Subgroups — C₂×#21449194 #29847431

Order 15616.

8730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14519749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#14519745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂³×C₂²⋊Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21449194	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16839677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16839670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16839642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16839639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16839634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16839617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#120×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
15	C₂³×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
16	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂⁴×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14519749	—	2	16	no	—
23	C₂×#14519749	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#14519745	—	2	8	no	—
25	C₂×#14519745	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×#11758196	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
28	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16839677	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16839670	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16839642	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16839639	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16839634	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16839617	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂⁶×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#120×C₆₁	—	2	8	no	—
49	C₂×#120×C₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂⁴×D₆₁	—	2	4	no	—
54	C₂⁴×D₆₁	—	2	8	no	—
55	C₂⁴×D₆₁	—	2	4	no	—
56	C₂⁴×D₆₁	—	2	4	no	—
57	C₂⁴×D₆₁	—	4	4	no	—
58	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	128	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	64	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	16	yes	complemented
72	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
75	C₂³×Dic₆₁	—	2	4	no	—
76	C₂³×Dic₆₁	—	2	8	no	—
77	C₂³×Dic₆₁	—	2	8	no	—
78	C₂³×Dic₆₁	—	2	8	no	—
79	C₂³×Dic₆₁	—	4	4	no	—
80	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
85	#14519749	—	2	64	no	—
86	#14519745	—	2	32	no	—
87	C₂×#11758196	—	2	8	no	—
88	C₂×#11758196	C₂³	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	32	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₂×#11758198	—	2	8	no	—
99	C₂×#11758198	—	2	8	no	—
100	C₂×#11758198	—	4	4	no	—
101	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	complemented
103	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	complemented
104	#14519684	C₂³	1	8	yes	complemented
105	#14519684	C₂³	1	8	yes	complemented
106	C₂⁵×C₆₁	—	2	4	no	—
107	C₂⁵×C₆₁	—	2	8	no	—
108	C₂⁵×C₆₁	—	2	4	no	—
109	C₂⁵×C₆₁	—	4	4	no	—
110	C₂⁵×C₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
111	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
119	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
123	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#120×C₆₁	—	2	32	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
138	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
140	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
141	C₂⁴×C₆₁	—	2	32	no	—
142	C₂⁴×C₆₁	—	2	32	no	—
143	C₂⁴×C₆₁	—	2	16	no	—
144	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
145	C₂⁴×C₆₁	—	2	8	no	—
146	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂⁴×C₆₁	—	2	8	no	—
148	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
150	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
152	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
155	C₂⁴×C₆₁	—	4	16	no	—
156	C₂⁴×C₆₁	—	4	8	no	—
157	C₂⁴×C₆₁	—	4	32	no	—
158	C₂⁴×C₆₁	—	4	32	no	—
159	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
165	C₂⁴×C₆₁	#41	1	4	yes	—
166	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×D₆₁	—	2	32	no	—
172	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
173	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
174	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
175	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
176	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
177	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
180	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
181	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
182	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
183	C₂³×D₆₁	—	4	32	no	—
184	C₂³×D₆₁	—	4	32	no	—
185	C₂³×D₆₁	—	4	16	no	—
186	C₂³×D₆₁	—	4	16	no	—
187	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
188	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
190	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
191	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
192	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
193	C₂×D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
194	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
195	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
196	C₂×D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
197	C₂×D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
198	C₂×D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
