Subgroups — #29847391

Order 15616.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21451943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21451941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21451940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21451939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21451938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21451934	C₂	1	4	yes	maximal
9	#21451932	C₂	1	4	yes	maximal
10	#21449111	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21449109	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#21448225	C₂	1	2	yes	maximal
13	#21448224	C₂	1	2	yes	maximal
14	#376×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₆₁×#2660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#16840318	—	2	8	no	—
17	#16840317	—	2	8	no	—
18	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519769	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519768	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519757	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519755	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519755	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519753	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
36	#16839696	C₂²	1	8	yes	—
37	#16839695	C₂²	1	8	yes	—
38	#16839694	C₂²	1	4	yes	—
39	#16839693	C₂²	1	4	yes	—
40	#16839692	C₂²	1	4	yes	—
41	#16839683	C₂²	1	8	yes	—
42	#16839683	C₂²	1	4	yes	—
43	#16839682	C₂²	1	8	yes	—
44	#16839682	C₂²	1	4	yes	—
45	#16839681	C₂²	1	4	yes	—
46	#16839632	C₂²	1	2	yes	—
47	#16839631	C₂²	1	2	yes	—
48	#16839631	C₂²	1	2	yes	—
49	#16839628	C₂²	1	2	yes	—
50	#16839627	C₂²	1	2	yes	—
51	#16839627	C₂²	1	2	yes	—
52	#16839621	C₂²	1	8	yes	—
53	#16839619	C₂²	1	8	yes	—
54	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	8	yes	—
55	#16839613	C₂²	1	8	yes	—
56	#16839608	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16839608	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839607	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839607	C₂²	1	2	yes	—
60	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
61	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#125×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₆₁×#398	C₂²	1	4	yes	—
65	C₆₁×#395	C₂²	1	4	yes	—
66	C₆₁×#384	C₂²	1	2	yes	—
67	C₆₁×#382	C₂²	1	2	yes	—
68	C₆₁×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#14519777	—	2	4	no	—
77	#14519776	—	2	4	no	—
78	#14519776	—	2	4	no	—
79	#14519769	—	2	4	no	—
80	#14519768	—	2	8	no	—
81	#14519757	—	2	8	no	—
82	#14519755	—	2	8	no	—
83	#14519755	—	2	8	no	—
84	#14519753	—	2	8	no	—
85	Q₈×Dic₆₁	—	2	8	no	—
86	#14519742	—	2	8	no	—
87	#14519742	—	2	8	no	—
88	#14519742	—	2	8	no	—
89	#14519735	—	2	8	no	—
90	#14519735	—	2	4	no	—
91	#14519735	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11758196	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#11758196	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄²×D₆₁	D₄	1	8	yes	—
117	C₄²×D₆₁	Q₈	1	16	yes	complemented
118	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
119	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
120	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
121	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
122	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
123	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
124	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
127	#125×C₆₁	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
137	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
138	#95×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
139	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	16	yes	—
165	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
166	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
172	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
175	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
176	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
177	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
178	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
179	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₄²×C₆₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
181	#11758198	—	2	8	no	—
182	#11758198	—	2	4	no	—
183	#11758198	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
189	C₄⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
190	#11758196	—	2	4	no	—
191	#11758196	—	2	4	no	—
192	#11758196	—	2	8	no	—
193	#11758196	—	2	4	no	—
194	#11758196	—	2	4	no	—
195	#11758196	—	4	8	no	—
196	#11758196	—	4	8	no	—
197	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
199	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
200	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₄×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
204	C₄×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	16	yes	—
205	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×D₆₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
210	Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
225	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
240	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
241	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
242	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
243	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
244	C₄×D₆₁	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
245	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
246	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
247	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
248	#34642	—	61	1	no	maximal, Sylow
249	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₆₁	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
251	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
252	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
253	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
255	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
256	C₂×D₆₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
257	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
258	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
259	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
260	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
261	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
262	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
263	C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
