Subgroups — #29848795

Order 15616.

5570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11758226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16840272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21449470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21449459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21449457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21449446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21449441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21449432	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21449196	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21449036	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#21448324	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21448308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₁×#2436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11758226	—	2	16	no	—
17	C₂²×#11758226	—	2	8	no	—
18	C₂²×#11758226	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11758226	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11758226	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11758226	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840311	—	2	16	no	—
28	C₂×#14519775	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14519773	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14519765	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16840272	—	2	8	no	—
32	C₂×#14519759	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14519757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14519750	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#14519748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14519745	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14519745	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14519737	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16839681	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16839680	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16839680	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16839671	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16839671	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16839669	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16839664	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16839663	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16839640	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16839638	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16839636	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16839635	C₂²	1	4	yes	—
57	#16839617	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16839609	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16839609	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂³×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₆₁×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₆₁×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₆₁×#386	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11758226	—	2	128	no	—
74	C₂×#11758226	—	2	8	no	—
75	C₂×#11758226	—	2	16	no	—
76	C₂×#11758226	—	2	8	no	—
77	C₂×#11758226	—	2	16	no	—
78	C₂×#11758226	—	2	8	no	—
79	C₂×#11758226	—	2	8	no	—
80	C₂×#11758226	—	2	8	no	—
81	C₂×#11758226	—	2	8	no	—
82	C₂×#11758226	—	2	8	no	—
83	C₂×#11758226	D₄	1	16	yes	complemented
84	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
85	C₂×#11758224	—	2	8	no	—
86	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₂₄₄	—	2	8	no	—
88	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
89	C₂²×D₂₄₄	—	2	16	no	—
90	C₂²×D₂₄₄	—	2	8	no	—
91	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
102	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
104	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14519775	—	2	8	no	—
112	#14519773	—	2	8	no	—
113	#14519765	—	2	8	no	—
114	#14519759	—	2	8	no	—
115	#14519757	—	2	4	no	—
116	#14519756	—	2	4	no	—
117	#14519750	—	2	32	no	—
118	#14519748	—	2	4	no	—
119	#14519745	—	2	8	no	—
120	#14519745	—	2	16	no	—
121	D₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
122	#14519737	—	2	8	no	—
123	#14519737	—	2	32	no	—
124	#14519735	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11758196	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄²×D₆₁	—	2	8	no	—
143	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
144	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
145	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
147	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
148	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#124×C₆₁	—	2	8	no	—
155	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
161	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
162	#95×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
166	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
167	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
168	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
169	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
170	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
171	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
172	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	32	no	—
177	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
178	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
180	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
182	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
184	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
202	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
