Subgroups — #29847099

Order 15616.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11758224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21451729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21451727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21451714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21451664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21451662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21451648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21451620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21451612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21451575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21451547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21451542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#21449092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21449088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21449064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21449058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21449058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21449054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21448351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21448329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21448225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#2636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840295	—	2	8	no	—
26	C₂×#14519771	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519767	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519763	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519762	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519759	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14519755	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519754	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14519750	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14519749	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#11758224	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14519737	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14519737	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#14519733	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16839700	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16839697	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16839696	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839695	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839694	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16839693	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839692	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16839692	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839691	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839689	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16839689	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839687	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16839686	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839685	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839685	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839685	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839685	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839685	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839684	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839683	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16839682	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16839679	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839678	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839678	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839677	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839677	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839677	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839676	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16839676	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839675	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16839674	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16839671	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839670	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839670	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839650	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839647	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839643	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839641	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839635	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839631	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839628	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839621	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839621	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839613	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16839613	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#126×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₆₁×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₆₁×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₆₁×#396	C₂²	1	2	yes	—
119	C₆₁×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₆₁×#394	C₂²	1	2	yes	—
121	C₆₁×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₆₁×#386	C₂²	1	2	yes	—
123	C₆₁×#385	C₂²	1	2	yes	—
124	C₆₁×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11758224	—	2	8	no	—
126	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14519771	—	2	4	no	—
142	#14519767	—	2	4	no	—
143	#14519763	—	2	4	no	—
144	#14519762	—	2	4	no	—
145	#14519759	—	2	4	no	—
146	#14519755	—	2	4	no	—
