Subgroups — D₆₁×#2423 #29848013

Order 15616.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21449347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21449346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21449345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21449344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21449343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21449342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21449341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21449340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21449339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21449338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21449337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#399×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal
15	#398×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#391×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#389×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#388×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal
19	#387×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#384×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#380×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₁×#2423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519757	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519755	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519754	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14519753	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²⋊Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
32	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16839699	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839698	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839698	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839698	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839697	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839697	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839697	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839696	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839696	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16839695	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839695	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839694	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839693	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839692	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16839668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16839667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16839666	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839666	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16839660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16839659	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16839657	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839653	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839652	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839650	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839649	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839648	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839647	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839646	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839645	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839644	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839643	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16839631	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16839631	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16839609	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16839609	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#95×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
113	#95×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₆₁×#399	C₂²	1	2	yes	—
117	C₆₁×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₆₁×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₆₁×#388	C₂²	1	2	yes	—
121	C₆₁×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₆₁×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×D₆₁	D₄	1	8	yes	—
131	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14519757	—	2	4	no	—
148	#14519756	—	2	4	no	—
149	#14519755	—	2	8	no	—
150	#14519754	—	2	8	no	—
151	#14519753	—	2	4	no	—
152	Q₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
154	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
155	#14519742	—	2	8	no	—
156	#14519742	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
179	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
180	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
181	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
182	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
183	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
184	C₄⋊C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
185	C₄⋊C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
199	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
201	C₂²⋊C₄×D₆₁	Q₈	1	8	yes	complemented
202	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₆₁	—	2	8	no	—
212	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
213	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
214	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
235	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
255	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
263	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂³×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
265	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	Q₈×D₆₁	—	2	32	no	—
297	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
327	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
328	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
339	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
352	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
353	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
359	#11758198	—	2	4	no	—
360	#11758198	—	2	2	no	—
361	#11758198	—	2	4	no	—
362	#11758198	—	2	2	no	—
363	#11758198	—	4	2	no	—
364	#11758198	—	4	2	no	—
365	#11758198	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
366	#11758198	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