203	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
204	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
205	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	#11758226	—	2	64	no	—
212	#11758226	—	2	64	no	—
213	#11758226	—	2	64	no	—
214	#11758226	—	2	64	no	—
215	#11758224	—	4	16	no	—
216	C₂×D₂₄₄	—	2	64	no	—
217	C₂×D₂₄₄	—	2	32	no	—
218	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
219	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
220	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
221	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
222	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
223	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
224	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
225	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
226	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
227	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
228	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
229	C₂×C₄×D₆₁	—	2	64	no	—
230	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
239	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
243	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
247	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
250	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
254	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₆₁	#41	1	8	yes	complemented
258	#11758198	—	2	4	no	—
259	#11758198	—	2	4	no	—
260	#11758198	—	2	16	no	—
261	#11758198	—	2	8	no	—
262	#11758198	—	2	16	no	—
263	#11758198	—	4	8	no	—
264	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
266	#11758196	—	2	16	no	—
267	#11758196	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
270	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
279	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
283	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
284	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
289	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
290	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
292	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
293	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
294	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
295	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
296	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
297	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
298	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
301	Q₈×C₆₁	—	2	16	no	—
302	Q₈×C₆₁	—	2	16	no	—
303	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
304	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
306	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
316	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²⋊D₆₁	—	4	32	no	—
320	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
321	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
322	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
326	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
331	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	8	yes	complemented
335	D₂₄₄	—	2	32	no	—
336	D₂₄₄	—	2	16	no	—
337	D₂₄₄	—	2	32	no	—
338	D₂₄₄	—	2	16	no	—
339	C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
340	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
341	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
342	C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
343	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
344	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
345	C₄×D₆₁	#120	1	16	yes	complemented
346	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
347	#34738	—	61	1	no	maximal, Sylow
348	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
355	C₂²×C₆₁	#532	1	4	yes	complemented
356	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
359	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
360	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
363	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
364	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×D₆₁	—	2	16	no	—
368	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
369	C₂×D₆₁	—	4	32	no	—
370	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
371	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
372	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
373	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
374	C₂×D₆₁	C₂×#120	1	4	yes	—
375	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
376	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
377	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
378	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
379	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	4	yes	—
380	Dic₆₁	—	2	2	no	—
381	Dic₆₁	—	2	8	no	—
382	Dic₆₁	—	4	2	no	—
383	Dic₆₁	—	4	2	no	—
384	Dic₆₁	C₂×#120	1	4	yes	—
385	C₂³×#41	—	61	1	no	—
386	C₂×#532	—	61	2	no	—
387	C₂×#525	—	61	1	no	—
388	#2436	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
389	#2435	—	61	1	no	—
390	#2434	—	61	1	no	—
391	#2433	—	61	1	no	—
392	#2432	—	61	2	no	—
393	#2431	—	61	2	no	—
394	#2430	—	61	4	no	—
395	#2410	—	61	4	no	—
396	#2388	—	61	4	no	—
397	C₄×#120	—	61	4	no	—
398	#2297	—	61	2	no	—
399	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
400	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
401	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
402	C₂×C₆₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₆₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₆₁	#3449	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	4	yes	—
406	D₆₁	—	2	4	no	—
