Subgroups — #29849285

Order 15616.

1944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21450532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21450502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21450396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21450342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21450326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21450255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21450191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21450130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21449641	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21449521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21449271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#21449123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21449096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21448386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21448357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²⋊Q₈×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21448351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21448294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21448255	C₂	1	2	yes	maximal
20	#21448224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14519737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#2502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519754	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519753	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519737	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14519737	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16839704	C₂²	1	2	yes	—
38	#16839704	C₂²	1	2	yes	—
39	#16839702	C₂²	1	2	yes	—
40	#16839701	C₂²	1	2	yes	—
41	#16839700	C₂²	1	2	yes	—
42	#16839697	C₂²	1	2	yes	—
43	#16839695	C₂²	1	2	yes	—
44	#16839695	C₂²	1	2	yes	—
45	#16839694	C₂²	1	2	yes	—
46	#16839692	C₂²	1	2	yes	—
47	#16839684	C₂²	1	2	yes	—
48	#16839684	C₂²	1	2	yes	—
49	#16839683	C₂²	1	2	yes	—
50	#16839675	C₂²	1	2	yes	—
51	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16839667	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16839660	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16839660	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16839658	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839652	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839648	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839647	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839647	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839645	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839643	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839643	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839641	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839639	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839637	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839637	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839635	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839632	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16839627	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839613	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839613	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16839609	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
108	#16839609	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839607	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₆₁×#398	C₂²	1	2	yes	—
115	C₆₁×#398	C₂²	1	2	yes	—
116	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₆₁×#385	C₂²	1	2	yes	—
119	C₆₁×#385	C₂²	1	2	yes	—
120	C₆₁×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₆₁×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#14519777	—	2	4	no	—
132	#14519754	—	2	8	no	—
133	#14519753	—	2	4	no	—
134	Q₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
135	#14519742	—	4	4	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
137	#14519737	—	2	4	no	—
138	#14519737	Q₈	1	8	yes	complemented
139	#14519735	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
189	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
261	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
265	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
267	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
268	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