367	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
368	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
371	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
373	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
374	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
375	#11758196	—	2	4	no	—
376	#11758196	—	2	4	no	—
377	#11758196	—	2	4	no	—
378	#11758196	—	2	4	no	—
379	#11758196	—	2	4	no	—
380	#11758196	—	2	4	no	—
381	#11758196	—	2	4	no	—
382	#11758196	—	2	4	no	—
383	#11758196	—	2	4	no	—
384	#11758196	—	4	2	no	—
385	#11758196	—	4	2	no	—
386	#11758196	—	4	2	no	—
387	#11758196	—	4	2	no	—
388	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
389	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
392	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
394	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
404	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
412	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
413	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
414	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
415	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
416	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
417	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
418	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²×D₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
420	C₂²×D₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
421	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂²×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
425	C₂²×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
426	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
452	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
482	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
483	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
489	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
490	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
491	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
492	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
493	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
494	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
495	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
496	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
497	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
498	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
499	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
500	C₄×D₆₁	#123	1	16	yes	—
501	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
502	Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
503	C₂×#2423	—	61	1	no	maximal, Sylow
504	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
508	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
519	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
520	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
521	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
522	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
523	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
524	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
525	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
526	C₂×D₆₁	C₂×#123	1	4	yes	—
527	C₂×D₆₁	#533	1	4	yes	—
528	C₂×D₆₁	#542	1	4	yes	—
529	C₂×D₆₁	D₄×Q₈	1	4	yes	—
530	C₂×D₆₁	#550	1	4	yes	—
531	C₂×D₆₁	#552	1	4	yes	—
532	C₂×D₆₁	#554	1	4	yes	—
533	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
534	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
535	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
536	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
537	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
538	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
539	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
540	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
541	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
542	C₄×C₆₁	C₂×#123	1	4	yes	—
543	Dic₆₁	—	2	4	no	—
544	Dic₆₁	—	2	2	no	—
545	Dic₆₁	—	2	2	no	—
546	Dic₆₁	—	2	2	no	—
547	Dic₆₁	—	4	1	no	—
548	Dic₆₁	—	4	2	no	—
549	Dic₆₁	—	4	2	no	—
550	Dic₆₁	—	4	1	no	—
551	Dic₆₁	—	4	2	no	—
552	Dic₆₁	C₂×#123	1	4	yes	—
553	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
554	C₂²×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
555	#2423	—	61	2	no	—
556	#2423	—	61	2	no	—
557	#2423	—	61	1	no	—
558	#2423	—	61	1	no	—
559	#2423	—	61	2	no	—
560	#2423	—	61	2	no	—
561	#2423	—	61	1	no	—
562	#2423	—	61	1	no	—
563	#2423	—	61	1	no	—
564	#2423	—	61	1	no	—
565	#2423	—	61	1	no	—
566	#2423	D₆₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
567	C₂×#399	—	61	2	no	—
568	C₂×#398	—	61	2	no	—
569	C₂×#391	—	61	1	no	—
570	C₂×#389	—	61	1	no	—
571	C₂×#388	—	61	2	no	—
572	C₂×#387	—	61	2	no	—
573	C₂×#384	—	61	1	no	—
574	C₂×#380	—	61	1	no	—
575	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
576	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
577	C₂×C₆₁	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₆₁	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₆₁	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₆₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₆₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₆₁	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₆₁	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
584	D₆₁	—	4	2	no	—
585	D₆₁	#2423	1	8	yes	direct product factor
586	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
587	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
594	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
596	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
597	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
598	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
599	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
600	C₂×C₄×Q₈	—	122	8	no	—
601	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
602	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
603	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
604	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
605	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
606	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
607	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
608	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
609	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
