Subgroups — #29849871

Order 15616.

2926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21450132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21450123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21450118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21450112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21450103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21450098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21450090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21449144	C₂	1	2	yes	maximal
11	#21449080	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#14519759	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21448303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21448301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21448202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21448198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14519759	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
32	#117×D₆₁	—	2	8	no	—
33	C₂²×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16839703	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16839698	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16839696	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16839691	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16839690	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16839689	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16839678	C₂²	1	4	yes	—
48	#16839677	C₂²	1	4	yes	—
49	#16839661	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16839661	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16839658	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16839658	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16839656	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16839655	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16839645	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16839644	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16839638	C₂²	1	4	yes	—
58	#16839637	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839637	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839636	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16839634	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839634	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839625	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839624	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16839623	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839622	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839622	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839619	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839619	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839618	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839617	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#11758196	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₆₁×#381	C₂²	1	2	yes	—
81	C₆₁×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₆₁×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₆₁×#379	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	8	yes	—
96	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
102	#14519759	—	2	16	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
107	#14519736	—	2	4	no	—
108	#14519736	—	2	4	no	—
109	#14519735	—	2	4	no	—
110	#14519735	—	2	4	no	—
111	#14519734	—	2	8	no	—
112	#14519733	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
119	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
135	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄²×D₆₁	—	2	8	no	—
150	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
151	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
152	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
153	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
154	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
155	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
156	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
157	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#117×C₆₁	—	2	4	no	—
167	#117×C₆₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
177	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
178	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
184	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
190	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
203	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₁	#41	1	8	yes	—
219	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
225	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
234	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
252	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
257	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
258	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
262	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
265	#11758198	—	2	4	no	—
266	#11758198	—	2	4	no	—
267	#11758198	—	2	4	no	—
268	#11758198	—	2	4	no	—
269	#11758198	—	2	8	no	—
270	#11758198	—	4	4	no	—
271	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
275	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
276	#11758196	—	2	4	no	—
277	#11758196	—	2	4	no	—
278	#11758196	—	2	4	no	—
279	#11758196	—	2	4	no	—
280	#11758196	—	2	8	no	—
281	#11758196	—	4	4	no	—
282	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
291	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
298	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
299	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
300	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
301	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
303	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
310	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
315	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
316	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
317	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
318	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
333	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