199	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	256	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	64	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	64	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	32	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
222	C₂²×Dic₆₁	—	2	32	no	—
223	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
224	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
227	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
229	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
230	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
231	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
232	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
233	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
234	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
235	C₂²×Dic₆₁	—	4	32	no	—
236	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
237	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
238	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	16	no	—
246	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	16	no	—
247	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
248	#11758198	—	2	16	no	—
249	#11758198	—	2	16	no	—
250	#11758198	—	4	8	no	—
251	#11758196	—	2	16	no	—
252	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
253	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
254	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
255	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
256	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
257	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
258	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
259	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
260	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
266	C₂³×C₆₁	—	2	32	no	—
267	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
268	C₂³×C₆₁	—	2	32	no	—
269	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
270	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
280	C₂³×C₆₁	—	4	128	no	—
281	C₂³×C₆₁	—	4	32	no	—
282	C₂³×C₆₁	—	4	32	no	—
283	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
284	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
285	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
286	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
287	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
288	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
289	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
290	C₂³×C₆₁	#120	1	16	yes	complemented
291	C₂³×C₆₁	#121	1	16	yes	complemented
292	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
293	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
294	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
297	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
299	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
301	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
303	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₆₁	—	2	32	no	—
305	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
306	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
307	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
308	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
315	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
316	C₂²×D₆₁	—	4	128	no	—
317	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
318	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
319	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
320	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
321	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
322	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
323	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
324	D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
325	D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
326	D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
327	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
337	C₂²⋊D₆₁	—	2	64	no	—
338	C₂²⋊D₆₁	—	2	64	no	—
339	C₂²⋊D₆₁	—	4	32	no	—
340	C₂×Dic₆₁	—	2	32	no	—
341	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
342	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
343	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₆₁	—	4	32	no	—
351	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
352	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
353	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
354	C₂×#2410	—	61	1	no	maximal, Sylow
355	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₆₁	—	2	32	no	—
358	C₂²×C₆₁	—	2	32	no	—
359	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₆₁	—	4	64	no	—
369	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
370	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
378	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	4	yes	—
379	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	8	yes	complemented
380	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	4	yes	—
381	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	8	yes	complemented
382	C₂²×C₆₁	#534	1	4	yes	—
383	C₂²×C₆₁	D₄²	1	8	yes	—
384	C₂²×C₆₁	#546	1	8	yes	—
385	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
390	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
391	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
