Subgroups — #29847233

Order 15616.

2294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11758224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21451739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21451737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21451736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21451699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21451691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21451642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21451639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21451615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21451587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21451584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21451547	C₂	1	2	yes	maximal
14	#21449111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21449109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21449104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21449101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21449077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21449075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21448353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21448351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21448210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#2638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840314	—	2	8	no	—
26	C₂×#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519775	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519767	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519755	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519754	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519754	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#11758224	—	2	8	no	—
34	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14519737	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14519737	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14519733	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14519733	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16839704	C₂²	1	2	yes	—
52	#16839704	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839703	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839703	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839698	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839697	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839696	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839696	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839695	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839695	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839694	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16839693	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16839692	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16839691	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839690	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839690	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839690	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839689	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16839688	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16839687	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16839687	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839683	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839683	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16839682	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839682	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16839681	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16839678	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839678	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839677	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839677	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839676	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839675	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16839674	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16839673	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839647	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839646	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839643	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839635	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839629	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839626	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839626	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839625	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839607	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839607	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₆₁×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₆₁×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₆₁×#397	C₂²	1	2	yes	—
119	C₆₁×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₆₁×#394	C₂²	1	2	yes	—
121	C₆₁×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₆₁×#387	C₂²	1	2	yes	—
123	C₆₁×#385	C₂²	1	2	yes	—
124	C₆₁×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
126	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
