Subgroups — #29848611

Order 15616.

2736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21450055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21449935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21449871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21449712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21449689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21449620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21449526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21449439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21449403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21449346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21449164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21449097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21449062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21448383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21448335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#121×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21448325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21448290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21448261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₄×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#2414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519773	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840293	—	2	8	no	—
27	C₂×#14519770	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519768	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519764	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519758	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14519748	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840230	—	2	8	no	—
35	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839699	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839698	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839698	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839698	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839696	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839690	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839685	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839684	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839678	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839677	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839670	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839670	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839670	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839670	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839668	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16839667	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16839665	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16839664	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16839663	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16839660	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839646	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839644	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839643	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839642	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839639	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839631	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839607	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₆₁×#394	C₂²	1	2	yes	—
119	C₆₁×#392	C₂²	1	2	yes	—
120	C₆₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
121	C₆₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₆₁×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₆₁×#388	C₂²	1	2	yes	—
124	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
126	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
127	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
142	#14519773	—	2	4	no	—
143	#14519770	—	2	8	no	—
144	#14519768	—	2	4	no	—
145	#14519764	—	2	4	no	—
146	#14519758	—	2	8	no	—
147	#14519756	—	2	4	no	—
148	#14519751	—	2	4	no	—
149	#14519748	—	2	8	no	—
150	#14519742	—	2	4	no	—
151	#14519742	D₄	1	8	yes	complemented
152	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
153	D₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
154	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
155	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
156	D₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
157	#14519739	—	2	4	no	—
158	#14519739	—	2	4	no	—
159	#14519737	—	2	8	no	—
160	#14519737	—	2	8	no	—
161	#14519737	—	2	8	no	—
162	#14519737	—	4	4	no	—
163	#14519737	—	4	4	no	—
164	#14519734	—	2	8	no	—
165	#14519733	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₆₁	—	2	8	no	—
216	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
238	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
239	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
240	#117×C₆₁	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
257	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
300	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
306	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
307	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
312	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
314	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
315	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	#11758222	—	2	32	no	—
327	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₄₄	#41	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
355	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
356	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₆₁	#41	1	4	yes	complemented
368	#11758198	—	2	4	no	—