269	C₂²×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
270	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
290	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
299	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
304	C₂²⋊C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
305	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
306	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
309	#11758198	—	2	2	no	—
310	#11758198	—	2	2	no	—
311	#11758198	—	2	4	no	—
312	#11758198	—	4	2	no	—
313	#11758198	—	4	2	no	—
314	#11758198	—	4	2	no	—
315	#11758198	C₂×Q₈	1	4	yes	—
316	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
319	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
321	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
322	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
323	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
324	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
325	C₄⋊Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
326	#11758196	—	2	2	no	—
327	#11758196	—	2	2	no	—
328	#11758196	—	2	4	no	—
329	#11758196	—	2	4	no	—
330	#11758196	—	2	4	no	—
331	#11758196	—	4	2	no	—
332	#11758196	—	4	2	no	—
333	#11758196	—	4	2	no	—
334	#11758196	C₂×Q₈	1	4	yes	—
335	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
343	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
344	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
345	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
346	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
348	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
349	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
350	C₄×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
351	C₄×Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
352	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
357	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
367	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
401	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
410	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
429	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
430	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
435	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
437	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
438	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
439	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
440	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
441	#34772	—	61	1	no	maximal, Sylow
442	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₆₁	#533	1	4	yes	—
449	C₂²×C₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
457	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
458	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
459	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
460	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
461	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
462	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
463	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
464	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
465	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
466	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
467	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
468	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
469	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
470	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
471	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
472	C₄×C₆₁	#529	1	4	yes	—
473	Dic₆₁	—	2	2	no	—
474	Dic₆₁	—	2	2	no	—
475	Dic₆₁	—	2	2	no	—
476	Dic₆₁	—	2	4	no	—
477	Dic₆₁	—	4	1	no	—
478	Dic₆₁	—	4	1	no	—
479	Dic₆₁	—	4	2	no	—
480	Dic₆₁	—	4	1	no	—
481	Dic₆₁	—	4	2	no	—
482	Dic₆₁	—	4	2	no	—
483	Dic₆₁	#554	1	4	yes	—
484	#2522	—	61	2	no	—
485	#2520	—	61	2	no	—
486	#2511	—	61	1	no	—
487	#2507	—	61	1	no	—
488	#2505	—	61	2	no	—
489	#2502	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
490	#2497	—	61	1	no	—
491	#2492	—	61	1	no	—
492	#2487	—	61	1	no	—
493	#2450	—	61	2	no	—
494	#2440	—	61	1	no	—
495	#2417	—	61	1	no	—
496	#2402	—	61	2	no	—
497	#2396	—	61	2	no	—
498	C₄×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
499	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
500	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
501	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
502	#2295	—	61	1	no	—
503	#2290	—	61	2	no	—
504	#2285	—	61	1	no	—
