Subgroups — #29849872

Order 15616.

2926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21450129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21450120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21450113	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21450108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21450102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21450099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21450093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21449144	C₂	1	2	yes	maximal
11	#21449084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21449081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21448346	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#21448298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21448199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21448197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₁×#2482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519759	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14519737	—	2	8	no	—
23	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
33	#117×D₆₁	—	2	8	no	—
34	C₂²×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16839702	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16839700	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16839698	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16839694	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16839693	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16839691	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16839688	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16839687	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16839678	C₂²	1	4	yes	—
50	#16839677	C₂²	1	4	yes	—
51	#16839659	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16839657	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16839650	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16839647	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16839646	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16839638	C₂²	1	4	yes	—
57	#16839637	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839635	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839634	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839633	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16839625	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16839624	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16839623	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839623	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839621	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839621	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839620	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16839620	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16839618	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839617	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16839613	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16839609	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839609	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₆₁×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₆₁×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₆₁×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₆₁×#385	C₂²	1	2	yes	—
83	C₆₁×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₆₁×#379	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₆₁	—	2	4	no	—
91	C₂³×Dic₆₁	—	2	8	no	—
92	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
105	#14519759	—	2	16	no	—
106	#14519737	—	2	8	no	—
107	#14519737	—	2	8	no	—
108	#14519737	—	2	8	no	—
109	#14519737	—	2	8	no	—
110	#14519736	—	2	4	no	—
111	#14519735	—	2	4	no	—
112	#14519735	—	2	4	no	—
113	#14519734	—	2	8	no	—
114	#14519733	—	2	8	no	—
115	#14519733	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
120	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
134	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄²×D₆₁	—	2	8	no	—
149	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
150	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
152	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
153	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
154	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
155	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
156	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
157	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#117×C₆₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
173	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
174	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
175	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
180	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
184	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
185	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₁	#41	1	8	yes	—
205	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
212	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
213	C₂²×Dic₆₁	—	4	16	no	—
214	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₆₁	#41	1	8	yes	—
216	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
224	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
245	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
250	#11758198	—	2	4	no	—
251	#11758198	—	2	4	no	—
252	#11758198	—	2	4	no	—
253	#11758198	—	2	4	no	—
254	#11758198	—	2	8	no	—
255	#11758198	—	4	4	no	—
256	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
259	#11758196	—	2	4	no	—
260	#11758196	—	2	4	no	—
261	#11758196	—	2	4	no	—
262	#11758196	—	2	4	no	—
263	#11758196	—	2	8	no	—
264	#11758196	—	2	8	no	—
265	#11758196	—	4	4	no	—
266	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
272	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
275	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
280	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
281	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
