Subgroups — #29849882

Order 15616.

2738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21450308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21450303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21450296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21450287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21450281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21450277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21450273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21450260	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21449208	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#21449077	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21448340	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#21448308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21448308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21448225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21448224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#2499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16840275	—	2	8	no	—
23	C₂×#14519762	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519762	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14519753	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519752	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519747	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
37	#117×D₆₁	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
45	#16839703	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16839697	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16839696	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16839691	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16839690	C₂²	1	4	yes	—
50	#16839678	C₂²	1	4	yes	—
51	#16839677	C₂²	1	4	yes	—
52	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16839664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16839664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16839663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16839663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16839654	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16839653	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16839643	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16839640	C₂²	1	4	yes	—
62	#16839640	C₂²	1	4	yes	—
63	#16839640	C₂²	1	4	yes	—
64	#16839636	C₂²	1	4	yes	—
65	#16839632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16839631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16839631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16839628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16839627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16839627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16839624	C₂²	1	4	yes	—
72	#16839621	C₂²	1	4	yes	—
73	#16839619	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16839613	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839609	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16839609	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₆₁×#397	C₂²	1	4	yes	—
87	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₆₁×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₆₁×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₆₁×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
95	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
96	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
97	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14519762	—	2	8	no	—
115	#14519762	—	2	16	no	—
116	#14519753	—	2	4	no	—
117	#14519752	—	2	4	no	—
118	#14519751	—	2	4	no	—
119	#14519747	—	2	8	no	—
120	#14519739	—	2	8	no	—
121	#14519737	—	2	8	no	—
122	#14519736	—	2	4	no	—
123	#14519735	—	2	4	no	—
124	#14519735	—	2	4	no	—
125	#14519735	—	2	4	no	—
126	#14519734	—	2	8	no	—
127	#14519733	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄²×D₆₁	—	2	8	no	—
164	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
165	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
166	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
167	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
168	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
169	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
172	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
173	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
177	#117×C₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
190	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
191	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
192	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
196	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
197	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
