Subgroups — #29849874

Order 15616.

2926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14519733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21450135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21450126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21450111	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21450103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21450097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21450092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21449147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21449146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21449077	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#21448338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21448336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21448298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21448199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21448197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#2483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519761	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519760	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519737	—	2	8	no	—
24	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519733	—	2	8	no	—
29	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16839703	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16839697	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16839696	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16839691	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16839690	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16839678	C₂²	1	4	yes	—
48	#16839677	C₂²	1	4	yes	—
49	#16839659	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16839657	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16839652	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16839651	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16839645	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16839644	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16839641	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839639	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839637	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839635	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839634	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839634	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839625	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839623	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839623	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839621	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16839621	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16839620	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839620	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839618	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16839617	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839617	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16839613	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839609	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16839609	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₆₁×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₆₁×#385	C₂²	1	2	yes	—
81	C₆₁×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₆₁×#381	C₂²	1	2	yes	—
83	C₆₁×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₆₁×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₆₁	—	2	8	no	—
91	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	8	yes	—
92	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
105	#14519761	—	2	8	no	—
106	#14519760	—	2	8	no	—
107	#14519737	—	2	8	no	—
108	#14519737	—	2	8	no	—
109	#14519737	—	2	8	no	—
110	#14519737	—	2	8	no	—
111	#14519733	—	2	8	no	—
112	#14519733	—	2	8	no	—
113	#14519733	—	2	8	no	—
114	#14519733	—	2	8	no	—
115	#14519733	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
118	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
119	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
120	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
136	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
152	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
153	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
154	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
155	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
156	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
157	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
158	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
174	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
175	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
176	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
180	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
186	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
187	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
188	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₆₁	#41	1	8	yes	—
209	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₆₁	—	2	32	no	—
212	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
221	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₆₁	#41	1	8	yes	—
228	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
241	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
254	#11758198	—	2	8	no	—
255	#11758198	—	2	8	no	—
256	#11758198	—	2	4	no	—
257	#11758198	—	2	4	no	—
258	#11758198	—	4	4	no	—
259	#11758198	—	4	4	no	—
260	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
261	#11758196	—	2	4	no	—
262	#11758196	—	2	4	no	—
263	#11758196	—	2	4	no	—
264	#11758196	—	2	4	no	—
265	#11758196	—	2	4	no	—
266	#11758196	—	2	4	no	—
267	#11758196	—	2	8	no	—
268	#11758196	—	2	8	no	—
269	#11758196	—	4	4	no	—
270	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
277	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
282	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
283	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
287	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
288	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
292	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