282	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
284	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
285	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
289	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
293	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
294	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
295	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
314	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
315	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
316	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
328	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
329	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
330	C₂×Dic₆₁	#123	1	16	yes	complemented
331	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
336	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
337	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
338	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
339	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
340	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
341	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
342	#34809	—	61	1	no	maximal, Sylow
343	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
349	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₆₁	C₂×#123	1	4	yes	—
353	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
355	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
356	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
357	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
360	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
364	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
365	C₂×D₆₁	#525	1	4	yes	—
366	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
369	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
370	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
371	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
372	Dic₆₁	—	2	4	no	—
373	Dic₆₁	—	4	2	no	—
374	Dic₆₁	—	4	2	no	—
375	Dic₆₁	—	4	2	no	—
376	Dic₆₁	—	4	4	no	—
377	Dic₆₁	C₂×#123	1	4	yes	—
378	Dic₆₁	C₂×#123	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄×D₄	—	61	1	no	—
380	C₂²×#117	—	61	1	no	—
381	#2487	—	61	2	no	—
382	#2486	—	61	2	no	—
383	#2485	—	61	4	no	—
384	#2484	—	61	1	no	—
385	#2484	—	61	1	no	—
386	#2483	—	61	2	no	—
387	#2482	—	61	1	no	—
388	#2482	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
389	#2405	—	61	2	no	—
390	#2395	—	61	2	no	—
391	#2395	—	61	2	no	—
392	C₄×#123	—	61	4	no	—
393	#2296	—	61	2	no	—
394	#2280	—	61	1	no	—
395	#2280	—	61	2	no	—
396	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
397	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
398	C₂×C₆₁	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₆₁	#3449	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₆₁	#3475	1	4	yes	—
402	D₆₁	—	2	4	no	—
403	D₆₁	—	4	2	no	—
404	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
405	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
406	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
407	C₂×#123	—	61	4	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	122	8	no	—
413	C₂×#117	—	61	1	no	—
414	C₂×#117	—	61	1	no	—
415	C₂×#117	—	61	1	no	—
416	C₂×#117	—	61	2	no	—
417	C₂×#117	—	61	2	no	—
418	C₂×#117	—	61	2	no	—
419	C₂×#117	—	122	8	no	—
420	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
422	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
423	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
424	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
425	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
426	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
428	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
429	#400	—	61	2	no	—
430	#400	—	61	2	no	—
431	#399	—	61	2	no	—
432	#399	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
433	#398	—	61	2	no	—
434	#398	—	61	2	no	—
435	#397	—	61	4	no	—
436	#397	—	61	2	no	—
437	#397	—	61	4	no	—
438	#397	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
439	#394	—	61	4	no	—
440	#394	—	61	4	no	—
441	#389	—	61	4	no	—
442	#389	—	61	4	no	—
443	#388	—	61	4	no	—
444	#388	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
445	#387	—	61	4	no	—
446	#387	—	61	4	no	—
447	#386	—	61	4	no	—
448	#385	—	61	2	no	—
449	#385	—	61	4	no	—
450	#385	—	61	2	no	—
451	#385	—	61	2	no	—
452	#385	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
453	#381	—	61	1	no	—
454	#381	—	61	2	no	—
455	#381	—	61	2	no	—
456	#381	—	61	4	no	—
457	#381	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
458	#380	—	61	4	no	—
459	#380	—	61	4	no	—
460	#380	—	61	2	no	—
461	#380	—	61	2	no	—
462	#379	—	61	2	no	—
463	#379	—	61	2	no	—
464	#379	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
467	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
468	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
469	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
470	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
471	C₆₁	#34809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂⁵	—	61	1	no	—
473	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
477	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
478	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
480	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
491	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
492	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
493	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
495	#123	—	122	16	no	—
496	C₄×D₄	—	122	8	no	—
497	C₄×D₄	—	122	8	no	—
498	C₄×D₄	—	122	8	no	—
499	C₄×D₄	—	122	8	no	—
500	#117	—	2	4	no	—
501	#117	—	122	8	no	—
502	#117	—	122	8	no	—
503	#117	—	122	8	no	—
504	#117	—	122	4	no	—
505	#117	—	122	4	no	—
506	#117	—	122	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
542	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
546	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
549	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
550	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
