Subgroups — C₂×#21449466 #29848088

Order 15616.

7606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#14519756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21449466	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16839676	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16839665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16839618	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×D₄×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×#14519764	—	2	16	no	—
11	C₂×#14519764	C₂²	1	16	yes	complemented
12	C₂×#14519756	—	2	8	no	—
13	C₂×#14519756	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×#11758196	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16839676	C₂²	1	32	yes	complemented
22	#16839665	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#16839618	C₂²	1	32	yes	complemented
24	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂⁶×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
28	C₂³×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
29	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
34	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
35	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	complemented
36	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
39	#14519764	—	2	64	no	—
40	#14519756	—	2	32	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
43	C₂×#11758196	—	2	8	no	—
44	C₂×#11758196	C₂³	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	32	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	4	16	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	32	yes	complemented
52	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	32	yes	complemented
53	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
55	#14519684	C₂³	1	8	yes	complemented
56	C₂⁵×C₆₁	—	2	16	no	—
57	C₂⁵×C₆₁	—	2	8	no	—
58	C₂⁵×C₆₁	—	2	16	no	—
59	C₂⁵×C₆₁	—	4	8	no	—
60	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	128	no	—
64	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
65	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	64	no	—
66	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
67	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	32	no	—
68	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
69	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
70	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	16	yes	—
71	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
74	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	8	yes	—
75	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₆₁	—	2	64	no	—
81	C₂⁴×C₆₁	—	2	32	no	—
82	C₂⁴×C₆₁	—	2	16	no	—
83	C₂⁴×C₆₁	—	2	8	no	—
84	C₂⁴×C₆₁	—	2	8	no	—
85	C₂⁴×C₆₁	—	2	16	no	—
86	C₂⁴×C₆₁	—	2	16	no	—
87	C₂⁴×C₆₁	—	2	32	no	—
88	C₂⁴×C₆₁	—	4	16	no	—
89	C₂⁴×C₆₁	—	4	128	no	—
90	C₂⁴×C₆₁	—	4	32	no	—
91	C₂⁴×C₆₁	—	4	32	no	—
92	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
93	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₆₁	#41	1	8	yes	—
95	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
96	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×C₆₁	—	2	64	no	—
99	C₂×D₄×C₆₁	—	2	256	no	—
100	C₂×D₄×C₆₁	—	2	32	no	—
101	C₂×D₄×C₆₁	—	2	64	no	—
102	C₂×D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
103	C₂×D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
104	C₂×D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
105	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	32	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	32	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
124	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
126	C₂×Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
127	C₂×Dic₁₂₂	—	4	16	no	—
128	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	16	no	—
129	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	64	no	—
130	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	16	no	—
131	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	32	no	—
132	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
133	#11758196	—	2	16	no	—
134	C₄×Dic₆₁	—	2	16	no	—
135	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₆₁	—	2	32	no	—
138	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₆₁	—	2	64	no	—
141	C₂³×C₆₁	—	2	32	no	—
142	C₂³×C₆₁	—	2	64	no	—
143	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
146	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
147	C₂³×C₆₁	—	4	128	no	—
148	C₂³×C₆₁	—	4	32	no	—
149	C₂³×C₆₁	—	4	256	no	—
150	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
151	C₂³×C₆₁	—	4	32	no	—
152	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
153	C₂³×C₆₁	—	4	32	no	—
154	C₂³×C₆₁	#124	1	16	yes	complemented
