Subgroups — #29847344

Order 15616.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21451768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21451763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21451760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21451759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21451755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21451748	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21451746	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21449104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21449101	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#21448308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21448306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#376×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₁×#2640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16840317	—	2	8	no	—
19	#16840311	—	2	8	no	—
20	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519775	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519773	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519768	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519765	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519757	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519753	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519750	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519750	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16839704	C₂²	1	8	yes	—
37	#16839703	C₂²	1	8	yes	—
38	#16839689	C₂²	1	4	yes	—
39	#16839688	C₂²	1	4	yes	—
40	#16839687	C₂²	1	4	yes	—
41	#16839678	C₂²	1	8	yes	—
42	#16839677	C₂²	1	8	yes	—
43	#16839675	C₂²	1	4	yes	—
44	#16839674	C₂²	1	4	yes	—
45	#16839673	C₂²	1	4	yes	—
46	#16839669	C₂²	1	2	yes	—
47	#16839668	C₂²	1	2	yes	—
48	#16839667	C₂²	1	2	yes	—
49	#16839665	C₂²	1	2	yes	—
50	#16839664	C₂²	1	2	yes	—
51	#16839663	C₂²	1	2	yes	—
52	#16839640	C₂²	1	8	yes	—
53	#16839638	C₂²	1	8	yes	—
54	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	8	yes	—
55	#16839609	C₂²	1	8	yes	—
56	#16839608	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16839608	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839607	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839607	C₂²	1	2	yes	—
60	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
61	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₆₁×#397	C₂²	1	4	yes	—
65	C₆₁×#393	C₂²	1	4	yes	—
66	C₆₁×#391	C₂²	1	2	yes	—
67	C₆₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
68	C₆₁×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
70	C₂×#11758226	—	2	8	no	—
71	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
72	C₂×#11758224	—	2	8	no	—
73	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#14519777	—	2	4	no	—
87	#14519775	—	2	4	no	—
88	#14519773	—	2	4	no	—
89	#14519768	—	2	8	no	—
90	#14519765	—	2	4	no	—
91	#14519757	—	2	8	no	—
92	#14519753	—	2	8	no	—
93	#14519750	—	2	8	no	—
94	#14519750	—	2	8	no	—
95	Q₈×Dic₆₁	—	2	8	no	—
96	#14519742	—	2	8	no	—
97	#14519737	—	2	8	no	—
98	#14519737	—	2	8	no	—
99	#14519735	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×D₆₁	—	2	8	no	—
119	C₄²×D₆₁	D₄	1	8	yes	—
120	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
121	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
122	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
123	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
124	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
125	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
126	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
131	#124×C₆₁	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	#95×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
141	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
147	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
148	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
149	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
163	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
165	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	#11758226	—	4	16	no	—
172	#11758224	—	4	16	no	—
173	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
174	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
175	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
176	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	8	yes	—
188	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
192	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
193	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
197	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
198	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
200	#11758198	—	2	8	no	—
201	#11758198	—	2	4	no	—
202	#11758198	—	2	4	no	—
203	#11758198	—	4	8	no	—
204	#11758198	—	4	8	no	—
205	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
208	#11758196	—	2	4	no	—
209	#11758196	—	2	4	no	—
210	#11758196	—	2	8	no	—
211	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
212	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