127	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14519776	—	2	4	no	—
141	#14519775	—	2	4	no	—
142	#14519767	—	2	8	no	—
143	#14519756	—	2	4	no	—
144	#14519755	—	2	8	no	—
145	#14519754	—	2	8	no	—
146	#14519754	—	2	8	no	—
147	Q₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
149	#14519742	—	2	4	no	—
150	#14519742	—	2	4	no	—
151	#14519742	—	2	8	no	—
152	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
155	#14519737	—	2	4	no	—
156	#14519737	—	2	4	no	—
157	#14519735	—	2	4	no	—
158	#14519733	—	2	4	no	—
159	#14519733	—	2	8	no	—
160	#14519733	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
209	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
233	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
285	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
287	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂²×Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
290	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	#11758224	—	2	32	no	—
302	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
309	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
328	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
335	#11758198	—	2	4	no	—
336	#11758198	—	2	4	no	—
337	#11758198	—	2	2	no	—
338	#11758198	—	2	2	no	—
339	#11758198	—	4	2	no	—
340	#11758198	—	4	2	no	—
341	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
344	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
345	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
346	#11758196	—	2	2	no	—
347	#11758196	—	2	4	no	—
348	#11758196	—	2	4	no	—
349	#11758196	—	2	2	no	—
350	#11758196	—	2	2	no	—
351	#11758196	—	2	2	no	—
352	#11758196	—	2	4	no	—
353	#11758196	—	2	4	no	—
354	#11758196	—	2	4	no	—
355	#11758196	—	2	4	no	—
356	#11758196	—	2	4	no	—
357	#11758196	—	2	4	no	—
358	#11758196	—	2	4	no	—
359	#11758196	—	4	2	no	—
360	#11758196	—	4	2	no	—
361	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
367	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
368	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
369	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
370	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
373	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
374	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
390	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
391	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
418	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
419	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
425	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
426	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
427	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
444	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
451	C₂×Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
452	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
453	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
454	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
455	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
456	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
457	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
458	#34627	—	61	1	no	maximal, Sylow
459	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
465	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
466	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
473	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
474	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
475	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
476	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
477	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
478	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
479	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
480	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
481	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
482	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
483	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
484	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
485	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
486	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
487	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
488	Dic₆₁	—	2	2	no	—
489	Dic₆₁	—	2	2	no	—
490	Dic₆₁	—	2	2	no	—
491	Dic₆₁	—	4	2	no	—
492	Dic₆₁	—	4	1	no	—
493	Dic₆₁	—	4	2	no	—
494	Dic₆₁	—	4	1	no	—
495	Dic₆₁	—	4	2	no	—
496	Dic₆₁	—	4	2	no	—
497	Dic₆₁	#525	1	4	yes	—
498	Dic₆₁	#536	1	4	yes	—
499	C₂×#533	—	61	1	no	—
500	C₂×C₄×#41	—	61	1	no	—
501	#2638	—	61	1	no	—
502	#2638	—	61	1	no	—
503	#2638	—	61	1	no	—
504	#2638	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
505	#2634	—	61	2	no	—
506	#2633	—	61	2	no	—
507	#2628	—	61	1	no	—
508	#2628	—	61	1	no	—
509	#2625	—	61	2	no	—
510	#2621	—	61	1	no	—
511	#2621	—	61	1	no	—
512	#2616	—	61	2	no	—
513	#2399	—	61	1	no	—
514	#2399	—	61	1	no	—
515	#2398	—	61	1	no	—
516	#2398	—	61	1	no	—
517	#2395	—	61	2	no	—
518	#2395	—	61	2	no	—
519	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
520	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
521	#2283	—	61	1	no	—
522	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
523	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
