Subgroups — C₂×#21451758 #29847114

Order 15616.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14519766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21451758	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16839691	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16839675	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16839669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16839664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#16839663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#16839608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₆₁×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14519776	—	2	8	no	—
14	C₂×#14519776	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14519766	—	2	8	no	—
16	C₂×#14519766	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11758198	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#11758198	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16839691	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#16839675	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#16839669	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16839664	C₂²	1	8	yes	—
29	#16839663	C₂²	1	8	yes	—
30	#16839608	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₆₁×#391	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
41	C₂²×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
42	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	8	yes	—
43	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#14519776	—	2	32	no	—
52	#14519766	—	2	32	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×#11758196	—	2	8	no	—
56	C₂×#11758196	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×#11758198	—	2	8	no	—
58	C₂×#11758198	—	2	8	no	—
59	C₂×#11758198	—	4	8	no	—
60	C₂×#11758198	—	4	8	no	—
61	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×#11758198	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂×#11758198	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
69	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
70	#14519684	C₂³	1	16	yes	—
71	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
73	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
74	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
75	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
84	#95×C₆₁	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
90	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
91	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
92	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
93	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
94	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
95	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	16	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
125	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
126	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
127	C₂×D₂₄₄	—	4	16	no	—
128	C₂×Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
129	C₂×Dic₁₂₂	—	4	16	no	—
130	C₂×Dic₁₂₂	—	4	32	no	—
131	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
132	C₄²×C₆₁	—	2	8	no	—
133	#11758198	—	2	16	no	—
134	#11758198	—	2	16	no	—
135	#11758198	—	4	16	no	—
136	#11758198	—	4	16	no	—
137	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
138	#11758196	—	2	16	no	—
139	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
140	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
141	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
143	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
144	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
145	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
146	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
153	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
155	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
156	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
157	Q₈×C₆₁	—	4	16	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	16	yes	—
170	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
184	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
186	D₂₄₄	—	4	16	no	—
187	Dic₁₂₂	—	4	32	no	—
188	C₂×#2640	—	61	1	no	maximal, Sylow
189	C₂²×C₆₁	C₂×#124	1	4	yes	—
190	C₂²×C₆₁	#535	1	4	yes	—
191	C₂²×C₆₁	#536	1	4	yes	—
192	C₂²×C₆₁	#542	1	8	yes	—
193	C₂²×C₆₁	#542	1	8	yes	—
194	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
199	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
200	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
201	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
202	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
203	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
204	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
205	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
206	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
207	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
208	C₄×C₆₁	C₂×#124	1	8	yes	—
209	Dic₆₁	—	2	4	no	—
210	Dic₆₁	—	2	4	no	—
211	Dic₆₁	—	4	4	no	—
212	Dic₆₁	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
214	C₂²×#124	—	61	1	no	—
215	#2640	—	61	16	no	—
216	C₂×#397	—	61	4	no	—
217	C₂×#393	—	61	4	no	—
218	C₂×#391	—	61	1	no	—
219	C₂×#391	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×#390	—	61	1	no	—
221	C₂×#390	—	61	1	no	—
222	C₂×#376	—	61	1	no	—