407	D₆₁	—	4	2	no	—
408	D₆₁	—	4	8	no	—
409	C₂²×#41	—	61	2	no	—
410	C₂²×#41	—	61	2	no	—
411	C₂²×#41	—	61	2	no	—
412	C₂²×#41	—	61	2	no	—
413	C₂²×#41	—	61	1	no	—
414	C₂²×#41	—	122	8	no	—
415	C₂²×#41	—	122	16	no	—
416	C₂³×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×D₄	—	61	2	no	—
418	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
419	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
420	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
421	#532	—	122	16	no	—
422	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
423	C₂×#127	—	61	2	no	—
424	C₂×#124	—	61	2	no	—
425	C₂×#124	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
426	#525	—	122	8	no	—
427	C₂×#123	—	61	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
430	C₂×#121	—	61	1	no	—
431	C₂×#121	—	61	8	no	—
432	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂×#120	—	61	2	no	—
434	C₂×#120	—	61	4	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	61	8	no	—
438	C₂×#117	—	61	1	no	—
439	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
440	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
441	#395	—	61	4	no	—
442	#394	—	61	8	no	—
443	#394	—	61	4	no	—
444	#393	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
445	#392	—	61	8	no	—
446	#392	—	61	4	no	—
447	#391	—	61	2	no	—
448	#391	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
449	#390	—	61	2	no	—
450	#390	—	61	2	no	—
451	#386	—	61	8	no	—
452	#386	—	61	8	no	—
453	#386	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
454	#385	—	61	4	no	—
455	#385	—	61	8	no	—
456	#379	—	61	4	no	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
459	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
461	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
462	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#95	—	61	2	no	—
464	C₆₁	#34738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
465	C₂⁵	—	61	1	no	—
466	C₂⁵	—	61	2	no	—
467	C₂×#41	—	61	16	no	—
468	C₂×#41	—	122	4	no	—
469	C₂×#41	—	122	8	no	—
470	C₂×#41	—	122	8	no	—
471	C₂×#41	—	122	8	no	—
472	C₂×#41	—	122	8	no	—
473	C₂×#41	—	122	16	no	—
474	C₂×#41	—	122	8	no	—
475	C₂×#41	—	122	8	no	—
476	C₂×#41	—	122	16	no	—
477	C₂×#41	—	122	8	no	—
478	C₂×#41	—	122	128	no	—
479	C₂×#41	—	122	8	no	—
480	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
481	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
482	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
483	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
484	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
485	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
487	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
489	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
491	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	122	16	no	—
493	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
494	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
495	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
496	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
497	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
501	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
503	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
507	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
508	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
509	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
510	C₂³×C₄	—	122	16	no	—
511	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
512	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊Q₈	—	122	8	no	—
514	#127	—	122	8	no	—
515	#124	—	2	8	no	—
516	#124	—	122	8	no	—
517	#123	—	122	8	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
520	#121	—	2	4	no	—
521	#121	—	122	32	no	—
522	#121	—	122	4	no	—
523	#120	—	122	16	no	—
524	#120	—	122	8	no	—
525	C₄×D₄	—	122	8	no	—
526	C₄×D₄	—	122	32	no	—
527	C₄×D₄	—	122	8	no	—
528	#117	—	122	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
547	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
549	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
551	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
552	#95	—	61	4	no	—
553	#95	—	61	2	no	—
554	#95	—	61	8	no	—
555	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
556	#95	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
557	C₂⁴	—	61	1	no	—
558	C₂⁴	—	61	1	no	—
559	C₂⁴	—	61	4	no	—
560	C₂⁴	—	61	4	no	—
561	C₂⁴	—	122	4	no	—
562	C₂⁴	—	122	8	no	—
563	C₂⁴	—	122	4	no	—
564	C₂⁴	—	122	4	no	—
565	C₂⁴	—	122	8	no	—
566	C₂⁴	—	244	2	no	—
567	C₂⁴	—	244	4	no	—
568	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
569	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
570	#41	—	122	64	no	—
571	#41	—	122	64	no	—
572	#41	—	122	64	no	—
573	#41	—	122	64	no	—
574	#41	—	244	16	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
582	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	8	yes	—
583	C₂×D₄	—	2	4	no	—
584	C₂×D₄	—	2	8	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	4	no	—
587	C₂×D₄	—	61	16	no	—
588	C₂×D₄	—	61	8	no	—
589	C₂×D₄	—	122	8	no	—
590	C₂×D₄	—	122	8	no	—
591	C₂×D₄	—	122	8	no	—
592	C₂×D₄	—	122	8	no	—
593	C₂×D₄	—	122	8	no	—
594	C₂×D₄	—	122	64	no	—
595	C₂×D₄	—	122	32	no	—
596	C₂×D₄	—	122	16	no	—
597	C₂×D₄	—	122	4	no	—
598	C₂×D₄	—	122	16	no	—
599	C₂×D₄	—	122	4	no	—
600	C₂×D₄	—	122	8	no	—
601	C₂×D₄	—	122	8	no	—
602	C₂×D₄	—	122	4	no	—
603	C₂×D₄	—	122	4	no	—
604	C₂×D₄	—	122	4	no	—
605	C₂×D₄	—	244	8	no	—
606	C₂×D₄	—	244	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
612	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