198	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
218	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	#11758226	—	4	16	no	—
229	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
230	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
231	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
232	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
233	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
234	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
235	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
236	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
244	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
263	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
264	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
265	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
266	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
271	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
272	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
273	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
276	#11758198	—	2	4	no	—
277	#11758198	—	2	4	no	—
278	#11758198	—	2	4	no	—
279	#11758198	—	2	4	no	—
280	#11758198	—	2	4	no	—
281	#11758198	—	2	4	no	—
282	#11758198	—	2	8	no	—
283	#11758198	—	2	4	no	—
284	#11758198	—	2	8	no	—
285	#11758198	—	4	4	no	—
286	#11758198	—	4	4	no	—
287	#11758198	#41	1	8	yes	complemented
288	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
292	#11758196	—	2	4	no	—
293	#11758196	—	2	4	no	—
294	#11758196	—	2	4	no	—
295	#11758196	—	2	8	no	—
296	#11758196	—	4	4	no	—
297	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
317	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
318	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
324	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
325	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
326	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
331	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
355	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
360	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
372	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
374	D₂₄₄	—	4	8	no	—
375	D₂₄₄	—	4	8	no	—
376	D₂₄₄	—	4	4	no	—
377	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
378	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
379	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
380	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
381	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
382	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
383	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
384	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
385	C₄×D₆₁	#123	1	16	yes	complemented
386	#34810	—	61	1	no	maximal, Sylow
387	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
396	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
397	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
402	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
403	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
404	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
405	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
406	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
407	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
408	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
409	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
410	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
411	C₂×D₆₁	C₂×#123	1	4	yes	—
412	C₂×D₆₁	#532	1	4	yes	—
413	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
414	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
415	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
416	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
417	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
418	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
419	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
420	C₄×C₆₁	C₂×#123	1	4	yes	—
421	Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	Dic₆₁	—	2	4	no	—
423	Dic₆₁	—	4	2	no	—
424	Dic₆₁	—	4	2	no	—
425	Dic₆₁	—	4	2	no	—
426	Dic₆₁	—	4	2	no	—
427	Dic₆₁	C₂×#123	1	4	yes	—
428	C₂×#525	—	61	1	no	—
429	C₂²×#117	—	61	1	no	—
430	#2504	—	61	1	no	—
431	#2503	—	61	1	no	—
432	#2502	—	61	1	no	—
433	#2501	—	61	1	no	—
434	#2500	—	61	1	no	—
435	#2500	—	61	1	no	—
436	#2499	—	61	1	no	—
437	#2499	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
438	#2498	—	61	4	no	—
439	#2412	—	61	4	no	—
440	#2395	—	61	4	no	—
441	C₄×#123	—	61	4	no	—
442	#2297	—	61	1	no	—
443	#2297	—	61	1	no	—
444	#2285	—	61	1	no	—
445	#2285	—	61	1	no	—
446	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
447	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
