Subgroups — #29847396

Order 15616.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21451979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21451977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21451968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21451966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21451957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21451955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21451946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21451944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21449113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21449106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21449098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21449061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21449055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21448284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21448282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21448280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#117×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16840292	—	2	16	no	—
21	C₂×#14519772	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519770	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519767	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519763	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519761	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519758	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519754	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519749	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14519736	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16839704	C₂²	1	2	yes	—
39	#16839703	C₂²	1	2	yes	—
40	#16839698	C₂²	1	2	yes	—
41	#16839697	C₂²	1	2	yes	—
42	#16839696	C₂²	1	2	yes	—
43	#16839695	C₂²	1	2	yes	—
44	#16839695	C₂²	1	2	yes	—
45	#16839692	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16839691	C₂²	1	2	yes	—
47	#16839690	C₂²	1	2	yes	—
48	#16839690	C₂²	1	2	yes	—
49	#16839687	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16839685	C₂²	1	2	yes	—
51	#16839684	C₂²	1	2	yes	—
52	#16839684	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839683	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839682	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839679	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16839678	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839678	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839678	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839677	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839677	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839676	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839675	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839674	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839671	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16839671	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839670	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839670	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839665	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839663	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839661	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839658	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839650	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839650	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839608	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839608	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₆₁×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₆₁×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₆₁×#396	C₂²	1	2	yes	—
103	C₆₁×#394	C₂²	1	2	yes	—
104	C₆₁×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₆₁×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
115	#14519772	—	2	8	no	—
116	#14519770	—	2	8	no	—
117	#14519767	—	2	8	no	—
118	#14519763	—	2	8	no	—
119	#14519761	—	2	8	no	—
120	#14519758	—	2	8	no	—
121	#14519754	—	2	8	no	—
122	#14519749	—	2	8	no	—
123	C₄×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
124	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
125	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
128	#14519736	—	2	8	no	—
129	#14519736	—	2	4	no	—
130	#14519734	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
165	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
194	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
195	#117×C₆₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
219	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
221	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
222	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
247	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
248	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
249	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
258	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
265	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
266	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
267	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
268	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
277	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
278	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
279	C₄²×C₆₁	#41	1	4	yes	—
280	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
288	#11758198	—	2	4	no	—
289	#11758198	—	2	4	no	—
290	#11758198	—	2	4	no	—
291	#11758198	—	2	4	no	—
292	#11758198	—	2	4	no	—
293	#11758198	—	2	4	no	—
294	#11758198	—	4	2	no	—
295	#11758198	—	4	2	no	—
296	#11758198	—	4	2	no	—
297	#11758198	—	4	2	no	—
298	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
300	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
301	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
302	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
