Subgroups — #29848203

Order 15616.

2992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×D₂₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21450067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21449887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21449728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21449692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21449607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21449544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21449471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21449397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21449312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21449283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21449271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21449176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#21449082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21449059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14519766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14519752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14519747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21448280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21448200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄²×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840299	—	2	8	no	—
27	C₂×#14519772	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14519768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14519766	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519766	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14519762	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14519753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14519752	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14519752	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14519747	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₂₄₄	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16839704	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16839697	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16839695	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16839694	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16839691	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16839691	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16839689	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16839688	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839684	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16839684	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839680	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839680	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839679	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839679	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839679	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839672	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16839663	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16839663	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16839663	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16839663	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16839654	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839652	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839652	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839651	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839651	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839640	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839640	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839640	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839639	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839637	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839636	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839636	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16839624	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839624	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839621	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839621	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16839617	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839617	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839617	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₆₁×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₆₁×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₆₁×#385	C₂²	1	2	yes	—
121	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	#14519772	—	2	8	no	—
147	#14519768	—	2	4	no	—
148	#14519766	—	2	4	no	—
149	#14519766	—	2	4	no	—
150	#14519762	—	2	8	no	—
151	#14519753	—	2	4	no	—
152	#14519752	—	2	4	no	—
153	#14519752	—	2	4	no	—
154	#14519747	—	2	8	no	—
155	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
156	C₄×D₂₄₄	—	2	8	no	—
157	C₄×D₂₄₄	—	2	8	no	—
158	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
159	C₄×D₂₄₄	—	2	8	no	—
160	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
161	C₄×D₂₄₄	—	4	4	no	—
162	C₄×D₂₄₄	D₄	1	8	yes	complemented
163	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
166	#14519734	—	2	8	no	—
167	#14519734	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11758198	—	2	8	no	—
185	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
218	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
237	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
255	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
256	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