448	C₂×C₆₁	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₆₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₆₁	#3449	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₆₁	#3475	1	2	yes	—
452	C₂×C₆₁	#3475	1	2	yes	—
453	D₆₁	—	2	4	no	—
454	D₆₁	—	2	4	no	—
455	D₆₁	—	8	2	no	—
456	C₂²×#41	—	61	1	no	—
457	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
458	#525	—	122	8	no	—
459	C₂×#123	—	61	2	no	—
460	C₂×#123	—	61	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#121	—	61	1	no	—
464	C₂×#121	—	61	1	no	—
465	C₂×#120	—	61	2	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
468	C₂×#117	—	61	1	no	—
469	C₂×#117	—	61	1	no	—
470	C₂×#117	—	61	1	no	—
471	C₂×#117	—	61	1	no	—
472	C₂×#117	—	61	2	no	—
473	C₂×#117	—	61	2	no	—
474	C₂×#117	—	122	8	no	—
475	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
477	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
478	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
479	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
480	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
481	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
482	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
483	#400	—	61	4	no	—
484	#399	—	61	4	no	—
485	#398	—	61	4	no	—
486	#397	—	61	4	no	—
487	#397	—	61	4	no	—
488	#397	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
489	#394	—	61	4	no	—
490	#394	—	61	4	no	—
491	#391	—	61	1	no	—
492	#391	—	61	1	no	—
493	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
494	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
495	#390	—	61	1	no	—
496	#390	—	61	1	no	—
497	#390	—	61	1	no	—
498	#390	—	61	1	no	—
499	#388	—	61	4	no	—
500	#388	—	61	4	no	—
501	#387	—	61	4	no	—
502	#387	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
503	#386	—	61	4	no	—
504	#386	—	61	4	no	—
505	#386	—	61	4	no	—
506	#385	—	61	4	no	—
507	#384	—	61	1	no	—
508	#384	—	61	1	no	—
509	#384	—	61	1	no	—
510	#384	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#382	—	61	1	no	—
512	#382	—	61	1	no	—
513	#382	—	61	1	no	—
514	#382	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
515	#381	—	61	4	no	—
516	#380	—	61	4	no	—
517	#380	—	61	4	no	—
518	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
519	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
528	C₂×#95	—	61	2	no	—
529	C₆₁	#34810	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
530	C₂⁵	—	61	1	no	—
531	C₂×#41	—	122	4	no	—
532	C₂×#41	—	122	4	no	—
533	C₂×#41	—	122	4	no	—
534	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
542	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
551	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
552	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
553	#123	—	122	16	no	—
554	#123	—	122	8	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
557	#121	—	122	4	no	—
558	#121	—	122	4	no	—
559	#120	—	122	8	no	—
560	C₄×D₄	—	122	8	no	—
561	C₄×D₄	—	122	8	no	—
562	#117	—	2	4	no	—
563	#117	—	122	8	no	—
564	#117	—	122	8	no	—
565	#117	—	122	4	no	—
566	#117	—	122	4	no	—
567	#117	—	122	4	no	—
568	#117	—	122	4	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
604	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
613	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
614	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
615	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
616	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
618	#95	—	61	2	no	—
619	#95	—	61	2	no	—
620	#95	—	61	2	no	—
621	#95	—	61	4	no	—
622	#95	—	61	4	no	—
623	#95	—	61	4	no	—
624	#95	—	61	4	no	—
625	#95	—	61	4	no	—
626	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
627	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
628	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
629	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
630	C₂⁴	—	61	1	no	—
631	C₂⁴	—	61	1	no	—
632	C₂⁴	—	61	4	no	—
633	C₂⁴	—	61	2	no	—
634	C₂⁴	—	122	4	no	—
635	C₂⁴	—	122	2	no	—
636	C₂⁴	—	122	2	no	—
637	C₂⁴	—	244	2	no	—
638	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
639	#41	—	244	16	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	122	4	no	—
644	C₂×D₄	—	122	4	no	—
645	C₂×D₄	—	122	8	no	—
646	C₂×D₄	—	122	4	no	—
647	C₂×D₄	—	122	4	no	—
648	C₂×D₄	—	122	4	no	—
649	C₂×D₄	—	122	2	no	—
650	C₂×D₄	—	122	2	no	—
651	C₂×D₄	—	122	2	no	—
652	C₂×D₄	—	244	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
672	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
683	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
691	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
705	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
709	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
731	C₄²	—	2	4	no	—
732	C₄²	—	2	2	no	—
733	C₄²	—	2	2	no	—
734	C₄²	—	122	4	no	—
735	C₄²	—	122	4	no	—
736	C₄²	—	122	4	no	—
737	C₄²	—	122	4	no	—
