Subgroups — D₆₁×#2447 #29848160

Order 15616.

3070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#124×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21449609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21449608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21449607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21449606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21449605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21449604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21449603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21449602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21449601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21449600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21449599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#397×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#397×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#391×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#391×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#390×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#389×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#385×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#381×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#2447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519766	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519765	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519764	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519763	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519763	C₂²	1	2	yes	—
32	#124×D₆₁	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16839691	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16839691	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16839691	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16839691	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16839690	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16839690	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16839690	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16839690	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16839689	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839689	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16839688	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839688	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839687	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839687	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16839668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16839668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16839667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16839667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16839666	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839666	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839666	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839666	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839665	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16839664	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16839663	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16839660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16839659	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16839657	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839637	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839636	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839636	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839635	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839634	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839633	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839633	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839625	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839624	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839624	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839624	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839624	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839623	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839623	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16839613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16839613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#95×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
109	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
113	#95×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₆₁×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₆₁×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₆₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₆₁×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₆₁×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₆₁×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	8	yes	—
136	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14519766	—	2	4	no	—
153	#14519765	—	2	4	no	—
154	#14519764	—	2	4	no	—
155	#14519763	—	2	8	no	—
156	#14519763	—	2	8	no	—
157	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
158	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
159	#14519739	—	2	4	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
161	#14519737	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
