Subgroups — #29848075

Order 15616.

2464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×Q₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21449955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21449839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21449800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21449658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21449623	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21449523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21449460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21449419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21449338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21449273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#21449182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#21449111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21449092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21448388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21448357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21448353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21448349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21448294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21448257	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₄×#14519739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₁×#2446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840317	—	2	8	no	—
26	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519775	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519768	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519757	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14519757	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14519755	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519753	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14519753	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14519753	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16839697	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839696	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839696	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839696	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839696	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839693	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839686	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839686	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839683	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839682	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839682	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839682	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839682	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839675	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16839668	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16839668	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839660	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16839660	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16839653	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839648	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839647	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839646	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839645	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839645	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839631	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
108	#16839609	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839609	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839609	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839609	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839607	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₆₁×#400	C₂²	1	2	yes	—
117	C₆₁×#398	C₂²	1	2	yes	—
118	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₆₁×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₆₁×#387	C₂²	1	2	yes	—
123	C₆₁×#387	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14519777	—	2	4	no	—
141	#14519775	—	2	4	no	—
142	#14519768	—	2	8	no	—
143	#14519757	—	2	4	no	—
144	#14519757	—	2	8	no	—
145	#14519755	—	2	8	no	—
146	#14519753	—	2	4	no	—
147	#14519753	—	2	4	no	—
148	#14519753	—	2	4	no	—
149	Q₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
150	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
151	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
153	#14519742	—	2	4	no	—
154	#14519742	—	2	8	no	—
155	#14519742	—	2	8	no	—
156	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
157	#14519739	—	2	4	no	—
158	#14519739	Q₈	1	8	yes	complemented
159	#14519735	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
182	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
183	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
211	C₄²×D₆₁	—	2	8	no	—
212	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
213	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
232	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
250	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	Q₈×D₆₁	—	2	32	no	—
284	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₂₄₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
310	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
311	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₁₂₂	#41	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
