Subgroups — #29848786

Order 15616.

5570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16840269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21449474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21449467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21449460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21449453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21449450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21449444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21449441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21449435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21449425	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21449190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#21449034	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14519745	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#21448310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21448309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×#11758198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₆₁×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11758222	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₆₁	—	2	8	no	—
26	C₂×#41×D₆₁	—	2	8	no	—
27	C₂×#41×D₆₁	—	2	8	no	—
28	C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16840308	—	2	8	no	—
34	C₂×#14519775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14519773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14519766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14519764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16840269	—	2	8	no	—
39	C₂×#14519758	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14519753	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14519753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14519749	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#14519748	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14519748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#14519745	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14519745	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16839682	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16839679	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16839677	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16839677	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16839674	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16839671	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16839670	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16839670	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16839668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16839668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16839665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16839665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16839664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16839664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16839642	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16839642	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16839641	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16839638	C₂²	1	4	yes	—
73	#16839638	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16839634	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16839633	C₂²	1	4	yes	—
76	#16839633	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16839617	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#11758198	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₆₁×#532	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#127×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
100	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
101	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
102	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
103	C₂×#11758222	—	2	8	no	—
104	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
105	C₂×#11758222	—	2	8	no	—
106	C₂×#11758222	—	2	8	no	—
107	C₂×#11758222	D₄	1	8	yes	complemented
108	C₂×#11758224	—	2	8	no	—
109	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
110	C₂×#11758224	—	2	8	no	—
111	C₂×#11758224	—	2	8	no	—
112	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
113	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
114	#41×D₆₁	—	2	128	no	—
115	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
119	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
134	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
142	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
143	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14519775	—	2	4	no	—
151	#14519773	—	2	4	no	—
152	#14519766	—	2	4	no	—
153	#14519764	—	2	4	no	—
154	#14519758	—	2	8	no	—
155	#14519753	—	2	4	no	—
156	#14519753	—	2	4	no	—
157	#14519749	—	2	16	no	—
158	#14519748	—	2	4	no	—
159	#14519748	—	2	4	no	—
160	#14519745	—	2	8	no	—
161	#14519745	—	2	16	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
165	#14519736	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#11758198	—	2	8	no	—
178	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
194	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
195	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
