Subgroups — D₆₁×#2500 #29849599

Order 15616.

3222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21450284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21450283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21450282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21450281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21450280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21450279	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21450278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21450277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21450276	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#394×D₆₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#390×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#390×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#388×D₆₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#384×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#382×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#2500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519752	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519750	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519749	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519748	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#121×D₆₁	—	2	8	no	—
29	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#117×D₆₁	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
47	#16839680	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16839679	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16839678	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16839678	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16839677	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16839677	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16839676	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16839665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16839665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16839664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16839664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16839663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16839663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16839662	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16839662	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16839656	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16839655	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16839654	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16839653	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16839652	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16839651	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16839650	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16839632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16839631	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16839631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16839631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16839628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16839627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16839627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16839626	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16839609	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#95×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
83	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₆₁×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₆₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₆₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₆₁×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₆₁×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₆₁×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
105	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#14519752	—	2	4	no	—
119	#14519751	—	2	4	no	—
120	#14519750	—	2	8	no	—
121	#14519749	—	2	8	no	—
122	#14519748	—	2	4	no	—
123	#14519736	—	2	4	no	—
124	#14519735	—	2	4	no	—
125	#14519735	—	2	4	no	—
126	#14519734	—	2	8	no	—
127	#14519733	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
160	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×D₆₁	—	2	8	no	—
169	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
170	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
171	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
175	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
176	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
181	#117×C₆₁	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
195	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
199	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
200	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
201	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
202	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
203	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
204	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
205	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
206	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
207	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
212	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
233	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	D₄×D₆₁	—	4	32	no	—
244	D₄×D₆₁	—	4	16	no	—
245	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
248	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
249	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
259	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	8	yes	—
