C₂	#21459149	1	1	yes	characteristic
774	C₂	#21459237	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2397	C₂
hypercenter	#2397	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34609
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840309	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#11758224	C₂	semidirect
3. #21451709	C₂	semidirect
4. #21451708	C₂	semidirect
5. #21451681	C₂	semidirect
6. #21451670	C₂	semidirect
7. #21451645	C₂	semidirect
8. #21451612	C₂	semidirect
9. #21451568	C₂	semidirect
10. #21451542	C₂	semidirect
11. #21449105	C₂	semidirect
12. #21449103	C₂	semidirect
13. #21449098	C₂	semidirect
14. #21449034	C₂	semidirect
15. C₄×#14519749	C₂	semidirect
16. #21448211	C₂	semidirect
17. C₆₁×#2397	C₂	semidirect
148. C₄²×D₆₁	D₄	semidirect
213. C₂²×Dic₆₁	#41	semidirect
393. #2397	D₆₁	semidirect
472. C₆₁	#34609	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840309	2
C₂×C₄×#11758224	2
#21451709	2
#21451708	2
#21451681	2
#21451670	2
#21451645	2
#21451612	2
#21451568	2
#21451542	2
#21449105	2
#21449103	2
#21449098	2
#21449034	2
C₄×#14519749	2
#21448211	2
C₆₁×#2397	2
#34609	61