199	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
201	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
202	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
203	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
204	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
205	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
206	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
218	#127×C₆₁	—	2	4	no	—
219	#124×C₆₁	—	2	4	no	—
220	#124×C₆₁	—	2	4	no	—
221	#121×C₆₁	—	2	16	no	—
222	C₄×D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
234	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
236	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
237	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
238	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
239	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
240	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
241	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
242	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	#41×C₆₁	—	2	32	no	—
247	#41×C₆₁	—	4	16	no	—
248	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
257	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
266	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
268	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
278	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
303	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
304	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
307	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
308	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
309	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
310	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
311	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
319	#11758226	—	2	32	no	—
320	Q₈×D₆₁	—	2	32	no	—
321	#11758224	—	2	64	no	—
322	#11758224	—	2	32	no	—
323	D₄×D₆₁	—	2	64	no	—
324	D₄×D₆₁	—	2	32	no	—
325	#11758222	—	2	64	no	—
326	#11758222	—	2	32	no	—
327	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×D₆₁	—	2	64	no	—
334	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
337	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
353	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
365	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
366	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
372	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
374	#11758198	—	2	4	no	—
375	#11758198	—	2	4	no	—
376	#11758198	—	2	8	no	—
377	#11758198	—	2	4	no	—
378	#11758198	—	2	4	no	—
379	#11758198	—	2	8	no	—
380	#11758198	—	2	4	no	—
381	#11758198	—	4	4	no	—
382	#11758198	#41	1	8	yes	complemented
383	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
385	#11758196	—	2	8	no	—
386	#11758196	—	2	4	no	—
387	#11758196	—	2	4	no	—
388	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
389	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
392	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
397	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
398	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
402	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
403	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
404	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
412	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
413	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
419	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
420	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
422	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
423	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
424	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
425	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
426	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
427	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
428	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
429	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
430	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
433	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
434	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
435	D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
436	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
437	D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
438	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
439	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
445	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
452	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	16	yes	complemented
454	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	complemented
462	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
463	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
464	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
465	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
466	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
467	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
468	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
469	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
470	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
483	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