334	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	16	yes	complemented
335	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
342	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
343	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
344	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
345	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
362	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
365	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
366	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
367	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
368	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
369	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
370	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
371	#34809	—	61	1	no	maximal, Sylow
372	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
380	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₆₁	C₂×#123	1	4	yes	—
385	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
387	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
390	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
393	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
394	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
398	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
399	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
400	C₂×D₆₁	#525	1	4	yes	—
401	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
402	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
403	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
404	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
405	C₄×C₆₁	C₂×#123	1	4	yes	—
406	C₄×C₆₁	C₂×#123	1	4	yes	—
407	Dic₆₁	—	2	2	no	—
408	Dic₆₁	—	2	2	no	—
409	Dic₆₁	—	2	4	no	—
410	Dic₆₁	—	4	2	no	—
411	Dic₆₁	—	4	2	no	—
412	Dic₆₁	—	4	2	no	—
413	Dic₆₁	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₄×D₄	—	61	1	no	—
415	C₂²×#117	—	61	1	no	—
416	#2487	—	61	2	no	—
417	#2486	—	61	2	no	—
418	#2485	—	61	2	no	—
419	#2485	—	61	2	no	—
420	#2484	—	61	2	no	—
421	#2483	—	61	2	no	—
422	#2482	—	61	2	no	—
423	#2405	—	61	2	no	—
424	#2395	—	61	4	no	—
425	C₄×#123	—	61	4	no	—
426	#2296	—	61	1	no	—
427	#2296	—	61	1	no	—
428	#2280	—	61	1	no	—
429	#2280	—	61	1	no	—
430	#2280	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
431	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
432	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
433	C₂×C₆₁	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₆₁	#3449	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₆₁	#3475	1	2	yes	—
437	C₂×C₆₁	#3475	1	2	yes	—
438	D₆₁	—	2	4	no	—
439	D₆₁	—	4	2	no	—
440	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
441	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
442	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#123	—	61	4	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	122	8	no	—
449	C₂×#117	—	61	1	no	—
450	C₂×#117	—	61	1	no	—
451	C₂×#117	—	61	1	no	—
452	C₂×#117	—	61	1	no	—
453	C₂×#117	—	61	2	no	—
454	C₂×#117	—	61	2	no	—
455	C₂×#117	—	122	8	no	—
456	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
459	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
460	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
464	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
465	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
466	#400	—	61	4	no	—
467	#399	—	61	4	no	—
468	#398	—	61	4	no	—
469	#397	—	61	4	no	—
470	#397	—	61	4	no	—
471	#397	—	61	4	no	—
472	#394	—	61	4	no	—
473	#394	—	61	4	no	—
474	#389	—	61	2	no	—
475	#389	—	61	2	no	—
476	#389	—	61	2	no	—
477	#389	—	61	2	no	—
478	#388	—	61	4	no	—
479	#388	—	61	4	no	—
480	#387	—	61	4	no	—
481	#387	—	61	4	no	—
482	#386	—	61	4	no	—
483	#385	—	61	2	no	—
484	#385	—	61	2	no	—
485	#385	—	61	2	no	—
486	#385	—	61	2	no	—
487	#385	—	61	4	no	—
488	#381	—	61	2	no	—
489	#381	—	61	2	no	—
490	#381	—	61	4	no	—
491	#381	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
492	#380	—	61	2	no	—
493	#380	—	61	2	no	—
494	#380	—	61	2	no	—
495	#380	—	61	2	no	—
496	#380	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
497	#380	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
498	#379	—	61	2	no	—
499	#379	—	61	2	no	—
500	#379	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
501	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
502	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
503	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
504	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
505	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
506	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
507	C₆₁	#34809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
508	C₂⁵	—	61	1	no	—
509	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
513	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
514	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
519	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
526	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
528	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
529	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
531	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
532	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
533	#123	—	122	16	no	—
534	C₄×D₄	—	122	8	no	—
535	C₄×D₄	—	122	8	no	—
536	C₄×D₄	—	122	8	no	—
537	C₄×D₄	—	122	8	no	—
538	#117	—	2	4	no	—
539	#117	—	2	4	no	—
540	#117	—	122	8	no	—
541	#117	—	122	8	no	—
542	#117	—	122	4	no	—
543	#117	—	122	4	no	—
544	#117	—	122	4	no	—
545	#117	—	122	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
582	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
589	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
590	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
591	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
592	#95	—	61	4	no	—
593	#95	—	61	4	no	—
594	#95	—	61	4	no	—
595	#95	—	61	4	no	—
596	#95	—	61	4	no	—
597	#95	—	61	4	no	—
598	#95	—	61	4	no	—
599	#95	—	61	4	no	—
600	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
601	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
602	C₂⁴	—	2	2	no	—
603	C₂⁴	—	2	4	no	—
604	C₂⁴	—	2	2	no	—