147	#14519754	—	2	8	no	—
148	#14519750	—	2	4	no	—
149	#14519749	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
151	#14519742	—	2	4	no	—
152	#14519742	—	2	4	no	—
153	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
154	D₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
155	#14519739	—	2	4	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
157	#14519737	—	2	8	no	—
158	#14519737	—	2	4	no	—
159	#14519737	—	2	4	no	—
160	#14519737	—	4	4	no	—
161	#14519735	—	2	4	no	—
162	#14519735	—	2	4	no	—
163	#14519735	—	4	4	no	—
164	#14519733	—	2	8	no	—
165	#14519733	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
217	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
233	#126×C₆₁	—	2	4	no	—
234	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
286	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
287	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
288	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
289	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
291	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
293	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂²×Dic₆₁	#41	1	8	yes	—
295	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	#11758224	—	2	32	no	—
306	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
336	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
344	#11758198	—	2	4	no	—
345	#11758198	—	2	2	no	—
346	#11758198	—	2	2	no	—
347	#11758198	—	2	2	no	—
348	#11758198	—	2	2	no	—
349	#11758198	—	2	2	no	—
350	#11758198	—	2	2	no	—
351	#11758198	—	2	4	no	—
352	#11758198	—	4	2	no	—
353	#11758198	—	4	2	no	—
354	#11758198	—	4	2	no	—
355	#11758198	—	4	2	no	—
356	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
359	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
360	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
361	#11758196	—	2	4	no	—
362	#11758196	—	2	2	no	—
363	#11758196	—	2	2	no	—
364	#11758196	—	2	2	no	—
365	#11758196	—	2	4	no	—
366	#11758196	—	2	2	no	—
367	#11758196	—	2	2	no	—
368	#11758196	—	2	2	no	—
369	#11758196	—	2	4	no	—
370	#11758196	—	2	4	no	—
371	#11758196	—	2	4	no	—
372	#11758196	—	4	2	no	—
373	#11758196	—	4	2	no	—
374	#11758196	—	4	2	no	—
375	#11758196	—	4	2	no	—
376	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
377	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
378	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
379	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
382	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
383	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
384	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
385	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
386	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
398	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
410	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
436	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
437	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
438	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
439	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
443	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
460	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
461	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
465	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
466	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
468	D₂₄₄	—	4	4	no	—
469	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
470	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
471	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
472	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
473	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
474	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
475	#34614	—	61	1	no	maximal, Sylow
476	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
484	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
486	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
490	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
493	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
494	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
495	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
496	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
497	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
498	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
499	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
500	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
501	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
502	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
503	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
504	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
505	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
506	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
507	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
508	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
509	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
510	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
511	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
512	Dic₆₁	—	2	4	no	—
513	Dic₆₁	—	2	2	no	—
514	Dic₆₁	—	4	1	no	—
515	Dic₆₁	—	4	2	no	—
516	Dic₆₁	—	4	1	no	—
517	Dic₆₁	—	4	1	no	—
518	Dic₆₁	—	4	2	no	—
519	Dic₆₁	—	4	2	no	—
520	Dic₆₁	#525	1	4	yes	—
521	Dic₆₁	#537	1	4	yes	—
522	C₂×#529	—	61	1	no	—
523	C₂×C₄×#41	—	61	1	no	—
524	#2637	—	61	1	no	—
525	#2637	—	61	1	no	—
526	#2636	—	61	1	no	—
527	#2636	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
528	#2630	—	61	2	no	—
529	#2630	—	61	2	no	—
530	#2629	—	61	2	no	—
531	#2625	—	61	1	no	—
532	#2624	—	61	1	no	—
533	#2620	—	61	2	no	—
534	#2616	—	61	1	no	—