484	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
486	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
488	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	complemented
490	D₂₄₄	—	2	16	no	—
491	D₂₄₄	—	2	8	no	—
492	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
493	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
494	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
495	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
496	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
497	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
498	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
499	Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
500	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
501	#34738	—	61	1	no	maximal, Sylow
502	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
508	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
511	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
515	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
516	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	4	yes	—
517	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
521	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
522	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
523	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
524	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
525	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
526	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
527	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
528	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
529	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
530	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
531	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
532	C₂×D₆₁	—	4	32	no	—
533	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
534	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
535	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
536	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
537	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
538	C₂×D₆₁	#532	1	4	yes	complemented
539	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
540	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
541	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
542	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
543	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	4	yes	—
544	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	4	yes	—
545	Dic₆₁	—	2	2	no	—
546	Dic₆₁	—	2	4	no	—
547	Dic₆₁	—	2	2	no	—
548	Dic₆₁	—	2	4	no	—
549	Dic₆₁	—	4	2	no	—
550	Dic₆₁	—	4	2	no	—
551	Dic₆₁	—	4	2	no	—
552	C₂³×#41	—	61	1	no	—
553	C₂×#532	—	61	1	no	—
554	C₂×#532	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
555	C₂×#525	—	61	1	no	—
556	#2436	—	61	1	no	—
557	#2435	—	61	1	no	—
558	#2434	—	61	1	no	—
559	#2433	—	61	1	no	—
560	#2432	—	61	1	no	—
561	#2432	—	61	1	no	—
562	#2431	—	61	1	no	—
563	#2431	—	61	1	no	—
564	#2430	—	61	4	no	—
565	#2410	—	61	4	no	—
566	#2388	—	61	4	no	—
567	C₄×#120	—	61	4	no	—
568	#2297	—	61	1	no	—
569	#2297	—	61	1	no	—
570	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
571	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
572	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
573	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
574	C₂×C₆₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₆₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₆₁	#3449	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	2	yes	—
578	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	2	yes	—
579	D₆₁	—	2	4	no	—
580	D₆₁	—	4	2	no	—
581	D₆₁	—	4	4	no	—
582	C₂²×#41	—	61	1	no	—
583	C₂²×#41	—	61	2	no	—
584	C₂²×#41	—	61	1	no	—
585	C₂²×#41	—	61	1	no	—
586	C₂²×#41	—	61	2	no	—
587	C₂²×#41	—	122	8	no	—
588	C₂²×#41	—	122	8	no	—
589	C₂²×#41	—	122	8	no	—
590	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
592	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
593	C₂³×D₄	—	61	2	no	—
594	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
595	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
596	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
597	#532	—	2	8	no	—
598	#532	—	122	8	no	—
599	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
600	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
601	C₂×#127	—	61	1	no	—
602	C₂×#127	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
603	C₂×#124	—	61	1	no	—
604	C₂×#124	—	61	1	no	—
605	C₂×#124	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
606	C₂×#124	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
607	#525	—	122	8	no	—
608	C₂×#123	—	61	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
611	C₂×#121	—	61	1	no	—
612	C₂×#121	—	61	1	no	—
613	C₂×#121	—	61	4	no	—
614	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
615	C₂×#120	—	61	2	no	—
616	C₂×#120	—	61	4	no	—
617	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
618	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
619	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
620	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
621	C₂×#117	—	61	1	no	—
622	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
