Subgroups — #29847345

Order 15616.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21451768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21451763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21451758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21451756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21451749	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#21449106	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#21448310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21448309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21448307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16839608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₆₁×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16840315	—	2	8	no	—
16	#16840308	—	2	8	no	—
17	C₂×#14519776	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14519775	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519773	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14519768	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519766	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519764	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519754	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14519749	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16839704	C₂²	1	8	yes	—
31	#16839703	C₂²	1	8	yes	—
32	#16839691	C₂²	1	8	yes	—
33	#16839690	C₂²	1	8	yes	—
34	#16839678	C₂²	1	8	yes	—
35	#16839677	C₂²	1	8	yes	—
36	#16839675	C₂²	1	8	yes	—
37	#16839674	C₂²	1	8	yes	—
38	#16839669	C₂²	1	2	yes	—
39	#16839668	C₂²	1	2	yes	—
40	#16839667	C₂²	1	2	yes	—
41	#16839665	C₂²	1	2	yes	—
42	#16839664	C₂²	1	2	yes	—
43	#16839663	C₂²	1	2	yes	—
44	#16839642	C₂²	1	4	yes	—
45	#16839641	C₂²	1	4	yes	—
46	#16839639	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×#11758198	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×#11758198	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
50	#16839608	C₂²	1	4	yes	—
51	#16839608	C₂²	1	2	yes	—
52	#16839608	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₆₁×#391	C₂²	1	2	yes	—
58	C₆₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
59	C₆₁×#386	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
62	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
63	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
64	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
72	#14519776	—	2	8	no	—
73	#14519775	—	2	4	no	—
74	#14519773	—	2	4	no	—
75	#14519768	—	2	8	no	—
76	#14519766	—	2	4	no	—
77	#14519764	—	2	4	no	—
78	#14519754	—	2	16	no	—
79	#14519749	—	2	16	no	—
80	C₄×Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
82	#14519736	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
103	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
104	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
105	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
106	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
107	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
108	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
110	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#117×C₆₁	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
126	#95×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
130	#41×C₆₁	—	4	16	no	—
131	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
158	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
160	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
161	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
167	#11758222	—	4	16	no	—
168	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
169	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
170	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
179	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
182	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
183	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
184	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
188	#11758198	—	2	8	no	—
189	#11758198	—	4	8	no	—
190	#11758198	—	4	8	no	—
191	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
193	#11758196	—	2	8	no	—
194	#11758196	—	2	8	no	—
195	#11758196	—	2	8	no	—
196	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
199	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
200	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
207	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
215	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
216	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
217	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	16	yes	—
229	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
236	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
237	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
246	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
248	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
249	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
251	D₂₄₄	—	4	4	no	—
252	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
253	Dic₁₂₂	—	4	16	no	—
254	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
255	#34637	—	61	1	no	maximal, Sylow
256	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₆₁	C₂×#124	1	4	yes	—
264	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₆₁	#585	1	4	yes	—
268	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
269	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
270	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
271	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
272	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
273	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
274	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
275	C₄×C₆₁	C₂×#124	1	4	yes	—
276	C₄×C₆₁	C₂×#124	1	4	yes	—
277	Dic₆₁	—	2	4	no	—
278	Dic₆₁	—	2	4	no	—
279	Dic₆₁	—	4	2	no	—
280	Dic₆₁	—	4	4	no	—
281	Dic₆₁	—	4	4	no	—
282	C₂×#533	—	61	1	no	—
283	C₂×#532	—	61	1	no	—
284	#2642	—	61	2	no	—
285	#2641	—	61	2	no	—
286	#2640	—	61	2	no	—
287	#2640	—	61	2	no	—
288	#2639	—	61	8	no	—
289	#2398	—	61	8	no	—
290	#2297	—	61	1	no	—
291	#2297	—	61	1	no	—
292	#2297	—	61	1	no	—
293	#2297	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂×#376	—	61	1	no	—
295	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
296	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
297	C₂×C₆₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₆₁	#3449	1	2	yes	—