535	#2615	—	61	1	no	—
536	#2396	—	61	1	no	—
537	#2396	—	61	1	no	—
538	#2392	—	61	2	no	—
539	#2392	—	61	1	no	—
540	#2392	—	61	2	no	—
541	#2392	—	61	1	no	—
542	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
543	C₄×#121	—	61	2	no	—
544	#2285	—	61	1	no	—
545	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
546	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
547	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₆₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₆₁	#3449	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₆₁	#3460	1	2	yes	—
551	C₂×C₆₁	#3461	1	2	yes	—
552	D₆₁	—	4	2	no	—
553	D₆₁	—	8	1	no	—
554	C₂²×#41	—	61	1	no	—
555	#529	—	122	8	no	—
556	C₂×#126	—	61	1	no	—
557	C₂×#126	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
558	C₂×#125	—	61	1	no	—
559	C₂×#124	—	61	1	no	—
560	C₂×#123	—	61	1	no	—
561	C₂×#123	—	61	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
564	C₂×#121	—	61	2	no	—
565	C₂×#121	—	61	1	no	—
566	C₄×#41	—	122	8	no	—
567	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
568	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
569	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
570	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
571	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
578	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
579	C₂×#117	—	61	1	no	—
580	C₂×#117	—	61	1	no	—
581	C₂×#117	—	61	2	no	—
582	C₂×#117	—	61	2	no	—
583	C₂×#117	—	61	1	no	—
584	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
585	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
586	#400	—	61	1	no	—
587	#400	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
588	#399	—	61	1	no	—
589	#399	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
590	#398	—	61	1	no	—
591	#398	—	61	2	no	—
592	#398	—	61	2	no	—
593	#398	—	61	2	no	—
594	#398	—	61	1	no	—
595	#398	—	61	2	no	—
596	#397	—	61	1	no	—
597	#397	—	61	1	no	—
598	#397	—	61	2	no	—
599	#397	—	61	2	no	—
600	#396	—	61	2	no	—
601	#396	—	61	2	no	—
602	#396	—	61	2	no	—
603	#396	—	61	2	no	—
604	#396	—	61	2	no	—
605	#396	—	61	2	no	—
606	#396	—	61	2	no	—
607	#396	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
608	#395	—	61	1	no	—
609	#395	—	61	1	no	—
610	#394	—	61	1	no	—
611	#394	—	61	2	no	—
612	#394	—	61	2	no	—
613	#394	—	61	2	no	—
614	#394	—	61	2	no	—
615	#394	—	61	2	no	—
616	#394	—	61	2	no	—
617	#394	—	61	2	no	—
618	#394	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
619	#394	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
620	#393	—	61	1	no	—
621	#393	—	61	1	no	—
622	#392	—	61	2	no	—
623	#392	—	61	1	no	—
624	#392	—	61	2	no	—
625	#392	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
626	#391	—	61	2	no	—
627	#390	—	61	2	no	—
628	#389	—	61	2	no	—
629	#389	—	61	2	no	—
630	#388	—	61	2	no	—
631	#388	—	61	2	no	—
632	#387	—	61	2	no	—
633	#387	—	61	2	no	—
634	#386	—	61	2	no	—
635	#386	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
636	#385	—	61	2	no	—
637	#385	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
638	#384	—	61	2	no	—
639	#382	—	61	1	no	—
640	#382	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
641	#380	—	61	2	no	—
642	#380	—	61	2	no	—
643	#380	—	61	1	no	—
644	#380	—	61	1	no	—
645	#380	—	61	2	no	—
646	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
647	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
648	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
649	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
650	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
655	C₆₁	#34614	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
656	C₂×#41	—	122	4	no	—
657	C₂×#41	—	122	8	no	—
658	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
659	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
661	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
662	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
663	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
664	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
665	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
667	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
668	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
673	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
674	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
675	#126	—	2	4	no	—
676	#126	—	122	4	no	—
677	#125	—	122	4	no	—
678	#124	—	122	4	no	—
679	#123	—	122	4	no	—
680	#123	—	122	4	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
683	#121	—	122	4	no	—
684	#121	—	122	8	no	—
685	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
686	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
687	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
688	C₄×D₄	—	2	4	no	—
689	C₄×D₄	—	122	4	no	—
690	C₄×D₄	—	122	4	no	—
691	C₄×D₄	—	122	8	no	—
692	C₄×D₄	—	122	4	no	—
693	C₄×D₄	—	122	4	no	—
694	C₄×D₄	—	122	8	no	—
695	C₄×D₄	—	244	4	no	—
696	C₄×D₄	—	244	4	no	—
697	#117	—	122	8	no	—
698	#117	—	122	4	no	—
699	#117	—	122	4	no	—
700	#117	—	122	4	no	—
701	#117	—	244	4	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
727	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
755	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
759	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
760	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
763	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
764	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
765	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
766	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
767	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
768	#95	—	61	2	no	—
769	#95	—	61	2	no	—
770	#95	—	61	2	no	—
771	#95	—	61	2	no	—
772	#95	—	61	2	no	—