524	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₆₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₆₁	#3449	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₆₁	#3461	1	2	yes	—
528	C₂×C₆₁	#3461	1	2	yes	—
529	D₆₁	—	4	2	no	—
530	C₂²×#41	—	61	1	no	—
531	#533	—	122	8	no	—
532	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
533	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
534	C₂×#125	—	61	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
540	C₄×#41	—	122	8	no	—
541	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
542	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
543	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
544	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
545	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
551	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
552	C₂×#117	—	61	1	no	—
553	C₂×#117	—	61	1	no	—
554	C₂×#117	—	61	1	no	—
555	C₂×#117	—	61	2	no	—
556	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
557	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
558	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
559	#400	—	61	2	no	—
560	#400	—	61	2	no	—
561	#400	—	61	2	no	—
562	#400	—	61	2	no	—
563	#399	—	61	2	no	—
564	#399	—	61	2	no	—
565	#398	—	61	1	no	—
566	#398	—	61	1	no	—
567	#398	—	61	2	no	—
568	#398	—	61	2	no	—
569	#398	—	61	1	no	—
570	#398	—	61	2	no	—
571	#398	—	61	2	no	—
572	#398	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
573	#397	—	61	1	no	—
574	#397	—	61	1	no	—
575	#397	—	61	2	no	—
576	#397	—	61	2	no	—
577	#397	—	61	2	no	—
578	#397	—	61	2	no	—
579	#397	—	61	1	no	—
580	#397	—	61	2	no	—
581	#397	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
582	#397	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
583	#395	—	61	1	no	—
584	#395	—	61	2	no	—
585	#395	—	61	1	no	—
586	#395	—	61	2	no	—
587	#395	—	61	1	no	—
588	#395	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
589	#394	—	61	2	no	—
590	#394	—	61	2	no	—
591	#394	—	61	2	no	—
592	#394	—	61	2	no	—
593	#394	—	61	2	no	—
594	#394	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
595	#393	—	61	1	no	—
596	#393	—	61	1	no	—
597	#393	—	61	1	no	—
598	#393	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
599	#391	—	61	2	no	—
600	#391	—	61	2	no	—
601	#389	—	61	2	no	—
602	#389	—	61	2	no	—
603	#387	—	61	2	no	—
604	#387	—	61	2	no	—
605	#387	—	61	2	no	—
606	#387	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
607	#385	—	61	2	no	—
608	#385	—	61	2	no	—
609	#385	—	61	2	no	—
610	#385	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
611	#383	—	61	2	no	—
612	#382	—	61	1	no	—
613	#382	—	61	1	no	—
614	#381	—	61	1	no	—
615	#381	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
616	#380	—	61	2	no	—
617	#380	—	61	2	no	—
618	#380	—	61	2	no	—
619	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
620	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
621	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
622	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
623	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
624	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
625	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
626	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
629	#376	—	61	1	no	—
630	#376	—	61	1	no	—
631	C₆₁	#34627	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
632	C₂×#41	—	122	4	no	—
633	C₂×#41	—	122	4	no	—
634	C₂×#41	—	122	4	no	—
635	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
636	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
637	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
638	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
641	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
642	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
649	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
650	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
651	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
653	#125	—	122	8	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
659	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
660	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
661	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
662	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
663	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
664	C₄×D₄	—	2	4	no	—
665	C₄×D₄	—	122	4	no	—
666	C₄×D₄	—	122	4	no	—
667	C₄×D₄	—	122	4	no	—
668	C₄×D₄	—	122	4	no	—
669	C₄×D₄	—	122	4	no	—
670	#117	—	122	4	no	—
671	#117	—	122	4	no	—
672	#117	—	122	4	no	—
673	#117	—	122	8	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
717	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
718	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
726	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
732	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
733	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
734	#95	—	61	2	no	—
735	#95	—	61	2	no	—
736	#95	—	61	1	no	—
737	#95	—	61	1	no	—
738	#95	—	61	2	no	—
739	#95	—	61	2	no	—
740	#95	—	61	2	no	—
741	#95	—	61	2	no	—
742	#95	—	61	2	no	—
743	#95	—	61	2	no	—
744	#95	—	61	2	no	—
745	#95	—	61	2	no	—
746	#95	—	61	2	no	—
747	#95	—	61	2	no	—
748	#95	—	61	2	no	—
749	#95	—	61	2	no	—
750	#95	—	61	2	no	—
751	#95	—	61	2	no	—
752	#95	—	61	2	no	—
753	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