369	#11758198	—	2	4	no	—
370	#11758198	—	2	4	no	—
371	#11758198	—	2	4	no	—
372	#11758198	—	4	2	no	—
373	#11758198	—	4	2	no	—
374	#11758198	—	4	2	no	—
375	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
377	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
381	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
382	#11758196	—	2	4	no	—
383	#11758196	—	2	4	no	—
384	#11758196	—	2	4	no	—
385	#11758196	—	2	4	no	—
386	#11758196	—	4	2	no	—
387	#11758196	—	4	2	no	—
388	#11758196	C₂×D₄	1	8	yes	—
389	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
394	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
400	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
401	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
402	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
403	C₄×Dic₆₁	#41	1	4	yes	complemented
404	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
433	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
434	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
435	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
436	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
458	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
464	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
465	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
466	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
467	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
493	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
494	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
495	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
496	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
497	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
499	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
505	D₂₄₄	—	2	8	no	—
506	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
507	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
508	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
509	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
510	#34727	—	61	1	no	maximal, Sylow
511	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
540	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
541	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
542	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
543	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
544	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
545	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
546	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
547	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
548	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
549	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
550	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
551	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
552	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
553	C₄×C₆₁	#525	1	4	yes	—
554	Dic₆₁	—	2	4	no	—
555	Dic₆₁	—	2	2	no	—
556	Dic₆₁	—	2	2	no	—
557	Dic₆₁	—	2	2	no	—
558	Dic₆₁	—	2	2	no	—
559	Dic₆₁	—	4	1	no	—
560	Dic₆₁	—	4	1	no	—
561	Dic₆₁	—	4	2	no	—
562	Dic₆₁	—	4	1	no	—
563	Dic₆₁	—	4	2	no	—
564	Dic₆₁	#550	1	4	yes	—
565	C₂×#529	—	61	1	no	—
566	C₂×C₄×#41	—	61	1	no	—
567	#2479	—	61	2	no	—
568	#2471	—	61	2	no	—
569	#2467	—	61	2	no	—
570	#2456	—	61	2	no	—
571	#2454	—	61	1	no	—
572	#2448	—	61	1	no	—
573	#2441	—	61	1	no	—
574	#2431	—	61	1	no	—
575	#2428	—	61	1	no	—
576	#2423	—	61	1	no	—
577	#2414	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#2407	—	61	1	no	—
579	#2397	—	61	2	no	—
580	#2392	—	61	2	no	—
581	C₄×#127	—	61	1	no	—
582	C₄×#121	—	61	2	no	—
583	C₄×#121	—	61	1	no	—
584	C₄×#121	—	61	1	no	—
585	#2295	—	61	1	no	—
586	#2290	—	61	2	no	—
587	C₄²×D₄	—	61	1	no	—
588	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
589	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
590	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
591	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₆₁	#3444	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₆₁	#3460	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₆₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₆₁	#3475	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₆₁	#3481	1	1	yes	characteristic
598	D₆₁	—	4	4	no	—
599	C₂²×#41	—	61	1	no	—
600	C₂×#127	—	61	1	no	—
601	#529	—	122	8	no	—
602	C₂×#126	—	61	2	no	—
603	C₂×#125	—	61	1	no	—
604	C₂×#124	—	61	1	no	—
605	C₂×#123	—	61	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
607	C₂×#121	—	61	2	no	—
608	C₂×#121	—	61	1	no	—
609	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
610	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
611	C₄×#41	—	122	8	no	—
612	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
613	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
614	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
615	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
616	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
617	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
618	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
619	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
620	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
621	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
622	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
623	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
624	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
625	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
626	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
627	C₂×#117	—	61	2	no	—
628	C₂×#117	—	61	2	no	—
629	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
631	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