392	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
393	C₂×D₆₁	—	4	64	no	—
394	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
395	C₂×D₆₁	—	4	32	no	—
396	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
397	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
398	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
399	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
400	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
401	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
402	Dic₆₁	—	2	8	no	—
403	Dic₆₁	—	2	8	no	—
404	Dic₆₁	—	4	4	no	—
405	C₂⁴×D₄	—	61	1	no	—
406	C₂²×#121	—	61	2	no	—
407	C₂²×#120	—	61	1	no	—
408	C₂²×#120	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₂³×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
410	#2410	—	61	16	no	—
411	C₂×#394	—	61	2	no	—
412	C₂×#392	—	61	2	no	—
413	C₂×#386	—	61	1	no	—
414	C₂×#386	—	61	2	no	—
415	C₂×#385	—	61	1	no	—
416	C₂×#379	—	61	1	no	—
417	C₂×C₆₁	—	2	8	no	—
418	C₂×C₆₁	—	2	8	no	—
419	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
420	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
421	C₂×C₆₁	#2410	1	8	yes	complemented
422	C₂×C₆₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₆₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₆₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₆₁	C₂×D₄²	1	2	yes	—
426	C₂×C₆₁	C₂×#546	1	2	yes	—
427	D₆₁	—	4	8	no	—
428	C₂⁶	—	61	1	no	—
429	C₂⁶	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×D₄	—	61	2	no	—
431	C₂³×D₄	—	61	2	no	—
432	C₂³×D₄	—	61	8	no	—
433	C₂³×D₄	—	61	2	no	—
434	C₂³×D₄	—	122	16	no	—
435	C₂³×D₄	—	122	8	no	—
436	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
440	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
441	C₂×#121	—	61	16	no	—
442	C₂×#121	—	122	16	no	—
443	C₂×#120	—	2	8	no	—
444	C₂×#120	—	61	8	no	—
445	C₂×#120	—	122	8	no	—
446	C₂×#120	C₂×D₆₁	1	8	yes	complemented
447	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
449	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
450	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
451	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
452	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
453	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
454	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
455	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
456	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
457	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
459	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
460	#394	—	61	16	no	—
461	#392	—	61	16	no	—
462	#386	—	61	8	no	—
463	#386	—	61	16	no	—
464	#385	—	61	8	no	—
465	#379	—	61	8	no	—
466	C₂×#95	—	61	2	no	—
467	C₂×#95	—	61	2	no	—
468	C₆₁	C₂×#2410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂⁵	—	2	4	no	—
470	C₂⁵	—	2	8	no	—
471	C₂⁵	—	2	4	no	—
472	C₂⁵	—	4	4	no	—
473	C₂⁵	—	61	2	no	—
474	C₂⁵	—	61	4	no	—
475	C₂⁵	—	122	8	no	—
476	C₂⁵	—	122	4	no	—
477	C₂⁵	—	122	4	no	—
478	C₂⁵	—	122	4	no	—
479	C₂⁵	—	244	4	no	—
480	C₂⁵	C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	complemented
481	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
482	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
483	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
484	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
485	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
487	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
488	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
489	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
490	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
491	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
492	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
493	C₂²×D₄	—	61	16	no	—
494	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
495	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
496	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
497	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
498	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
499	C₂²×D₄	—	122	64	no	—
500	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
501	C₂²×D₄	—	122	128	no	—
502	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
503	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
504	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
505	C₂²×D₄	—	122	32	no	—
506	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
507	C₂²×D₄	—	244	4	no	—
508	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
509	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
510	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
511	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
512	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
513	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
514	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
516	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
517	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
518	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
519	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
520	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
521	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
524	#121	—	122	64	no	—
525	#120	—	2	32	no	—
526	#120	—	122	32	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	32	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