623	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
624	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
625	#395	—	61	4	no	—
626	#394	—	61	4	no	—
627	#394	—	61	4	no	—
628	#394	—	61	4	no	—
629	#393	—	61	4	no	—
630	#392	—	61	4	no	—
631	#392	—	61	4	no	—
632	#392	—	61	4	no	—
633	#391	—	61	1	no	—
634	#391	—	61	1	no	—
635	#391	—	61	1	no	—
636	#391	—	61	1	no	—
637	#390	—	61	1	no	—
638	#390	—	61	1	no	—
639	#390	—	61	1	no	—
640	#390	—	61	1	no	—
641	#386	—	61	4	no	—
642	#386	—	61	4	no	—
643	#386	—	61	4	no	—
644	#386	—	61	4	no	—
645	#386	—	61	4	no	—
646	#385	—	61	4	no	—
647	#385	—	61	4	no	—
648	#385	—	61	4	no	—
649	#379	—	61	4	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
655	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
656	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
657	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
658	C₂×#95	—	61	2	no	—
659	C₆₁	#34738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
660	C₂⁵	—	61	1	no	—
661	C₂⁵	—	61	2	no	—
662	C₂×#41	—	2	4	no	—
663	C₂×#41	—	2	4	no	—
664	C₂×#41	—	2	4	no	—
665	C₂×#41	—	2	4	no	—
666	C₂×#41	—	2	4	no	—
667	C₂×#41	—	61	8	no	—
668	C₂×#41	—	122	8	no	—
669	C₂×#41	—	122	8	no	—
670	C₂×#41	—	122	8	no	—
671	C₂×#41	—	122	4	no	—
672	C₂×#41	—	122	4	no	—
673	C₂×#41	—	122	8	no	—
674	C₂×#41	—	122	4	no	—
675	C₂×#41	—	122	4	no	—
676	C₂×#41	—	122	128	no	—
677	C₂×#41	—	122	4	no	—
678	C₂×#41	—	122	8	no	—
679	C₂×#41	—	122	4	no	—
680	C₂×#41	—	122	4	no	—
681	C₂×#41	—	122	8	no	—
682	C₂×#41	—	122	4	no	—
683	C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	complemented
684	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
685	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
686	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
687	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
688	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
689	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
692	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
693	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
694	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
695	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
696	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
697	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
698	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
699	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
700	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
701	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
702	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
703	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
704	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
705	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
706	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
708	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
709	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
711	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
712	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
713	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
714	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
715	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
716	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
717	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
718	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
719	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
720	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
721	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
722	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
723	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
724	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
725	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
726	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
727	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
728	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
729	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
730	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
732	#127	—	2	4	no	—
733	#127	—	122	4	no	—
734	#124	—	2	4	no	—
735	#124	—	2	4	no	—
736	#124	—	122	4	no	—
737	#124	—	122	4	no	—
738	#123	—	122	8	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
741	#121	—	2	16	no	—
742	#121	—	122	4	no	—
743	#121	—	122	4	no	—
744	#121	—	122	16	no	—
745	#120	—	122	16	no	—
746	#120	—	122	8	no	—
747	C₄×D₄	—	2	16	no	—
748	C₄×D₄	—	122	8	no	—
749	C₄×D₄	—	122	8	no	—
750	C₄×D₄	—	122	16	no	—
751	#117	—	122	4	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
776	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
780	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
781	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
782	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
785	#95	—	61	2	no	—
786	#95	—	61	2	no	—
787	#95	—	61	2	no	—
788	#95	—	61	2	no	—
789	#95	—	61	4	no	—
790	#95	—	61	4	no	—
791	#95	—	61	4	no	—
792	#95	—	61	4	no	—
793	C₂⁴	—	61	1	no	—
794	C₂⁴	—	61	1	no	—
795	C₂⁴	—	61	2	no	—
796	C₂⁴	—	61	4	no	—
797	C₂⁴	—	122	4	no	—
798	C₂⁴	—	122	4	no	—
799	C₂⁴	—	122	4	no	—
800	C₂⁴	—	122	8	no	—
801	C₂⁴	—	122	2	no	—
802	C₂⁴	—	122	4	no	—
803	C₂⁴	—	122	2	no	—