632	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
633	#399	—	61	2	no	—
634	#399	—	61	2	no	—
635	#399	—	61	2	no	—
636	#399	—	61	2	no	—
637	#398	—	61	2	no	—
638	#397	—	61	2	no	—
639	#396	—	61	2	no	—
640	#396	—	61	2	no	—
641	#394	—	61	2	no	—
642	#394	—	61	2	no	—
643	#394	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
644	#392	—	61	2	no	—
645	#392	—	61	2	no	—
646	#392	—	61	2	no	—
647	#392	—	61	2	no	—
648	#392	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
649	#391	—	61	1	no	—
650	#391	—	61	1	no	—
651	#390	—	61	1	no	—
652	#390	—	61	1	no	—
653	#390	—	61	2	no	—
654	#390	—	61	2	no	—
655	#390	—	61	1	no	—
656	#390	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
657	#390	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
658	#389	—	61	1	no	—
659	#389	—	61	1	no	—
660	#389	—	61	1	no	—
661	#389	—	61	2	no	—
662	#389	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
663	#388	—	61	2	no	—
664	#388	—	61	2	no	—
665	#388	—	61	2	no	—
666	#388	—	61	2	no	—
667	#388	—	61	2	no	—
668	#388	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
669	#387	—	61	2	no	—
670	#387	—	61	2	no	—
671	#387	—	61	2	no	—
672	#387	—	61	2	no	—
673	#386	—	61	2	no	—
674	#386	—	61	2	no	—
675	#386	—	61	2	no	—
676	#386	—	61	2	no	—
677	#386	—	61	2	no	—
678	#386	—	61	2	no	—
679	#385	—	61	2	no	—
680	#385	—	61	2	no	—
681	#384	—	61	1	no	—
682	#380	—	61	1	no	—
683	#380	—	61	2	no	—
684	#380	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
685	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
686	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
687	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
688	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
689	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
690	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
691	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
692	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
693	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
694	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
695	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
696	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
697	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
698	#376	—	61	2	no	—
699	C₄³	—	61	1	no	—
700	C₆₁	#34727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
701	C₂×#41	—	122	4	no	—
702	C₂×#41	—	122	4	no	—
703	C₂×#41	—	122	4	no	—
704	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
705	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
706	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
707	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
708	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
709	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
710	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
713	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
714	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
715	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
716	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
717	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
718	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
719	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
720	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
721	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
722	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
724	#127	—	122	4	no	—
725	#126	—	122	8	no	—
726	#125	—	122	4	no	—
727	#124	—	122	4	no	—
728	#123	—	122	8	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
730	#121	—	2	4	no	—
731	#121	—	2	4	no	—
732	#121	—	122	8	no	—
733	#121	—	122	4	no	—
734	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
735	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
736	C₄×D₄	—	2	4	no	—
737	C₄×D₄	—	122	8	no	—
738	C₄×D₄	—	122	8	no	—
739	C₄×D₄	—	122	4	no	—
740	C₄×D₄	—	122	4	no	—
741	C₄×D₄	—	122	8	no	—
742	C₄×D₄	—	122	4	no	—
743	C₄×D₄	—	122	8	no	—
744	C₄×D₄	—	122	4	no	—
745	C₄×D₄	—	122	4	no	—
746	C₄×D₄	—	244	4	no	—
747	C₄×D₄	—	244	4	no	—
748	C₄×D₄	—	244	4	no	—
749	#117	—	2	4	no	—
750	#117	—	122	8	no	—
751	#117	—	122	8	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
770	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
797	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
798	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
800	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
802	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
804	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
806	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
807	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
811	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
812	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
813	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
814	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
815	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
816	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
817	#95	—	61	2	no	—
818	#95	—	61	2	no	—
819	#95	—	61	2	no	—
820	#95	—	61	1	no	—
821	#95	—	61	1	no	—
822	#95	—	61	1	no	—
823	#95	—	61	1	no	—
824	#95	—	61	1	no	—
825	#95	—	61	1	no	—
826	#95	—	61	2	no	—
827	#95	—	61	2	no	—
828	#95	—	61	2	no	—
829	#95	—	61	2	no	—
830	#95	—	61	2	no	—
831	#95	—	61	2	no	—
832	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
833	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
834	C₂⁴	—	61	2	no	—
835	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
836	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
838	#41	—	122	32	no	—
839	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
840	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
842	C₂×D₄	—	2	2	no	—
843	C₂×D₄	—	2	2	no	—