257	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
260	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
261	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
262	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
263	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
264	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
265	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
266	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₆₁	#41	1	4	yes	—
294	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
295	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
296	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
297	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₂₄₄	—	2	32	no	—
307	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
319	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
320	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×D₂₄₄	#41	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₆₁	—	4	32	no	—
340	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
344	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
352	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
356	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
357	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
361	#11758198	—	2	4	no	—
362	#11758198	—	2	4	no	—
363	#11758198	—	2	4	no	—
364	#11758198	—	2	4	no	—
365	#11758198	—	2	2	no	—
366	#11758198	—	2	4	no	—
367	#11758198	—	2	4	no	—
368	#11758198	—	2	4	no	—
369	#11758198	—	2	4	no	—
370	#11758198	—	2	2	no	—
371	#11758198	—	2	2	no	—
372	#11758198	—	2	4	no	—
373	#11758198	—	2	4	no	—
374	#11758198	—	2	4	no	—
375	#11758198	—	2	4	no	—
376	#11758198	—	4	2	no	—
377	#11758198	—	4	2	no	—
378	#11758198	—	4	2	no	—
379	#11758198	—	4	2	no	—
380	#11758198	—	4	2	no	—
381	#11758198	—	4	2	no	—
382	#11758198	—	4	2	no	—
383	#11758198	C₂×D₄	1	8	yes	—
384	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
386	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
387	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
388	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
389	#11758196	—	2	2	no	—
390	#11758196	—	2	2	no	—
391	#11758196	—	2	4	no	—
392	#11758196	—	2	4	no	—
393	#11758196	—	2	2	no	—
394	#11758196	—	4	2	no	—
395	#11758196	—	4	2	no	—
396	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
405	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
414	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
433	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
434	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
435	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
436	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
437	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
438	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
439	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
440	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
441	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
475	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
476	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
502	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
503	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
504	D₂₄₄	—	2	16	no	—
505	D₂₄₄	—	2	8	no	—
506	D₂₄₄	—	2	8	no	—
507	D₂₄₄	—	4	8	no	—
508	D₂₄₄	—	4	8	no	—
509	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
510	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
511	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
512	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
513	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
514	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
515	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
516	#34700	—	61	1	no	maximal, Sylow
517	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₆₁	#529	1	4	yes	complemented
524	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
531	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
532	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
533	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
534	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
535	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
536	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
537	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
538	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
539	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
540	C₂×D₆₁	—	4	32	no	—
541	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
542	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
543	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
544	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
545	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
546	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
547	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
548	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
549	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
550	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
551	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
552	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
553	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
554	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
555	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
556	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
557	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
558	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
559	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