804	C₂⁴	—	244	2	no	—
805	C₂⁴	—	244	4	no	—
806	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
807	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
808	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
809	#41	—	2	32	no	—
810	#41	—	4	16	no	—
811	#41	—	122	64	no	—
812	#41	—	122	64	no	—
813	#41	—	122	32	no	—
814	#41	—	122	32	no	—
815	#41	—	122	32	no	—
816	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
818	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
822	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
823	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
824	C₂×Q₈	—	122	32	no	—
825	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
827	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
828	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
829	C₂×D₄	—	2	4	no	—
830	C₂×D₄	—	2	4	no	—
831	C₂×D₄	—	2	4	no	—
832	C₂×D₄	—	2	4	no	—
833	C₂×D₄	—	2	8	no	—
834	C₂×D₄	—	2	4	no	—
835	C₂×D₄	—	2	2	no	—
836	C₂×D₄	—	2	2	no	—
837	C₂×D₄	—	2	2	no	—
838	C₂×D₄	—	2	2	no	—
839	C₂×D₄	—	2	2	no	—
840	C₂×D₄	—	2	8	no	—
841	C₂×D₄	—	4	4	no	—
842	C₂×D₄	—	61	8	no	—
843	C₂×D₄	—	61	4	no	—
844	C₂×D₄	—	122	4	no	—
845	C₂×D₄	—	122	4	no	—
846	C₂×D₄	—	122	4	no	—
847	C₂×D₄	—	122	4	no	—
848	C₂×D₄	—	122	8	no	—
849	C₂×D₄	—	122	64	no	—
850	C₂×D₄	—	122	32	no	—
851	C₂×D₄	—	122	4	no	—
852	C₂×D₄	—	122	4	no	—
853	C₂×D₄	—	122	4	no	—
854	C₂×D₄	—	122	4	no	—
855	C₂×D₄	—	122	4	no	—
856	C₂×D₄	—	122	4	no	—
857	C₂×D₄	—	122	4	no	—
858	C₂×D₄	—	122	4	no	—
859	C₂×D₄	—	122	8	no	—
860	C₂×D₄	—	122	8	no	—
861	C₂×D₄	—	122	2	no	—
862	C₂×D₄	—	122	4	no	—
863	C₂×D₄	—	122	2	no	—
864	C₂×D₄	—	244	4	no	—
865	C₂×D₄	—	244	4	no	—
866	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
867	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
868	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
884	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	122	64	no	—
894	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
913	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
914	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
915	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
916	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
917	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
919	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
920	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
921	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
922	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
923	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
925	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
926	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
927	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
928	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
929	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
948	C₄²	—	2	4	no	—
949	C₄²	—	2	2	no	—
950	C₄²	—	2	2	no	—
951	C₄²	—	122	4	no	—
952	C₄²	—	122	2	no	—
953	C₄²	—	122	2	no	—
954	C₄²	—	122	4	no	—
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	2	2	no	—
957	C₂³	—	2	2	no	—
958	C₂³	—	2	2	no	—
959	C₂³	—	2	4	no	—
960	C₂³	—	2	4	no	—
961	C₂³	—	2	2	no	—
962	C₂³	—	2	2	no	—
963	C₂³	—	2	2	no	—
964	C₂³	—	2	4	no	—
965	C₂³	—	2	4	no	—
966	C₂³	—	61	2	no	—
967	C₂³	—	61	4	no	—
968	C₂³	—	61	2	no	—
969	C₂³	—	61	4	no	—
970	C₂³	—	122	8	no	—
971	C₂³	—	122	16	no	—
972	C₂³	—	122	1	no	—
973	C₂³	—	122	1	no	—
974	C₂³	—	122	2	no	—
975	C₂³	—	122	8	no	—
976	C₂³	—	122	1	no	—
977	C₂³	—	122	2	no	—
978	C₂³	—	122	2	no	—
979	C₂³	—	122	1	no	—
980	C₂³	—	122	2	no	—
981	C₂³	—	122	4	no	—
982	C₂³	—	122	4	no	—
983	C₂³	—	122	2	no	—
984	C₂³	—	244	4	no	—
985	C₂³	—	244	8	no	—
986	C₂³	—	244	8	no	—
987	C₂³	—	244	16	no	—
988	C₂³	—	244	8	no	—
989	C₂³	—	244	16	no	—
990	C₂³	—	244	8	no	—
991	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
992	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
993	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
994	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
995	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
996	Q₈	—	2	8	no	—
997	Q₈	—	4	4	no	—
998	Q₈	—	122	16	no	—
999	Q₈	—	122	8	no	—
1000	D₄	—	2	16	no	—
1001	D₄	—	2	8	no	—
1002	D₄	—	4	16	no	—
1003	D₄	—	4	8	no	—
1004	D₄	—	4	4	no	—
1005	D₄	—	122	16	no	—
1006	D₄	—	122	16	no	—
1007	D₄	—	122	16	no	—
1008	D₄	—	122	16	no	—
1009	D₄	—	122	8	no	—
1010	D₄	—	244	16	no	—
1011	D₄	—	244	8	no	—
1012	D₄	—	244	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1026	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	122	16	no	—
1031	C₂×C₄	—	122	16	no	—
1032	C₂×C₄	—	122	16	no	—
1033	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1034	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1043	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1044	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1045	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1046	C₂×C₄	—	122	16	no	—
1047	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1055	C₂×C₄	#14519745	1	16	yes	complemented
1056	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1057	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1058	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1059	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1060	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	4	yes	complemented