328	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
329	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
332	#11758198	—	2	2	no	—
333	#11758198	—	2	4	no	—
334	#11758198	—	2	4	no	—
335	#11758198	—	2	4	no	—
336	#11758198	—	2	4	no	—
337	#11758198	—	2	2	no	—
338	#11758198	—	2	2	no	—
339	#11758198	—	2	4	no	—
340	#11758198	—	4	2	no	—
341	#11758198	C₂×Q₈	1	4	yes	—
342	#11758198	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
343	#11758198	#41	1	4	yes	—
344	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
347	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
348	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
350	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
352	#11758196	—	2	4	no	—
353	#11758196	—	2	4	no	—
354	#11758196	—	2	4	no	—
355	#11758196	—	2	4	no	—
356	#11758196	—	2	4	no	—
357	#11758196	—	2	4	no	—
358	#11758196	—	2	4	no	—
359	#11758196	—	2	4	no	—
360	#11758196	—	2	4	no	—
361	#11758196	—	2	4	no	—
362	#11758196	—	4	2	no	—
363	#11758196	—	4	2	no	—
364	#11758196	—	4	2	no	—
365	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
368	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
371	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
373	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
376	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
377	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
379	C₄×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
380	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
392	C₂²×D₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
393	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
395	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
396	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
423	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
453	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
459	C₂×Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
460	D₂₄₄	—	2	8	no	—
461	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
462	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
463	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
464	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
465	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
466	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
467	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
468	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
469	Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
470	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
471	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
472	#34691	—	61	1	no	maximal, Sylow
473	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
481	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
482	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
483	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
484	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
485	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
486	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
487	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
488	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
489	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
490	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
491	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
492	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
493	C₂×D₆₁	#533	1	4	yes	complemented
494	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
495	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
496	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
497	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
498	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
499	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
500	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
501	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
502	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
503	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
504	C₄×C₆₁	#525	1	4	yes	—
505	Dic₆₁	—	2	2	no	—
506	Dic₆₁	—	2	4	no	—
507	Dic₆₁	—	2	4	no	—
508	Dic₆₁	—	2	2	no	—
509	Dic₆₁	—	2	2	no	—
510	Dic₆₁	—	2	2	no	—
511	Dic₆₁	—	4	1	no	—
512	Dic₆₁	—	4	2	no	—
513	Dic₆₁	—	4	2	no	—
514	Dic₆₁	D₄×Q₈	1	4	yes	—
515	C₂×#533	—	61	1	no	—
516	C₂²×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
517	#2473	—	61	2	no	—
518	#2465	—	61	2	no	—
519	#2462	—	61	2	no	—
520	#2451	—	61	1	no	—
521	#2449	—	61	2	no	—
522	#2446	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
523	#2440	—	61	1	no	—
524	#2434	—	61	1	no	—
525	#2429	—	61	1	no	—
526	#2423	—	61	1	no	—
527	#2417	—	61	1	no	—
528	#2409	—	61	1	no	—
529	#2399	—	61	2	no	—
530	#2396	—	61	2	no	—
531	C₄×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
532	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
533	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
534	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
535	#2295	—	61	1	no	—
536	#2290	—	61	2	no	—
537	C₄²×D₄	—	61	1	no	—
538	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₆₁	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₆₁	#3461	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₆₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₆₁	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₆₁	#3482	1	1	yes	characteristic
545	D₆₁	—	2	4	no	—
546	D₆₁	—	4	2	no	—
547	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