155	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	16	yes	—
156	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	8	yes	—
160	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
161	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
162	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
163	D₄×C₆₁	—	2	64	no	—
164	D₄×C₆₁	—	2	64	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	32	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	16	yes	—
169	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	4	16	no	—
182	Dic₁₂₂	—	4	16	no	—
183	C₂×#2435	—	61	1	no	maximal, Sylow
184	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₆₁	—	2	32	no	—
187	C₂²×C₆₁	—	2	16	no	—
188	C₂²×C₆₁	—	2	16	no	—
189	C₂²×C₆₁	—	2	32	no	—
190	C₂²×C₆₁	—	4	128	no	—
191	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
192	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
193	C₂²×C₆₁	—	4	64	no	—
194	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
195	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	4	yes	—
196	C₂²×C₆₁	C₂×#124	1	4	yes	—
197	C₂²×C₆₁	C₂×#124	1	8	yes	complemented
198	C₂²×C₆₁	#535	1	4	yes	—
199	C₂²×C₆₁	#546	1	16	yes	—
200	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
203	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
204	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
205	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	8	yes	—
206	Dic₆₁	—	4	4	no	—
207	Dic₆₁	—	4	4	no	—
208	Dic₆₁	—	4	8	no	—
209	C₂⁴×D₄	D₆₁	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×#124	—	61	2	no	—
211	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
212	#2435	—	61	16	no	—
213	C₂×#394	—	61	4	no	—
214	C₂×#390	—	61	2	no	—
215	C₂×#379	—	61	4	no	—
216	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
217	C₂×C₆₁	—	2	8	no	—
218	C₂×C₆₁	—	4	16	no	—
219	C₂×C₆₁	#2435	1	8	yes	complemented
220	C₂×C₆₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₆₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₆₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₆₁	C₂×#546	1	4	yes	—
224	C₂⁶	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
225	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
226	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
227	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
228	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
229	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	8	yes	—
230	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
231	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#124	—	61	16	no	—
233	C₂×#124	—	122	16	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
242	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
243	#394	—	61	32	no	—
244	#390	—	61	16	no	—
245	#379	—	61	32	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
247	C₂×#95	—	61	2	no	—
248	C₆₁	C₂×#2435	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂⁵	—	2	16	no	—
250	C₂⁵	—	2	8	no	—
251	C₂⁵	—	2	16	no	—
252	C₂⁵	—	4	8	no	—
253	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
254	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
255	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
257	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	122	8	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	16	yes	—
267	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
268	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
269	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
273	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
277	#124	—	122	64	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	122	32	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	32	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	32	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	32	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	16	no	—
291	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
292	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
293	#95	—	61	8	no	—
294	C₂⁴	—	2	4	no	—
295	C₂⁴	—	2	4	no	—
296	C₂⁴	—	2	64	no	—
297	C₂⁴	—	2	32	no	—
298	C₂⁴	—	2	16	no	—
299	C₂⁴	—	2	8	no	—
300	C₂⁴	—	2	8	no	—
301	C₂⁴	—	2	16	no	—
302	C₂⁴	—	2	16	no	—
303	C₂⁴	—	2	32	no	—
304	C₂⁴	—	4	16	no	—
305	C₂⁴	—	4	128	no	—
306	C₂⁴	—	4	32	no	—
307	C₂⁴	—	4	32	no	—
308	C₂⁴	#11758224	1	8	yes	—
309	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	16	yes	—
310	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
311	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
312	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
313	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	122	16	no	—
316	C₂×Q₈	—	244	16	no	—