213	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
214	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
230	Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
231	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
232	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
246	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
247	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
248	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
249	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
257	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
259	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
263	D₂₄₄	—	4	8	no	—
264	D₂₄₄	—	4	4	no	—
265	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
266	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
267	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
268	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
269	C₄×D₆₁	#124	1	16	yes	—
270	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
271	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
272	#34637	—	61	1	no	maximal, Sylow
273	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
279	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
280	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
281	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
282	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
283	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
284	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
285	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
286	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
287	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
288	C₂×D₆₁	C₂×#124	1	4	yes	—
289	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
290	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
291	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
292	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
293	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
294	C₄×C₆₁	C₂×#124	1	4	yes	—
295	Dic₆₁	—	2	2	no	—
296	Dic₆₁	—	2	2	no	—
297	Dic₆₁	—	4	2	no	—
298	Dic₆₁	—	4	4	no	—
299	Dic₆₁	—	4	4	no	—
300	Dic₆₁	C₂×#124	1	4	yes	—
301	C₂×#533	—	61	1	no	—
302	C₂×#532	—	61	1	no	—
303	#2642	—	61	2	no	—
304	#2641	—	61	2	no	—
305	#2640	—	61	1	no	—
306	#2640	—	61	1	no	—
307	#2640	—	61	1	no	—
308	#2640	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
309	#2639	—	61	4	no	—
310	#2639	—	61	4	no	—
311	#2398	—	61	4	no	—
312	#2398	—	61	4	no	—
313	#2297	—	61	2	no	—
314	#2297	—	61	2	no	—
315	C₂×#376	—	61	1	no	—
316	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
317	C₂×C₆₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₆₁	#3449	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₆₁	#3449	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₆₁	#3455	1	4	yes	—
321	D₆₁	—	2	4	no	—
322	D₆₁	—	8	2	no	—
323	C₂²×#41	—	61	1	no	—
324	C₂²×#41	—	61	1	no	—
325	#533	—	122	8	no	—
326	#532	—	122	8	no	—
327	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
328	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
329	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#127	—	61	1	no	—
331	C₂×#125	—	61	2	no	—
332	C₂×#124	—	61	1	no	—
333	C₂×#124	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
336	C₂×#121	—	61	2	no	—
337	C₂×#121	—	61	2	no	—
338	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
339	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
342	C₂×#117	—	61	2	no	—
343	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
344	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
345	#400	—	61	8	no	—
346	#400	—	61	8	no	—
347	#397	—	61	4	no	—
348	#397	—	61	4	no	—
349	#397	—	61	4	no	—
350	#397	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
351	#394	—	61	8	no	—
352	#394	—	61	8	no	—
353	#393	—	61	4	no	—
354	#393	—	61	4	no	—
355	#393	—	61	4	no	—
356	#393	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
357	#391	—	61	2	no	—
358	#391	—	61	2	no	—
359	#391	—	61	2	no	—
360	#391	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
361	#390	—	61	2	no	—
362	#390	—	61	2	no	—
363	#390	—	61	2	no	—
364	#390	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
365	#386	—	61	8	no	—
366	#386	—	61	8	no	—
367	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
368	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
369	#376	—	61	1	no	—
370	#376	—	61	2	no	—
371	#376	—	61	2	no	—
372	#376	—	61	2	no	—
373	#376	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#95	—	61	2	no	—
375	C₂×#95	—	61	2	no	—
376	C₆₁	#34637	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂×#41	—	122	4	no	—
378	C₂×#41	—	122	8	no	—
379	C₂×#41	—	122	4	no	—
380	C₂×#41	—	122	8	no	—
381	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
382	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
383	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
385	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
390	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
400	#127	—	122	4	no	—
401	#125	—	122	8	no	—
402	#124	—	2	4	no	—