299	C₂×C₆₁	#3455	1	2	yes	—
300	C₂×C₆₁	#3455	1	2	yes	—
301	D₆₁	—	8	2	no	—
302	C₂²×#41	—	61	1	no	—
303	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
304	#533	—	122	8	no	—
305	#532	—	122	8	no	—
306	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
307	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
308	C₂×#127	—	61	1	no	—
309	C₂×#125	—	61	2	no	—
310	C₂×#124	—	61	1	no	—
311	C₂×#124	—	61	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
313	C₂×#121	—	61	4	no	—
314	C₂×C₄×Q₈	—	61	4	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
316	C₂×#117	—	61	1	no	—
317	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
319	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
320	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
321	#400	—	61	8	no	—
322	#400	—	61	8	no	—
323	#397	—	61	8	no	—
324	#397	—	61	8	no	—
325	#394	—	61	8	no	—
326	#394	—	61	8	no	—
327	#393	—	61	8	no	—
328	#393	—	61	8	no	—
329	#391	—	61	2	no	—
330	#391	—	61	2	no	—
331	#391	—	61	2	no	—
332	#391	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
333	#390	—	61	2	no	—
334	#390	—	61	2	no	—
335	#390	—	61	2	no	—
336	#390	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
337	#386	—	61	4	no	—
338	#386	—	61	4	no	—
339	#386	—	61	4	no	—
340	#386	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
343	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
345	#376	—	61	2	no	—
346	#376	—	61	2	no	—
347	#376	—	61	4	no	—
348	C₂×#95	—	61	4	no	—
349	C₆₁	#34637	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂×#41	—	2	4	no	—
351	C₂×#41	—	2	4	no	—
352	C₂×#41	—	2	4	no	—
353	C₂×#41	—	122	4	no	—
354	C₂×#41	—	122	4	no	—
355	C₂×#41	—	122	4	no	—
356	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
357	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
358	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
361	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
362	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
363	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
367	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
368	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Q₈	—	122	8	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
372	#127	—	122	4	no	—
373	#125	—	122	8	no	—
374	#124	—	122	4	no	—
375	#124	—	122	4	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	122	16	no	—
377	#121	—	122	16	no	—
378	C₄×Q₈	—	122	16	no	—
379	C₄×D₄	—	122	16	no	—
380	#117	—	2	4	no	—
381	#117	—	122	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
396	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
398	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
405	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
406	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
407	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
408	#95	—	61	4	no	—
409	#95	—	61	4	no	—
410	#95	—	61	4	no	—
411	#95	—	61	4	no	—
412	#95	—	61	8	no	—
413	#95	—	61	8	no	—
414	#95	—	61	8	no	—
415	#95	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
416	C₂⁴	—	61	2	no	—
417	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
418	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
419	#41	—	4	16	no	—
420	#41	—	244	16	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
425	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	122	8	no	—
436	C₂×D₄	—	122	4	no	—
437	C₂×D₄	—	122	4	no	—
438	C₂×D₄	—	122	4	no	—
439	C₂×D₄	—	122	2	no	—
440	C₂×D₄	—	122	2	no	—
441	C₂×D₄	—	122	2	no	—
442	C₂×D₄	—	244	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
460	C₂²×C₄	#11758222	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	#11758224	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
482	C₄²	—	2	4	no	—
483	C₄²	—	2	4	no	—
484	C₄²	—	2	4	no	—
485	C₄²	—	61	8	no	—
486	C₄²	—	61	4	no	—
487	C₄²	—	61	4	no	—
488	C₄²	—	122	4	no	—
489	C₄²	—	122	4	no	—
490	C₄²	—	122	4	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	8	no	—
496	C₂³	—	122	2	no	—
497	C₂³	—	122	2	no	—
498	C₂³	—	122	2	no	—
499	C₂³	—	122	8	no	—
500	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
501	C₂³	C₂×#11758224	1	2	yes	—
502	C₂³	C₂×#11758222	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	4	4	no	—
505	Q₈	—	244	16	no	—
506	Q₈	—	244	4	no	—
507	D₄	—	4	8	no	—
508	D₄	—	4	4	no	—
509	D₄	—	244	16	no	—
510	D₄	—	244	8	no	—
511	D₄	—	244	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	8	no	—
521	C₂×C₄	—	4	8	no	—
522	C₂×C₄	—	61	4	no	—
523	C₂×C₄	—	61	4	no	—
524	C₂×C₄	—	122	4	no	—
525	C₂×C₄	—	122	4	no	—
526	C₂×C₄	—	122	4	no	—
527	C₂×C₄	—	122	2	no	—
528	C₂×C₄	—	122	2	no	—
529	C₂×C₄	—	122	4	no	—
530	C₂×C₄	—	122	2	no	—
531	C₂×C₄	—	122	4	no	—
532	C₂×C₄	—	122	4	no	—
533	C₂×C₄	—	122	8	no	—
534	C₂×C₄	—	244	8	no	—
535	C₂×C₄	—	244	8	no	—
536	C₂×C₄	—	244	8	no	—
537	C₂×C₄	#14519763	1	16	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	2	4	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	4	no	—
551	C₂²	—	244	4	no	—
552	C₂²	—	244	4	no	—
553	C₂²	—	244	2	no	—
554	C₂²	—	244	4	no	—
555	C₂²	C₂×#14519763	1	4	yes	—
556	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#16840598	1	4	yes	—
560	C₄	—	4	4	no	—
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	4	4	no	—
563	C₄	—	122	4	no	—
564	C₄	—	122	4	no	—
565	C₄	—	244	4	no	—
566	C₄	—	244	2	no	—
567	C₄	—	244	4	no	—
568	C₄	C₂×#14519763	1	4	yes	—
569	C₄	C₂×#14519763	1	4	yes	—
570	C₂	—	2	4	no	—
571	C₂	—	8	2	no	—
572	C₂	—	488	2	no	—
573	C₂	C₂²×#14519763	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#21459146	1	2	yes	—
575	C₂	#21459204	1	2	yes	—
576	C₂	#21459207	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2297	C₂
prime radical	C₂×#16840308	C₂
hypercenter	#2297	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34637
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840315	C₂	semidirect
3. #21451768	C₂	semidirect
4. #21451763	C₂	semidirect
5. #21451758	C₂	semidirect
6. #21451756	C₂	semidirect
7. #21451749	C₂	semidirect
8. #21449106	C₂	semidirect
9. #21448310	C₂	semidirect
10. #21448309	C₂	semidirect
11. #21448307	C₂	semidirect
12. C₂×#16839608	C₂	semidirect
13. C₆₁×#2297	C₂	semidirect
293. #2297	D₆₁	semidirect
349. C₆₁	#34637	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840315	2
C₂×#16840308	2
#21451768	2
#21451763	2
#21451758	2
#21451756	2
#21451749	2
#21449106	2
#21448310	2
#21448309	2
#21448307	2
C₂×#16839608	2
C₆₁×#2297	2
#34637	61