Subgroups — C₂×#21449278 #29847446

Order 15616.

5054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21449278	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16839697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16839690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16839678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16839676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16839655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16839652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16839641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16839638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16839633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16839619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16839617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#123×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁵×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519745	—	2	8	no	—
23	C₂×#14519745	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16839697	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16839690	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16839678	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16839676	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16839655	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16839652	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16839641	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16839638	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16839633	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16839619	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16839617	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#123×C₆₁	—	2	8	no	—
65	C₂×#123×C₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂⁴×D₆₁	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×D₆₁	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×D₆₁	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×D₆₁	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×D₆₁	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×D₆₁	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×D₆₁	—	4	2	no	—
78	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	8	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
103	#14519745	—	2	32	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
108	C₂×#11758196	—	4	2	no	—
109	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
122	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
123	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
124	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
125	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
126	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
127	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
128	C₂×#11758198	—	4	2	no	—
129	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
138	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
140	#14519684	C₂³	1	4	yes	complemented
141	#14519684	C₂³	1	4	yes	complemented
142	#14519684	C₂³	1	4	yes	complemented
143	#14519684	C₂³	1	4	yes	complemented
144	#14519684	C₂³	1	4	yes	complemented
145	#14519684	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#123×C₆₁	—	2	32	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
193	C₂³×D₆₁	—	2	32	no	—
194	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
196	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
197	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
199	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
200	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
202	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
203	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
204	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
205	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
206	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
207	C₂³×D₆₁	—	4	16	no	—
208	C₂³×D₆₁	—	4	16	no	—
209	C₂³×D₆₁	—	4	16	no	—
210	C₂³×D₆₁	—	4	16	no	—
211	C₂³×D₆₁	—	4	16	no	—
212	C₂³×D₆₁	—	4	16	no	—
213	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂³×D₆₁	#41	1	4	yes	—
215	C₂³×D₆₁	#41	1	4	yes	—
216	C₂³×D₆₁	#41	1	4	yes	—
217	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
220	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
221	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
222	C₂×D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
223	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
240	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
255	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
283	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
286	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
287	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
288	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
292	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
293	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
294	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
295	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
297	#11758198	—	2	8	no	—