317	C₂×D₄	—	2	64	no	—
318	C₂×D₄	—	2	256	no	—
319	C₂×D₄	—	2	32	no	—
320	C₂×D₄	—	2	16	no	—
321	C₂×D₄	—	2	16	no	—
322	C₂×D₄	—	2	16	no	—
323	C₂×D₄	—	2	64	no	—
324	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	32	yes	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
328	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	16	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
345	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	122	64	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	244	32	no	—
350	C₄²	—	122	16	no	—
351	C₂³	—	2	8	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	32	no	—
356	C₂³	—	2	64	no	—
357	C₂³	—	2	32	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	2	8	no	—
360	C₂³	—	2	16	no	—
361	C₂³	—	2	16	no	—
362	C₂³	—	2	64	no	—
363	C₂³	—	4	128	no	—
364	C₂³	—	4	32	no	—
365	C₂³	—	4	256	no	—
366	C₂³	—	4	16	no	—
367	C₂³	—	4	32	no	—
368	C₂³	—	4	16	no	—
369	C₂³	—	4	32	no	—
370	C₂³	#14519764	1	16	yes	complemented
371	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	16	yes	—
372	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
373	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
375	C₂³	C₂×#11758224	1	8	yes	—
376	C₂³	C₂×#11758224	1	4	yes	—
377	C₂³	#14519822	1	4	yes	—
378	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	244	16	no	—
380	D₄	—	2	64	no	—
381	D₄	—	2	64	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	32	no	—
385	C₂×C₄	—	122	8	no	—
386	C₂×C₄	—	122	8	no	—
387	C₂×C₄	—	122	4	no	—
388	C₂×C₄	—	122	4	no	—
389	C₂×C₄	—	122	8	no	—
390	C₂×C₄	—	122	8	no	—
391	C₂×C₄	—	122	8	no	—
392	C₂×C₄	—	244	8	no	—
393	C₂×C₄	—	244	8	no	—
394	C₂×C₄	—	244	16	no	—
395	C₂×C₄	#14519746	1	16	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
399	C₂²	—	2	16	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	32	no	—
403	C₂²	—	2	32	no	—
404	C₂²	—	2	16	no	—
405	C₂²	—	4	128	no	—
406	C₂²	—	4	16	no	—
407	C₂²	—	4	8	no	—
408	C₂²	—	4	8	no	—
409	C₂²	—	4	64	no	—
410	C₂²	C₂×#14519746	1	4	yes	—
411	C₂²	C₂×#14519764	1	4	yes	—
412	C₂²	C₂×#14519764	1	8	yes	complemented
413	C₂²	#16840329	1	4	yes	—
414	C₂²	#16840406	1	16	yes	—
415	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂²×#11758224	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂×#14519822	1	2	yes	—
419	C₄	—	2	4	no	—
420	C₄	—	244	8	no	—
421	C₄	—	244	4	no	—
422	C₄	—	244	4	no	—
423	C₄	C₂×#14519746	1	8	yes	—
424	C₂	—	2	8	no	—
425	C₂	—	4	16	no	—
426	C₂	#21449466	1	8	yes	direct product factor
427	C₂	C₂²×#14519746	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂²×#14519764	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#16840329	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#16840406	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₆₁
commutator, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting, prime radical	C₂⁴×D₄×C₆₁	C₂
socle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂⁴×D₄	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#2435
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14519764	C₂	semidirect
2. C₂²×#14519756	C₂	semidirect
3. #21449466	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16839676	C₂	semidirect
5. C₂×#16839665	C₂	semidirect
6. C₂×#16839618	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂	semidirect
9. C₂³×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
11. C₂×#14519764	C₂²	semidirect
13. C₂×#14519756	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
15. C₂²×#11758196	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
21. #16839676	C₂²	semidirect
22. #16839665	C₂²	semidirect
23. #16839618	C₂²	semidirect
24. C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
25. C₂×#14519684	C₂²	semidirect
35. C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	semidirect
42. C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	semidirect
44. C₂×#11758196	C₂³	semidirect
51. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	semidirect
52. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	semidirect
54. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	semidirect
55. #14519684	C₂³	semidirect
154. C₂³×C₆₁	#124	semidirect
197. C₂²×C₆₁	C₂×#124	semidirect
219. C₂×C₆₁	#2435	semidirect
248. C₆₁	C₂×#2435	semidirect
370. C₂³	#14519764	semidirect
412. C₂²	C₂×#14519764	semidirect
426. C₂	#21449466	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519764	2
C₂²×#14519756	2
#21449466	2
C₂×#16839676	2
C₂×#16839665	2
C₂×#16839618	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₁	2
C₂⁴×D₄×C₆₁	2
C₂×#2435	61

Subgroups — C2×#21449466 #29848088

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21449466 #29848088