560	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
561	C₄×C₆₁	#525	1	4	yes	—
562	C₄×C₆₁	#546	1	4	yes	—
563	Dic₆₁	—	2	2	no	—
564	Dic₆₁	—	2	4	no	—
565	Dic₆₁	—	4	1	no	—
566	Dic₆₁	—	4	1	no	—
567	Dic₆₁	—	4	2	no	—
568	Dic₆₁	—	4	1	no	—
569	Dic₆₁	—	4	1	no	—
570	Dic₆₁	—	4	1	no	—
571	Dic₆₁	—	4	1	no	—
572	C₂×#529	—	61	1	no	—
573	C₂²×C₄×D₄	—	61	1	no	—
574	#2480	—	61	2	no	—
575	#2468	—	61	2	no	—
576	#2457	—	61	2	no	—
577	#2454	—	61	1	no	—
578	#2447	—	61	1	no	—
579	#2442	—	61	1	no	—
580	#2435	—	61	1	no	—
581	#2427	—	61	1	no	—
582	#2420	—	61	1	no	—
583	#2418	—	61	2	no	—
584	#2417	—	61	1	no	—
585	#2408	—	61	1	no	—
586	#2395	—	61	2	no	—
587	#2392	—	61	2	no	—
588	C₄×#124	—	61	1	no	—
589	C₄×C₂²⋊Q₈	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
590	C₄×#121	—	61	1	no	—
591	C₄×#120	—	61	2	no	—
592	#2293	—	61	1	no	—
593	#2280	—	61	2	no	—
594	C₄²×D₄	—	61	1	no	—
595	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
596	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₆₁	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₆₁	#3460	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₆₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₆₁	#3475	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₆₁	#3481	1	1	yes	characteristic
603	D₆₁	—	4	2	no	—
604	D₆₁	—	4	4	no	—
605	D₆₁	—	4	4	no	—
606	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
607	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
608	#529	—	122	8	no	—
609	C₂×#126	—	61	2	no	—
610	C₂×#125	—	61	1	no	—
611	C₂×#124	—	61	1	no	—
612	C₂×#124	—	61	1	no	—
613	C₂×#123	—	61	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
616	C₂×#121	—	61	1	no	—
617	C₂×#121	—	61	1	no	—
618	C₂×#120	—	61	2	no	—
619	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
620	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
621	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
622	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
623	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
624	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
625	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
626	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
627	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
628	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
630	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
631	C₂×C₄×D₄	—	122	8	no	—
632	C₂×#117	—	61	2	no	—
633	C₂×#117	—	61	2	no	—
634	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
635	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
636	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
637	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
638	#400	—	61	2	no	—
639	#399	—	61	2	no	—
640	#398	—	61	2	no	—
641	#398	—	61	2	no	—
642	#397	—	61	2	no	—
643	#397	—	61	2	no	—
644	#397	—	61	2	no	—
645	#397	—	61	2	no	—
646	#396	—	61	2	no	—
647	#396	—	61	2	no	—
648	#394	—	61	2	no	—
649	#394	—	61	2	no	—
650	#394	—	61	2	no	—
651	#394	—	61	2	no	—
652	#394	—	61	2	no	—
653	#392	—	61	2	no	—
654	#391	—	61	1	no	—
655	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
656	#390	—	61	1	no	—
657	#390	—	61	1	no	—
658	#390	—	61	1	no	—
659	#390	—	61	1	no	—
660	#389	—	61	1	no	—
661	#389	—	61	1	no	—
662	#389	—	61	1	no	—
663	#389	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
664	#388	—	61	2	no	—
665	#388	—	61	2	no	—
666	#388	—	61	2	no	—
667	#388	—	61	2	no	—
668	#388	—	61	2	no	—
669	#387	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
670	#386	—	61	2	no	—
671	#386	—	61	2	no	—
672	#386	—	61	2	no	—
673	#386	—	61	2	no	—
674	#385	—	61	2	no	—
675	#385	—	61	2	no	—
676	#385	—	61	2	no	—
677	#385	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
678	#382	—	61	1	no	—
679	#381	—	61	2	no	—
680	#381	—	61	2	no	—
681	#380	—	61	1	no	—
682	#380	—	61	2	no	—
683	#380	—	61	2	no	—
684	#380	—	61	2	no	—
685	#380	—	61	2	no	—
686	#380	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
687	#379	—	61	2	no	—
688	#379	—	61	2	no	—
689	#379	—	61	2	no	—
690	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
691	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
692	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
693	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
694	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
695	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
696	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
697	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
698	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
699	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
700	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
701	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
702	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
703	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
704	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
705	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
706	C₄³	—	61	1	no	—
707	C₆₁	#34700	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
708	C₂⁵	—	61	2	no	—
709	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
711	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
712	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
713	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
715	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
716	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
717	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
718	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
719	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
720	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