550	#95	—	61	8	no	—
551	#95	—	61	8	no	—
552	C₂⁴	—	2	2	no	—
553	C₂⁴	—	2	4	no	—
554	C₂⁴	—	2	2	no	—
555	C₂⁴	—	2	4	no	—
556	C₂⁴	—	2	4	no	—
557	C₂⁴	—	2	8	no	—
558	C₂⁴	—	2	2	no	—
559	C₂⁴	—	2	16	no	—
560	C₂⁴	—	2	4	no	—
561	C₂⁴	—	2	8	no	—
562	C₂⁴	—	2	2	no	—
563	C₂⁴	—	2	4	no	—
564	C₂⁴	—	2	32	no	—
565	C₂⁴	—	2	32	no	—
566	C₂⁴	—	2	4	no	—
567	C₂⁴	—	2	2	no	—
568	C₂⁴	—	2	2	no	—
569	C₂⁴	—	2	2	no	—
570	C₂⁴	—	2	4	no	—
571	C₂⁴	—	4	16	no	—
572	C₂⁴	—	4	8	no	—
573	C₂⁴	—	4	32	no	—
574	C₂⁴	—	4	32	no	—
575	C₂⁴	—	61	8	no	—
576	C₂⁴	—	61	4	no	—
577	C₂⁴	—	122	16	no	—
578	C₂⁴	—	122	32	no	—
579	C₂⁴	—	122	4	no	—
580	C₂⁴	—	122	4	no	—
581	C₂⁴	—	122	8	no	—
582	C₂⁴	—	122	4	no	—
583	C₂⁴	—	122	4	no	—
584	C₂⁴	—	122	4	no	—
585	C₂⁴	—	122	4	no	—
586	C₂⁴	—	122	8	no	—
587	C₂⁴	—	122	8	no	—
588	C₂⁴	—	244	8	no	—
589	C₂⁴	—	244	32	no	—
590	C₂⁴	—	244	32	no	—
591	C₂⁴	—	244	16	no	—
592	C₂⁴	—	244	16	no	—
593	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	8	yes	—
594	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
595	C₂⁴	#11758224	1	4	yes	—
596	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
597	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
598	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
599	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	16	yes	complemented
600	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
601	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
602	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
603	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
604	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
605	C₂×D₄	—	2	8	no	—
606	C₂×D₄	—	2	16	no	—
607	C₂×D₄	—	2	8	no	—
608	C₂×D₄	—	2	8	no	—
609	C₂×D₄	—	2	8	no	—
610	C₂×D₄	—	2	8	no	—
611	C₂×D₄	—	4	8	no	—
612	C₂×D₄	—	4	16	no	—
613	C₂×D₄	—	4	16	no	—
614	C₂×D₄	—	4	16	no	—
615	C₂×D₄	—	61	32	no	—
616	C₂×D₄	—	122	16	no	—
617	C₂×D₄	—	122	16	no	—
618	C₂×D₄	—	122	16	no	—
619	C₂×D₄	—	122	256	no	—
620	C₂×D₄	—	122	64	no	—
621	C₂×D₄	—	122	16	no	—
622	C₂×D₄	—	122	16	no	—
623	C₂×D₄	—	122	16	no	—
624	C₂×D₄	—	122	64	no	—
625	C₂×D₄	—	122	16	no	—
626	C₂×D₄	—	244	8	no	—
627	C₂×D₄	—	244	32	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
641	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
642	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
643	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
651	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
653	C₂²×C₄	—	244	32	no	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
668	C₂³	—	2	8	no	—
669	C₂³	—	2	8	no	—
670	C₂³	—	2	8	no	—
671	C₂³	—	2	8	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	4	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	4	no	—
676	C₂³	—	2	4	no	—
677	C₂³	—	2	16	no	—
678	C₂³	—	2	16	no	—
679	C₂³	—	2	16	no	—
680	C₂³	—	2	16	no	—
681	C₂³	—	2	8	no	—
682	C₂³	—	2	32	no	—
683	C₂³	—	2	8	no	—
684	C₂³	—	2	32	no	—
685	C₂³	—	2	8	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	4	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	4	no	—
690	C₂³	—	2	4	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	4	no	—
695	C₂³	—	4	16	no	—
696	C₂³	—	4	32	no	—
697	C₂³	—	4	32	no	—
698	C₂³	—	4	128	no	—
699	C₂³	—	4	8	no	—
700	C₂³	—	4	8	no	—
701	C₂³	—	4	4	no	—
702	C₂³	—	4	4	no	—
703	C₂³	—	4	4	no	—
704	C₂³	—	4	8	no	—
705	C₂³	—	4	8	no	—
706	C₂³	—	61	8	no	—
707	C₂³	—	122	32	no	—
708	C₂³	—	122	16	no	—
709	C₂³	—	122	4	no	—
710	C₂³	—	122	4	no	—
711	C₂³	—	122	4	no	—
712	C₂³	—	122	4	no	—
713	C₂³	—	122	4	no	—
714	C₂³	—	122	4	no	—
715	C₂³	—	122	16	no	—
716	C₂³	—	122	16	no	—
717	C₂³	—	244	32	no	—
718	C₂³	—	244	32	no	—
719	C₂³	—	244	16	no	—
720	C₂³	—	244	128	no	—
721	C₂³	—	244	8	no	—
722	C₂³	—	244	16	no	—
723	C₂³	—	244	8	no	—
724	C₂³	—	244	8	no	—
725	C₂³	—	244	8	no	—
726	C₂³	#14519745	1	16	yes	complemented
727	C₂³	#14519749	1	16	yes	complemented
728	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	8	yes	—
729	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
730	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
731	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
732	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
733	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
734	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
735	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
736	C₂³	C₂×#11758224	1	4	yes	—
737	C₂³	C₂×#11758224	1	2	yes	—
738	C₂³	#14519822	1	4	yes	—
739	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
740	D₄	—	4	16	no	—
741	D₄	—	4	16	no	—
742	D₄	—	4	16	no	—
743	D₄	—	122	64	no	—
744	D₄	—	122	64	no	—
745	D₄	—	244	32	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂×C₄	—	4	4	no	—
755	C₂×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂×C₄	—	61	8	no	—
757	C₂×C₄	—	61	8	no	—
758	C₂×C₄	—	122	32	no	—
759	C₂×C₄	—	122	16	no	—
760	C₂×C₄	—	122	4	no	—
761	C₂×C₄	—	122	4	no	—
762	C₂×C₄	—	122	4	no	—
763	C₂×C₄	—	122	4	no	—
764	C₂×C₄	—	122	16	no	—
765	C₂×C₄	—	122	4	no	—
766	C₂×C₄	—	122	4	no	—
767	C₂×C₄	—	122	4	no	—
768	C₂×C₄	—	244	32	no	—
769	C₂×C₄	—	244	8	no	—
770	C₂²	—	2	8	no	—
771	C₂²	—	2	8	no	—
772	C₂²	—	2	8	no	—
773	C₂²	—	2	8	no	—
774	C₂²	—	2	4	no	—
775	C₂²	—	2	4	no	—
776	C₂²	—	2	4	no	—
777	C₂²	—	2	4	no	—
778	C₂²	—	2	32	no	—
779	C₂²	—	2	32	no	—
780	C₂²	—	2	4	no	—
781	C₂²	—	2	4	no	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	4	64	no	—
784	C₂²	—	4	4	no	—