298	#11758198	—	2	8	no	—
299	#11758198	—	2	8	no	—
300	#11758198	—	2	8	no	—
301	#11758198	—	2	8	no	—
302	#11758198	—	2	8	no	—
303	#11758198	—	2	8	no	—
304	#11758198	—	4	4	no	—
305	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
306	#11758196	—	2	8	no	—
307	#11758196	—	4	4	no	—
308	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
309	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
310	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
311	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
312	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
313	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
314	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
315	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
328	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
329	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
330	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
331	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
332	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
333	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
334	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
335	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
343	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
344	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
346	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
347	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
348	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
349	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
350	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
351	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₆₁	—	2	32	no	—
356	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
357	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
358	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
359	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
366	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
367	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
368	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
369	C₂²×D₆₁	—	4	128	no	—
370	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
371	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
372	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
374	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
375	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
376	C₂²×D₆₁	#123	1	16	yes	complemented
377	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
379	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
380	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
381	D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
382	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
398	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
404	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
405	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
406	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
424	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
425	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
426	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
427	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
428	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
429	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
430	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
431	C₂×#2418	—	61	1	no	maximal, Sylow
432	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
441	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
442	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₆₁	C₂×#123	1	4	yes	—
449	C₂²×C₆₁	#525	1	4	yes	—
450	C₂²×C₆₁	#538	1	4	yes	—
451	C₂²×C₆₁	D₄²	1	4	yes	—
452	C₂²×C₆₁	#546	1	4	yes	—
453	C₂²×C₆₁	#546	1	4	yes	—
454	C₂²×C₆₁	#551	1	4	yes	—
455	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
463	C₂×D₆₁	—	2	32	no	—
464	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
465	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
466	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
467	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
468	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
469	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
470	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
471	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
472	C₂×D₆₁	—	4	64	no	—
473	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
474	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
475	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
476	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
477	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
478	C₂×D₆₁	C₂×#123	1	8	yes	complemented
479	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
480	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
481	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
482	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
483	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
484	Dic₆₁	—	2	4	no	—
485	Dic₆₁	—	4	2	no	—
486	Dic₆₁	—	4	2	no	—
487	Dic₆₁	—	4	2	no	—
488	Dic₆₁	—	4	2	no	—