273	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
275	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
284	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
285	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
286	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
291	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
292	#11758198	—	2	4	no	—
293	#11758198	—	2	4	no	—
294	#11758198	—	2	4	no	—
295	#11758198	—	2	4	no	—
296	#11758198	—	2	8	no	—
297	#11758198	—	2	4	no	—
298	#11758198	—	2	4	no	—
299	#11758198	—	2	8	no	—
300	#11758198	—	4	4	no	—
301	#11758198	—	4	4	no	—
302	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
306	#11758196	—	2	4	no	—
307	#11758196	—	2	4	no	—
308	#11758196	—	2	4	no	—
309	#11758196	—	4	4	no	—
310	#11758196	—	4	4	no	—
311	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
312	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
318	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
324	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
327	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
334	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
335	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
336	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
341	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
342	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
343	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
344	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
345	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
346	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
347	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
348	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
353	C₂²×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
354	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
355	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
376	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
377	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
378	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
383	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
395	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
397	D₂₄₄	—	4	8	no	—
398	D₂₄₄	—	4	4	no	—
399	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
400	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
401	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
402	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
403	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
404	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
405	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
406	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
407	C₄×D₆₁	#123	1	16	yes	—
408	C₂×#2500	—	61	1	no	maximal, Sylow
409	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
423	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
424	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
428	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
429	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
430	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
431	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
432	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
433	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
434	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
435	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
436	C₂×D₆₁	C₂×#123	1	4	yes	—
437	C₂×D₆₁	#532	1	4	yes	—
438	C₂×D₆₁	#535	1	4	yes	—
439	C₂×D₆₁	#553	1	8	yes	—
440	C₂×D₆₁	#555	1	8	yes	—
441	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
442	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
443	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
444	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
445	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
446	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
447	C₄×C₆₁	C₂×#123	1	4	yes	—
448	Dic₆₁	—	2	2	no	—
449	Dic₆₁	—	2	4	no	—
450	Dic₆₁	—	4	2	no	—
451	Dic₆₁	—	4	2	no	—
452	Dic₆₁	—	4	2	no	—
453	Dic₆₁	—	4	2	no	—
454	Dic₆₁	C₂×#123	1	4	yes	—
455	C₂²×#121	—	61	1	no	—
456	C₂²×#117	—	61	1	no	—
457	#2500	—	61	4	no	—
458	#2500	—	61	1	no	—
459	#2500	—	61	1	no	—
460	#2500	—	61	4	no	—
461	#2500	—	61	1	no	—
462	#2500	—	61	1	no	—
463	#2500	—	61	1	no	—
464	#2500	—	61	1	no	—
465	#2500	—	61	1	no	—
466	#2500	D₆₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
467	C₂×#394	—	61	4	no	—
468	C₂×#390	—	61	1	no	—
469	C₂×#390	—	61	1	no	—
470	C₂×#388	—	61	4	no	—
471	C₂×#384	—	61	1	no	—
472	C₂×#382	—	61	1	no	—
473	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
474	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
475	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
476	C₂×C₆₁	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₆₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₆₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₆₁	C₂×#553	1	2	yes	—
480	C₂×C₆₁	C₂×#555	1	2	yes	—
481	D₆₁	—	4	2	no	—
482	D₆₁	—	8	2	no	—
483	D₆₁	#2500	1	8	yes	direct product factor
484	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
485	C₂³×D₄	—	61	2	no	—
486	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
487	C₂×#121	—	61	1	no	—
488	C₂×#121	—	61	2	no	—
489	C₂×#121	—	61	1	no	—
490	C₂×#121	—	61	1	no	—
491	C₂×#121	—	61	2	no	—
492	C₂×#121	—	122	8	no	—
493	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
494	C₂×#117	—	61	1	no	—
495	C₂×#117	—	61	1	no	—
496	C₂×#117	—	61	1	no	—
497	C₂×#117	—	61	2	no	—
498	C₂×#117	—	61	2	no	—
499	C₂×#117	—	122	8	no	—
500	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