505	C₄²×D₄	—	61	1	no	—
506	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
507	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
508	C₂×C₆₁	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₆₁	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₆₁	#3460	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₆₁	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₆₁	#3475	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₆₁	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₆₁	#3481	1	1	yes	characteristic
515	D₆₁	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
521	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
525	C₂×#117	—	61	2	no	—
526	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
527	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
529	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
530	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
531	#400	—	61	2	no	—
532	#400	—	61	2	no	—
533	#400	—	61	2	no	—
534	#400	—	61	2	no	—
535	#400	—	61	2	no	—
536	#399	—	61	2	no	—
537	#398	—	61	2	no	—
538	#398	—	61	2	no	—
539	#398	—	61	2	no	—
540	#398	—	61	2	no	—
541	#398	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
542	#398	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
543	#396	—	61	2	no	—
544	#396	—	61	2	no	—
545	#395	—	61	2	no	—
546	#393	—	61	2	no	—
547	#391	—	61	1	no	—
548	#391	—	61	1	no	—
549	#391	—	61	2	no	—
550	#391	—	61	2	no	—
551	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
552	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
553	#389	—	61	1	no	—
554	#389	—	61	1	no	—
555	#389	—	61	2	no	—
556	#389	—	61	1	no	—
557	#389	—	61	1	no	—
558	#389	—	61	2	no	—
559	#389	—	61	1	no	—
560	#389	—	61	1	no	—
561	#388	—	61	2	no	—
562	#388	—	61	2	no	—
563	#387	—	61	2	no	—
564	#387	—	61	2	no	—
565	#387	—	61	2	no	—
566	#387	—	61	2	no	—
567	#387	—	61	2	no	—
568	#387	—	61	2	no	—
569	#387	—	61	2	no	—
570	#387	—	61	2	no	—
571	#386	—	61	2	no	—
572	#386	—	61	2	no	—
573	#385	—	61	2	no	—
574	#385	—	61	2	no	—
575	#385	—	61	2	no	—
576	#385	—	61	2	no	—
577	#385	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
578	#385	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
579	#384	—	61	1	no	—
580	#384	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
581	#384	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
582	#382	—	61	2	no	—
583	#380	—	61	1	no	—
584	#380	—	61	1	no	—
585	#380	—	61	2	no	—
586	#380	—	61	1	no	—
587	#380	—	61	1	no	—
588	#380	—	61	2	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
612	#376	—	61	2	no	—
613	C₂×#95	—	61	2	no	—
614	C₄³	—	61	1	no	—
615	C₆₁	#34772	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
616	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
617	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
622	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
625	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
626	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
627	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
631	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
632	C₄×Q₈	—	244	4	no	—
633	C₄×D₄	—	61	8	no	—
634	C₄×D₄	—	122	4	no	—
635	C₄×D₄	—	122	4	no	—
636	#117	—	244	4	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
697	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
698	C₂×C₄²	—	244	4	no	—
699	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
701	#95	—	61	2	no	—
702	#95	—	61	2	no	—
703	#95	—	61	2	no	—
704	#95	—	61	2	no	—
705	#95	—	61	2	no	—
706	#95	—	61	2	no	—
707	#95	—	61	2	no	—
708	#95	—	61	1	no	—
709	#95	—	61	1	no	—
710	#95	—	61	1	no	—
711	#95	—	61	1	no	—
712	#95	—	61	2	no	—
713	#95	—	61	2	no	—
714	#95	—	61	2	no	—
715	#95	—	61	2	no	—
716	#95	—	61	2	no	—
717	#95	—	61	2	no	—
718	#95	—	61	2	no	—
719	#95	—	61	2	no	—
720	#95	—	61	2	no	—
721	#95	—	61	2	no	—
722	#95	—	61	2	no	—
723	#95	—	61	2	no	—
724	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
725	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
726	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
727	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
728	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
729	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
730	C₂⁴	—	61	1	no	—
731	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
736	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
737	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
738	C₂×D₄	—	61	4	no	—
739	C₂×D₄	—	122	2	no	—