551	#95	—	61	4	no	—
552	#95	—	61	4	no	—
553	#95	—	61	4	no	—
554	#95	—	61	4	no	—
555	#95	—	61	2	no	—
556	#95	—	61	2	no	—
557	#95	—	61	4	no	—
558	#95	—	61	4	no	—
559	#95	—	61	4	no	—
560	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
561	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
562	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
563	C₂⁴	—	2	2	no	—
564	C₂⁴	—	2	4	no	—
565	C₂⁴	—	2	4	no	—
566	C₂⁴	—	4	2	no	—
567	C₂⁴	—	61	1	no	—
568	C₂⁴	—	61	1	no	—
569	C₂⁴	—	61	4	no	—
570	C₂⁴	—	122	4	no	—
571	C₂⁴	—	122	4	no	—
572	C₂⁴	—	244	2	no	—
573	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
574	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
575	C₂×D₄	—	61	8	no	—
576	C₂×D₄	—	122	4	no	—
577	C₂×D₄	—	122	4	no	—
578	C₂×D₄	—	122	4	no	—
579	C₂×D₄	—	122	4	no	—
580	C₂×D₄	—	122	32	no	—
581	C₂×D₄	—	122	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
599	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
616	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
629	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
630	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
631	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
652	C₄²	—	2	4	no	—
653	C₄²	—	122	4	no	—
654	C₄²	—	122	4	no	—
655	C₄²	—	122	4	no	—
656	C₄²	—	122	4	no	—
657	C₄²	—	122	8	no	—
658	C₄²	—	122	4	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	8	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	4	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	4	no	—
666	C₂³	—	4	16	no	—
667	C₂³	—	4	4	no	—
668	C₂³	—	4	4	no	—
669	C₂³	—	61	2	no	—
670	C₂³	—	61	4	no	—
671	C₂³	—	61	2	no	—
672	C₂³	—	122	8	no	—
673	C₂³	—	122	2	no	—
674	C₂³	—	122	2	no	—
675	C₂³	—	122	8	no	—
676	C₂³	—	122	2	no	—
677	C₂³	—	122	2	no	—
678	C₂³	—	122	2	no	—
679	C₂³	—	244	4	no	—
680	C₂³	—	244	16	no	—
681	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
682	C₂³	#41×D₆₁	1	4	yes	—
683	C₂³	#41×D₆₁	1	4	yes	—
684	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
685	D₄	—	122	16	no	—
686	D₄	—	122	16	no	—
687	C₂×C₄	—	2	8	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	4	4	no	—
700	C₂×C₄	—	61	16	no	—
701	C₂×C₄	—	61	2	no	—
702	C₂×C₄	—	61	2	no	—
703	C₂×C₄	—	61	4	no	—
704	C₂×C₄	—	61	4	no	—
705	C₂×C₄	—	61	4	no	—
706	C₂×C₄	—	122	8	no	—
707	C₂×C₄	—	122	8	no	—
708	C₂×C₄	—	122	8	no	—
709	C₂×C₄	—	122	8	no	—
710	C₂×C₄	—	122	8	no	—
711	C₂×C₄	—	122	2	no	—
712	C₂×C₄	—	122	2	no	—
713	C₂×C₄	—	122	2	no	—
714	C₂×C₄	—	122	2	no	—
715	C₂×C₄	—	122	2	no	—
716	C₂×C₄	—	122	4	no	—
717	C₂×C₄	—	122	4	no	—
718	C₂×C₄	—	122	4	no	—
719	C₂×C₄	—	122	4	no	—
720	C₂×C₄	—	122	4	no	—
721	C₂×C₄	—	122	4	no	—
722	C₂×C₄	—	244	8	no	—
723	C₂×C₄	—	244	8	no	—
724	C₂×C₄	—	244	8	no	—
725	C₂×C₄	—	244	8	no	—
726	C₂×C₄	—	244	4	no	—
727	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	2	8	no	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	4	no	—
733	C₂²	—	2	8	no	—
734	C₂²	—	4	16	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	4	no	—
737	C₂²	—	4	2	no	—
738	C₂²	—	61	4	no	—
739	C₂²	—	122	2	no	—
740	C₂²	—	122	8	no	—
741	C₂²	—	122	2	no	—
742	C₂²	—	122	2	no	—
743	C₂²	—	122	2	no	—
744	C₂²	—	122	2	no	—
745	C₂²	—	244	16	no	—
746	C₂²	—	244	4	no	—
747	C₂²	#123×D₆₁	1	4	yes	—
748	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
750	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
751	C₂²	#16840597	1	2	yes	—
752	C₄	—	2	2	no	—
753	C₄	—	2	2	no	—
754	C₄	—	4	2	no	—
755	C₄	—	4	4	no	—
756	C₄	—	4	2	no	—
757	C₄	—	4	2	no	—
758	C₄	—	61	4	no	—
759	C₄	—	61	4	no	—
760	C₄	—	122	4	no	—
761	C₄	—	244	2	no	—
762	C₄	—	244	2	no	—
763	C₄	—	244	4	no	—
764	C₄	—	244	2	no	—
765	C₂	—	2	4	no	—
766	C₂	—	4	4	no	—
767	C₂	—	122	4	no	—
768	C₂	—	244	2	no	—
769	C₂	C₂×#123×D₆₁	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#525×D₆₁	1	1	yes	characteristic
771	C₂	#21459150	1	1	yes	characteristic
772	C₂	#21459374	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2482	C₂
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²
hypercenter	#2482	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34809
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#117×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21450129	C₂	semidirect
4. #21450120	C₂	semidirect
5. #21450113	C₂	semidirect
6. #21450108	C₂	semidirect
7. #21450102	C₂	semidirect
8. #21450099	C₂	semidirect
9. #21450093	C₂	semidirect
11. #21449084	C₂	semidirect
12. #21449081	C₂	semidirect
13. #21448346	C₂	semidirect
14. #21448298	C₂	semidirect
15. #21448199	C₂	semidirect
16. #21448197	C₂	semidirect
17. C₆₁×#2482	C₂	semidirect
28. C₂×#14519735	C₂²	semidirect
29. C₂×#14519735	C₂²	semidirect
30. C₂×#14519734	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	semidirect
41. #16839702	C₂²	semidirect
42. #16839700	C₂²	semidirect
43. #16839698	C₂²	semidirect
44. #16839694	C₂²	semidirect
45. #16839693	C₂²	semidirect
46. #16839691	C₂²	semidirect
47. #16839688	C₂²	semidirect
48. #16839687	C₂²	semidirect
51. #16839659	C₂²	semidirect
52. #16839657	C₂²	semidirect
53. #16839650	C₂²	semidirect
54. #16839647	C₂²	semidirect
55. #16839646	C₂²	semidirect
60. #16839633	C₂²	semidirect
62. #16839624	C₂²	semidirect
65. #16839621	C₂²	semidirect
66. #16839621	C₂²	semidirect
67. #16839620	C₂²	semidirect
68. #16839620	C₂²	semidirect
71. C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
72. #16839613	C₂²	semidirect
73. C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
74. C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
75. #16839609	C₂²	semidirect
76. #16839609	C₂²	semidirect
79. C₆₁×#399	C₂²	semidirect
80. C₆₁×#397	C₂²	semidirect
81. C₆₁×#388	C₂²	semidirect
330. C₂×Dic₆₁	#123	semidirect
388. #2482	D₆₁	semidirect
432. #399	C₂×D₆₁	semidirect
438. #397	C₂×D₆₁	semidirect
444. #388	C₂×D₆₁	semidirect
471. C₆₁	#34809	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519737	2
C₂×#117×D₆₁	2
#21450129	2
#21450120	2
#21450113	2
#21450108	2
#21450102	2
#21450099	2
#21450093	2
#21449144	2
#21449084	2
#21449081	2
#21448346	2
#21448298	2
#21448199	2
#21448197	2
C₆₁×#2482	2
#34809	61