721	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
723	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
724	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
725	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
726	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
727	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
728	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
729	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
730	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
733	#126	—	122	8	no	—
734	#125	—	122	4	no	—
735	#124	—	122	4	no	—
736	#124	—	122	4	no	—
737	#123	—	122	8	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
740	#121	—	122	4	no	—
741	#121	—	122	4	no	—
742	#120	—	122	8	no	—
743	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
744	C₄×D₄	—	61	8	no	—
745	C₄×D₄	—	122	8	no	—
746	C₄×D₄	—	122	4	no	—
747	C₄×D₄	—	122	8	no	—
748	C₄×D₄	—	122	8	no	—
749	C₄×D₄	—	122	4	no	—
750	C₄×D₄	—	122	4	no	—
751	C₄×D₄	—	122	4	no	—
752	C₄×D₄	—	122	4	no	—
753	C₄×D₄	—	122	4	no	—
754	C₄×D₄	—	244	4	no	—
755	#117	—	122	8	no	—
756	#117	—	244	4	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
772	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
775	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
805	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
807	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
811	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
812	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
813	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
814	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
816	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
819	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
820	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
822	#95	—	61	1	no	—
823	#95	—	61	1	no	—
824	#95	—	61	1	no	—
825	#95	—	61	1	no	—
826	#95	—	61	1	no	—
827	#95	—	61	1	no	—
828	#95	—	61	2	no	—
829	#95	—	61	2	no	—
830	#95	—	61	2	no	—
831	#95	—	61	2	no	—
832	#95	—	61	2	no	—
833	#95	—	61	2	no	—
834	#95	—	61	2	no	—
835	#95	—	61	2	no	—
836	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
837	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
838	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
839	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
840	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
841	C₂⁴	—	61	2	no	—
842	C₂⁴	—	61	2	no	—
843	C₂⁴	—	61	1	no	—
844	C₂⁴	—	122	4	no	—
845	C₂⁴	—	122	4	no	—
846	C₂⁴	—	122	4	no	—
847	C₂⁴	—	122	4	no	—
848	C₂⁴	—	122	4	no	—
849	C₂⁴	—	244	2	no	—
850	C₂⁴	—	244	2	no	—
851	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
852	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
855	C₂×D₄	—	61	4	no	—
856	C₂×D₄	—	61	4	no	—
857	C₂×D₄	—	61	4	no	—
858	C₂×D₄	—	122	4	no	—
859	C₂×D₄	—	122	4	no	—
860	C₂×D₄	—	122	32	no	—
861	C₂×D₄	—	122	4	no	—
862	C₂×D₄	—	122	4	no	—
863	C₂×D₄	—	122	4	no	—
864	C₂×D₄	—	122	4	no	—
865	C₂×D₄	—	122	2	no	—
866	C₂×D₄	—	122	2	no	—
867	C₂×D₄	—	122	2	no	—
868	C₂×D₄	—	122	2	no	—
869	C₂×D₄	—	122	4	no	—
870	C₂×D₄	—	122	2	no	—
871	C₂×D₄	—	122	2	no	—
872	C₂×D₄	—	244	2	no	—
873	C₂×D₄	—	244	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
884	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	244	32	no	—
914	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
915	C₂²×C₄	#11758222	1	4	yes	—
916	C₂²×C₄	#11758226	1	4	yes	—
917	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
920	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
921	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
922	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
932	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
934	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
935	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
936	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
937	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
939	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
973	C₄²	—	2	2	no	—
974	C₄²	—	2	2	no	—
975	C₄²	—	2	2	no	—
976	C₄²	—	2	4	no	—
977	C₄²	—	2	4	no	—
978	C₄²	—	122	2	no	—
979	C₄²	—	122	2	no	—
980	C₄²	—	122	2	no	—
981	C₄²	—	122	2	no	—
982	C₄²	—	122	2	no	—
983	C₄²	—	122	2	no	—
984	C₄²	—	122	2	no	—
985	C₄²	—	122	2	no	—
986	C₄²	—	244	1	no	—
987	C₄²	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
988	C₂³	—	2	1	no	—
989	C₂³	—	2	1	no	—
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	2	1	no	—
992	C₂³	—	61	4	no	—
993	C₂³	—	61	4	no	—
994	C₂³	—	61	2	no	—
995	C₂³	—	122	16	no	—
996	C₂³	—	122	1	no	—
997	C₂³	—	122	2	no	—
998	C₂³	—	122	2	no	—
999	C₂³	—	122	2	no	—
1000	C₂³	—	122	1	no	—
1001	C₂³	—	122	2	no	—
1002	C₂³	—	122	1	no	—
1003	C₂³	—	122	2	no	—
1004	C₂³	—	122	2	no	—
1005	C₂³	—	122	1	no	—
1006	C₂³	—	122	2	no	—
1007	C₂³	—	122	2	no	—
1008	C₂³	—	122	2	no	—
1009	C₂³	—	122	1	no	—
1010	C₂³	—	122	2	no	—
1011	C₂³	—	122	2	no	—
1012	C₂³	—	122	2	no	—
1013	C₂³	—	122	1	no	—
1014	C₂³	—	244	8	no	—
1015	C₂³	—	244	8	no	—
1016	C₂³	—	244	8	no	—
1017	C₂³	—	244	8	no	—
1018	C₂³	—	244	8	no	—
1019	C₂³	—	244	8	no	—
1020	C₂³	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1021	C₂³	C₂×#11758222	1	2	yes	—
1022	C₂³	C₂×#11758226	1	2	yes	—
1023	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1024	Q₈	—	4	4	no	—
1025	D₄	—	122	16	no	—
1026	D₄	—	122	8	no	—
1027	D₄	—	122	8	no	—
1028	D₄	—	122	8	no	—
1029	D₄	—	244	8	no	—
1030	D₄	—	244	8	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	122	16	no	—
1062	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1084	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1086	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1087	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1090	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	122	4	no	—