610	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
611	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
612	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
613	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
614	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
615	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
616	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
617	#399	—	61	2	no	—
618	#399	—	61	2	no	—
619	#399	—	61	2	no	—
620	#399	—	61	2	no	—
621	#399	—	61	2	no	—
622	#399	—	61	2	no	—
623	#399	—	61	2	no	—
624	#399	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
625	#398	—	61	2	no	—
626	#398	—	61	2	no	—
627	#398	—	61	2	no	—
628	#398	—	61	2	no	—
629	#398	—	61	2	no	—
630	#398	—	61	2	no	—
631	#398	—	61	2	no	—
632	#398	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
633	#391	—	61	1	no	—
634	#391	—	61	1	no	—
635	#391	—	61	1	no	—
636	#391	—	61	2	no	—
637	#391	—	61	2	no	—
638	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
639	#389	—	61	2	no	—
640	#389	—	61	1	no	—
641	#389	—	61	1	no	—
642	#389	—	61	1	no	—
643	#389	—	61	2	no	—
644	#389	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#388	—	61	2	no	—
646	#388	—	61	2	no	—
647	#388	—	61	2	no	—
648	#388	—	61	2	no	—
649	#388	—	61	2	no	—
650	#388	—	61	2	no	—
651	#388	—	61	2	no	—
652	#388	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
653	#387	—	61	2	no	—
654	#387	—	61	2	no	—
655	#387	—	61	2	no	—
656	#387	—	61	2	no	—
657	#387	—	61	2	no	—
658	#387	—	61	2	no	—
659	#387	—	61	2	no	—
660	#387	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
661	#384	—	61	2	no	—
662	#384	—	61	2	no	—
663	#384	—	61	1	no	—
664	#384	—	61	1	no	—
665	#384	—	61	1	no	—
666	#384	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#380	—	61	1	no	—
668	#380	—	61	1	no	—
669	#380	—	61	1	no	—
670	#380	—	61	2	no	—
671	#380	—	61	2	no	—
672	#380	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
675	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
676	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
677	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
678	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
679	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
680	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
681	C₂×#95	—	61	1	no	—
682	C₂×#95	—	61	2	no	—
683	C₂×#95	—	61	2	no	—
684	C₂×#95	—	61	2	no	—
685	C₂×#95	—	61	1	no	—
686	C₂×#95	—	61	2	no	—
687	C₆₁	C₂×#2423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
688	C₂⁵	—	61	1	no	—
689	C₂²×Q₈	—	61	8	no	—
690	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
691	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
692	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
693	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
694	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
696	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
697	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
698	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
699	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
702	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
703	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
704	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
705	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
706	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
707	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
708	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
709	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
710	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
711	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
712	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
718	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
719	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
720	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
721	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
722	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
723	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
755	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
757	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
759	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
760	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
782	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
783	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
785	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
786	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
787	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
790	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
791	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
792	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
793	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
795	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
796	#95	—	61	1	no	—
797	#95	—	61	1	no	—
798	#95	—	61	1	no	—
799	#95	—	61	1	no	—
800	#95	—	61	1	no	—
801	#95	—	61	1	no	—
802	#95	—	61	2	no	—
803	#95	—	61	2	no	—
804	#95	—	61	2	no	—
805	#95	—	61	2	no	—
806	#95	—	61	2	no	—
807	#95	—	61	2	no	—
808	#95	—	61	2	no	—
809	#95	—	61	2	no	—
810	#95	—	61	2	no	—
811	#95	—	61	2	no	—
812	#95	—	61	2	no	—
813	#95	—	61	2	no	—
814	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
815	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
816	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
817	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
818	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
819	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
820	C₂⁴	—	61	1	no	—
821	C₂⁴	—	61	4	no	—
822	C₂⁴	—	61	1	no	—
823	C₂⁴	—	122	2	no	—
824	C₂⁴	—	122	2	no	—
825	C₂⁴	—	122	2	no	—
826	C₂⁴	—	122	2	no	—
827	C₂⁴	—	122	2	no	—
828	C₂⁴	—	122	2	no	—
829	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
830	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
833	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
834	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
835	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
836	C₂×Q₈	—	122	32	no	—
837	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
839	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
852	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
893	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
894	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