176	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
177	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
178	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
179	C₄⋊C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
197	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
198	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
199	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
210	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
211	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
212	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
236	#124×C₆₁	—	2	4	no	—
237	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
255	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
256	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
260	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
261	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
262	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
263	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
264	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
265	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
266	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
290	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
291	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
292	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
293	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	Q₈×D₆₁	—	4	16	no	—
304	D₄×D₆₁	—	2	32	no	—
305	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₆₁	—	4	32	no	—
338	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
345	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
361	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
369	#11758198	—	2	4	no	—
370	#11758198	—	2	4	no	—
371	#11758198	—	2	4	no	—
372	#11758198	—	2	4	no	—
373	#11758198	—	2	4	no	—
374	#11758198	—	2	4	no	—
375	#11758198	—	2	4	no	—
376	#11758198	—	2	4	no	—
377	#11758198	—	4	2	no	—
378	#11758198	—	4	2	no	—
379	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
384	#11758196	—	2	2	no	—
385	#11758196	—	2	4	no	—
386	#11758196	—	2	2	no	—
387	#11758196	—	2	2	no	—
388	#11758196	—	2	2	no	—
389	#11758196	—	2	4	no	—
390	#11758196	—	4	2	no	—
391	#11758196	—	4	2	no	—
392	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
408	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
416	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
417	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
418	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
419	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
420	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
421	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
422	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
423	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂²×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
429	C₂²×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
430	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
431	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
458	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
464	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
490	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
495	D₂₄₄	—	2	8	no	—
496	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
497	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
498	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
499	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
500	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
501	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
502	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
503	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
504	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
505	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
506	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
507	C₄×D₆₁	#123	1	16	yes	—
508	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
509	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
510	C₂×#2447	—	61	1	no	maximal, Sylow
511	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
526	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
527	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
528	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
529	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
530	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
531	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
532	C₂×D₆₁	—	4	32	no	—
533	C₂×D₆₁	C₂×#123	1	4	yes	—
534	C₂×D₆₁	#529	1	4	yes	—
535	C₂×D₆₁	#542	1	4	yes	—
536	C₂×D₆₁	#546	1	4	yes	—
537	C₂×D₆₁	#547	1	4	yes	—
538	C₂×D₆₁	#556	1	4	yes	—
539	C₂×D₆₁	#559	1	4	yes	—
540	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
541	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
542	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
543	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
544	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
545	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
546	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
547	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
548	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
549	C₄×C₆₁	C₂×#123	1	4	yes	—
550	Dic₆₁	—	2	2	no	—
551	Dic₆₁	—	2	2	no	—