773	#95	—	61	2	no	—
774	#95	—	61	2	no	—
775	#95	—	61	2	no	—
776	#95	—	61	1	no	—
777	#95	—	61	1	no	—
778	#95	—	61	2	no	—
779	#95	—	61	2	no	—
780	#95	—	61	2	no	—
781	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
782	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
783	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
784	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
785	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
786	C₂⁴	—	61	1	no	—
787	C₂⁴	—	61	1	no	—
788	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
789	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
790	#41	—	122	32	no	—
791	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
792	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
794	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
795	C₂×D₄	—	2	4	no	—
796	C₂×D₄	—	2	4	no	—
797	C₂×D₄	—	2	2	no	—
798	C₂×D₄	—	4	2	no	—
799	C₂×D₄	—	4	2	no	—
800	C₂×D₄	—	122	2	no	—
801	C₂×D₄	—	122	4	no	—
802	C₂×D₄	—	122	2	no	—
803	C₂×D₄	—	122	4	no	—
804	C₂×D₄	—	122	4	no	—
805	C₂×D₄	—	122	4	no	—
806	C₂×D₄	—	122	2	no	—
807	C₂×D₄	—	122	4	no	—
808	C₂×D₄	—	244	2	no	—
809	C₂×D₄	—	244	2	no	—
810	C₂×D₄	—	244	2	no	—
811	C₂×D₄	—	244	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
818	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
844	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
853	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
906	C₄²	—	61	4	no	—
907	C₄²	—	61	4	no	—
908	C₄²	—	61	4	no	—
909	C₄²	—	122	4	no	—
910	C₄²	—	122	4	no	—
911	C₄²	—	122	2	no	—
912	C₄²	—	122	2	no	—
913	C₄²	—	122	4	no	—
914	C₄²	—	122	4	no	—
915	C₄²	—	122	4	no	—
916	C₄²	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	1	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	2	1	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	61	2	no	—
929	C₂³	—	122	2	no	—
930	C₂³	—	122	1	no	—
931	C₂³	—	122	1	no	—
932	C₂³	—	122	2	no	—
933	C₂³	—	122	1	no	—
934	C₂³	—	122	2	no	—
935	C₂³	—	122	1	no	—
936	C₂³	—	122	1	no	—
937	C₂³	—	122	2	no	—
938	C₂³	#41×D₆₁	1	4	yes	—
939	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
940	Q₈	—	122	8	no	—
941	Q₈	—	244	4	no	—
942	D₄	—	2	8	no	—
943	D₄	—	4	8	no	—
944	D₄	—	122	16	no	—
945	D₄	—	244	4	no	—
946	D₄	—	244	4	no	—
947	D₄	—	244	8	no	—
948	D₄	—	244	4	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	8	no	—
970	C₂×C₄	—	61	2	no	—
971	C₂×C₄	—	61	2	no	—
972	C₂×C₄	—	61	4	no	—
973	C₂×C₄	—	61	2	no	—
974	C₂×C₄	—	61	2	no	—
975	C₂×C₄	—	61	2	no	—
976	C₂×C₄	—	61	4	no	—
977	C₂×C₄	—	122	8	no	—
978	C₂×C₄	—	122	8	no	—
979	C₂×C₄	—	122	16	no	—
980	C₂×C₄	—	122	2	no	—
981	C₂×C₄	—	122	2	no	—
982	C₂×C₄	—	122	2	no	—
983	C₂×C₄	—	122	2	no	—
984	C₂×C₄	—	122	1	no	—
985	C₂×C₄	—	122	1	no	—
986	C₂×C₄	—	122	1	no	—
987	C₂×C₄	—	122	2	no	—
988	C₂×C₄	—	122	2	no	—
989	C₂×C₄	—	122	2	no	—
990	C₂×C₄	—	122	2	no	—
991	C₂×C₄	—	122	2	no	—
992	C₂×C₄	—	122	2	no	—
993	C₂×C₄	—	122	1	no	—
994	C₂×C₄	—	122	2	no	—
995	C₂×C₄	—	122	1	no	—
996	C₂×C₄	—	122	2	no	—
997	C₂×C₄	—	122	2	no	—
998	C₂×C₄	—	122	2	no	—
999	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1003	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1006	C₂²	—	2	4	no	—
1007	C₂²	—	2	4	no	—
1008	C₂²	—	2	4	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	4	1	no	—
1016	C₂²	—	4	1	no	—
1017	C₂²	—	4	1	no	—
1018	C₂²	—	122	2	no	—
1019	C₂²	—	122	2	no	—
1020	C₂²	—	122	2	no	—
1021	C₂²	—	244	2	no	—
1022	C₂²	—	244	2	no	—
1023	C₂²	—	244	1	no	—
1024	C₂²	—	244	1	no	—
1025	C₂²	—	244	1	no	—
1026	C₂²	—	244	2	no	—
1027	C₂²	—	244	2	no	—
1028	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
1030	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	#16840597	1	2	yes	—
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	4	2	no	—
1037	C₄	—	4	2	no	—
1038	C₄	—	4	1	no	—
1039	C₄	—	4	1	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	4	1	no	—
1042	C₄	—	61	4	no	—
1043	C₄	—	61	4	no	—
1044	C₄	—	122	4	no	—
1045	C₄	—	122	2	no	—
1046	C₄	—	244	2	no	—
1047	C₄	—	244	2	no	—
1048	C₄	—	244	1	no	—
1049	C₄	—	244	2	no	—
1050	C₄	—	244	1	no	—
1051	C₄	—	244	1	no	—
1052	C₂	—	4	4	no	—
1053	C₂	—	8	1	no	—
1054	C₂	—	488	1	no	—
1055	C₂	—	244	2	no	—
1056	C₂	#525×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	#537×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#21459150	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	#21459238	1	2	yes	—
1060	C₂	#21459249	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2636	C₂
prime radical	#21451542	C₂
hypercenter	#2636	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34614
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2636

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840295	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#11758224	C₂	semidirect
3. #21451729	C₂	semidirect
4. #21451727	C₂	semidirect
5. #21451714	C₂	semidirect
6. #21451664	C₂	semidirect
7. #21451662	C₂	semidirect
8. #21451648	C₂	semidirect
9. #21451620	C₂	semidirect
10. #21451612	C₂	semidirect
11. #21451575	C₂	semidirect
12. #21451547	C₂	semidirect
14. #21449092	C₂	semidirect
15. #21449088	C₂	semidirect
16. #21449064	C₂	semidirect
17. #21449058	C₂	semidirect
18. #21449058	C₂	semidirect
19. #21449054	C₂	semidirect
20. #21448351	C₂	semidirect
21. #21448329	C₂	semidirect
22. #21448225	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2636	C₂	semidirect
216. C₄²×D₆₁	D₄	semidirect
527. #2636	D₆₁	semidirect
655. C₆₁	#34614	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840295	2
C₂×C₄×#11758224	2
#21451729	2
#21451727	2
#21451714	2
#21451664	2
#21451662	2
#21451648	2
#21451620	2
#21451612	2
#21451575	2
#21451547	2
#21451542	2
#21449092	2
#21449088	2
#21449064	2
#21449058	2
#21449054	2
#21448351	2
#21448329	2
#21448225	2
C₆₁×#2636	2
#34614	61