897	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
898	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
899	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
903	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
912	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	Q₈×D₆₁	1	4	yes	complemented
948	C₄²	—	2	4	no	—
949	C₄²	—	2	2	no	—
950	C₄²	—	2	2	no	—
951	C₄²	—	122	2	no	—
952	C₄²	—	122	2	no	—
953	C₄²	—	122	2	no	—
954	C₄²	—	122	4	no	—
955	C₄²	—	122	2	no	—
956	C₄²	—	122	4	no	—
957	C₄²	—	122	4	no	—
958	C₄²	—	122	2	no	—
959	C₄²	—	122	2	no	—
960	C₂³	—	2	1	no	—
961	C₂³	—	2	1	no	—
962	C₂³	—	2	1	no	—
963	C₂³	—	2	1	no	—
964	C₂³	—	2	1	no	—
965	C₂³	—	2	1	no	—
966	C₂³	—	61	2	no	—
967	C₂³	—	61	2	no	—
968	C₂³	—	61	2	no	—
969	C₂³	—	61	2	no	—
970	C₂³	—	61	2	no	—
971	C₂³	—	61	2	no	—
972	C₂³	—	61	2	no	—
973	C₂³	—	61	2	no	—
974	C₂³	—	122	8	no	—
975	C₂³	—	122	8	no	—
976	C₂³	—	122	8	no	—
977	C₂³	—	122	1	no	—
978	C₂³	—	122	1	no	—
979	C₂³	—	122	1	no	—
980	C₂³	—	122	1	no	—
981	C₂³	—	122	1	no	—
982	C₂³	—	122	1	no	—
983	C₂³	—	244	4	no	—
984	C₂³	—	244	4	no	—
985	C₂³	—	244	4	no	—
986	C₂³	—	244	4	no	—
987	C₂³	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
988	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
989	Q₈	—	2	8	no	—
990	Q₈	—	122	16	no	—
991	Q₈	—	122	8	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	61	16	no	—
1020	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1025	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1026	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1027	C₂×C₄	—	122	16	no	—
1028	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1054	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1055	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1056	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1059	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
1060	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1066	C₂²	—	2	2	no	—
1067	C₂²	—	2	2	no	—
1068	C₂²	—	2	2	no	—
1069	C₂²	—	4	1	no	—
1070	C₂²	—	4	1	no	—
1071	C₂²	—	4	1	no	—
1072	C₂²	—	4	1	no	—
1073	C₂²	—	61	4	no	—
1074	C₂²	—	61	4	no	—
1075	C₂²	—	61	4	no	—
1076	C₂²	—	61	4	no	—
1077	C₂²	—	61	4	no	—
1078	C₂²	—	61	4	no	—
1079	C₂²	—	61	4	no	—
1080	C₂²	—	122	2	no	—
1081	C₂²	—	122	2	no	—
1082	C₂²	—	122	2	no	—
1083	C₂²	—	244	16	no	—
1084	C₂²	—	244	1	no	—
1085	C₂²	—	244	1	no	—
1086	C₂²	—	244	1	no	—
1087	C₂²	—	244	1	no	—
1088	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1090	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1091	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1092	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1093	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1094	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	2	4	no	—
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	61	4	no	—
1105	C₄	—	122	2	no	—
1106	C₄	—	122	4	no	—
1107	C₄	—	122	2	no	—
1108	C₄	—	122	2	no	—
1109	C₄	—	244	1	no	—
1110	C₄	—	244	2	no	—
1111	C₄	—	244	2	no	—
1112	C₄	—	244	1	no	—
1113	C₄	—	244	2	no	—
1114	C₄	#123×D₆₁	1	4	yes	—
1115	C₂	—	4	2	no	—
1116	C₂	—	61	8	no	—
1117	C₂	—	244	2	no	—
1118	C₂	C₂×#123×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#533×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#542×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	D₄×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#550×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	#552×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#554×D₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2423	C₂
prime radical	C₂⁴×D₆₁	C₂³
hypercenter	#2423	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#2423
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21449347	C₂	semidirect
4. #21449346	C₂	semidirect
5. #21449345	C₂	semidirect
6. #21449344	C₂	semidirect
7. #21449343	C₂	semidirect
8. #21449342	C₂	semidirect
9. #21449341	C₂	semidirect
10. #21449340	C₂	semidirect
11. #21449339	C₂	semidirect
12. #21449338	C₂	semidirect
13. #21449337	C₂	semidirect
15. #398×D₆₁	C₂	semidirect
16. #391×D₆₁	C₂	semidirect
17. #389×D₆₁	C₂	semidirect
19. #387×D₆₁	C₂	semidirect
20. #384×D₆₁	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2423	C₂	semidirect
32. C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
35. C₂×#14519742	C₂²	semidirect
36. C₂×#14519742	C₂²	semidirect
60. #16839696	C₂²	semidirect
61. #16839696	C₂²	semidirect
62. #16839695	C₂²	semidirect
63. #16839695	C₂²	semidirect
64. #16839694	C₂²	semidirect
65. #16839693	C₂²	semidirect
66. #16839692	C₂²	semidirect
67. #16839669	C₂²	semidirect
68. #16839668	C₂²	semidirect
69. #16839667	C₂²	semidirect
70. #16839666	C₂²	semidirect
71. #16839666	C₂²	semidirect
72. #16839661	C₂²	semidirect
73. #16839660	C₂²	semidirect
74. #16839659	C₂²	semidirect
75. #16839658	C₂²	semidirect
76. #16839657	C₂²	semidirect
84. #16839649	C₂²	semidirect
85. #16839648	C₂²	semidirect
86. #16839647	C₂²	semidirect
87. #16839646	C₂²	semidirect
88. #16839645	C₂²	semidirect
89. #16839644	C₂²	semidirect
90. #16839643	C₂²	semidirect
91. #16839632	C₂²	semidirect
92. #16839631	C₂²	semidirect
93. #16839631	C₂²	semidirect
94. #16839631	C₂²	semidirect
95. #16839631	C₂²	semidirect
115. C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
117. C₆₁×#398	C₂²	semidirect
118. C₆₁×#391	C₂²	semidirect
119. C₆₁×#389	C₂²	semidirect
121. C₆₁×#387	C₂²	semidirect
122. C₆₁×#384	C₂²	semidirect
201. C₂²⋊C₄×D₆₁	Q₈	semidirect
351. C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×Q₈	semidirect
358. C₂²⋊Dic₆₁	C₂×Q₈	semidirect
365. #11758198	C₂×Q₈	semidirect
366. #11758198	C₂×Q₈	semidirect
566. #2423	D₆₁	direct (N × H)
585. D₆₁	#2423	direct (N × H)
601. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
632. #398	C₂×D₆₁	semidirect
638. #391	C₂×D₆₁	semidirect
644. #389	C₂×D₆₁	semidirect
660. #387	C₂×D₆₁	semidirect
666. #384	C₂×D₆₁	semidirect
687. C₆₁	C₂×#2423	semidirect
947. C₂²⋊C₄	Q₈×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₁	2
C₂×C₄×Q₈×D₆₁	2
#21449347	2
#21449346	2
#21449345	2
#21449344	2
#21449343	2
#21449342	2
#21449341	2
#21449340	2
#21449339	2
#21449338	2
#21449337	2
#399×D₆₁	2
#398×D₆₁	2
#391×D₆₁	2
#389×D₆₁	2
#388×D₆₁	2
#387×D₆₁	2
#384×D₆₁	2
#380×D₆₁	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₁	2
C₆₁×#2423	2
C₂×#2423	61

Subgroups — D61×#2423 #29848013

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₆₁×#2423 #29848013