844	C₂×D₄	—	2	4	no	—
845	C₂×D₄	—	2	4	no	—
846	C₂×D₄	—	2	4	no	—
847	C₂×D₄	—	2	2	no	—
848	C₂×D₄	—	2	2	no	—
849	C₂×D₄	—	2	2	no	—
850	C₂×D₄	—	2	2	no	—
851	C₂×D₄	—	4	2	no	—
852	C₂×D₄	—	4	2	no	—
853	C₂×D₄	—	4	2	no	—
854	C₂×D₄	—	61	4	no	—
855	C₂×D₄	—	122	4	no	—
856	C₂×D₄	—	122	4	no	—
857	C₂×D₄	—	122	4	no	—
858	C₂×D₄	—	122	4	no	—
859	C₂×D₄	—	122	4	no	—
860	C₂×D₄	—	122	4	no	—
861	C₂×D₄	—	122	4	no	—
862	C₂×D₄	—	122	4	no	—
863	C₂×D₄	—	122	4	no	—
864	C₂×D₄	—	122	2	no	—
865	C₂×D₄	—	122	2	no	—
866	C₂×D₄	—	244	2	no	—
867	C₂×D₄	—	244	2	no	—
868	C₂×D₄	—	244	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
909	C₂²×C₄	#11758224	1	4	yes	—
910	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
911	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
915	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
923	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
928	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
929	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
936	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
963	C₄²	—	2	4	no	—
964	C₄²	—	2	2	no	—
965	C₄²	—	61	4	no	—
966	C₄²	—	61	8	no	—
967	C₄²	—	61	4	no	—
968	C₄²	—	122	2	no	—
969	C₄²	—	122	2	no	—
970	C₄²	—	122	2	no	—
971	C₄²	—	122	4	no	—
972	C₄²	—	122	2	no	—
973	C₄²	—	122	2	no	—
974	C₄²	—	122	2	no	—
975	C₄²	—	122	4	no	—
976	C₄²	—	122	2	no	—
977	C₄²	—	122	2	no	—
978	C₄²	—	122	2	no	—
979	C₄²	—	244	1	no	—
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	2	1	no	—
982	C₂³	—	2	1	no	—
983	C₂³	—	2	1	no	—
984	C₂³	—	2	1	no	—
985	C₂³	—	2	1	no	—
986	C₂³	—	2	1	no	—
987	C₂³	—	2	1	no	—
988	C₂³	—	2	1	no	—
989	C₂³	—	2	1	no	—
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	2	1	no	—
992	C₂³	—	2	2	no	—
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	2	2	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	2	2	no	—
997	C₂³	—	2	2	no	—
998	C₂³	—	2	2	no	—
999	C₂³	—	61	4	no	—
1000	C₂³	—	122	2	no	—
1001	C₂³	—	122	2	no	—
1002	C₂³	—	122	2	no	—
1003	C₂³	—	122	2	no	—
1004	C₂³	—	122	2	no	—
1005	C₂³	—	122	2	no	—
1006	C₂³	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1007	C₂³	C₂×#11758224	1	2	yes	—
1008	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1009	Q₈	—	122	8	no	—
1010	D₄	—	2	8	no	—
1011	D₄	—	4	8	no	—
1012	D₄	—	4	8	no	—
1013	D₄	—	4	4	no	—
1014	D₄	—	122	16	no	—
1015	D₄	—	122	8	no	—
1016	D₄	—	244	8	no	—
1017	D₄	—	244	8	no	—
1018	D₄	—	244	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	122	16	no	—
1048	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1074	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1078	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1080	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
1081	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	2	2	no	—
1088	C₂²	—	2	2	no	—
1089	C₂²	—	2	2	no	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	2	2	no	—
1092	C₂²	—	4	1	no	—
1093	C₂²	—	4	1	no	—
1094	C₂²	—	4	1	no	—
1095	C₂²	—	4	1	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	4	1	no	—
1099	C₂²	—	4	1	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	4	2	no	—
1107	C₂²	—	122	4	no	—
1108	C₂²	—	122	4	no	—
1109	C₂²	—	122	4	no	—
1110	C₂²	—	244	2	no	—
1111	C₂²	—	244	2	no	—
1112	C₂²	—	244	2	no	—
1113	C₂²	—	244	2	no	—
1114	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1117	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1118	C₂²	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1120	C₂²	#16840597	1	1	yes	characteristic
1121	C₄	—	2	4	no	—
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	2	2	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	2	no	—
1126	C₄	—	4	2	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	61	4	no	—
1129	C₄	—	122	2	no	—
1130	C₄	—	122	2	no	—
1131	C₄	—	122	4	no	—
1132	C₄	—	122	2	no	—
1133	C₄	—	122	2	no	—
1134	C₄	—	244	1	no	—
1135	C₄	—	244	1	no	—
1136	C₄	—	244	2	no	—
1137	C₄	—	244	1	no	—
1138	C₄	—	244	2	no	—
1139	C₄	#16840272	1	4	yes	—
1140	C₂	—	4	2	no	—
1141	C₂	—	4	2	no	—
1142	C₂	—	8	2	no	—
1143	C₂	—	244	4	no	—
1144	C₂	C₂×#16840272	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	#21459111	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#21459232	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#550×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#21459303	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	#21459376	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	#21459426	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2414	C₂
hypercenter	#2414	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34727
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840293	C₂	semidirect
2. C₂×#16840230	C₂	semidirect
3. #21450055	C₂	semidirect
4. #21449935	C₂	semidirect
5. #21449871	C₂	semidirect
6. #21449712	C₂	semidirect
7. #21449689	C₂	semidirect
8. #21449620	C₂	semidirect
9. #21449526	C₂	semidirect
10. #21449439	C₂	semidirect
11. #21449403	C₂	semidirect
12. #21449346	C₂	semidirect
13. #21449164	C₂	semidirect
14. #21449097	C₂	semidirect
15. #21449062	C₂	semidirect
16. #21448383	C₂	semidirect
17. #21448335	C₂	semidirect
18. #121×Dic₆₁	C₂	semidirect
19. #21448325	C₂	semidirect
20. #21448290	C₂	semidirect
21. #21448261	C₂	semidirect
22. C₄×D₄×Dic₆₁	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2414	C₂	semidirect
151. #14519742	D₄	semidirect
367. C₂²⋊Dic₆₁	#41	semidirect
403. C₄×Dic₆₁	#41	semidirect
577. #2414	D₆₁	semidirect
700. C₆₁	#34727	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840293	2
C₂×#16840230	2
#21450055	2
#21449935	2
#21449871	2
#21449712	2
#21449689	2
#21449620	2
#21449526	2
#21449439	2
#21449403	2
#21449346	2
#21449164	2
#21449097	2
#21449062	2
#21448383	2
#21448335	2
#121×Dic₆₁	2
#21448325	2
#21448290	2
#21448261	2
C₄×D₄×Dic₆₁	2
C₆₁×#2414	2
#34727	61