754	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
755	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
756	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
757	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
758	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
759	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
760	C₂⁴	—	61	1	no	—
761	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
762	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
763	#41	—	122	32	no	—
764	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
769	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
770	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
771	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
774	C₂×D₄	—	2	2	no	—
775	C₂×D₄	—	2	2	no	—
776	C₂×D₄	—	2	2	no	—
777	C₂×D₄	—	122	2	no	—
778	C₂×D₄	—	122	2	no	—
779	C₂×D₄	—	122	2	no	—
780	C₂×D₄	—	122	2	no	—
781	C₂×D₄	—	122	2	no	—
782	C₂×D₄	—	122	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
814	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
867	C₄²	—	2	2	no	—
868	C₄²	—	61	4	no	—
869	C₄²	—	61	4	no	—
870	C₄²	—	61	4	no	—
871	C₄²	—	61	4	no	—
872	C₄²	—	122	2	no	—
873	C₄²	—	122	2	no	—
874	C₄²	—	122	2	no	—
875	C₄²	—	122	2	no	—
876	C₄²	—	122	4	no	—
877	C₄²	—	122	4	no	—
878	C₄²	—	122	4	no	—
879	C₄²	—	122	4	no	—
880	C₄²	—	122	2	no	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	1	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	61	2	no	—
890	C₂³	—	122	1	no	—
891	C₂³	—	122	1	no	—
892	C₂³	—	122	2	no	—
893	C₂³	—	122	2	no	—
894	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
895	C₂³	#41×D₆₁	1	2	yes	—
896	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
897	Q₈	—	4	4	no	—
898	Q₈	—	122	8	no	—
899	Q₈	—	244	4	no	—
900	Q₈	—	244	8	no	—
901	D₄	—	2	8	no	—
902	D₄	—	122	8	no	—
903	D₄	—	122	8	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	4	no	—
925	C₂×C₄	—	4	4	no	—
926	C₂×C₄	—	61	2	no	—
927	C₂×C₄	—	61	2	no	—
928	C₂×C₄	—	61	2	no	—
929	C₂×C₄	—	61	2	no	—
930	C₂×C₄	—	61	4	no	—
931	C₂×C₄	—	61	2	no	—
932	C₂×C₄	—	61	2	no	—
933	C₂×C₄	—	61	2	no	—
934	C₂×C₄	—	122	8	no	—
935	C₂×C₄	—	122	8	no	—
936	C₂×C₄	—	122	8	no	—
937	C₂×C₄	—	122	8	no	—
938	C₂×C₄	—	122	1	no	—
939	C₂×C₄	—	122	1	no	—
940	C₂×C₄	—	122	1	no	—
941	C₂×C₄	—	122	1	no	—
942	C₂×C₄	—	122	2	no	—
943	C₂×C₄	—	122	1	no	—
944	C₂×C₄	—	122	1	no	—
945	C₂×C₄	—	122	2	no	—
946	C₂×C₄	—	122	2	no	—
947	C₂×C₄	—	122	2	no	—
948	C₂×C₄	—	122	2	no	—
949	C₂×C₄	—	122	2	no	—
950	C₂×C₄	—	122	2	no	—
951	C₂×C₄	—	122	2	no	—
952	C₂×C₄	—	122	2	no	—
953	C₂×C₄	—	122	2	no	—
954	C₂×C₄	—	122	2	no	—
955	C₂×C₄	—	122	2	no	—
956	C₂×C₄	—	122	2	no	—
957	C₂×C₄	—	122	2	no	—
958	C₂×C₄	—	122	2	no	—
959	C₂×C₄	—	244	4	no	—
960	C₂×C₄	—	244	4	no	—
961	C₂×C₄	—	244	4	no	—
962	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
965	C₂²	—	2	4	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	4	2	no	—
971	C₂²	—	4	2	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	1	no	—
974	C₂²	—	4	1	no	—
975	C₂²	—	122	4	no	—
976	C₂²	—	122	2	no	—
977	C₂²	—	244	2	no	—
978	C₂²	—	244	1	no	—
979	C₂²	—	244	1	no	—
980	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
981	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
982	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	2	yes	—
984	C₂²	#16840597	1	2	yes	—
985	C₄	—	2	2	no	—
986	C₄	—	2	2	no	—
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	4	2	no	—
990	C₄	—	4	2	no	—
991	C₄	—	4	1	no	—
992	C₄	—	4	1	no	—
993	C₄	—	4	2	no	—
994	C₄	—	61	4	no	—
995	C₄	—	61	4	no	—
996	C₄	—	122	2	no	—
997	C₄	—	122	2	no	—
998	C₄	—	122	2	no	—
999	C₄	—	244	2	no	—
1000	C₄	—	244	2	no	—
1001	C₄	—	244	2	no	—
1002	C₄	—	244	1	no	—
1003	C₄	—	244	1	no	—
1004	C₄	—	244	2	no	—
1005	C₂	—	4	2	no	—
1006	C₂	—	4	2	no	—
1007	C₂	—	244	2	no	—
1008	C₂	#525×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	#536×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	#21459145	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	#21459245	1	2	yes	—
1012	C₂	#21459249	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2638	C₂
prime radical	C₂²×#11758224	C₂²
hypercenter	#2638	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34627
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2638

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840314	C₂	semidirect
3. #21451739	C₂	semidirect
4. #21451737	C₂	semidirect
5. #21451736	C₂	semidirect
6. #21451699	C₂	semidirect
7. #21451691	C₂	semidirect
8. #21451642	C₂	semidirect
9. #21451639	C₂	semidirect
10. #21451615	C₂	semidirect
11. #21451587	C₂	semidirect
12. #21451584	C₂	semidirect
14. #21449111	C₂	semidirect
15. #21449109	C₂	semidirect
16. #21449104	C₂	semidirect
17. #21449101	C₂	semidirect
18. #21449077	C₂	semidirect
19. #21449075	C₂	semidirect
20. #21448353	C₂	semidirect
21. #21448351	C₂	semidirect
22. #21448210	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2638	C₂	semidirect
504. #2638	D₆₁	semidirect
631. C₆₁	#34627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840314	2
C₂×C₄×#11758224	2
#21451739	2
#21451737	2
#21451736	2
#21451699	2
#21451691	2
#21451642	2
#21451639	2
#21451615	2
#21451587	2
#21451584	2
#21451547	2
#21449111	2
#21449109	2
#21449104	2
#21449101	2
#21449077	2
#21449075	2
#21448353	2
#21448351	2
#21448210	2
C₆₁×#2638	2
#34627	61