785	C₂²	—	4	4	no	—
786	C₂²	—	4	16	no	—
787	C₂²	—	4	4	no	—
788	C₂²	—	4	4	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	8	8	no	—
793	C₂²	—	122	8	no	—
794	C₂²	—	122	8	no	—
795	C₂²	—	122	8	no	—
796	C₂²	—	244	64	no	—
797	C₂²	—	244	4	no	—
798	C₂²	—	244	4	no	—
799	C₂²	—	244	4	no	—
800	C₂²	—	244	4	no	—
801	C₂²	—	244	32	no	—
802	C₂²	C₂×#14519745	1	4	yes	—
803	C₂²	C₂×#14519745	1	8	yes	complemented
804	C₂²	C₂×#14519749	1	4	yes	—
805	C₂²	C₂×#14519749	1	8	yes	complemented
806	C₂²	#16840321	1	4	yes	—
807	C₂²	#16840394	1	8	yes	—
808	C₂²	#16840399	1	8	yes	—
809	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
811	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₂×#14519822	1	2	yes	—
814	C₄	—	4	2	no	—
815	C₄	—	4	2	no	—
816	C₄	—	4	2	no	—
817	C₄	—	122	8	no	—
818	C₄	—	122	8	no	—
819	C₄	—	244	4	no	—
820	C₂	—	2	8	no	—
821	C₂	—	2	8	no	—
822	C₂	—	4	4	no	—
823	C₂	—	8	2	no	—
824	C₂	—	244	8	no	—
825	C₂	#21449194	1	8	yes	direct product factor
826	C₂	C₂²×#14519745	1	1	yes	characteristic
827	C₂	C₂²×#14519749	1	1	yes	characteristic
828	C₂	C₂×#16840321	1	1	yes	characteristic
829	C₂	C₂×#16840394	1	2	yes	—
830	C₂	C₂×#16840399	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₆₁
commutator, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂²×#120×C₆₁	C₂
socle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#120	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#2410
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₂²⋊D₆₁	C₂	semidirect
2. C₂²×#14519749	C₂	semidirect
3. C₂²×#14519745	C₂	semidirect
4. C₂³×C₂²⋊Dic₆₁	C₂	semidirect
5. #21449194	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16839677	C₂	semidirect
7. C₂×#16839670	C₂	semidirect
8. C₂×#16839642	C₂	semidirect
9. C₂×#16839639	C₂	semidirect
10. C₂×#16839634	C₂	semidirect
11. C₂×#16839617	C₂	semidirect
12. C₂²×#120×C₆₁	C₂	semidirect
18. C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
19. C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
21. C₂⁴×Dic₆₁	C₂²	semidirect
23. C₂×#14519749	C₂²	semidirect
25. C₂×#14519745	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11758196	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11758198	C₂²	semidirect
34. C₂²×#11758198	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11758198	C₂²	semidirect
36. #16839677	C₂²	semidirect
37. #16839670	C₂²	semidirect
38. #16839642	C₂²	semidirect
39. #16839639	C₂²	semidirect
40. #16839634	C₂²	semidirect
41. #16839617	C₂²	semidirect
42. C₂×#14519684	C₂²	semidirect
43. C₂×#14519684	C₂²	semidirect
46. C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
47. C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
49. C₂×#120×C₆₁	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
52. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
71. C₂²×C₂²⋊D₆₁	D₄	semidirect
74. C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	semidirect
84. C₂³×Dic₆₁	C₂³	semidirect
88. C₂×#11758196	C₂³	semidirect
93. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	D₄	semidirect
96. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	semidirect
97. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	semidirect
101. C₂×#11758198	C₂³	semidirect
102. C₂×#11758198	C₂³	semidirect
103. C₂×#11758198	C₂³	semidirect
104. #14519684	C₂³	semidirect
105. #14519684	C₂³	semidirect
110. C₂⁵×C₆₁	D₄	semidirect
124. C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	semidirect
125. C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	semidirect
134. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	semidirect
135. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	semidirect
164. C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
221. C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	semidirect
237. C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	semidirect
247. C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	semidirect
290. C₂³×C₆₁	#120	semidirect
291. C₂³×C₆₁	#121	semidirect
353. C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	semidirect
379. C₂²×C₆₁	C₂×#120	semidirect
381. C₂²×C₆₁	C₂×#121	semidirect
408. C₂²×#120	D₆₁	semidirect
421. C₂×C₆₁	#2410	semidirect
437. C₂³×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
438. C₂³×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
446. C₂×#120	C₂×D₆₁	semidirect
458. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
459. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
468. C₆₁	C₂×#2410	semidirect
480. C₂⁵	C₂²⋊D₆₁	semidirect
509. C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	semidirect
510. C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	semidirect
548. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	semidirect
549. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	semidirect
599. C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	semidirect
726. C₂³	#14519745	semidirect
727. C₂³	#14519749	semidirect
803. C₂²	C₂×#14519745	semidirect
805. C₂²	C₂×#14519749	semidirect
825. C₂	#21449194	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₂²⋊D₆₁	2
C₂²×#14519749	2
C₂²×#14519745	2
C₂³×C₂²⋊Dic₆₁	2
#21449194	2
C₂×#16839677	2
C₂×#16839670	2
C₂×#16839642	2
C₂×#16839639	2
C₂×#16839634	2
C₂×#16839617	2
C₂²×#120×C₆₁	2
C₂×#2410	61

Subgroups — C2×#21449194 #29847431

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21449194 #29847431