552	Dic₆₁	—	4	2	no	—
553	Dic₆₁	—	4	1	no	—
554	Dic₆₁	—	4	2	no	—
555	Dic₆₁	—	4	1	no	—
556	Dic₆₁	—	4	1	no	—
557	Dic₆₁	—	4	1	no	—
558	Dic₆₁	—	4	2	no	—
559	Dic₆₁	C₂×#123	1	4	yes	—
560	C₂²×#124	—	61	1	no	—
561	C₂²×C₄×D₄	—	61	1	no	—
562	#2447	—	61	2	no	—
563	#2447	—	61	2	no	—
564	#2447	—	61	1	no	—
565	#2447	—	61	1	no	—
566	#2447	—	61	1	no	—
567	#2447	—	61	1	no	—
568	#2447	—	61	2	no	—
569	#2447	—	61	2	no	—
570	#2447	—	61	1	no	—
571	#2447	—	61	1	no	—
572	#2447	—	61	1	no	—
573	#2447	D₆₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
574	C₂×#397	—	61	2	no	—
575	C₂×#397	—	61	2	no	—
576	C₂×#391	—	61	1	no	—
577	C₂×#391	—	61	1	no	—
578	C₂×#390	—	61	1	no	—
579	C₂×#389	—	61	1	no	—
580	C₂×#385	—	61	2	no	—
581	C₂×#381	—	61	2	no	—
582	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
583	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
584	C₂×C₆₁	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₆₁	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₆₁	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₆₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₆₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₆₁	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₆₁	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
591	D₆₁	—	4	4	no	—
592	D₆₁	#2447	1	8	yes	direct product factor
593	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
594	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
595	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
596	C₂×#124	—	61	1	no	—
597	C₂×#124	—	61	1	no	—
598	C₂×#124	—	61	2	no	—
599	C₂×#124	—	61	2	no	—
600	C₂×#124	—	61	1	no	—
601	C₂×#124	—	122	8	no	—
602	C₂×#124	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
604	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
605	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
606	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
607	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
608	C₂×C₄×D₄	—	122	8	no	—
609	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
611	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
612	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
613	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
614	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
615	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
616	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
617	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
618	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
619	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
620	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
621	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
622	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
623	#397	—	61	2	no	—
624	#397	—	61	2	no	—
625	#397	—	61	2	no	—
626	#397	—	61	2	no	—
627	#397	—	61	2	no	—
628	#397	—	61	2	no	—
629	#397	—	61	2	no	—
630	#397	—	61	2	no	—
631	#397	—	61	2	no	—
632	#397	—	61	2	no	—
633	#397	—	61	2	no	—
634	#397	—	61	2	no	—
635	#397	—	61	2	no	—
636	#397	—	61	2	no	—
637	#397	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
638	#397	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
639	#391	—	61	1	no	—
640	#391	—	61	1	no	—
641	#391	—	61	1	no	—
642	#391	—	61	1	no	—
643	#391	—	61	1	no	—
644	#391	—	61	1	no	—
645	#391	—	61	2	no	—
646	#391	—	61	2	no	—
647	#391	—	61	2	no	—
648	#391	—	61	2	no	—
649	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
650	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
651	#390	—	61	1	no	—
652	#390	—	61	1	no	—
653	#390	—	61	2	no	—
654	#390	—	61	2	no	—
655	#390	—	61	1	no	—
656	#390	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
657	#389	—	61	2	no	—
658	#389	—	61	1	no	—
659	#389	—	61	1	no	—
660	#389	—	61	1	no	—
661	#389	—	61	2	no	—
662	#389	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
663	#385	—	61	2	no	—
664	#385	—	61	2	no	—
665	#385	—	61	2	no	—
666	#385	—	61	2	no	—
667	#385	—	61	2	no	—
668	#385	—	61	2	no	—
669	#385	—	61	2	no	—
670	#385	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
671	#381	—	61	2	no	—
672	#381	—	61	2	no	—
673	#381	—	61	2	no	—
674	#381	—	61	2	no	—
675	#381	—	61	2	no	—
676	#381	—	61	2	no	—
677	#381	—	61	2	no	—
678	#381	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
679	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
680	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
681	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
682	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
683	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
684	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
685	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
686	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
687	C₂×#95	—	61	1	no	—
688	C₂×#95	—	61	2	no	—
689	C₂×#95	—	61	2	no	—
690	C₂×#95	—	61	2	no	—
691	C₂×#95	—	61	2	no	—
692	C₂×#95	—	61	1	no	—
693	C₂×#95	—	61	2	no	—
694	C₆₁	C₂×#2447	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
695	C₂⁵	—	61	2	no	—
696	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
697	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
698	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
699	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
700	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
701	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