303	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
304	#11758196	—	2	4	no	—
305	#11758196	—	2	4	no	—
306	#11758196	—	2	4	no	—
307	#11758196	—	2	4	no	—
308	#11758196	—	2	4	no	—
309	#11758196	—	2	4	no	—
310	#11758196	—	2	4	no	—
311	#11758196	—	4	2	no	—
312	#11758196	—	4	2	no	—
313	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
316	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
317	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
318	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
319	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
322	C₄×Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
323	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
343	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
344	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
345	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
371	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
372	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
373	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
392	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
393	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
394	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
395	D₂₄₄	—	4	4	no	—
396	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
397	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
398	#34643	—	61	1	no	maximal, Sylow
399	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
415	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
416	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
417	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
418	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
419	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
420	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
421	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
422	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
423	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
424	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
425	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
426	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
427	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
428	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
429	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
430	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
431	C₄×C₆₁	#532	1	4	yes	—
432	Dic₆₁	—	2	4	no	—
433	Dic₆₁	—	2	4	no	—
434	Dic₆₁	—	2	4	no	—
435	Dic₆₁	—	4	2	no	—
436	Dic₆₁	—	4	2	no	—
437	Dic₆₁	—	4	2	no	—
438	Dic₆₁	—	4	2	no	—
439	C₂×#529	—	61	2	no	—
440	#2664	—	61	2	no	—
441	#2664	—	61	2	no	—
442	#2663	—	61	2	no	—
443	#2663	—	61	2	no	—
444	#2662	—	61	2	no	—
445	#2662	—	61	2	no	—
446	#2661	—	61	2	no	—
447	#2661	—	61	2	no	—
448	#2399	—	61	1	no	—
449	#2398	—	61	2	no	—
450	#2397	—	61	1	no	—
451	#2392	—	61	2	no	—
452	#2392	—	61	1	no	—
453	#2392	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
454	#2293	—	61	1	no	—
455	#2293	—	61	2	no	—
456	#2293	—	61	1	no	—
457	C₄×#117	—	61	1	no	—
458	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
459	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
460	C₂×C₆₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₆₁	#3449	1	2	yes	—
462	C₂×C₆₁	#3455	1	2	yes	—
463	C₂×C₆₁	#3455	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₆₁	#3455	1	1	yes	characteristic
465	D₆₁	—	8	2	no	—
466	#529	—	122	16	no	—
467	C₂×#126	—	61	2	no	—
468	C₂×#126	—	61	2	no	—
469	C₂×#125	—	61	2	no	—
470	C₂×#124	—	61	2	no	—
471	C₂×#123	—	61	2	no	—
472	C₂×#123	—	61	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
474	C₂×#121	—	61	2	no	—
475	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
480	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
482	C₂×#117	—	61	1	no	—
483	C₂×#117	—	61	2	no	—
484	C₂×#117	—	61	2	no	—
485	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
487	#400	—	61	2	no	—
488	#400	—	61	2	no	—
489	#399	—	61	2	no	—
490	#399	—	61	2	no	—
491	#398	—	61	1	no	—
492	#398	—	61	2	no	—
493	#398	—	61	2	no	—
494	#398	—	61	2	no	—
495	#398	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
496	#397	—	61	1	no	—
497	#397	—	61	2	no	—
498	#397	—	61	2	no	—
499	#397	—	61	2	no	—
500	#397	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
501	#396	—	61	2	no	—
502	#396	—	61	2	no	—
503	#396	—	61	2	no	—
504	#396	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
505	#395	—	61	2	no	—
506	#395	—	61	2	no	—
507	#394	—	61	2	no	—
508	#394	—	61	1	no	—
509	#394	—	61	2	no	—
510	#394	—	61	2	no	—
511	#394	—	61	2	no	—
512	#394	—	61	2	no	—
513	#394	—	61	2	no	—
514	#394	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
515	#394	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
516	#393	—	61	2	no	—
517	#393	—	61	2	no	—
518	#392	—	61	2	no	—
519	#392	—	61	2	no	—
520	#392	—	61	1	no	—
521	#392	—	61	2	no	—
522	#392	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
523	#390	—	61	2	no	—
524	#390	—	61	2	no	—
525	#390	—	61	2	no	—
526	#390	—	61	2	no	—
527	#389	—	61	2	no	—
528	#389	—	61	2	no	—
529	#389	—	61	2	no	—
530	#389	—	61	2	no	—
531	#388	—	61	2	no	—
532	#388	—	61	2	no	—
533	#388	—	61	2	no	—
534	#388	—	61	2	no	—
535	#388	—	61	2	no	—
536	#388	—	61	2	no	—
537	#388	—	61	2	no	—
538	#388	—	61	2	no	—
539	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
540	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
541	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
542	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
543	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
544	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
545	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
546	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
547	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
548	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
549	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
550	#376	—	61	1	no	—
551	#376	—	61	1	no	—
552	C₄³	—	61	1	no	—