223	C₂×C₆₁	#2640	1	8	yes	complemented
224	C₂×C₆₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₆₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₆₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₆₁	C₂×#542	1	2	yes	—
228	C₂×C₆₁	C₂×#542	1	2	yes	—
229	D₆₁	—	8	4	no	—
230	C₂³×Q₈	—	61	2	no	—
231	C₂³×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	8	no	—
235	C₂×#124	—	61	8	no	—
236	C₂×#124	—	122	8	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
244	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
245	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
246	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
247	#397	—	61	32	no	—
248	#393	—	61	32	no	—
249	#391	—	61	8	no	—
250	#391	C₂×D₆₁	1	8	yes	complemented
251	#390	—	61	8	no	—
252	#390	—	61	8	no	—
253	#376	—	61	8	no	—
254	C₂×#95	—	61	2	no	—
255	C₂×#95	—	61	4	no	—
256	C₂×#95	—	61	2	no	—
257	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
258	C₆₁	C₂×#2640	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	C₂⁵	—	61	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂²×Q₈	—	61	8	no	—
264	C₂²×Q₈	—	122	8	no	—
265	C₂²×Q₈	—	244	8	no	—
266	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
267	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊Q₈	—	122	32	no	—
280	#124	—	122	32	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
297	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
301	#95	—	61	8	no	—
302	#95	—	61	8	no	—
303	#95	—	61	16	no	—
304	#95	C₂²×D₆₁	1	16	yes	—
305	C₂⁴	—	61	4	no	—
306	C₂⁴	—	122	4	no	—
307	C₂⁴	—	122	4	no	—
308	C₂⁴	—	122	4	no	—
309	C₂⁴	—	122	8	no	—
310	C₂⁴	—	122	8	no	—
311	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
316	C₂×Q₈	—	122	16	no	—
317	C₂×Q₈	—	244	16	no	—
318	C₂×Q₈	—	244	32	no	—
319	C₂×D₄	—	122	8	no	—
320	C₂×D₄	—	122	8	no	—
321	C₂×D₄	—	122	8	no	—
322	C₂×D₄	—	244	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
344	C₂²×C₄	#11758222	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	#11758224	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
353	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	244	16	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	244	16	no	—
358	C₄²	—	2	8	no	—
359	C₄²	—	61	16	no	—
360	C₄²	—	122	8	no	—
361	C₂³	—	122	4	no	—
362	C₂³	—	122	4	no	—
363	C₂³	—	122	4	no	—
364	C₂³	—	122	8	no	—
365	C₂³	—	122	8	no	—
366	C₂³	—	244	8	no	—
367	C₂³	—	244	8	no	—
368	C₂³	—	244	8	no	—
369	C₂³	—	244	16	no	—
370	C₂³	—	244	16	no	—
371	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×#11758224	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×#11758222	1	2	yes	—
374	C₂³	#14519823	1	4	yes	—
375	C₂³	#14519825	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	4	16	no	—
378	Q₈	—	244	32	no	—
379	D₄	—	244	16	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	61	4	no	—
392	C₂×C₄	—	61	4	no	—
393	C₂×C₄	—	122	8	no	—
394	C₂×C₄	—	122	8	no	—
395	C₂×C₄	—	122	4	no	—
396	C₂×C₄	—	122	4	no	—
397	C₂×C₄	—	122	4	no	—
398	C₂×C₄	—	122	4	no	—
399	C₂×C₄	—	122	4	no	—
400	C₂×C₄	—	122	8	no	—
401	C₂×C₄	—	122	4	no	—
402	C₂×C₄	—	244	8	no	—
403	C₂×C₄	—	244	8	no	—
404	C₂×C₄	#14519763	1	16	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	4	yes	—
408	C₂²	—	488	16	no	—
409	C₂²	—	244	4	no	—
410	C₂²	—	244	4	no	—
411	C₂²	—	244	4	no	—
412	C₂²	—	244	8	no	—
413	C₂²	—	244	8	no	—
414	C₂²	C₂×#14519763	1	4	yes	—
415	C₂²	#16840330	1	4	yes	—
416	C₂²	#16840337	1	4	yes	—
417	C₂²	#16840384	1	8	yes	—
418	C₂²	#16840385	1	8	yes	—
419	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#14519823	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×#14519825	1	2	yes	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	4	4	no	—
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	122	4	no	—
428	C₄	—	122	4	no	—
429	C₄	—	244	4	no	—
430	C₄	—	244	4	no	—
431	C₄	C₂×#14519763	1	8	yes	—
432	C₂	—	488	4	no	—
433	C₂	#21451758	1	8	yes	direct product factor
434	C₂	C₂²×#14519763	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×#16840330	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×#16840337	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#16840384	1	2	yes	—
438	C₂	C₂×#16840385	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₆₁
commutator, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#391	C₂
socle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₂₄₄	C₂²
hypercenter	C₂×#391	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#2640
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14519776	C₂	semidirect
3. #21451758	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16839691	C₂	semidirect
5. C₂×#16839675	C₂	semidirect
6. C₂×#16839669	C₂	semidirect
9. C₂×#16839608	C₂	semidirect
10. C₂×C₆₁×#391	C₂	semidirect
14. C₂×#14519776	C₂²	semidirect
25. #16839691	C₂²	semidirect
26. #16839675	C₂²	semidirect
27. #16839669	C₂²	semidirect
30. #16839608	C₂²	semidirect
37. C₆₁×#391	C₂²	semidirect
219. C₂×#391	D₆₁	semidirect
223. C₂×C₆₁	#2640	semidirect
250. #391	C₂×D₆₁	semidirect
258. C₆₁	C₂×#2640	semidirect
433. C₂	#21451758	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519776	2
C₂²×#14519766	2
#21451758	2
C₂×#16839691	2
C₂×#16839675	2
C₂×#16839669	2
C₂×#16839664	2
C₂×#16839663	2
C₂×#16839608	2
C₂×C₆₁×#391	2
C₂×#2640	61

Subgroups — C2×#21451758 #29847114

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21451758 #29847114