605	C₂⁴	—	2	2	no	—
606	C₂⁴	—	4	2	no	—
607	C₂⁴	—	61	1	no	—
608	C₂⁴	—	61	1	no	—
609	C₂⁴	—	61	4	no	—
610	C₂⁴	—	122	4	no	—
611	C₂⁴	—	122	2	no	—
612	C₂⁴	—	122	2	no	—
613	C₂⁴	—	244	2	no	—
614	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
615	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
616	C₂×D₄	—	61	8	no	—
617	C₂×D₄	—	122	4	no	—
618	C₂×D₄	—	122	4	no	—
619	C₂×D₄	—	122	4	no	—
620	C₂×D₄	—	122	4	no	—
621	C₂×D₄	—	122	32	no	—
622	C₂×D₄	—	122	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
633	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
661	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
664	C₂²×C₄	#11758222	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
666	C₂²×C₄	#11758224	1	4	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
681	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
682	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
703	C₄²	—	2	4	no	—
704	C₄²	—	2	4	no	—
705	C₄²	—	122	4	no	—
706	C₄²	—	122	4	no	—
707	C₄²	—	122	4	no	—
708	C₄²	—	122	4	no	—
709	C₄²	—	122	4	no	—
710	C₄²	—	122	4	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	8	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	4	8	no	—
721	C₂³	—	4	8	no	—
722	C₂³	—	4	4	no	—
723	C₂³	—	4	4	no	—
724	C₂³	—	61	2	no	—
725	C₂³	—	61	4	no	—
726	C₂³	—	61	2	no	—
727	C₂³	—	122	8	no	—
728	C₂³	—	122	1	no	—
729	C₂³	—	122	1	no	—
730	C₂³	—	122	2	no	—
731	C₂³	—	122	8	no	—
732	C₂³	—	122	2	no	—
733	C₂³	—	122	1	no	—
734	C₂³	—	122	1	no	—
735	C₂³	—	122	2	no	—
736	C₂³	—	244	4	no	—
737	C₂³	—	244	8	no	—
738	C₂³	—	244	8	no	—
739	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
740	C₂³	#41×D₆₁	1	4	yes	—
741	C₂³	C₂×#11758224	1	2	yes	—
742	C₂³	C₂×#11758222	1	2	yes	—
743	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
744	D₄	—	122	16	no	—
745	D₄	—	122	16	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂×C₄	—	4	8	no	—
758	C₂×C₄	—	4	8	no	—
759	C₂×C₄	—	61	2	no	—
760	C₂×C₄	—	61	2	no	—
761	C₂×C₄	—	61	4	no	—
762	C₂×C₄	—	122	8	no	—
763	C₂×C₄	—	122	8	no	—
764	C₂×C₄	—	122	2	no	—
765	C₂×C₄	—	122	2	no	—
766	C₂×C₄	—	122	1	no	—
767	C₂×C₄	—	122	1	no	—
768	C₂×C₄	—	122	1	no	—
769	C₂×C₄	—	122	1	no	—
770	C₂×C₄	—	122	8	no	—
771	C₂×C₄	—	122	8	no	—
772	C₂×C₄	—	122	8	no	—
773	C₂×C₄	—	122	8	no	—
774	C₂×C₄	—	122	2	no	—
775	C₂×C₄	—	122	2	no	—
776	C₂×C₄	—	122	2	no	—
777	C₂×C₄	—	122	4	no	—
778	C₂×C₄	—	122	4	no	—
779	C₂×C₄	—	122	4	no	—
780	C₂×C₄	—	122	4	no	—
781	C₂×C₄	—	122	4	no	—
782	C₂×C₄	—	122	2	no	—
783	C₂×C₄	—	122	2	no	—
784	C₂×C₄	—	244	8	no	—
785	C₂×C₄	—	244	8	no	—
786	C₂×C₄	—	244	4	no	—
787	C₂×C₄	#14519759	1	16	yes	complemented
788	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	4	no	—
796	C₂²	—	2	4	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	4	no	—
799	C₂²	—	2	4	no	—
800	C₂²	—	2	4	no	—
801	C₂²	—	4	16	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	61	4	no	—
807	C₂²	—	122	2	no	—
808	C₂²	—	122	4	no	—
809	C₂²	—	122	4	no	—
810	C₂²	—	122	2	no	—
811	C₂²	—	122	2	no	—
812	C₂²	—	122	2	no	—
813	C₂²	—	122	2	no	—
814	C₂²	—	244	16	no	—
815	C₂²	—	244	2	no	—
816	C₂²	—	244	2	no	—
817	C₂²	C₂×#14519759	1	4	yes	—
818	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
820	C₂²	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	#16840598	1	2	yes	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	4	4	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	122	2	no	—
828	C₄	—	122	2	no	—
829	C₄	—	122	4	no	—
830	C₄	—	244	2	no	—
831	C₄	—	244	4	no	—
832	C₄	—	244	2	no	—
833	C₄	—	244	2	no	—
834	C₄	C₂×#14519759	1	4	yes	—
835	C₄	C₂×#14519759	1	4	yes	—
836	C₂	—	2	4	no	—
837	C₂	—	4	4	no	—
838	C₂	—	122	4	no	—
839	C₂	—	244	2	no	—
840	C₂	C₂²×#14519759	1	1	yes	characteristic
841	C₂	#525×D₆₁	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#21459149	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#21459373	1	2	yes	—
844	C₂	#21459379	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2280	C₂
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²
hypercenter	#2280	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34809
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#117×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21450132	C₂	semidirect
4. #21450123	C₂	semidirect
5. #21450118	C₂	semidirect
6. #21450112	C₂	semidirect
7. #21450103	C₂	semidirect
8. #21450098	C₂	semidirect
9. #21450090	C₂	semidirect
11. #21449080	C₂	semidirect
12. C₄×#14519759	C₂	semidirect
13. #21448303	C₂	semidirect
14. #21448301	C₂	semidirect
15. #21448202	C₂	semidirect
16. #21448198	C₂	semidirect
17. C₆₁×#2280	C₂	semidirect
28. C₂×#14519735	C₂²	semidirect
29. C₂×#14519735	C₂²	semidirect
30. C₂×#14519734	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	semidirect
41. #16839703	C₂²	semidirect
42. #16839698	C₂²	semidirect
43. #16839696	C₂²	semidirect
44. #16839691	C₂²	semidirect
45. #16839690	C₂²	semidirect
46. #16839689	C₂²	semidirect
49. #16839661	C₂²	semidirect
50. #16839661	C₂²	semidirect
51. #16839658	C₂²	semidirect
52. #16839658	C₂²	semidirect
53. #16839656	C₂²	semidirect
54. #16839655	C₂²	semidirect
55. #16839645	C₂²	semidirect
56. #16839644	C₂²	semidirect
60. #16839636	C₂²	semidirect
64. #16839624	C₂²	semidirect
66. #16839622	C₂²	semidirect
67. #16839622	C₂²	semidirect
68. #16839619	C₂²	semidirect
69. #16839619	C₂²	semidirect
72. C₄×#11758196	C₂²	semidirect
73. C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
74. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
75. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
76. C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
81. C₆₁×#380	C₂²	semidirect
82. C₆₁×#380	C₂²	semidirect
84. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
334. C₂×C₄×C₆₁	#123	semidirect
430. #2280	D₆₁	semidirect
496. #380	C₂×D₆₁	semidirect
497. #380	C₂×D₆₁	semidirect
506. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
507. C₆₁	#34809	semidirect
787. C₂×C₄	#14519759	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₁	2
C₂×#117×D₆₁	2
#21450132	2
#21450123	2
#21450118	2
#21450112	2
#21450103	2
#21450098	2
#21450090	2
#21449144	2
#21449080	2
C₄×#14519759	2
#21448303	2
#21448301	2
#21448202	2
#21448198	2
C₆₁×#2280	2
#34809	61