553	C₄³	—	61	1	no	—
554	C₆₁	#34643	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
560	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
561	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
564	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
565	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
566	#126	—	122	8	no	—
567	#126	—	122	8	no	—
568	#125	—	122	8	no	—
569	#124	—	122	8	no	—
570	#123	—	122	8	no	—
571	#123	—	122	8	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
573	#121	—	122	8	no	—
574	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
575	C₄×D₄	—	2	8	no	—
576	C₄×D₄	—	2	4	no	—
577	C₄×D₄	—	122	8	no	—
578	C₄×D₄	—	122	8	no	—
579	C₄×D₄	—	122	8	no	—
580	C₄×D₄	—	122	4	no	—
581	#117	—	2	4	no	—
582	#117	—	122	8	no	—
583	#117	—	122	8	no	—
584	#117	—	122	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
630	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
631	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
641	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
642	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
644	#95	—	61	2	no	—
645	#95	—	61	2	no	—
646	#95	—	61	2	no	—
647	#95	—	61	2	no	—
648	#95	—	61	2	no	—
649	#95	—	61	2	no	—
650	#95	—	61	2	no	—
651	#95	—	61	2	no	—
652	#95	—	61	2	no	—
653	#95	—	61	2	no	—
654	#95	—	61	2	no	—
655	#95	—	61	1	no	—
656	#95	—	61	2	no	—
657	#95	—	61	1	no	—
658	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
659	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
660	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
661	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
662	C₂⁴	—	61	2	no	—
663	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
664	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
665	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
668	C₂×D₄	—	2	4	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	4	2	no	—
671	C₂×D₄	—	4	2	no	—
672	C₂×D₄	—	4	2	no	—
673	C₂×D₄	—	122	4	no	—
674	C₂×D₄	—	122	4	no	—
675	C₂×D₄	—	122	4	no	—
676	C₂×D₄	—	122	2	no	—
677	C₂×D₄	—	244	2	no	—
678	C₂×D₄	—	244	2	no	—
679	C₂×D₄	—	244	2	no	—
680	C₂×D₄	—	244	2	no	—
681	C₂×D₄	—	244	2	no	—
682	C₂×D₄	—	244	2	no	—
683	C₂×D₄	—	244	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
693	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
702	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
712	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
757	C₄²	—	2	4	no	—
758	C₄²	—	2	2	no	—
759	C₄²	—	61	4	no	—
760	C₄²	—	61	4	no	—
761	C₄²	—	61	8	no	—
762	C₄²	—	61	4	no	—
763	C₄²	—	122	4	no	—
764	C₄²	—	122	2	no	—
765	C₄²	—	244	2	no	—
766	C₄²	—	244	2	no	—
767	C₄²	—	244	2	no	—
768	C₄²	—	244	2	no	—
769	C₄²	#11758224	1	4	yes	—
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	122	2	no	—
782	C₂³	—	122	2	no	—
783	C₂³	—	122	2	no	—
784	C₂³	—	122	2	no	—
785	C₂³	—	122	2	no	—
786	C₂³	—	122	2	no	—
787	C₂³	—	122	2	no	—
788	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
789	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
790	Q₈	—	244	8	no	—
791	D₄	—	4	4	no	—
792	D₄	—	4	8	no	—
793	D₄	—	244	4	no	—
794	D₄	—	244	8	no	—
795	D₄	—	244	8	no	—
796	D₄	—	244	8	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	8	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	4	8	no	—
816	C₂×C₄	—	61	4	no	—
817	C₂×C₄	—	61	4	no	—
818	C₂×C₄	—	61	4	no	—
819	C₂×C₄	—	122	2	no	—
820	C₂×C₄	—	122	2	no	—
821	C₂×C₄	—	122	2	no	—
822	C₂×C₄	—	122	2	no	—
823	C₂×C₄	—	122	2	no	—
824	C₂×C₄	—	122	2	no	—
825	C₂×C₄	—	122	2	no	—
826	C₂×C₄	—	122	2	no	—
827	C₂×C₄	—	122	2	no	—
828	C₂×C₄	—	122	2	no	—
829	C₂×C₄	—	122	2	no	—
830	C₂×C₄	—	122	2	no	—
831	C₂×C₄	—	122	2	no	—
832	C₂×C₄	—	122	2	no	—
833	C₂×C₄	—	122	2	no	—
834	C₂×C₄	—	122	2	no	—
835	C₂×C₄	—	122	2	no	—
836	C₂×C₄	—	122	2	no	—
837	C₂×C₄	—	244	8	no	—
838	C₂×C₄	—	244	8	no	—
839	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
845	C₂²	—	2	2	no	—
846	C₂²	—	2	4	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	1	no	—
849	C₂²	—	4	1	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	244	2	no	—
858	C₂²	—	244	2	no	—
859	C₂²	—	244	2	no	—
860	C₂²	—	244	2	no	—
861	C₂²	—	244	2	no	—
862	C₂²	—	244	2	no	—
863	C₂²	—	244	2	no	—
864	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	#16840598	1	2	yes	—
868	C₂²	#16840598	1	2	yes	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	2	2	no	—
872	C₄	—	4	1	no	—
873	C₄	—	4	1	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	122	4	no	—
878	C₄	—	122	4	no	—
879	C₄	—	122	4	no	—
880	C₄	—	244	2	no	—
881	C₄	—	244	2	no	—
882	C₄	—	244	2	no	—
883	C₄	—	244	2	no	—
884	C₄	#16840307	1	4	yes	—
885	C₂	—	4	2	no	—
886	C₂	—	8	2	no	—
887	C₂	—	488	2	no	—
888	C₂	C₂×#16840307	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#21459149	1	2	yes	—
890	C₂	#21459202	1	2	yes	—
891	C₂	#21459207	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#21459208	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2392	C₂
hypercenter	#2392	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34643
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840292	C₂	semidirect
2. #21451979	C₂	semidirect
3. #21451977	C₂	semidirect
4. #21451968	C₂	semidirect
5. #21451966	C₂	semidirect
6. #21451957	C₂	semidirect
7. #21451955	C₂	semidirect
8. #21451946	C₂	semidirect
9. #21451944	C₂	semidirect
10. #21449113	C₂	semidirect
11. #21449106	C₂	semidirect
12. #21449098	C₂	semidirect
13. #21449061	C₂	semidirect
14. #21449055	C₂	semidirect
15. #21448284	C₂	semidirect
16. #21448282	C₂	semidirect
17. #21448280	C₂	semidirect
18. #117×Dic₆₁	C₂	semidirect
19. C₆₁×#2392	C₂	semidirect
164. C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	semidirect
453. #2392	D₆₁	semidirect
554. C₆₁	#34643	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840292	2
#21451979	2
#21451977	2
#21451968	2
#21451966	2
#21451957	2
#21451955	2
#21451946	2
#21451944	2
#21449113	2
#21449106	2
#21449098	2
#21449061	2
#21449055	2
#21448284	2
#21448282	2
#21448280	2
#117×Dic₆₁	2
C₆₁×#2392	2
#34643	61