501	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
502	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
503	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
504	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
505	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
506	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
507	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
508	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
509	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
510	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
511	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
512	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
513	#394	—	61	4	no	—
514	#394	—	61	4	no	—
515	#394	—	61	4	no	—
516	#394	—	61	4	no	—
517	#394	—	61	4	no	—
518	#394	—	61	4	no	—
519	#394	—	61	4	no	—
520	#394	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
521	#390	—	61	1	no	—
522	#390	—	61	1	no	—
523	#390	—	61	1	no	—
524	#390	—	61	1	no	—
525	#390	—	61	4	no	—
526	#390	—	61	4	no	—
527	#390	—	61	1	no	—
528	#390	—	61	1	no	—
529	#390	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
530	#390	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
531	#388	—	61	4	no	—
532	#388	—	61	4	no	—
533	#388	—	61	4	no	—
534	#388	—	61	4	no	—
535	#388	—	61	4	no	—
536	#388	—	61	4	no	—
537	#388	—	61	4	no	—
538	#388	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
539	#384	—	61	4	no	—
540	#384	—	61	1	no	—
541	#384	—	61	1	no	—
542	#384	—	61	1	no	—
543	#384	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
544	#382	—	61	1	no	—
545	#382	—	61	1	no	—
546	#382	—	61	1	no	—
547	#382	—	61	4	no	—
548	#382	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
549	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
550	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
551	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
552	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
553	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
554	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
555	C₂×#95	—	61	4	no	—
556	C₂×#95	—	61	2	no	—
557	C₆₁	C₂×#2500	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
558	C₂⁵	—	61	1	no	—
559	C₂⁵	—	61	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
566	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
567	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
568	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
569	C₂²×D₄	—	244	8	no	—
570	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
572	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
575	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
580	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
581	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
582	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
584	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
585	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
586	#121	—	2	4	no	—
587	#121	—	122	8	no	—
588	#121	—	122	4	no	—
589	#121	—	122	4	no	—
590	#121	—	122	8	no	—
591	#121	—	122	4	no	—
592	#117	—	2	4	no	—
593	#117	—	122	8	no	—
594	#117	—	122	8	no	—
595	#117	—	122	4	no	—
596	#117	—	122	4	no	—
597	#117	—	122	4	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
640	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
648	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
649	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
650	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
651	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
653	#95	—	61	2	no	—
654	#95	—	61	2	no	—
655	#95	—	61	2	no	—
656	#95	—	61	4	no	—
657	#95	—	61	4	no	—
658	#95	—	61	4	no	—
659	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
660	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
661	C₂⁴	—	61	1	no	—
662	C₂⁴	—	61	4	no	—
663	C₂⁴	—	61	1	no	—
664	C₂⁴	—	61	2	no	—
665	C₂⁴	—	122	4	no	—
666	C₂⁴	—	122	2	no	—
667	C₂⁴	—	122	2	no	—
668	C₂⁴	—	122	4	no	—
669	C₂⁴	—	122	4	no	—
670	C₂⁴	—	122	8	no	—
671	C₂⁴	—	122	8	no	—
672	C₂⁴	—	122	4	no	—
673	C₂⁴	—	122	4	no	—
674	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
675	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
676	C₂×D₄	—	2	4	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	4	4	no	—
681	C₂×D₄	—	122	4	no	—
682	C₂×D₄	—	122	4	no	—
683	C₂×D₄	—	122	4	no	—
684	C₂×D₄	—	122	4	no	—
685	C₂×D₄	—	122	4	no	—
686	C₂×D₄	—	122	4	no	—
687	C₂×D₄	—	122	2	no	—
688	C₂×D₄	—	122	2	no	—
689	C₂×D₄	—	122	2	no	—
690	C₂×D₄	—	244	4	no	—
691	C₂×D₄	—	244	16	no	—
692	C₂×D₄	—	244	4	no	—
693	C₂×D₄	—	244	4	no	—
694	C₂×D₄	—	244	32	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
715	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
724	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
728	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
732	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
773	C₄²	—	2	4	no	—
774	C₄²	—	2	2	no	—
775	C₄²	—	2	2	no	—
776	C₄²	—	122	4	no	—
777	C₄²	—	122	4	no	—
778	C₄²	—	122	4	no	—
779	C₄²	—	122	4	no	—
780	C₄²	—	122	4	no	—
781	C₄²	—	122	2	no	—
782	C₄²	—	122	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	1	no	—
785	C₂³	—	2	1	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	4	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	4	no	—
792	C₂³	—	61	2	no	—
793	C₂³	—	61	2	no	—
794	C₂³	—	61	2	no	—
795	C₂³	—	61	4	no	—
796	C₂³	—	61	4	no	—
797	C₂³	—	61	2	no	—
798	C₂³	—	122	8	no	—
799	C₂³	—	122	8	no	—
800	C₂³	—	122	8	no	—
801	C₂³	—	122	2	no	—
802	C₂³	—	122	1	no	—
803	C₂³	—	122	1	no	—
804	C₂³	—	122	2	no	—
805	C₂³	—	122	2	no	—
806	C₂³	—	122	4	no	—