548	#533	—	122	8	no	—
549	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
550	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
551	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
552	C₂×#125	—	61	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
559	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
560	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
561	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
562	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
563	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
564	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
565	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
566	C₂×C₄×Q₈	—	122	8	no	—
567	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
569	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
570	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
571	C₂×#117	—	61	2	no	—
572	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
573	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
574	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
575	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
576	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
577	#400	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
578	#399	—	61	2	no	—
579	#398	—	61	2	no	—
580	#398	—	61	2	no	—
581	#398	—	61	2	no	—
582	#398	—	61	2	no	—
583	#398	—	61	2	no	—
584	#398	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
585	#396	—	61	2	no	—
586	#396	—	61	2	no	—
587	#395	—	61	2	no	—
588	#395	—	61	2	no	—
589	#395	—	61	2	no	—
590	#395	—	61	2	no	—
591	#395	—	61	2	no	—
592	#393	—	61	2	no	—
593	#391	—	61	1	no	—
594	#391	—	61	1	no	—
595	#391	—	61	1	no	—
596	#391	—	61	2	no	—
597	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
598	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
599	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
600	#389	—	61	1	no	—
601	#389	—	61	1	no	—
602	#389	—	61	1	no	—
603	#389	—	61	2	no	—
604	#389	—	61	2	no	—
605	#389	—	61	2	no	—
606	#389	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
607	#388	—	61	2	no	—
608	#388	—	61	2	no	—
609	#387	—	61	2	no	—
610	#387	—	61	2	no	—
611	#387	—	61	2	no	—
612	#387	—	61	2	no	—
613	#387	—	61	2	no	—
614	#387	—	61	2	no	—
615	#387	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
616	#387	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
617	#386	—	61	2	no	—
618	#386	—	61	2	no	—
619	#385	—	61	2	no	—
620	#385	—	61	2	no	—
621	#385	—	61	2	no	—
622	#385	—	61	2	no	—
623	#385	—	61	2	no	—
624	#385	—	61	2	no	—
625	#384	—	61	1	no	—
626	#380	—	61	1	no	—
627	#380	—	61	1	no	—
628	#380	—	61	2	no	—
629	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
630	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
631	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
632	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
633	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
646	#376	—	61	2	no	—
647	C₄³	—	61	1	no	—
648	C₆₁	#34691	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
649	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
650	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
651	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
652	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
653	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
654	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
655	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
662	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
665	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
669	#125	—	122	8	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
676	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
677	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
678	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
679	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
680	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
681	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
682	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
683	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
684	C₄×D₄	—	61	8	no	—
685	C₄×D₄	—	122	4	no	—
686	C₄×D₄	—	122	4	no	—
687	#117	—	122	8	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
741	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
747	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
748	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
749	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
752	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
753	#95	—	61	2	no	—
754	#95	—	61	2	no	—
755	#95	—	61	2	no	—
756	#95	—	61	1	no	—
757	#95	—	61	1	no	—
758	#95	—	61	1	no	—
759	#95	—	61	1	no	—
760	#95	—	61	2	no	—
761	#95	—	61	2	no	—
762	#95	—	61	2	no	—
763	#95	—	61	2	no	—
764	#95	—	61	2	no	—
765	#95	—	61	2	no	—
766	#95	—	61	2	no	—
767	#95	—	61	2	no	—
768	#95	—	61	2	no	—
769	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
770	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
771	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
772	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
773	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
774	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
775	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
776	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
777	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
778	C₂⁴	—	61	1	no	—
779	C₂⁴	—	61	1	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