1106	C₂²	—	122	2	no	—
1107	C₂²	—	122	4	no	—
1108	C₂²	—	122	4	no	—
1109	C₂²	—	122	4	no	—
1110	C₂²	—	122	2	no	—
1111	C₂²	—	122	4	no	—
1112	C₂²	—	122	2	no	—
1113	C₂²	—	122	4	no	—
1114	C₂²	—	244	32	no	—
1115	C₂²	—	244	1	no	—
1116	C₂²	—	244	2	no	—
1117	C₂²	—	244	2	no	—
1118	C₂²	—	244	2	no	—
1119	C₂²	—	244	1	no	—
1120	C₂²	—	244	2	no	—
1121	C₂²	—	244	1	no	—
1122	C₂²	—	244	2	no	—
1123	C₂²	—	244	2	no	—
1124	C₂²	—	244	1	no	—
1125	C₂²	—	244	2	no	—
1126	C₂²	—	244	2	no	—
1127	C₂²	#16840299	1	4	yes	complemented
1128	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1129	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1130	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1131	C₂²	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
1132	C₂²	C₂²×#11758226	1	1	yes	characteristic
1133	C₂²	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²	#16840598	1	1	yes	characteristic
1135	C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	4	2	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	4	2	no	—
1141	C₄	—	4	2	no	—
1142	C₄	—	4	2	no	—
1143	C₄	—	122	4	no	—
1144	C₄	—	122	2	no	—
1145	C₄	—	244	1	no	—
1146	C₄	—	244	1	no	—
1147	C₄	—	244	2	no	—
1148	C₄	—	244	1	no	—
1149	C₄	—	244	1	no	—
1150	C₄	—	244	1	no	—
1151	C₄	—	244	1	no	—
1152	C₄	#16840271	1	4	yes	—
1153	C₄	#16840403	1	4	yes	—
1154	C₂	—	2	4	no	—
1155	C₂	—	244	4	no	—
1156	C₂	—	244	4	no	—
1157	C₂	—	244	2	no	—
1158	C₂	C₂×#16840271	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	C₂×#16840299	1	1	yes	characteristic
1160	C₂	#21459235	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	C₂×#16840403	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	#21459302	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	#21459386	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#21459425	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂
prime radical	#21449176	C₂
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34700
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840299	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×D₂₄₄	C₂	semidirect
3. #21450067	C₂	semidirect
4. #21449887	C₂	semidirect
5. #21449728	C₂	semidirect
6. #21449692	C₂	semidirect
7. #21449607	C₂	semidirect
8. #21449544	C₂	semidirect
9. #21449471	C₂	semidirect
10. #21449397	C₂	semidirect
11. #21449312	C₂	semidirect
12. #21449283	C₂	semidirect
13. #21449271	C₂	semidirect
15. #21449082	C₂	semidirect
16. #21449059	C₂	semidirect
17. C₄×#14519766	C₂	semidirect
18. C₄×#14519752	C₂	semidirect
19. C₄×#14519747	C₂	semidirect
20. #21448280	C₂	semidirect
21. #21448200	C₂	semidirect
22. C₄²×C₂²⋊D₆₁	C₂	semidirect
23. C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂	semidirect
27. C₂×#14519772	C₂²	semidirect
28. C₂×#14519768	C₂²	semidirect
31. C₂×#14519762	C₂²	semidirect
32. C₂×#14519753	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	semidirect
48. C₂×#14519734	C₂²	semidirect
49. C₂×#14519734	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	semidirect
53. #16839704	C₂²	semidirect
54. #16839697	C₂²	semidirect
55. #16839695	C₂²	semidirect
56. #16839694	C₂²	semidirect
57. #16839691	C₂²	semidirect
58. #16839691	C₂²	semidirect
59. #16839689	C₂²	semidirect
60. #16839688	C₂²	semidirect
61. #16839684	C₂²	semidirect
62. #16839684	C₂²	semidirect
64. #16839680	C₂²	semidirect
67. #16839679	C₂²	semidirect
69. #16839669	C₂²	semidirect
74. #16839661	C₂²	semidirect
75. #16839658	C₂²	semidirect
76. #16839658	C₂²	semidirect
77. #16839654	C₂²	semidirect
78. #16839652	C₂²	semidirect
79. #16839652	C₂²	semidirect
80. #16839651	C₂²	semidirect
81. #16839651	C₂²	semidirect
82. #16839640	C₂²	semidirect
83. #16839640	C₂²	semidirect
84. #16839640	C₂²	semidirect
87. #16839636	C₂²	semidirect
88. #16839636	C₂²	semidirect
89. #16839627	C₂²	semidirect
90. #16839624	C₂²	semidirect
91. #16839624	C₂²	semidirect
92. #16839621	C₂²	semidirect
93. #16839621	C₂²	semidirect
96. #16839619	C₂²	semidirect
100. C₄×#11758196	C₂²	semidirect
101. C₄×#11758196	C₂²	semidirect
102. C₄×#11758196	C₂²	semidirect
103. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
104. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
105. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
106. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
107. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
108. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
109. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
113. C₄²×Dic₆₁	C₂²	semidirect
115. C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
117. C₆₁×#391	C₂²	semidirect
118. C₆₁×#389	C₂²	semidirect
119. C₆₁×#387	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
123. C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
162. C₄×D₂₄₄	D₄	semidirect
523. C₂²×C₆₁	#529	semidirect
589. C₄×C₂²⋊Q₈	D₆₁	semidirect
619. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
655. #391	C₂×D₆₁	semidirect
663. #389	C₂×D₆₁	semidirect
669. #387	C₂×D₆₁	semidirect
693. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
694. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
707. C₆₁	#34700	semidirect
1127. C₂²	#16840299	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840299	2
C₂²×C₄×D₂₄₄	2
#21450067	2
#21449887	2
#21449728	2
#21449692	2
#21449607	2
#21449544	2
#21449471	2
#21449397	2
#21449312	2
#21449283	2
#21449271	2
#21449176	2
#21449082	2
#21449059	2
C₄×#14519766	2
C₄×#14519752	2
C₄×#14519747	2
#21448280	2
#21448200	2
C₄²×C₂²⋊D₆₁	2
C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₁	2
#34700	61