Subgroups — C₂×#21449687 #29848175

Order 15616.

3094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21449687	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16839697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16839684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16839664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#16839663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#16839661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16839658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16839633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16839619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#11758196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#125×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14519739	—	2	8	no	—
16	C₂×#14519739	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16839697	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#16839684	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#16839664	C₂²	1	8	yes	—
32	#16839663	C₂²	1	8	yes	—
33	#16839661	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16839658	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16839633	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16839619	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₄×#11758196	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#125×C₆₁	—	2	8	no	—
43	C₂×#125×C₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₂₄₄	Q₈	1	8	yes	—
53	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
62	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	8	yes	—
63	#14519739	—	2	32	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
69	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
70	C₂×#11758196	—	4	4	no	—
71	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#11758196	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#11758198	—	2	8	no	—
75	C₂×#11758198	—	2	8	no	—
76	C₂×#11758198	—	4	4	no	—
77	C₂×#11758198	—	4	4	no	—
78	C₂×#11758198	—	4	4	no	—
79	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
88	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
89	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
90	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
91	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#125×C₆₁	—	2	32	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	8	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₆₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
116	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
129	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×D₂₄₄	—	2	32	no	—
158	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
159	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
160	C₂×D₂₄₄	C₂×Q₈	1	16	yes	—
161	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
162	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×D₆₁	—	4	32	no	—
165	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
166	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
167	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
168	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
169	C₄²×C₆₁	—	2	8	no	—
170	#11758198	—	2	16	no	—
171	#11758198	—	2	16	no	—
172	#11758198	—	4	8	no	—
173	#11758198	—	4	8	no	—
174	#11758198	—	4	8	no	—
175	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
176	C₄⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
177	#11758196	—	2	8	no	—
178	#11758196	—	2	8	no	—
179	#11758196	—	4	8	no	—
180	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
181	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
184	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
188	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
189	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
191	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
192	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
193	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
203	C₂²×D₆₁	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
204	C₂×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
205	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
220	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
221	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
241	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
244	D₂₄₄	—	2	32	no	—
245	C₄×D₆₁	—	4	32	no	—
246	C₂×#2454	—	61	1	no	maximal, Sylow
247	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
248	C₂²×C₆₁	#529	1	4	yes	—
249	C₂²×C₆₁	#540	1	4	yes	—
250	C₂²×C₆₁	#546	1	4	yes	—
251	C₂²×C₆₁	#550	1	4	yes	—
252	C₂²×C₆₁	#554	1	4	yes	—
253	C₂²×C₆₁	#554	1	4	yes	—
254	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
262	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
263	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
264	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
265	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
266	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
267	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
268	C₂×D₆₁	—	4	32	no	—
269	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
270	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
271	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
272	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
273	C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
274	Dic₆₁	—	2	4	no	—
275	Dic₆₁	—	2	4	no	—
276	Dic₆₁	—	4	2	no	—
277	Dic₆₁	—	4	4	no	—
278	Dic₆₁	—	4	2	no	—
279	C₂²×#125	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂²×C₄×D₄	—	61	1	no	—
281	#2454	—	61	16	no	—
282	C₂×#399	—	61	2	no	—
283	C₂×#396	—	61	2	no	—
284	C₂×#390	—	61	1	no	—
285	C₂×#390	—	61	1	no	—
286	C₂×#389	—	61	1	no	—
287	C₂×#389	—	61	1	no	—
288	C₂×#385	—	61	2	no	—
289	C₂×#380	—	61	2	no	—
290	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
291	C₂×C₆₁	#2454	1	8	yes	complemented
292	C₂×C₆₁	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₆₁	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₆₁	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₆₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₆₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₆₁	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₆₁	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
299	D₆₁	—	4	8	no	—
300	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
301	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