1064	C₂²	—	2	4	no	—
1065	C₂²	—	2	4	no	—
1066	C₂²	—	2	2	no	—
1067	C₂²	—	2	2	no	—
1068	C₂²	—	2	4	no	—
1069	C₂²	—	2	8	no	—
1070	C₂²	—	4	4	no	—
1071	C₂²	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	4	2	no	—
1073	C₂²	—	4	2	no	—
1074	C₂²	—	4	4	no	—
1075	C₂²	—	4	4	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	61	4	no	—
1079	C₂²	—	122	2	no	—
1080	C₂²	—	122	4	no	—
1081	C₂²	—	122	4	no	—
1082	C₂²	—	122	2	no	—
1083	C₂²	—	122	4	no	—
1084	C₂²	—	122	2	no	—
1085	C₂²	—	122	8	no	—
1086	C₂²	—	122	2	no	—
1087	C₂²	—	122	2	no	—
1088	C₂²	—	244	16	no	—
1089	C₂²	—	244	32	no	—
1090	C₂²	—	244	2	no	—
1091	C₂²	—	244	4	no	—
1092	C₂²	—	244	2	no	—
1093	C₂²	—	244	2	no	—
1094	C₂²	—	244	2	no	—
1095	C₂²	C₂×#14519745	1	4	yes	—
1096	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1097	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1099	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
1100	C₂²	#16840598	1	2	yes	—
1101	C₄	—	2	4	no	—
1102	C₄	—	2	4	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	122	2	no	—
1106	C₄	—	122	2	no	—
1107	C₄	—	122	4	no	—
1108	C₄	—	122	4	no	—
1109	C₄	—	244	2	no	—
1110	C₄	—	244	2	no	—
1111	C₄	—	244	2	no	—
1112	C₄	C₂×#14519745	1	4	yes	—
1113	C₄	C₂×#14519745	1	4	yes	—
1114	C₂	—	2	4	no	—
1115	C₂	—	4	4	no	—
1116	C₂	—	8	2	no	—
1117	C₂	—	122	4	no	—
1118	C₂	—	244	4	no	—
1119	C₂	—	244	2	no	—
1120	C₂	C₂²×#14519745	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	#532×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#21459146	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	#41×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1124	C₂	#21459305	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#532	C₂
hypercenter	C₂×#532	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34738
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#41×D₆₁	C₂	semidirect
2. C₂×#16840308	C₂	semidirect
3. C₂×#16840269	C₂	semidirect
4. #21449474	C₂	semidirect
5. #21449467	C₂	semidirect
6. #21449460	C₂	semidirect
7. #21449453	C₂	semidirect
8. #21449450	C₂	semidirect
9. #21449444	C₂	semidirect
10. #21449441	C₂	semidirect
11. #21449435	C₂	semidirect
12. #21449425	C₂	semidirect
13. #21449190	C₂	semidirect
14. #21449034	C₂	semidirect
15. C₄×#14519745	C₂	semidirect
16. #21448310	C₂	semidirect
17. #21448309	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×#11758198	C₂	semidirect
19. C₂×C₆₁×#532	C₂	semidirect
34. C₂×#14519775	C₂²	semidirect
35. C₂×#14519773	C₂²	semidirect
36. C₂×#14519766	C₂²	semidirect
37. C₂×#14519764	C₂²	semidirect
39. C₂×#14519758	C₂²	semidirect
41. C₂×#14519753	C₂²	semidirect
42. C₂×#14519749	C₂²	semidirect
44. C₂×#14519748	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
50. C₂×#14519736	C₂²	semidirect
52. C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
53. #16839682	C₂²	semidirect
54. #16839679	C₂²	semidirect
55. #16839677	C₂²	semidirect
56. #16839677	C₂²	semidirect
57. #16839674	C₂²	semidirect
58. #16839671	C₂²	semidirect
59. #16839670	C₂²	semidirect
60. #16839670	C₂²	semidirect
61. #16839669	C₂²	semidirect
62. #16839669	C₂²	semidirect
63. #16839668	C₂²	semidirect
64. #16839668	C₂²	semidirect
65. #16839665	C₂²	semidirect
66. #16839665	C₂²	semidirect
67. #16839664	C₂²	semidirect
68. #16839664	C₂²	semidirect
69. #16839642	C₂²	semidirect
70. #16839642	C₂²	semidirect
71. #16839641	C₂²	semidirect
73. #16839638	C₂²	semidirect
74. #16839634	C₂²	semidirect
76. #16839633	C₂²	semidirect
81. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
82. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
83. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
84. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
85. C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
86. C₂×#14519684	C₂²	semidirect
88. C₂²×#41×C₆₁	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
91. C₂×#127×C₆₁	C₂²	semidirect
92. C₂×#124×C₆₁	C₂²	semidirect
93. C₂×#124×C₆₁	C₂²	semidirect
94. C₂×#121×C₆₁	C₂²	semidirect
95. C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
96. C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	semidirect
107. C₂×#11758222	D₄	semidirect
142. C₂²×C₄×D₆₁	D₄	semidirect
205. C₂×#41×C₆₁	D₄	semidirect
382. #11758198	#41	semidirect
453. C₂×C₄×C₆₁	#120	semidirect
461. C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	semidirect
489. C₂×Dic₆₁	C₂×#41	semidirect
538. C₂×D₆₁	#532	semidirect
554. C₂×#532	D₆₁	semidirect
591. C₂²×#41	C₂×D₆₁	semidirect
600. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
602. C₂×#127	C₂×D₆₁	semidirect
605. C₂×#124	C₂×D₆₁	semidirect
606. C₂×#124	C₂×D₆₁	semidirect
614. C₂×#121	C₂×D₆₁	semidirect
620. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
624. C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	semidirect
659. C₆₁	#34738	semidirect
683. C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	semidirect
1055. C₂×C₄	#14519745	semidirect
1063. C₂×C₄	#41×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₆₁	2
C₂×#16840308	2
C₂×#16840269	2
#21449474	2
#21449467	2
#21449460	2
#21449453	2
#21449450	2
#21449444	2
#21449441	2
#21449435	2
#21449425	2
#21449190	2
#21449034	2
C₄×#14519745	2
#21448310	2
#21448309	2
C₂×C₄×#11758198	2
C₂×C₆₁×#532	2
#34738	61