740	C₂×D₄	—	122	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
775	C₂²×C₄	#11758224	1	4	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
825	C₂²⋊C₄	#11758226	1	4	yes	—
826	C₄²	—	2	2	no	—
827	C₄²	—	2	2	no	—
828	C₄²	—	61	4	no	—
829	C₄²	—	61	4	no	—
830	C₄²	—	122	2	no	—
831	C₄²	—	122	2	no	—
832	C₄²	—	122	2	no	—
833	C₄²	—	122	2	no	—
834	C₄²	—	122	4	no	—
835	C₄²	—	122	4	no	—
836	C₄²	—	122	4	no	—
837	C₄²	—	122	4	no	—
838	C₄²	—	122	2	no	—
839	C₄²	—	122	2	no	—
840	C₄²	—	122	2	no	—
841	C₄²	—	122	2	no	—
842	C₄²	—	244	2	no	—
843	C₄²	—	244	2	no	—
844	C₄²	—	244	1	no	—
845	C₂³	—	2	1	no	—
846	C₂³	—	2	1	no	—
847	C₂³	—	2	1	no	—
848	C₂³	—	2	1	no	—
849	C₂³	—	61	2	no	—
850	C₂³	—	122	1	no	—
851	C₂³	—	122	1	no	—
852	C₂³	—	122	1	no	—
853	C₂³	—	122	1	no	—
854	C₂³	—	122	1	no	—
855	C₂³	—	122	1	no	—
856	C₂³	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
857	C₂³	C₂×#11758224	1	2	yes	—
858	C₂³	C₂×#11758226	1	2	yes	—
859	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
860	Q₈	—	4	4	no	—
861	Q₈	—	244	8	no	—
862	D₄	—	122	8	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	8	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	4	8	no	—
887	C₂×C₄	—	61	2	no	—
888	C₂×C₄	—	61	2	no	—
889	C₂×C₄	—	61	2	no	—
890	C₂×C₄	—	61	2	no	—
891	C₂×C₄	—	61	2	no	—
892	C₂×C₄	—	61	2	no	—
893	C₂×C₄	—	61	4	no	—
894	C₂×C₄	—	122	8	no	—
895	C₂×C₄	—	122	8	no	—
896	C₂×C₄	—	122	1	no	—
897	C₂×C₄	—	122	1	no	—
898	C₂×C₄	—	122	1	no	—
899	C₂×C₄	—	122	1	no	—
900	C₂×C₄	—	122	2	no	—
901	C₂×C₄	—	122	2	no	—
902	C₂×C₄	—	122	1	no	—
903	C₂×C₄	—	122	1	no	—
904	C₂×C₄	—	122	1	no	—
905	C₂×C₄	—	122	1	no	—
906	C₂×C₄	—	122	2	no	—
907	C₂×C₄	—	122	1	no	—
908	C₂×C₄	—	122	2	no	—
909	C₂×C₄	—	122	2	no	—
910	C₂×C₄	—	122	1	no	—
911	C₂×C₄	—	122	1	no	—
912	C₂×C₄	—	122	2	no	—
913	C₂×C₄	—	122	1	no	—
914	C₂×C₄	—	122	2	no	—
915	C₂×C₄	—	122	2	no	—
916	C₂×C₄	—	122	2	no	—
917	C₂×C₄	—	122	2	no	—
918	C₂×C₄	—	122	1	no	—
919	C₂×C₄	—	122	1	no	—
920	C₂×C₄	—	122	2	no	—
921	C₂×C₄	—	122	1	no	—
922	C₂×C₄	—	244	4	no	—
923	C₂×C₄	—	244	4	no	—
924	C₂×C₄	—	244	8	no	—
925	C₂×C₄	—	244	4	no	—
926	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	2	yes	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	122	2	no	—
941	C₂²	—	122	2	no	—
942	C₂²	—	122	2	no	—
943	C₂²	—	244	1	no	—
944	C₂²	—	244	1	no	—
945	C₂²	—	244	1	no	—
946	C₂²	—	244	1	no	—
947	C₂²	#16840317	1	4	yes	—
948	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	C₂²×#11758226	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	#16840597	1	1	yes	characteristic
955	C₄	—	2	2	no	—
956	C₄	—	2	2	no	—
957	C₄	—	2	2	no	—
958	C₄	—	2	2	no	—
959	C₄	—	2	2	no	—
960	C₄	—	4	2	no	—
961	C₄	—	4	2	no	—
962	C₄	—	4	2	no	—
963	C₄	—	4	2	no	—
964	C₄	—	61	4	no	—
965	C₄	—	122	2	no	—
966	C₄	—	122	2	no	—
967	C₄	—	122	2	no	—
968	C₄	—	122	4	no	—
969	C₄	—	244	1	no	—
970	C₄	—	244	1	no	—
971	C₄	—	244	2	no	—
972	C₄	—	244	1	no	—
973	C₄	—	244	2	no	—
974	C₄	—	244	2	no	—
975	C₄	#16840289	1	4	yes	—
976	C₂	—	2	4	no	—
977	C₂	—	244	2	no	—
978	C₂	C₂×#16840289	1	1	yes	characteristic
979	C₂	C₂×#16840317	1	1	yes	characteristic
980	C₂	#21459232	1	1	yes	characteristic
981	C₂	#554×D₆₁	1	1	yes	characteristic
982	C₂	#21459385	1	1	yes	characteristic
983	C₂	#21459398	1	1	yes	characteristic
984	C₂	#21459430	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2502	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³
hypercenter	#2502	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34772
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21450532	C₂	semidirect
2. #21450502	C₂	semidirect
3. #21450396	C₂	semidirect
4. #21450342	C₂	semidirect
5. #21450326	C₂	semidirect
6. #21450255	C₂	semidirect
7. #21450191	C₂	semidirect
10. #21449521	C₂	semidirect
12. #21449123	C₂	semidirect
13. #21449096	C₂	semidirect
14. #21448386	C₂	semidirect
15. #21448357	C₂	semidirect
16. C₂²⋊Q₈×Dic₆₁	C₂	semidirect
17. #21448351	C₂	semidirect
18. #21448294	C₂	semidirect
20. #21448224	C₂	semidirect
22. C₂×C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2502	C₂	semidirect
138. #14519737	Q₈	semidirect
489. #2502	D₆₁	semidirect
615. C₆₁	#34772	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21450532	2
#21450502	2
#21450396	2
#21450342	2
#21450326	2
#21450255	2
#21450191	2
#21450130	2
#21449641	2
#21449521	2
#21449271	2
#21449123	2
#21449096	2
#21448386	2
#21448357	2
C₂²⋊Q₈×Dic₆₁	2
#21448351	2
#21448294	2
#21448255	2
#21448224	2
C₄×#14519737	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₆₁	2
C₆₁×#2502	2
#34772	61