489	Dic₆₁	—	4	2	no	—
490	C₂²×#123	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
491	C₂²×#120	—	61	1	no	—
492	C₂²×C₄×D₄	—	61	1	no	—
493	C₂³×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
494	#2418	—	61	16	no	—
495	C₂×#399	—	61	1	no	—
496	C₂×#397	—	61	1	no	—
497	C₂×#394	—	61	1	no	—
498	C₂×#394	—	61	1	no	—
499	C₂×#388	—	61	1	no	—
500	C₂×#388	—	61	1	no	—
501	C₂×#386	—	61	1	no	—
502	C₂×#386	—	61	1	no	—
503	C₂×#385	—	61	1	no	—
504	C₂×#380	—	61	1	no	—
505	C₂×#379	—	61	1	no	—
506	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
507	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
508	C₂×C₆₁	#2418	1	8	yes	complemented
509	C₂×C₆₁	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₆₁	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₆₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₆₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₆₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₆₁	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
516	D₆₁	—	2	8	no	—
517	D₆₁	—	4	4	no	—
518	C₂⁶	—	61	1	no	—
519	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
520	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
521	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
522	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
523	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
524	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
525	C₂×#123	—	2	8	no	—
526	C₂×#123	C₂×D₆₁	1	8	yes	complemented
527	C₂×#120	—	61	8	no	—
528	C₂×#120	—	122	8	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	61	8	no	—
530	C₂×C₄×D₄	—	122	8	no	—
531	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
532	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
533	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
534	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
536	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
537	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
538	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
539	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
540	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
541	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
542	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
543	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
544	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
545	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
546	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
547	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
548	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
549	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
550	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
551	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
554	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
555	#399	—	61	8	no	—
556	#397	—	61	8	no	—
557	#394	—	61	8	no	—
558	#394	—	61	8	no	—
559	#388	—	61	8	no	—
560	#388	—	61	8	no	—
561	#386	—	61	8	no	—
562	#386	—	61	8	no	—
563	#385	—	61	8	no	—
564	#380	—	61	8	no	—
565	#379	—	61	8	no	—
566	C₂×#95	—	61	1	no	—
567	C₂×#95	—	61	1	no	—
568	C₂×#95	—	61	1	no	—
569	C₂×#95	—	61	1	no	—
570	C₂×#95	—	61	1	no	—
571	C₂×#95	—	61	1	no	—
572	C₆₁	C₂×#2418	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	C₂⁵	—	61	1	no	—
574	C₂⁵	—	61	1	no	—
575	C₂⁵	—	61	4	no	—
576	C₂⁵	—	122	4	no	—
577	C₂⁵	—	122	4	no	—
578	C₂⁵	—	122	4	no	—
579	C₂⁵	—	122	4	no	—
580	C₂⁵	—	122	4	no	—
581	C₂⁵	—	244	2	no	—
582	C₂⁵	—	244	2	no	—
583	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
584	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
588	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
589	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
590	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
591	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
592	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
593	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
594	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
595	C₂²×D₄	—	244	2	no	—
596	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
597	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
607	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
608	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
609	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
610	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
611	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
612	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
614	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
616	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
617	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
620	#123	—	2	32	no	—
621	#120	—	122	32	no	—
622	C₄×D₄	—	122	32	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	32	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	complemented
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
666	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
667	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
668	#95	—	61	4	no	—
669	#95	—	61	4	no	—
670	#95	—	61	4	no	—
671	#95	—	61	4	no	—