703	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
704	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
705	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
706	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
707	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
709	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
710	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
711	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
712	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
713	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
714	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
715	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
716	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
717	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
718	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
719	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
720	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
721	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
722	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
723	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
724	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
725	#124	—	2	4	no	—
726	#124	—	122	4	no	—
727	#124	—	122	8	no	—
728	#124	—	122	8	no	—
729	#124	—	122	4	no	—
730	#124	—	122	4	no	—
731	C₄×D₄	—	2	4	no	—
732	C₄×D₄	—	122	4	no	—
733	C₄×D₄	—	122	8	no	—
734	C₄×D₄	—	122	4	no	—
735	C₄×D₄	—	122	8	no	—
736	C₄×D₄	—	122	4	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
785	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
790	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
792	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
793	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
795	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
796	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
797	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
800	#95	—	61	1	no	—
801	#95	—	61	1	no	—
802	#95	—	61	1	no	—
803	#95	—	61	1	no	—
804	#95	—	61	1	no	—
805	#95	—	61	1	no	—
806	#95	—	61	2	no	—
807	#95	—	61	2	no	—
808	#95	—	61	2	no	—
809	#95	—	61	2	no	—
810	#95	—	61	2	no	—
811	#95	—	61	2	no	—
812	#95	—	61	2	no	—
813	#95	—	61	2	no	—
814	#95	—	61	2	no	—
815	#95	—	61	2	no	—
816	#95	—	61	2	no	—
817	#95	—	61	2	no	—
818	#95	—	61	2	no	—
819	#95	—	61	2	no	—
820	#95	—	61	2	no	—
821	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
822	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
823	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
824	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
825	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
826	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
827	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
828	C₂⁴	—	61	1	no	—
829	C₂⁴	—	61	8	no	—
830	C₂⁴	—	61	2	no	—
831	C₂⁴	—	122	4	no	—
832	C₂⁴	—	122	4	no	—
833	C₂⁴	—	122	4	no	—
834	C₂⁴	—	122	4	no	—
835	C₂⁴	—	122	4	no	—
836	C₂⁴	—	122	4	no	—
837	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
838	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
842	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
843	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
844	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	244	16	no	—
848	C₂×D₄	—	2	2	no	—
849	C₂×D₄	—	2	2	no	—
850	C₂×D₄	—	61	8	no	—
851	C₂×D₄	—	61	4	no	—
852	C₂×D₄	—	122	32	no	—
853	C₂×D₄	—	122	4	no	—
854	C₂×D₄	—	122	4	no	—
855	C₂×D₄	—	122	2	no	—
856	C₂×D₄	—	122	2	no	—
857	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
858	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	244	32	no	—
910	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
911	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
913	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
916	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
917	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
927	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
959	C₄²	—	2	2	no	—
960	C₄²	—	2	2	no	—
961	C₄²	—	2	2	no	—
962	C₄²	—	122	2	no	—
963	C₄²	—	122	2	no	—
964	C₄²	—	122	2	no	—
965	C₄²	—	122	2	no	—
966	C₄²	—	122	2	no	—
967	C₄²	—	122	2	no	—
968	C₄²	—	122	2	no	—
969	C₄²	—	122	2	no	—
970	C₄²	—	122	2	no	—
971	C₂³	—	2	2	no	—
972	C₂³	—	2	2	no	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	2	2	no	—
977	C₂³	—	61	2	no	—
978	C₂³	—	61	2	no	—
979	C₂³	—	61	2	no	—
980	C₂³	—	61	2	no	—
981	C₂³	—	61	2	no	—
982	C₂³	—	61	2	no	—
983	C₂³	—	61	2	no	—
984	C₂³	—	61	4	no	—
985	C₂³	—	122	16	no	—
986	C₂³	—	122	16	no	—
987	C₂³	—	122	16	no	—
988	C₂³	—	122	2	no	—
989	C₂³	—	122	2	no	—
990	C₂³	—	122	2	no	—
991	C₂³	—	122	2	no	—
992	C₂³	—	122	2	no	—
993	C₂³	—	122	2	no	—
994	C₂³	—	244	8	no	—
995	C₂³	—	244	8	no	—
996	C₂³	—	244	8	no	—
997	C₂³	—	244	8	no	—
998	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
999	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1000	Q₈	—	4	4	no	—
1001	Q₈	—	244	8	no	—
1002	Q₈	—	244	4	no	—
1003	D₄	—	2	8	no	—
1004	D₄	—	122	16	no	—
1005	D₄	—	122	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1032	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	61	16	no	—