618	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
625	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
626	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
627	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	122	64	no	—
631	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
638	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
647	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
661	C₄²	—	2	4	no	—
662	C₄²	—	122	8	no	—
663	C₄²	—	122	4	no	—
664	C₄²	—	122	4	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	4	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	2	4	no	—
671	C₂³	—	61	2	no	—
672	C₂³	—	61	4	no	—
673	C₂³	—	61	2	no	—
674	C₂³	—	61	8	no	—
675	C₂³	—	122	8	no	—
676	C₂³	—	122	16	no	—
677	C₂³	—	122	2	no	—
678	C₂³	—	122	2	no	—
679	C₂³	—	122	8	no	—
680	C₂³	—	122	4	no	—
681	C₂³	—	122	2	no	—
682	C₂³	—	122	4	no	—
683	C₂³	—	122	2	no	—
684	C₂³	—	122	8	no	—
685	C₂³	—	122	8	no	—
686	C₂³	—	122	2	no	—
687	C₂³	—	244	4	no	—
688	C₂³	—	244	16	no	—
689	C₂³	—	244	32	no	—
690	C₂³	—	244	8	no	—
691	C₂³	—	244	8	no	—
692	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
693	C₂³	#41×D₆₁	1	4	yes	—
694	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
695	Q₈	—	2	16	no	—
696	Q₈	—	2	16	no	—
697	Q₈	—	244	4	no	—
698	D₄	—	4	8	no	—
699	D₄	—	4	4	no	—
700	D₄	—	122	32	no	—
701	D₄	—	122	32	no	—
702	D₄	—	122	16	no	—
703	D₄	—	122	16	no	—
704	D₄	—	244	32	no	—
705	D₄	—	244	8	no	—
706	D₄	—	244	8	no	—
707	C₂×C₄	—	2	16	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	8	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	61	4	no	—
718	C₂×C₄	—	61	2	no	—
719	C₂×C₄	—	61	16	no	—
720	C₂×C₄	—	61	2	no	—
721	C₂×C₄	—	61	8	no	—
722	C₂×C₄	—	122	8	no	—
723	C₂×C₄	—	122	32	no	—
724	C₂×C₄	—	122	8	no	—
725	C₂×C₄	—	122	32	no	—
726	C₂×C₄	—	122	8	no	—
727	C₂×C₄	—	122	4	no	—
728	C₂×C₄	—	122	2	no	—
729	C₂×C₄	—	122	4	no	—
730	C₂×C₄	—	122	8	no	—
731	C₂×C₄	—	122	2	no	—
732	C₂×C₄	—	122	4	no	—
733	C₂×C₄	—	122	2	no	—
734	C₂×C₄	—	122	4	no	—
735	C₂×C₄	—	244	16	no	—
736	C₂×C₄	—	244	8	no	—
737	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	8	yes	—
738	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
740	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
741	C₂²	—	2	2	no	—
742	C₂²	—	2	8	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	8	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	61	4	no	—
749	C₂²	—	122	8	no	—
750	C₂²	—	122	2	no	—
751	C₂²	—	122	2	no	—
752	C₂²	—	122	8	no	—
753	C₂²	—	122	2	no	—
754	C₂²	—	122	16	no	—
755	C₂²	—	122	2	no	—
756	C₂²	—	122	2	no	—
757	C₂²	—	244	16	no	—
758	C₂²	—	244	32	no	—
759	C₂²	—	244	4	no	—
760	C₂²	—	244	8	no	—
761	C₂²	—	244	4	no	—
762	C₂²	—	244	4	no	—
763	C₂²	#16840311	1	4	yes	complemented
764	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
765	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
767	C₂²	#16840599	1	2	yes	—
768	C₄	—	2	8	no	—
769	C₄	—	2	2	no	—
770	C₄	—	4	4	no	—
771	C₄	—	4	2	no	—
772	C₄	—	61	4	no	—
773	C₄	—	122	2	no	—
774	C₄	—	122	8	no	—
775	C₄	—	244	2	no	—
776	C₄	—	244	2	no	—
777	C₄	#120×D₆₁	1	4	yes	—
778	C₂	—	2	4	no	—
779	C₂	—	8	2	no	—
780	C₂	—	122	4	no	—
781	C₂	—	244	8	no	—
782	C₂	—	244	2	no	—
783	C₂	C₂×#120×D₆₁	1	1	yes	characteristic
784	C₂	C₂×#16840311	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#21459151	1	1	yes	characteristic
786	C₂	#21459308	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2436	C₂
hypercenter	#2436	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34738
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11758226	C₂	semidirect
2. C₂×#16840311	C₂	semidirect
3. C₂×#16840272	C₂	semidirect
4. #21449470	C₂	semidirect
5. #21449459	C₂	semidirect
6. #21449457	C₂	semidirect
7. #21449446	C₂	semidirect
8. #21449441	C₂	semidirect
9. #21449432	C₂	semidirect
10. #21449196	C₂	semidirect
11. #21449036	C₂	semidirect
12. #21448324	C₂	semidirect
13. #21448308	C₂	semidirect
14. C₄×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂	semidirect
15. C₆₁×#2436	C₂	semidirect
22. C₂²×#11758224	C₂²	semidirect
28. C₂×#14519775	C₂²	semidirect
29. C₂×#14519773	C₂²	semidirect
30. C₂×#14519765	C₂²	semidirect
32. C₂×#14519759	C₂²	semidirect
33. C₂×#14519757	C₂²	semidirect
35. C₂×#14519750	C₂²	semidirect
36. C₂×#14519748	C₂²	semidirect
40. C₂×#14519737	C₂²	semidirect
41. C₂×#14519737	C₂²	semidirect
42. C₂×#14519735	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	semidirect
45. #16839681	C₂²	semidirect
46. #16839680	C₂²	semidirect
47. #16839680	C₂²	semidirect
48. #16839671	C₂²	semidirect
49. #16839671	C₂²	semidirect
50. #16839669	C₂²	semidirect
51. #16839664	C₂²	semidirect
52. #16839663	C₂²	semidirect
53. #16839640	C₂²	semidirect
54. #16839638	C₂²	semidirect
55. #16839636	C₂²	semidirect
59. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
61. #16839609	C₂²	semidirect
62. #16839609	C₂²	semidirect
63. #95×D₆₁	C₂²	semidirect
65. C₂×#124×C₆₁	C₂²	semidirect
67. C₆₁×#393	C₂²	semidirect
68. C₆₁×#391	C₂²	semidirect
83. C₂×#11758226	D₄	semidirect
103. C₂²×C₄×D₆₁	D₄	semidirect
257. C₂²⋊Dic₆₁	#41	semidirect
334. C₂×Dic₆₁	C₂×#41	semidirect
345. C₄×D₆₁	#120	semidirect
355. C₂²×C₆₁	#532	semidirect
388. #2436	D₆₁	semidirect
425. C₂×#124	C₂×D₆₁	semidirect
444. #393	C₂×D₆₁	semidirect
448. #391	C₂×D₆₁	semidirect
464. C₆₁	#34738	semidirect
763. C₂²	#16840311	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11758226	2
C₂×#16840311	2
C₂×#16840272	2
#21449470	2
#21449459	2
#21449457	2
#21449446	2
#21449441	2
#21449432	2
#21449196	2
#21449036	2
#21448324	2
#21448308	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₁	2
C₆₁×#2436	2
#34738	61