264	Dic₆₁	—	2	2	no	—
265	Dic₆₁	—	2	2	no	—
266	Dic₆₁	—	2	8	no	—
267	Dic₆₁	—	4	2	no	—
268	Dic₆₁	—	4	2	no	—
269	Dic₆₁	—	4	4	no	—
270	Dic₆₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
271	C₂×#533	—	61	1	no	—
272	C₂×#533	—	61	1	no	—
273	#2660	—	61	2	no	—
274	#2660	—	61	2	no	—
275	#2660	—	61	1	no	—
276	#2660	—	61	1	no	—
277	#2660	—	61	1	no	—
278	#2660	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#2659	—	61	4	no	—
280	#2659	—	61	4	no	—
281	#2399	—	61	4	no	—
282	#2399	—	61	4	no	—
283	#2285	—	61	2	no	—
284	#2285	—	61	2	no	—
285	C₂×#376	—	61	1	no	—
286	C₂×C₆₁	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₆₁	#3449	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₆₁	#3449	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₆₁	#3458	1	4	yes	—
290	D₆₁	—	2	4	no	—
291	#533	—	122	8	no	—
292	#533	—	122	8	no	—
293	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
294	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
295	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
296	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#125	—	61	2	no	—
298	C₂×#125	—	61	1	no	—
299	C₂×#125	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
304	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
305	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
306	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
307	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
308	C₂×#117	—	61	2	no	—
309	C₂×#117	—	61	1	no	—
310	C₂×#117	—	61	1	no	—
311	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
312	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
313	#398	—	61	4	no	—
314	#398	—	61	4	no	—
315	#398	—	61	8	no	—
316	#398	—	61	4	no	—
317	#398	—	61	8	no	—
318	#398	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
319	#395	—	61	4	no	—
320	#395	—	61	8	no	—
321	#395	—	61	4	no	—
322	#395	—	61	8	no	—
323	#395	—	61	4	no	—
324	#395	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
325	#384	—	61	2	no	—
326	#384	—	61	2	no	—
327	#384	—	61	2	no	—
328	#384	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
329	#382	—	61	2	no	—
330	#382	—	61	2	no	—
331	#382	—	61	2	no	—
332	#382	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
333	#380	—	61	8	no	—
334	#380	—	61	8	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
337	#376	—	61	2	no	—
338	#376	—	61	1	no	—
339	#376	—	61	2	no	—
340	#376	—	61	2	no	—
341	#376	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#95	—	61	2	no	—
343	C₂×#95	—	61	2	no	—
344	C₆₁	#34642	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
348	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
357	#125	—	2	4	no	—
358	#125	—	122	8	no	—
359	#125	—	122	4	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
364	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
365	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
366	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
367	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
368	#117	—	122	4	no	—
369	#117	—	122	4	no	—
370	#117	—	122	8	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
398	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
400	C₂×C₄²	—	61	16	no	—
401	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
403	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
404	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
406	#95	—	61	2	no	—
407	#95	—	61	2	no	—
408	#95	—	61	4	no	—
409	#95	—	61	4	no	—
410	#95	—	61	8	no	—
411	#95	—	61	8	no	—
412	#95	—	61	8	no	—
413	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
414	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
415	#95	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
416	C₂⁴	—	61	1	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
434	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
471	C₄²	—	61	4	no	—
472	C₄²	—	61	4	no	—
473	C₄²	—	61	4	no	—
474	C₄²	—	61	16	no	—
475	C₄²	—	61	8	no	—
476	C₄²	—	122	4	no	—
477	C₄²	—	122	4	no	—
478	C₄²	—	122	8	no	—
479	C₄²	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
480	C₄²	Q₈×D₆₁	1	8	yes	—
481	C₂³	—	61	2	no	—
482	C₂³	—	61	4	no	—
483	C₂³	—	122	2	no	—
484	C₂³	—	122	2	no	—
485	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
486	Q₈	—	4	8	no	—
487	Q₈	—	244	8	no	—
488	Q₈	—	244	8	no	—
489	Q₈	—	244	8	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	8	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	61	2	no	—
501	C₂×C₄	—	61	4	no	—
502	C₂×C₄	—	61	16	no	—
503	C₂×C₄	—	61	2	no	—
504	C₂×C₄	—	61	2	no	—
505	C₂×C₄	—	61	8	no	—
506	C₂×C₄	—	122	4	no	—
507	C₂×C₄	—	122	2	no	—
508	C₂×C₄	—	122	4	no	—
509	C₂×C₄	—	122	2	no	—
510	C₂×C₄	—	122	2	no	—
511	C₂×C₄	—	122	2	no	—
512	C₂×C₄	—	122	4	no	—
513	C₂×C₄	—	122	4	no	—
514	C₂×C₄	—	122	8	no	—
515	C₂×C₄	—	122	4	no	—
516	C₂×C₄	—	244	16	no	—
517	C₂×C₄	—	244	4	no	—
518	C₂×C₄	—	244	4	no	—
519	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	8	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
524	C₂²	—	61	4	no	—
525	C₂²	—	122	8	no	—
526	C₂²	—	122	2	no	—
527	C₂²	—	122	2	no	—
528	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
530	C₂²	#16840597	1	2	yes	—
531	C₂²	#16840599	1	2	yes	—
532	C₄	—	2	8	no	—
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	4	4	no	—
536	C₄	—	4	2	no	—
537	C₄	—	4	2	no	—
538	C₄	—	61	4	no	—
539	C₄	—	122	8	no	—
540	C₄	—	122	2	no	—
541	C₄	—	122	2	no	—
542	C₄	—	244	2	no	—
543	C₄	—	244	4	no	—
544	C₄	—	244	2	no	—
545	C₄	C₄⋊Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
546	C₂	—	122	4	no	—
547	C₂	C₂×C₄⋊Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#21459150	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#21459151	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#21459223	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2660	C₂
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	#2660	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34642
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21451943	C₂	semidirect
4. #21451941	C₂	semidirect
5. #21451940	C₂	semidirect
6. #21451939	C₂	semidirect
7. #21451938	C₂	semidirect
10. #21449111	C₂	semidirect
11. #21449109	C₂	semidirect
15. C₆₁×#2660	C₂	semidirect
117. C₄²×D₆₁	Q₈	semidirect
278. #2660	D₆₁	semidirect
344. C₆₁	#34642	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840318	2
C₂×#16840317	2
#21451943	2
#21451941	2
#21451940	2
#21451939	2
#21451938	2
#21451934	2
#21451932	2
#21449111	2
#21449109	2
#21448225	2
#21448224	2
#376×D₆₁	2
C₆₁×#2660	2
#34642	61