807	C₂³	—	122	2	no	—
808	C₂³	—	122	2	no	—
809	C₂³	—	122	4	no	—
810	C₂³	—	244	8	no	—
811	C₂³	—	244	8	no	—
812	C₂³	—	244	16	no	—
813	C₂³	—	244	8	no	—
814	C₂³	—	244	16	no	—
815	C₂³	—	244	8	no	—
816	C₂³	—	244	8	no	—
817	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
818	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
819	D₄	—	4	8	no	—
820	D₄	—	4	4	no	—
821	D₄	—	244	8	no	—
822	D₄	—	244	8	no	—
823	D₄	—	244	8	no	—
824	D₄	—	244	8	no	—
825	D₄	—	244	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	8	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂×C₄	—	61	2	no	—
841	C₂×C₄	—	61	2	no	—
842	C₂×C₄	—	61	2	no	—
843	C₂×C₄	—	61	16	no	—
844	C₂×C₄	—	61	2	no	—
845	C₂×C₄	—	61	4	no	—
846	C₂×C₄	—	122	8	no	—
847	C₂×C₄	—	122	16	no	—
848	C₂×C₄	—	122	8	no	—
849	C₂×C₄	—	122	8	no	—
850	C₂×C₄	—	122	2	no	—
851	C₂×C₄	—	122	1	no	—
852	C₂×C₄	—	122	1	no	—
853	C₂×C₄	—	122	2	no	—
854	C₂×C₄	—	122	8	no	—
855	C₂×C₄	—	122	2	no	—
856	C₂×C₄	—	122	2	no	—
857	C₂×C₄	—	122	2	no	—
858	C₂×C₄	—	122	2	no	—
859	C₂×C₄	—	122	4	no	—
860	C₂×C₄	—	122	2	no	—
861	C₂×C₄	—	122	2	no	—
862	C₂×C₄	—	122	4	no	—
863	C₂×C₄	—	122	4	no	—
864	C₂×C₄	—	244	8	no	—
865	C₂×C₄	—	244	8	no	—
866	C₂×C₄	—	244	8	no	—
867	C₂×C₄	—	244	8	no	—
868	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	4	yes	—
871	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	4	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	4	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	61	4	no	—
884	C₂²	—	61	8	no	—
885	C₂²	—	61	4	no	—
886	C₂²	—	61	8	no	—
887	C₂²	—	61	4	no	—
888	C₂²	—	122	2	no	—
889	C₂²	—	122	2	no	—
890	C₂²	—	122	2	no	—
891	C₂²	—	488	16	no	—
892	C₂²	—	244	16	no	—
893	C₂²	—	244	2	no	—
894	C₂²	—	244	4	no	—
895	C₂²	—	244	2	no	—
896	C₂²	—	244	4	no	—
897	C₂²	—	244	2	no	—
898	C₂²	—	244	2	no	—
899	C₂²	—	244	2	no	—
900	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
904	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	2	yes	—
905	C₄	—	2	2	no	—
906	C₄	—	2	4	no	—
907	C₄	—	4	2	no	—
908	C₄	—	4	2	no	—
909	C₄	—	4	2	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	61	4	no	—
912	C₄	—	122	2	no	—
913	C₄	—	122	4	no	—
914	C₄	—	244	2	no	—
915	C₄	—	244	2	no	—
916	C₄	—	244	2	no	—
917	C₄	—	244	2	no	—
918	C₄	#123×D₆₁	1	4	yes	—
919	C₂	—	4	2	no	—
920	C₂	—	8	2	no	—
921	C₂	—	61	8	no	—
922	C₂	—	488	2	no	—
923	C₂	—	244	2	no	—
924	C₂	C₂×#123×D₆₁	1	1	yes	characteristic
925	C₂	#532×D₆₁	1	1	yes	characteristic
926	C₂	#535×D₆₁	1	1	yes	characteristic
927	C₂	#553×D₆₁	1	2	yes	—
928	C₂	#555×D₆₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2500	C₂
prime radical	C₂×#121×D₆₁	C₂
hypercenter	#2500	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#2500
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#117×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21450284	C₂	semidirect
4. #21450283	C₂	semidirect
5. #21450282	C₂	semidirect
6. #21450281	C₂	semidirect
7. #21450280	C₂	semidirect
8. #21450279	C₂	semidirect
9. #21450278	C₂	semidirect
10. #21450277	C₂	semidirect
11. #21450276	C₂	semidirect
12. #394×D₆₁	C₂	semidirect
13. #390×D₆₁	C₂	semidirect
14. #390×D₆₁	C₂	semidirect
15. #388×D₆₁	C₂	semidirect
16. #384×D₆₁	C₂	semidirect
17. #382×D₆₁	C₂	semidirect
18. C₄×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂	semidirect
19. C₆₁×#2500	C₂	semidirect
29. C₂×#14519736	C₂²	semidirect
30. C₂×#14519735	C₂²	semidirect
31. C₂×#14519735	C₂²	semidirect
32. C₂×#14519734	C₂²	semidirect
33. C₂×#14519733	C₂²	semidirect
47. #16839680	C₂²	semidirect
48. #16839679	C₂²	semidirect
49. #16839678	C₂²	semidirect
50. #16839678	C₂²	semidirect
51. #16839677	C₂²	semidirect
52. #16839677	C₂²	semidirect
53. #16839676	C₂²	semidirect
54. #16839665	C₂²	semidirect
55. #16839665	C₂²	semidirect
56. #16839664	C₂²	semidirect
57. #16839664	C₂²	semidirect
58. #16839663	C₂²	semidirect
59. #16839663	C₂²	semidirect
60. #16839662	C₂²	semidirect
61. #16839662	C₂²	semidirect
62. #16839656	C₂²	semidirect
63. #16839655	C₂²	semidirect
64. #16839654	C₂²	semidirect
65. #16839653	C₂²	semidirect
66. #16839652	C₂²	semidirect
67. #16839651	C₂²	semidirect
68. #16839650	C₂²	semidirect
69. #16839632	C₂²	semidirect
70. #16839631	C₂²	semidirect
71. #16839631	C₂²	semidirect
72. #16839631	C₂²	semidirect
73. #16839628	C₂²	semidirect
74. #16839627	C₂²	semidirect
75. #16839627	C₂²	semidirect
76. #16839626	C₂²	semidirect
77. C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
78. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
79. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
80. C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
81. #16839609	C₂²	semidirect
85. C₂×#117×C₆₁	C₂²	semidirect
86. C₆₁×#394	C₂²	semidirect
87. C₆₁×#390	C₂²	semidirect
88. C₆₁×#390	C₂²	semidirect
89. C₆₁×#388	C₂²	semidirect
90. C₆₁×#384	C₂²	semidirect
91. C₆₁×#382	C₂²	semidirect
92. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
466. #2500	D₆₁	direct (N × H)
483. D₆₁	#2500	direct (N × H)
500. C₂×#117	C₂×D₆₁	semidirect
520. #394	C₂×D₆₁	semidirect
529. #390	C₂×D₆₁	semidirect
530. #390	C₂×D₆₁	semidirect
538. #388	C₂×D₆₁	semidirect
543. #384	C₂×D₆₁	semidirect
548. #382	C₂×D₆₁	semidirect
554. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
557. C₆₁	C₂×#2500	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₆₁	2
C₂×#117×D₆₁	2
#21450284	2
#21450283	2
#21450282	2
#21450281	2
#21450280	2
#21450279	2
#21450278	2
#21450277	2
#21450276	2
#394×D₆₁	2
#390×D₆₁	2
#388×D₆₁	2
#384×D₆₁	2
#382×D₆₁	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₁	2
C₆₁×#2500	2
C₂×#2500	61

Subgroups — D61×#2500 #29849599

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₆₁×#2500 #29849599