403	#124	—	122	4	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
406	#121	—	122	8	no	—
407	#121	—	122	8	no	—
408	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
409	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
410	C₄×D₄	—	122	8	no	—
411	C₄×D₄	—	122	8	no	—
412	#117	—	122	8	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
430	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
434	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
435	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
436	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
438	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
439	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
440	#95	—	61	2	no	—
441	#95	—	61	2	no	—
442	#95	—	61	4	no	—
443	#95	—	61	4	no	—
444	#95	—	61	8	no	—
445	#95	—	61	8	no	—
446	#95	—	61	8	no	—
447	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
448	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
449	#95	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
450	C₂⁴	—	61	1	no	—
451	C₂⁴	—	61	2	no	—
452	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
453	#41	—	244	16	no	—
454	#41	—	244	16	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
460	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
462	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
463	C₂×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×D₄	—	2	4	no	—
465	C₂×D₄	—	122	4	no	—
466	C₂×D₄	—	122	8	no	—
467	C₂×D₄	—	122	4	no	—
468	C₂×D₄	—	122	4	no	—
469	C₂×D₄	—	122	4	no	—
470	C₂×D₄	—	122	8	no	—
471	C₂×D₄	—	122	2	no	—
472	C₂×D₄	—	122	4	no	—
473	C₂×D₄	—	244	4	no	—
474	C₂×D₄	—	244	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
494	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
505	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
506	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
517	C₄²	—	2	4	no	—
518	C₄²	—	61	4	no	—
519	C₄²	—	61	4	no	—
520	C₄²	—	61	4	no	—
521	C₄²	—	122	8	no	—
522	C₄²	—	122	8	no	—
523	C₄²	—	122	4	no	—
524	C₄²	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	2	4	no	—
527	C₂³	—	2	4	no	—
528	C₂³	—	2	4	no	—
529	C₂³	—	61	2	no	—
530	C₂³	—	61	4	no	—
531	C₂³	—	122	2	no	—
532	C₂³	—	122	2	no	—
533	C₂³	—	122	2	no	—
534	C₂³	—	122	4	no	—
535	C₂³	—	122	4	no	—
536	C₂³	—	122	4	no	—
537	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
538	Q₈	—	4	8	no	—
539	Q₈	—	4	4	no	—
540	Q₈	—	244	8	no	—
541	Q₈	—	244	4	no	—
542	D₄	—	4	4	no	—
543	D₄	—	244	8	no	—
544	D₄	—	244	8	no	—
545	D₄	—	244	8	no	—
546	D₄	—	244	8	no	—
547	D₄	—	244	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	8	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	61	2	no	—
558	C₂×C₄	—	61	4	no	—
559	C₂×C₄	—	61	16	no	—
560	C₂×C₄	—	61	2	no	—
561	C₂×C₄	—	61	2	no	—
562	C₂×C₄	—	122	2	no	—
563	C₂×C₄	—	122	2	no	—
564	C₂×C₄	—	122	4	no	—
565	C₂×C₄	—	122	2	no	—
566	C₂×C₄	—	122	4	no	—
567	C₂×C₄	—	122	4	no	—
568	C₂×C₄	—	122	4	no	—
569	C₂×C₄	—	122	4	no	—
570	C₂×C₄	—	122	8	no	—
571	C₂×C₄	—	244	4	no	—
572	C₂×C₄	—	244	4	no	—
573	C₂×C₄	—	244	8	no	—
574	C₂×C₄	—	244	16	no	—
575	C₂×C₄	—	244	8	no	—
576	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	4	yes	—
580	C₂²	—	4	8	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	4	2	no	—
583	C₂²	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	61	4	no	—
585	C₂²	—	122	8	no	—
586	C₂²	—	122	2	no	—
587	C₂²	—	122	2	no	—
588	C₂²	—	244	8	no	—
589	C₂²	—	244	2	no	—
590	C₂²	—	244	2	no	—
591	C₂²	—	244	2	no	—
592	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
594	C₂²	#16840597	1	2	yes	—
595	C₂²	#16840599	1	2	yes	—
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	4	4	no	—
599	C₄	—	4	2	no	—
600	C₄	—	4	4	no	—
601	C₄	—	61	4	no	—
602	C₄	—	122	2	no	—
603	C₄	—	122	2	no	—
604	C₄	—	244	4	no	—
605	C₄	—	244	2	no	—
606	C₄	—	244	4	no	—
607	C₄	#124×D₆₁	1	4	yes	—
608	C₂	—	8	2	no	—
609	C₂	—	122	4	no	—
610	C₂	—	488	2	no	—
611	C₂	C₂×#124×D₆₁	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#21459150	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#21459151	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#21459206	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2640	C₂
prime radical	C₂×#16840311	C₂
hypercenter	#2640	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34637
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2640

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840317	C₂	semidirect
3. #21451768	C₂	semidirect
4. #21451763	C₂	semidirect
5. #21451760	C₂	semidirect
6. #21451759	C₂	semidirect
7. #21451755	C₂	semidirect
8. #21451748	C₂	semidirect
9. #21451746	C₂	semidirect
10. #21449104	C₂	semidirect
11. #21449101	C₂	semidirect
12. #21448308	C₂	semidirect
13. #21448306	C₂	semidirect
14. #376×D₆₁	C₂	semidirect
15. C₆₁×#2640	C₂	semidirect
308. #2640	D₆₁	semidirect
376. C₆₁	#34637	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840317	2
C₂×#16840311	2
#21451768	2
#21451763	2
#21451760	2
#21451759	2
#21451755	2
#21451748	2
#21451746	2
#21449104	2
#21449101	2
#21448308	2
#21448306	2
#376×D₆₁	2
C₆₁×#2640	2
#34637	61