672	#95	—	61	4	no	—
673	#95	—	61	4	no	—
674	C₂⁴	—	2	2	no	—
675	C₂⁴	—	2	2	no	—
676	C₂⁴	—	2	2	no	—
677	C₂⁴	—	2	2	no	—
678	C₂⁴	—	2	2	no	—
679	C₂⁴	—	2	2	no	—
680	C₂⁴	—	2	2	no	—
681	C₂⁴	—	2	2	no	—
682	C₂⁴	—	2	2	no	—
683	C₂⁴	—	2	2	no	—
684	C₂⁴	—	2	2	no	—
685	C₂⁴	—	2	2	no	—
686	C₂⁴	—	61	4	no	—
687	C₂⁴	—	61	4	no	—
688	C₂⁴	—	61	4	no	—
689	C₂⁴	—	61	2	no	—
690	C₂⁴	—	61	4	no	—
691	C₂⁴	—	61	2	no	—
692	C₂⁴	—	122	8	no	—
693	C₂⁴	—	122	8	no	—
694	C₂⁴	—	122	8	no	—
695	C₂⁴	—	122	8	no	—
696	C₂⁴	—	122	32	no	—
697	C₂⁴	—	122	2	no	—
698	C₂⁴	—	122	2	no	—
699	C₂⁴	—	122	2	no	—
700	C₂⁴	—	122	2	no	—
701	C₂⁴	—	122	2	no	—
702	C₂⁴	—	122	8	no	—
703	C₂⁴	—	122	2	no	—
704	C₂⁴	—	122	2	no	—
705	C₂⁴	—	122	2	no	—
706	C₂⁴	—	122	2	no	—
707	C₂⁴	—	122	2	no	—
708	C₂⁴	—	244	4	no	—
709	C₂⁴	—	244	4	no	—
710	C₂⁴	—	244	16	no	—
711	C₂⁴	—	244	16	no	—
712	C₂⁴	—	244	16	no	—
713	C₂⁴	—	244	16	no	—
714	C₂⁴	—	244	16	no	—
715	C₂⁴	—	244	16	no	—
716	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
717	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
718	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
719	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
720	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂×D₄	—	2	8	no	—
722	C₂×D₄	—	2	8	no	—
723	C₂×D₄	—	4	4	no	—
724	C₂×D₄	—	4	16	no	—
725	C₂×D₄	—	61	16	no	—
726	C₂×D₄	—	122	32	no	—
727	C₂×D₄	—	122	8	no	—
728	C₂×D₄	—	122	8	no	—
729	C₂×D₄	—	122	8	no	—
730	C₂×D₄	—	122	8	no	—
731	C₂×D₄	—	244	4	no	—
732	C₂×D₄	—	244	16	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
750	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
777	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
778	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
781	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
782	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
789	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
791	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
792	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	16	yes	complemented
810	C₄²	—	122	8	no	—
811	C₂³	—	2	8	no	—
812	C₂³	—	2	8	no	—
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	—	2	2	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	2	8	no	—
826	C₂³	—	2	8	no	—
827	C₂³	—	2	8	no	—
828	C₂³	—	2	8	no	—
829	C₂³	—	4	4	no	—
830	C₂³	—	4	4	no	—
831	C₂³	—	4	4	no	—
832	C₂³	—	4	4	no	—
833	C₂³	—	4	4	no	—
834	C₂³	—	4	4	no	—
835	C₂³	—	4	4	no	—
836	C₂³	—	4	4	no	—
837	C₂³	—	61	16	no	—
838	C₂³	—	61	4	no	—
839	C₂³	—	61	4	no	—
840	C₂³	—	61	4	no	—
841	C₂³	—	61	4	no	—
842	C₂³	—	122	32	no	—
843	C₂³	—	122	8	no	—
844	C₂³	—	122	2	no	—
845	C₂³	—	122	2	no	—
846	C₂³	—	122	2	no	—
847	C₂³	—	122	2	no	—
848	C₂³	—	122	8	no	—
849	C₂³	—	122	8	no	—
850	C₂³	—	122	8	no	—
851	C₂³	—	122	8	no	—
852	C₂³	—	122	8	no	—
853	C₂³	—	122	8	no	—
854	C₂³	—	122	2	no	—
855	C₂³	—	122	2	no	—
856	C₂³	—	122	2	no	—
857	C₂³	—	122	2	no	—
858	C₂³	—	122	2	no	—
859	C₂³	—	122	2	no	—
860	C₂³	—	122	8	no	—
861	C₂³	—	122	8	no	—
862	C₂³	—	244	16	no	—
863	C₂³	—	244	16	no	—
864	C₂³	—	244	16	no	—
865	C₂³	—	244	16	no	—
866	C₂³	—	244	16	no	—
867	C₂³	—	244	128	no	—
868	C₂³	—	244	16	no	—
869	C₂³	—	244	4	no	—
870	C₂³	—	244	4	no	—
871	C₂³	—	244	4	no	—
872	C₂³	—	244	4	no	—
873	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
874	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
875	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
876	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
877	C₂³	#41×D₆₁	1	2	yes	—
878	C₂³	#41×D₆₁	1	2	yes	—
879	C₂³	#41×D₆₁	1	2	yes	—
880	C₂³	#14519822	1	2	yes	—
881	C₂³	#14519823	1	2	yes	—
882	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
883	D₄	—	4	16	no	—
884	D₄	—	122	32	no	—
885	D₄	—	244	16	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	8	no	—
891	C₂×C₄	—	2	8	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	4	16	no	—
902	C₂×C₄	—	4	4	no	—
903	C₂×C₄	—	4	4	no	—
904	C₂×C₄	—	4	4	no	—
905	C₂×C₄	—	61	4	no	—
906	C₂×C₄	—	122	8	no	—
907	C₂×C₄	—	122	2	no	—
908	C₂×C₄	—	122	2	no	—
909	C₂×C₄	—	122	2	no	—
910	C₂×C₄	—	122	2	no	—
911	C₂×C₄	—	122	2	no	—
912	C₂×C₄	—	122	2	no	—
913	C₂×C₄	—	122	2	no	—
914	C₂×C₄	—	122	2	no	—
915	C₂×C₄	—	122	2	no	—
916	C₂×C₄	—	122	2	no	—
917	C₂×C₄	—	122	2	no	—
918	C₂×C₄	—	122	2	no	—
919	C₂×C₄	—	122	2	no	—
920	C₂×C₄	—	122	2	no	—
921	C₂×C₄	—	122	2	no	—
922	C₂×C₄	—	122	2	no	—
923	C₂×C₄	—	122	2	no	—
924	C₂×C₄	—	244	16	no	—
925	C₂×C₄	—	244	16	no	—
926	C₂×C₄	—	244	4	no	—
927	C₂×C₄	—	244	4	no	—
928	C₂×C₄	—	244	4	no	—
929	C₂×C₄	—	244	4	no	—
930	C₂×C₄	—	244	4	no	—
931	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
932	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
933	C₂²	—	2	4	no	—
934	C₂²	—	2	4	no	—
935	C₂²	—	2	4	no	—
936	C₂²	—	2	4	no	—
937	C₂²	—	2	4	no	—
938	C₂²	—	2	4	no	—
939	C₂²	—	4	16	no	—
940	C₂²	—	4	16	no	—
941	C₂²	—	4	2	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	61	8	no	—
950	C₂²	—	122	4	no	—
951	C₂²	—	122	32	no	—
952	C₂²	—	122	4	no	—
953	C₂²	—	122	4	no	—
954	C₂²	—	122	4	no	—
955	C₂²	—	122	4	no	—
956	C₂²	—	122	4	no	—
957	C₂²	—	122	4	no	—
958	C₂²	—	122	4	no	—
959	C₂²	—	122	4	no	—
960	C₂²	—	244	64	no	—
961	C₂²	—	244	2	no	—
962	C₂²	—	244	16	no	—