1036	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1039	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1066	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1067	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1071	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1073	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1074	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1075	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1080	C₂²	—	2	4	no	—
1081	C₂²	—	2	4	no	—
1082	C₂²	—	2	4	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	61	4	no	—
1088	C₂²	—	61	4	no	—
1089	C₂²	—	61	4	no	—
1090	C₂²	—	61	4	no	—
1091	C₂²	—	61	4	no	—
1092	C₂²	—	61	4	no	—
1093	C₂²	—	61	4	no	—
1094	C₂²	—	122	4	no	—
1095	C₂²	—	122	4	no	—
1096	C₂²	—	122	4	no	—
1097	C₂²	—	244	32	no	—
1098	C₂²	—	244	2	no	—
1099	C₂²	—	244	2	no	—
1100	C₂²	—	244	2	no	—
1101	C₂²	—	244	2	no	—
1102	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1103	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1104	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1105	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1106	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1107	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1108	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1109	C₄	—	2	2	no	—
1110	C₄	—	2	2	no	—
1111	C₄	—	4	2	no	—
1112	C₄	—	4	1	no	—
1113	C₄	—	4	1	no	—
1114	C₄	—	4	1	no	—
1115	C₄	—	4	2	no	—
1116	C₄	—	4	2	no	—
1117	C₄	—	4	1	no	—
1118	C₄	—	61	4	no	—
1119	C₄	—	122	2	no	—
1120	C₄	—	122	2	no	—
1121	C₄	—	244	1	no	—
1122	C₄	—	244	2	no	—
1123	C₄	—	244	1	no	—
1124	C₄	—	244	1	no	—
1125	C₄	—	244	2	no	—
1126	C₄	—	244	2	no	—
1127	C₄	—	244	1	no	—
1128	C₄	#123×D₆₁	1	4	yes	—
1129	C₂	—	4	4	no	—
1130	C₂	—	61	8	no	—
1131	C₂	—	244	4	no	—
1132	C₂	C₂×#123×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	#529×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	#542×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	#546×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	#547×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	#556×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#559×D₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2447	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²
hypercenter	#2447	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#2447
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21449609	C₂	semidirect
4. #21449608	C₂	semidirect
5. #21449607	C₂	semidirect
6. #21449606	C₂	semidirect
7. #21449605	C₂	semidirect
8. #21449604	C₂	semidirect
9. #21449603	C₂	semidirect
10. #21449602	C₂	semidirect
11. #21449601	C₂	semidirect
12. #21449600	C₂	semidirect
13. #21449599	C₂	semidirect
14. #397×D₆₁	C₂	semidirect
15. #397×D₆₁	C₂	semidirect
16. #391×D₆₁	C₂	semidirect
17. #391×D₆₁	C₂	semidirect
19. #389×D₆₁	C₂	semidirect
20. #385×D₆₁	C₂	semidirect
21. #381×D₆₁	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2447	C₂	semidirect
52. #16839691	C₂²	semidirect
53. #16839691	C₂²	semidirect
54. #16839691	C₂²	semidirect
55. #16839691	C₂²	semidirect
56. #16839690	C₂²	semidirect
57. #16839690	C₂²	semidirect
58. #16839690	C₂²	semidirect
59. #16839690	C₂²	semidirect
60. #16839689	C₂²	semidirect
61. #16839689	C₂²	semidirect
62. #16839688	C₂²	semidirect
63. #16839688	C₂²	semidirect
64. #16839687	C₂²	semidirect
65. #16839687	C₂²	semidirect
66. #16839669	C₂²	semidirect
67. #16839669	C₂²	semidirect
68. #16839668	C₂²	semidirect
69. #16839668	C₂²	semidirect
70. #16839667	C₂²	semidirect
71. #16839667	C₂²	semidirect
72. #16839666	C₂²	semidirect
73. #16839666	C₂²	semidirect
74. #16839666	C₂²	semidirect
75. #16839666	C₂²	semidirect
81. #16839661	C₂²	semidirect
82. #16839660	C₂²	semidirect
83. #16839659	C₂²	semidirect
84. #16839658	C₂²	semidirect
85. #16839657	C₂²	semidirect
86. #16839637	C₂²	semidirect
87. #16839636	C₂²	semidirect
88. #16839636	C₂²	semidirect
89. #16839635	C₂²	semidirect
90. #16839634	C₂²	semidirect
91. #16839633	C₂²	semidirect
92. #16839633	C₂²	semidirect
93. #16839625	C₂²	semidirect
94. #16839624	C₂²	semidirect
95. #16839624	C₂²	semidirect
96. #16839624	C₂²	semidirect
97. #16839624	C₂²	semidirect
98. #16839623	C₂²	semidirect
99. #16839623	C₂²	semidirect
100. C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
101. C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
102. C₄×#11758196	C₂²	semidirect
103. C₄×#11758196	C₂²	semidirect
104. C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
105. #16839613	C₂²	semidirect
106. #16839613	C₂²	semidirect
116. C₆₁×#397	C₂²	semidirect
117. C₆₁×#397	C₂²	semidirect
118. C₆₁×#391	C₂²	semidirect
119. C₆₁×#391	C₂²	semidirect
121. C₆₁×#389	C₂²	semidirect
122. C₆₁×#385	C₂²	semidirect
123. C₆₁×#381	C₂²	semidirect
124. C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
573. #2447	D₆₁	direct (N × H)
592. D₆₁	#2447	direct (N × H)
637. #397	C₂×D₆₁	semidirect
638. #397	C₂×D₆₁	semidirect
649. #391	C₂×D₆₁	semidirect
650. #391	C₂×D₆₁	semidirect
662. #389	C₂×D₆₁	semidirect
670. #385	C₂×D₆₁	semidirect
678. #381	C₂×D₆₁	semidirect
686. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
694. C₆₁	C₂×#2447	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#124×D₆₁	2
C₂×C₄×D₄×D₆₁	2
#21449609	2
#21449608	2
#21449607	2
#21449606	2
#21449605	2
#21449604	2
#21449603	2
#21449602	2
#21449601	2
#21449600	2
#21449599	2
#397×D₆₁	2
#391×D₆₁	2
#390×D₆₁	2
#389×D₆₁	2
#385×D₆₁	2
#381×D₆₁	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₁	2
C₆₁×#2447	2
C₂×#2447	61

Subgroups — D61×#2447 #29848160

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₆₁×#2447 #29848160