293	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
295	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
300	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
318	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
319	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
320	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
321	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
322	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
327	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
328	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
329	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
330	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
338	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
339	C₂×Dic₆₁	#123	1	16	yes	complemented
340	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
345	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
346	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
347	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
348	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
349	#34809	—	61	1	no	maximal, Sylow
350	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
360	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₆₁	C₂×#123	1	4	yes	—
362	C₂²×C₆₁	#525	1	4	yes	—
363	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
365	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
366	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
367	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
368	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
369	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
370	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
371	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
372	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
373	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
374	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
375	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
376	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
377	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
378	Dic₆₁	—	2	2	no	—
379	Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	Dic₆₁	—	2	4	no	—
381	Dic₆₁	—	4	2	no	—
382	Dic₆₁	—	4	2	no	—
383	Dic₆₁	—	4	4	no	—
384	Dic₆₁	C₂×#123	1	4	yes	—
385	Dic₆₁	C₂×#123	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄×D₄	—	61	1	no	—
387	C₂²×#117	—	61	1	no	—
388	#2487	—	61	2	no	—
389	#2486	—	61	2	no	—
390	#2485	—	61	4	no	—
391	#2484	—	61	2	no	—
392	#2483	—	61	1	no	—
393	#2483	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
394	#2482	—	61	2	no	—
395	#2405	—	61	1	no	—
396	#2405	—	61	1	no	—
397	#2395	—	61	4	no	—
398	C₄×#123	—	61	2	no	—
399	C₄×#123	—	61	2	no	—
400	#2296	—	61	2	no	—
401	#2280	—	61	2	no	—
402	#2280	—	61	1	no	—
403	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
404	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
405	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
406	C₂×C₆₁	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₆₁	#3449	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₆₁	#3475	1	4	yes	—
410	D₆₁	—	4	4	no	—
411	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
412	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
413	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
414	C₂×#123	—	61	2	no	—
415	C₂×#123	—	61	2	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	122	8	no	—
421	C₂×#117	—	61	2	no	—
422	C₂×#117	—	61	2	no	—
423	C₂×#117	—	61	2	no	—
424	C₂×#117	—	61	2	no	—
425	C₂×#117	—	61	2	no	—
426	C₂×#117	—	122	8	no	—
427	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
428	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
429	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
430	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
431	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
435	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
436	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
437	#400	—	61	4	no	—
438	#399	—	61	4	no	—
439	#398	—	61	4	no	—
440	#397	—	61	4	no	—
441	#397	—	61	4	no	—
442	#397	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
443	#394	—	61	4	no	—
444	#394	—	61	4	no	—
445	#389	—	61	4	no	—
446	#389	—	61	4	no	—
447	#388	—	61	4	no	—
448	#388	—	61	4	no	—
449	#387	—	61	4	no	—
450	#387	—	61	4	no	—
451	#386	—	61	2	no	—
452	#386	—	61	2	no	—
453	#385	—	61	2	no	—
454	#385	—	61	2	no	—
455	#385	—	61	2	no	—
456	#385	—	61	2	no	—
457	#385	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
458	#385	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
459	#381	—	61	2	no	—
460	#381	—	61	2	no	—
461	#381	—	61	2	no	—
462	#381	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
463	#381	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
464	#380	—	61	2	no	—
465	#380	—	61	2	no	—
466	#380	—	61	4	no	—
467	#380	—	61	4	no	—
468	#379	—	61	1	no	—
469	#379	—	61	2	no	—
470	#379	—	61	2	no	—
471	#379	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
472	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
474	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
475	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
476	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
477	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
478	C₆₁	#34809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
479	C₂⁵	—	61	1	no	—
480	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
484	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
485	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
487	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
496	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
497	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
498	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
499	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
500	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
504	#123	—	122	8	no	—
505	#123	—	122	8	no	—
506	C₄×D₄	—	122	8	no	—
507	C₄×D₄	—	122	8	no	—
508	C₄×D₄	—	122	8	no	—
509	C₄×D₄	—	122	8	no	—
510	#117	—	122	8	no	—
511	#117	—	122	8	no	—
512	#117	—	122	8	no	—
513	#117	—	122	8	no	—
514	#117	—	122	8	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
551	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
556	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