963	C₂²	—	244	2	no	—
964	C₂²	—	244	2	no	—
965	C₂²	—	244	2	no	—
966	C₂²	#123×D₆₁	1	4	yes	—
967	C₂²	#16840269	1	4	yes	—
968	C₂²	#16840348	1	4	yes	—
969	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
970	C₂²	#16840400	1	4	yes	—
971	C₂²	#16840404	1	4	yes	—
972	C₂²	#16840440	1	4	yes	—
973	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
980	C₄	—	2	4	no	—
981	C₄	—	2	4	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	4	2	no	—
984	C₄	—	4	2	no	—
985	C₄	—	122	4	no	—
986	C₄	—	244	2	no	—
987	C₄	—	244	2	no	—
988	C₄	—	244	2	no	—
989	C₄	—	244	2	no	—
990	C₄	—	244	2	no	—
991	C₂	—	4	4	no	—
992	C₂	—	4	4	no	—
993	C₂	—	122	8	no	—
994	C₂	—	244	4	no	—
995	C₂	#21449278	1	8	yes	direct product factor
996	C₂	C₂×#123×D₆₁	1	1	yes	characteristic
997	C₂	C₂×#16840269	1	1	yes	characteristic
998	C₂	C₂×#16840348	1	1	yes	characteristic
999	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	C₂×#16840400	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	C₂×#16840404	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	C₂×#16840440	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₆₁
commutator, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂²×#123×C₆₁	C₂
socle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
prime radical	C₂²×#14519745	C₂
hypercenter	C₂²×#123	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#2418
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂	semidirect
4. #21449278	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16839697	C₂	semidirect
6. C₂×#16839690	C₂	semidirect
7. C₂×#16839678	C₂	semidirect
8. C₂×#16839676	C₂	semidirect
9. C₂×#16839655	C₂	semidirect
10. C₂×#16839652	C₂	semidirect
11. C₂×#16839641	C₂	semidirect
12. C₂×#16839638	C₂	semidirect
13. C₂×#16839633	C₂	semidirect
14. C₂×#16839619	C₂	semidirect
15. C₂×#16839617	C₂	semidirect
16. C₂²×#123×C₆₁	C₂	semidirect
25. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11758196	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11758196	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
45. #16839697	C₂²	semidirect
46. #16839690	C₂²	semidirect
47. #16839678	C₂²	semidirect
48. #16839676	C₂²	semidirect
49. #16839655	C₂²	semidirect
50. #16839652	C₂²	semidirect
51. #16839641	C₂²	semidirect
52. #16839638	C₂²	semidirect
53. #16839633	C₂²	semidirect
54. #16839619	C₂²	semidirect
55. #16839617	C₂²	semidirect
56. C₂×#14519684	C₂²	semidirect
57. C₂×#14519684	C₂²	semidirect
58. C₂×#14519684	C₂²	semidirect
59. C₂×#14519684	C₂²	semidirect
60. C₂×#14519684	C₂²	semidirect
61. C₂×#14519684	C₂²	semidirect
63. C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
65. C₂×#123×C₆₁	C₂²	semidirect
66. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
67. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
70. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
106. C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	semidirect
109. C₂×#11758196	C₂³	semidirect
110. C₂×#11758196	C₂³	semidirect
119. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	semidirect
120. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	semidirect
139. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	semidirect
140. #14519684	C₂³	semidirect
141. #14519684	C₂³	semidirect
142. #14519684	C₂³	semidirect
143. #14519684	C₂³	semidirect
144. #14519684	C₂³	semidirect
145. #14519684	C₂³	semidirect
160. C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	semidirect
164. C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	semidirect
165. C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	semidirect
168. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	semidirect
171. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	semidirect
291. C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
376. C₂²×D₆₁	#123	semidirect
478. C₂×D₆₁	C₂×#123	semidirect
490. C₂²×#123	D₆₁	semidirect
508. C₂×C₆₁	#2418	semidirect
524. C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	semidirect
526. C₂×#123	C₂×D₆₁	semidirect
534. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
535. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
553. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
572. C₆₁	C₂×#2418	semidirect
619. C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	semidirect
631. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	semidirect
632. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	semidirect
662. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	semidirect
665. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	semidirect
809. C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	semidirect
995. C₂	#21449278	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519745	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₁	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₁	2
#21449278	2
C₂×#16839697	2
C₂×#16839690	2
C₂×#16839678	2
C₂×#16839676	2
C₂×#16839655	2
C₂×#16839652	2
C₂×#16839641	2
C₂×#16839638	2
C₂×#16839633	2
C₂×#16839619	2
C₂×#16839617	2
C₂²×#123×C₆₁	2
C₂×#2418	61

Subgroups — C2×#21449278 #29847446

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21449278 #29847446