302	C₂×#125	—	2	8	no	—
303	C₂×#125	C₂×D₆₁	1	8	yes	complemented
304	C₂×C₄×D₄	—	61	8	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	122	8	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
320	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
321	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
322	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
323	#399	—	61	16	no	—
324	#396	—	61	16	no	—
325	#390	—	61	8	no	—
326	#390	—	61	8	no	—
327	#389	—	61	8	no	—
328	#389	—	61	8	no	—
329	#385	—	61	16	no	—
330	#380	—	61	16	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
332	C₂×#95	—	61	1	no	—
333	C₂×#95	—	61	2	no	—
334	C₂×#95	—	61	1	no	—
335	C₂×#95	—	61	2	no	—
336	C₆₁	C₂×#2454	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂⁵	—	61	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
339	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
342	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
348	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
349	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
350	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
351	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
356	#125	—	2	32	no	—
357	C₄×D₄	—	122	32	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
386	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
388	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
389	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
390	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
391	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
392	#95	—	61	4	no	—
393	#95	—	61	4	no	—
394	#95	—	61	8	no	—
395	#95	—	61	8	no	—
396	C₂⁴	—	61	8	no	—
397	C₂⁴	—	61	4	no	—
398	C₂⁴	—	122	4	no	—
399	C₂⁴	—	122	4	no	—
400	C₂⁴	—	122	4	no	—
401	C₂⁴	—	122	4	no	—
402	C₂⁴	—	122	4	no	—
403	C₂⁴	—	122	4	no	—
404	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₄	—	61	16	no	—
406	C₂×D₄	—	122	8	no	—
407	C₂×D₄	—	122	8	no	—
408	C₂×D₄	—	122	32	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
428	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
442	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	244	32	no	—
444	C₂²×C₄	Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	#11758226	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
460	C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
461	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	16	yes	—
462	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
467	C₄²	—	2	8	no	—
468	C₄²	—	122	8	no	—
469	C₄²	—	122	8	no	—
470	C₂³	—	61	8	no	—
471	C₂³	—	122	16	no	—
472	C₂³	—	122	16	no	—
473	C₂³	—	122	16	no	—
474	C₂³	—	122	4	no	—
475	C₂³	—	122	4	no	—
476	C₂³	—	122	4	no	—
477	C₂³	—	122	4	no	—
478	C₂³	—	122	4	no	—
479	C₂³	—	122	4	no	—
480	C₂³	—	244	8	no	—
481	C₂³	—	244	8	no	—
482	C₂³	—	244	8	no	—
483	C₂³	—	244	8	no	—
484	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
486	C₂³	#41×D₆₁	1	2	yes	—
487	C₂³	#41×D₆₁	1	2	yes	—
488	C₂³	C₂×#11758226	1	2	yes	—
489	C₂³	#14519823	1	2	yes	—
490	C₂³	#14519823	1	2	yes	—
491	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
492	D₄	—	122	32	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	16	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	8	no	—
508	C₂×C₄	—	61	4	no	—
509	C₂×C₄	—	61	4	no	—
510	C₂×C₄	—	122	8	no	—
511	C₂×C₄	—	122	2	no	—
512	C₂×C₄	—	122	2	no	—
513	C₂×C₄	—	122	2	no	—
514	C₂×C₄	—	122	2	no	—
515	C₂×C₄	—	122	8	no	—
516	C₂×C₄	—	122	2	no	—
517	C₂×C₄	—	122	2	no	—
518	C₂×C₄	—	122	2	no	—
519	C₂×C₄	—	122	4	no	—
520	C₂×C₄	—	122	2	no	—
521	C₂×C₄	—	122	4	no	—
522	C₂×C₄	—	122	4	no	—
523	C₂×C₄	—	122	2	no	—
524	C₂×C₄	—	122	2	no	—
525	C₂×C₄	—	244	32	no	—
526	C₂×C₄	—	244	4	no	—
527	C₂×C₄	—	244	8	no	—
528	C₂×C₄	—	244	4	no	—
529	C₂×C₄	#14519753	1	16	yes	—
530	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
531	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	4	yes	—
534	C₂²	—	122	8	no	—
535	C₂²	—	122	8	no	—
536	C₂²	—	122	8	no	—
537	C₂²	—	244	4	no	—
538	C₂²	—	244	4	no	—
539	C₂²	—	244	4	no	—
540	C₂²	—	244	32	no	—
541	C₂²	—	244	4	no	—
542	C₂²	C₂×#14519753	1	4	yes	—
543	C₂²	#16840297	1	4	yes	—
544	C₂²	#16840368	1	4	yes	—
545	C₂²	#16840400	1	4	yes	—
546	C₂²	#16840431	1	4	yes	—
547	C₂²	#16840468	1	4	yes	—
548	C₂²	#16840468	1	4	yes	—
549	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂²×#11758226	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
556	C₄	—	2	8	no	—
557	C₄	—	4	2	no	—
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	4	4	no	—
560	C₄	—	122	4	no	—
561	C₄	—	122	4	no	—
562	C₄	—	244	2	no	—
563	C₄	—	244	2	no	—
564	C₄	—	244	4	no	—
565	C₄	C₂×#14519753	1	8	yes	—
566	C₂	—	244	8	no	—
567	C₂	#21449687	1	8	yes	direct product factor
568	C₂	C₂²×#14519753	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂×#16840297	1	1	yes	characteristic
570	C₂	C₂×#16840368	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₂×#16840400	1	1	yes	characteristic
572	C₂	C₂×#16840431	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₂×#16840468	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₂×#16840468	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₆₁
commutator, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂²×#125×C₆₁	C₂
socle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₂₄₄	C₂²
hypercenter	C₂²×#125	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#2454
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21449687	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16839697	C₂	semidirect
4. C₂×#16839684	C₂	semidirect
7. C₂×#16839661	C₂	semidirect
8. C₂×#16839658	C₂	semidirect
9. C₂×#16839633	C₂	semidirect
10. C₂×#16839619	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#11758196	C₂	semidirect
12. C₂²×#125×C₆₁	C₂	semidirect
29. #16839697	C₂²	semidirect
30. #16839684	C₂²	semidirect
33. #16839661	C₂²	semidirect
34. #16839658	C₂²	semidirect
35. #16839633	C₂²	semidirect
36. #16839619	C₂²	semidirect
37. C₄×#11758196	C₂²	semidirect
43. C₂×#125×C₆₁	C₂²	semidirect
279. C₂²×#125	D₆₁	semidirect
291. C₂×C₆₁	#2454	semidirect
303. C₂×#125	C₂×D₆₁	semidirect
336. C₆₁	C₂×#2454	semidirect
567. C₂	#21449687	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519739	2
#21449687	2
C₂×#16839697	2
C₂×#16839684	2
C₂×#16839664	2
C₂×#16839663	2
C₂×#16839661	2
C₂×#16839658	2
C₂×#16839633	2
C₂×#16839619	2
C₂×C₄×#11758196	2
C₂²×#125×C₆₁	2
C₂×#2454	61

Subgroups — C2×#21449687 #29848175

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21449687 #29848175