559	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
560	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
561	#95	—	61	4	no	—
562	#95	—	61	4	no	—
563	#95	—	61	4	no	—
564	#95	—	61	4	no	—
565	#95	—	61	4	no	—
566	#95	—	61	4	no	—
567	#95	—	61	4	no	—
568	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
569	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
570	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
571	C₂⁴	—	2	4	no	—
572	C₂⁴	—	2	4	no	—
573	C₂⁴	—	4	2	no	—
574	C₂⁴	—	61	2	no	—
575	C₂⁴	—	122	4	no	—
576	C₂⁴	—	122	2	no	—
577	C₂⁴	—	122	4	no	—
578	C₂⁴	—	244	2	no	—
579	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
580	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
581	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
582	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₄	—	61	8	no	—
584	C₂×D₄	—	122	4	no	—
585	C₂×D₄	—	122	4	no	—
586	C₂×D₄	—	122	32	no	—
587	C₂×D₄	—	122	4	no	—
588	C₂×D₄	—	122	4	no	—
589	C₂×D₄	—	122	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
617	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
618	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
629	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
635	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
643	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
644	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
645	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
664	C₄²	—	122	4	no	—
665	C₄²	—	122	4	no	—
666	C₄²	—	122	4	no	—
667	C₄²	—	122	4	no	—
668	C₄²	—	122	4	no	—
669	C₄²	—	122	4	no	—
670	C₄²	—	122	8	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	8	no	—
676	C₂³	—	2	8	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	4	4	no	—
681	C₂³	—	4	16	no	—
682	C₂³	—	61	4	no	—
683	C₂³	—	122	8	no	—
684	C₂³	—	122	2	no	—
685	C₂³	—	122	4	no	—
686	C₂³	—	122	2	no	—
687	C₂³	—	122	4	no	—
688	C₂³	—	244	16	no	—
689	C₂³	—	244	4	no	—
690	C₂³	—	244	4	no	—
691	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
692	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
693	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
694	C₂³	#41×D₆₁	1	4	yes	—
695	C₂³	#41×D₆₁	1	4	yes	—
696	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
697	D₄	—	122	16	no	—
698	D₄	—	122	16	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	4	4	no	—
711	C₂×C₄	—	4	4	no	—
712	C₂×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂×C₄	—	4	4	no	—
714	C₂×C₄	—	61	16	no	—
715	C₂×C₄	—	61	2	no	—
716	C₂×C₄	—	61	2	no	—
717	C₂×C₄	—	61	4	no	—
718	C₂×C₄	—	61	4	no	—
719	C₂×C₄	—	61	2	no	—
720	C₂×C₄	—	61	2	no	—
721	C₂×C₄	—	61	4	no	—
722	C₂×C₄	—	122	8	no	—
723	C₂×C₄	—	122	8	no	—
724	C₂×C₄	—	122	8	no	—
725	C₂×C₄	—	122	8	no	—
726	C₂×C₄	—	122	8	no	—
727	C₂×C₄	—	122	8	no	—
728	C₂×C₄	—	122	2	no	—
729	C₂×C₄	—	122	2	no	—
730	C₂×C₄	—	122	2	no	—
731	C₂×C₄	—	122	2	no	—
732	C₂×C₄	—	122	2	no	—
733	C₂×C₄	—	122	2	no	—
734	C₂×C₄	—	122	4	no	—
735	C₂×C₄	—	122	4	no	—
736	C₂×C₄	—	122	4	no	—
737	C₂×C₄	—	122	4	no	—
738	C₂×C₄	—	122	4	no	—
739	C₂×C₄	—	244	8	no	—
740	C₂×C₄	—	244	8	no	—
741	C₂×C₄	—	244	4	no	—
742	C₂×C₄	—	244	4	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	2	8	no	—
746	C₂²	—	2	8	no	—
747	C₂²	—	2	2	no	—
748	C₂²	—	2	2	no	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	4	16	no	—
753	C₂²	—	4	4	no	—
754	C₂²	—	122	4	no	—
755	C₂²	—	122	8	no	—
756	C₂²	—	244	16	no	—
757	C₂²	—	244	2	no	—
758	C₂²	—	244	4	no	—
759	C₂²	—	244	2	no	—
760	C₂²	#123×D₆₁	1	4	yes	—
761	C₂²	#16840270	1	4	yes	—
762	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
764	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
765	C₂²	#16840597	1	2	yes	—
766	C₄	—	4	2	no	—
767	C₄	—	4	2	no	—
768	C₄	—	4	4	no	—
769	C₄	—	4	2	no	—
770	C₄	—	4	2	no	—
771	C₄	—	61	4	no	—
772	C₄	—	61	4	no	—
773	C₄	—	122	2	no	—
774	C₄	—	122	2	no	—
775	C₄	—	122	4	no	—
776	C₄	—	244	2	no	—
777	C₄	—	244	4	no	—
778	C₄	—	244	2	no	—
779	C₂	—	2	4	no	—
780	C₂	—	2	4	no	—
781	C₂	—	4	2	no	—
782	C₂	—	244	4	no	—
783	C₂	C₂×#123×D₆₁	1	1	yes	characteristic
784	C₂	C₂×#16840270	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#21459145	1	1	yes	characteristic
786	C₂	#21459374	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2483	C₂
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²
hypercenter	#2483	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34809
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14519733	C₂	semidirect
3. #21450135	C₂	semidirect
4. #21450126	C₂	semidirect
5. #21450111	C₂	semidirect
6. #21450103	C₂	semidirect
7. #21450097	C₂	semidirect
8. #21450092	C₂	semidirect
11. #21449077	C₂	semidirect
12. #21448338	C₂	semidirect
13. #21448336	C₂	semidirect
14. #21448298	C₂	semidirect
15. #21448199	C₂	semidirect
16. #21448197	C₂	semidirect
17. C₆₁×#2483	C₂	semidirect
32. C₂×#14519733	C₂²	semidirect
33. C₂×#14519733	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11758196	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11758196	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
42. #16839703	C₂²	semidirect
43. #16839697	C₂²	semidirect
44. #16839696	C₂²	semidirect
45. #16839691	C₂²	semidirect
46. #16839690	C₂²	semidirect
49. #16839659	C₂²	semidirect
50. #16839657	C₂²	semidirect
51. #16839652	C₂²	semidirect
52. #16839651	C₂²	semidirect
53. #16839645	C₂²	semidirect
54. #16839644	C₂²	semidirect
60. #16839634	C₂²	semidirect
63. #16839623	C₂²	semidirect
64. #16839621	C₂²	semidirect
65. #16839621	C₂²	semidirect
66. #16839620	C₂²	semidirect
67. #16839620	C₂²	semidirect
71. C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
72. #16839613	C₂²	semidirect
73. C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
74. C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
75. #16839609	C₂²	semidirect
76. #16839609	C₂²	semidirect
79. C₆₁×#397	C₂²	semidirect
81. C₆₁×#385	C₂²	semidirect
83. C₆₁×#381	C₂²	semidirect
339. C₂×Dic₆₁	#123	semidirect
393. #2483	D₆₁	semidirect
442. #397	C₂×D₆₁	semidirect
458. #385	C₂×D₆₁	semidirect
463. #381	C₂×D₆₁	semidirect
478. C₆₁	#34809	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519737	2
C₂²×#14519733	2
#21450135	2
#21450126	2
#21450111	2
#21450103	2
#21450097	2
#21450092	2
#21449147	2
#21449146	2
#21449077	2
#21448338	2
#21448336	2
#21448298	2
#21448199	2
#21448197	2
C₆₁×#2483	2
#34809	61