786	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
787	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
788	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
789	C₂×Q₈	—	122	32	no	—
790	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
791	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
794	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
795	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
796	C₂×D₄	—	61	4	no	—
797	C₂×D₄	—	122	2	no	—
798	C₂×D₄	—	122	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
833	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
852	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
872	C₄⋊C₄	Q₈×D₆₁	1	4	yes	complemented
873	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
885	C₄²	—	2	4	no	—
886	C₄²	—	2	2	no	—
887	C₄²	—	2	2	no	—
888	C₄²	—	2	2	no	—
889	C₄²	—	61	4	no	—
890	C₄²	—	61	8	no	—
891	C₄²	—	61	4	no	—
892	C₄²	—	122	2	no	—
893	C₄²	—	122	4	no	—
894	C₄²	—	122	2	no	—
895	C₄²	—	122	4	no	—
896	C₄²	—	122	2	no	—
897	C₄²	—	122	2	no	—
898	C₄²	—	122	2	no	—
899	C₄²	—	122	4	no	—
900	C₄²	—	122	4	no	—
901	C₄²	—	122	2	no	—
902	C₄²	—	122	2	no	—
903	C₄²	—	244	1	no	—
904	C₂³	—	61	2	no	—
905	C₂³	—	61	2	no	—
906	C₂³	—	61	2	no	—
907	C₂³	—	61	2	no	—
908	C₂³	—	122	1	no	—
909	C₂³	—	122	1	no	—
910	C₂³	—	122	1	no	—
911	C₂³	—	122	1	no	—
912	C₂³	—	122	1	no	—
913	C₂³	—	122	1	no	—
914	C₂³	—	122	1	no	—
915	C₂³	—	122	1	no	—
916	C₂³	—	122	1	no	—
917	C₂³	—	122	1	no	—
918	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
919	Q₈	—	2	8	no	—
920	Q₈	—	4	4	no	—
921	Q₈	—	122	16	no	—
922	Q₈	—	122	8	no	—
923	Q₈	—	244	8	no	—
924	D₄	—	122	8	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	61	2	no	—
951	C₂×C₄	—	61	2	no	—
952	C₂×C₄	—	61	2	no	—
953	C₂×C₄	—	61	2	no	—
954	C₂×C₄	—	61	4	no	—
955	C₂×C₄	—	61	2	no	—
956	C₂×C₄	—	61	2	no	—
957	C₂×C₄	—	61	2	no	—
958	C₂×C₄	—	61	4	no	—
959	C₂×C₄	—	122	8	no	—
960	C₂×C₄	—	122	8	no	—
961	C₂×C₄	—	122	16	no	—
962	C₂×C₄	—	122	1	no	—
963	C₂×C₄	—	122	2	no	—
964	C₂×C₄	—	122	1	no	—
965	C₂×C₄	—	122	1	no	—
966	C₂×C₄	—	122	1	no	—
967	C₂×C₄	—	122	2	no	—
968	C₂×C₄	—	122	2	no	—
969	C₂×C₄	—	122	1	no	—
970	C₂×C₄	—	122	1	no	—
971	C₂×C₄	—	122	1	no	—
972	C₂×C₄	—	122	1	no	—
973	C₂×C₄	—	122	2	no	—
974	C₂×C₄	—	122	8	no	—
975	C₂×C₄	—	122	1	no	—
976	C₂×C₄	—	122	2	no	—
977	C₂×C₄	—	122	2	no	—
978	C₂×C₄	—	122	1	no	—
979	C₂×C₄	—	122	2	no	—
980	C₂×C₄	—	122	1	no	—
981	C₂×C₄	—	122	2	no	—
982	C₂×C₄	—	122	2	no	—
983	C₂×C₄	—	122	2	no	—
984	C₂×C₄	—	244	4	no	—
985	C₂×C₄	—	244	4	no	—
986	C₂×C₄	—	244	8	no	—
987	C₂×C₄	—	244	4	no	—
988	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
989	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
996	C₂²	—	61	4	no	—
997	C₂²	—	122	2	no	—
998	C₂²	—	122	2	no	—
999	C₂²	—	122	2	no	—
1000	C₂²	—	122	2	no	—
1001	C₂²	—	122	2	no	—
1002	C₂²	—	122	2	no	—
1003	C₂²	—	122	2	no	—
1004	C₂²	—	122	2	no	—
1005	C₂²	—	122	2	no	—
1006	C₂²	—	244	1	no	—
1007	C₂²	—	244	1	no	—
1008	C₂²	—	244	1	no	—
1009	C₂²	—	244	1	no	—
1010	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	#16840599	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄	—	2	4	no	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	4	1	no	—
1023	C₄	—	4	1	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	61	4	no	—
1028	C₄	—	122	2	no	—
1029	C₄	—	122	4	no	—
1030	C₄	—	122	2	no	—
1031	C₄	—	122	4	no	—
1032	C₄	—	122	2	no	—
1033	C₄	—	122	2	no	—
1034	C₄	—	244	2	no	—
1035	C₄	—	244	2	no	—
1036	C₄	—	244	1	no	—
1037	C₄	#16840270	1	4	yes	—
1038	C₂	—	122	4	no	—
1039	C₂	—	244	2	no	—
1040	C₂	C₂×#16840270	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	#533×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	#21459251	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	D₄×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#21459308	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	#21459401	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	#21459438	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2446	C₂
prime radical	C₂²×D₂₄₄	C₂³
hypercenter	#2446	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34691
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840317	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×Q₈×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21449955	C₂	semidirect
4. #21449839	C₂	semidirect
5. #21449800	C₂	semidirect
6. #21449658	C₂	semidirect
8. #21449523	C₂	semidirect
9. #21449460	C₂	semidirect
10. #21449419	C₂	semidirect
11. #21449338	C₂	semidirect
14. #21449111	C₂	semidirect
15. #21449092	C₂	semidirect
16. #21448388	C₂	semidirect
17. #21448357	C₂	semidirect
18. #21448353	C₂	semidirect
19. #21448349	C₂	semidirect
20. #21448294	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2446	C₂	semidirect
150. Q₈×Dic₆₁	D₄	semidirect
158. #14519739	Q₈	semidirect
309. C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	semidirect
327. C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×Q₈	semidirect
342. #11758198	C₂×Q₈	semidirect
379. C₄×Dic₆₁	C₂×Q₈	semidirect
493. C₂×D₆₁	#533	semidirect
522. #2446	D₆₁	semidirect
648. C₆₁	#34691	semidirect
872. C₄⋊C₄	Q₈×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840317	2
C₂×C₄×Q₈×D₆₁	2
#21449955	2
#21449839	2
#21449800	2
#21449658	2
#21449623	2
#21449523	2
#21449460	2
#21449419	2
#21449338	2
#21449273	2
#21449182	2
#21449111	2
#21449092	2
#21448388	2
#21448357	2
#21448353	2
#21448349	2
#21448294	2
#21448257	2
C₄×#14519739	2
C₆₁×#2446	2
#34691	61