738	C₄²	—	122	4	no	—
739	C₄²	—	122	4	no	—
740	C₄²	—	122	2	no	—
741	C₄²	—	122	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	1	no	—
744	C₂³	—	2	1	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	61	2	no	—
747	C₂³	—	61	2	no	—
748	C₂³	—	61	4	no	—
749	C₂³	—	61	2	no	—
750	C₂³	—	61	2	no	—
751	C₂³	—	122	8	no	—
752	C₂³	—	122	8	no	—
753	C₂³	—	122	1	no	—
754	C₂³	—	122	1	no	—
755	C₂³	—	122	2	no	—
756	C₂³	—	122	2	no	—
757	C₂³	—	122	2	no	—
758	C₂³	—	122	2	no	—
759	C₂³	—	122	4	no	—
760	C₂³	—	122	2	no	—
761	C₂³	—	122	2	no	—
762	C₂³	—	122	4	no	—
763	C₂³	—	244	4	no	—
764	C₂³	—	244	8	no	—
765	C₂³	—	244	8	no	—
766	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
767	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
768	Q₈	—	4	4	no	—
769	D₄	—	244	8	no	—
770	D₄	—	244	8	no	—
771	D₄	—	244	8	no	—
772	D₄	—	244	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	8	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	61	2	no	—
791	C₂×C₄	—	61	2	no	—
792	C₂×C₄	—	61	2	no	—
793	C₂×C₄	—	61	16	no	—
794	C₂×C₄	—	61	2	no	—
795	C₂×C₄	—	61	4	no	—
796	C₂×C₄	—	122	8	no	—
797	C₂×C₄	—	122	8	no	—
798	C₂×C₄	—	122	8	no	—
799	C₂×C₄	—	122	2	no	—
800	C₂×C₄	—	122	1	no	—
801	C₂×C₄	—	122	1	no	—
802	C₂×C₄	—	122	2	no	—
803	C₂×C₄	—	122	8	no	—
804	C₂×C₄	—	122	2	no	—
805	C₂×C₄	—	122	2	no	—
806	C₂×C₄	—	122	2	no	—
807	C₂×C₄	—	122	2	no	—
808	C₂×C₄	—	122	2	no	—
809	C₂×C₄	—	122	4	no	—
810	C₂×C₄	—	122	2	no	—
811	C₂×C₄	—	122	4	no	—
812	C₂×C₄	—	122	4	no	—
813	C₂×C₄	—	244	8	no	—
814	C₂×C₄	—	244	8	no	—
815	C₂×C₄	—	244	8	no	—
816	C₂×C₄	—	244	8	no	—
817	C₂×C₄	—	244	8	no	—
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	4	yes	—
821	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	61	4	no	—
829	C₂²	—	61	4	no	—
830	C₂²	—	122	2	no	—
831	C₂²	—	122	2	no	—
832	C₂²	—	122	4	no	—
833	C₂²	—	122	4	no	—
834	C₂²	—	122	4	no	—
835	C₂²	—	122	4	no	—
836	C₂²	—	122	2	no	—
837	C₂²	—	122	2	no	—
838	C₂²	—	244	16	no	—
839	C₂²	—	244	2	no	—
840	C₂²	—	244	2	no	—
841	C₂²	—	244	4	no	—
842	C₂²	—	244	4	no	—
843	C₂²	—	244	2	no	—
844	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
848	C₂²	#16840599	1	2	yes	—
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	2	4	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	4	2	no	—
856	C₄	—	61	4	no	—
857	C₄	—	122	2	no	—
858	C₄	—	122	4	no	—
859	C₄	—	244	2	no	—
860	C₄	—	244	2	no	—
861	C₄	—	244	2	no	—
862	C₄	—	244	2	no	—
863	C₄	#123×D₆₁	1	4	yes	—
864	C₂	—	4	2	no	—
865	C₂	—	122	4	no	—
866	C₂	—	122	4	no	—
867	C₂	—	488	2	no	—
868	C₂	C₂×#123×D₆₁	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#532×D₆₁	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#21459151	1	1	yes	characteristic
871	C₂	#21459372	1	2	yes	—
872	C₂	#21459380	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2499	C₂
prime radical	C₂×#16840275	C₂
hypercenter	#2499	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34810
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#117×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21450308	C₂	semidirect
4. #21450303	C₂	semidirect
5. #21450296	C₂	semidirect
6. #21450287	C₂	semidirect
7. #21450281	C₂	semidirect
8. #21450277	C₂	semidirect
9. #21450273	C₂	semidirect
10. #21450260	C₂	semidirect
11. #21449208	C₂	semidirect
12. #21449077	C₂	semidirect
13. #21448340	C₂	semidirect
14. #21448308	C₂	semidirect
15. #21448308	C₂	semidirect
16. #21448225	C₂	semidirect
17. #21448224	C₂	semidirect
18. C₄×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂	semidirect
19. C₆₁×#2499	C₂	semidirect
45. #16839703	C₂²	semidirect
46. #16839697	C₂²	semidirect
47. #16839696	C₂²	semidirect
48. #16839691	C₂²	semidirect
52. #16839669	C₂²	semidirect
53. #16839669	C₂²	semidirect
54. #16839664	C₂²	semidirect
55. #16839664	C₂²	semidirect
56. #16839663	C₂²	semidirect
57. #16839663	C₂²	semidirect
58. #16839654	C₂²	semidirect
59. #16839653	C₂²	semidirect
60. #16839643	C₂²	semidirect
65. #16839632	C₂²	semidirect
66. #16839631	C₂²	semidirect
67. #16839631	C₂²	semidirect
68. #16839628	C₂²	semidirect
69. #16839627	C₂²	semidirect
70. #16839627	C₂²	semidirect
74. C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
75. #16839613	C₂²	semidirect
81. #16839609	C₂²	semidirect
82. #16839609	C₂²	semidirect
87. C₆₁×#391	C₂²	semidirect
88. C₆₁×#391	C₂²	semidirect
89. C₆₁×#387	C₂²	semidirect
90. C₆₁×#384	C₂²	semidirect
91. C₆₁×#382	C₂²	semidirect
287. #11758198	#41	semidirect
385. C₄×D₆₁	#123	semidirect
437. #2499	D₆₁	semidirect
493. #391	C₂×D₆₁	semidirect
494. #391	C₂×D₆₁	semidirect
502. #387	C₂×D₆₁	semidirect
510. #384	C₂×D₆₁	semidirect
514. #382	C₂×D₆₁	semidirect
529. C₆₁	#34810	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840275	2
C₂×#117×D₆₁	2
#21450308	2
#21450303	2
#21450296	2
#21450287	2
#21450281	2
#21450277	2
#21450273	2
#21450260	2
#21449208	2
#21449077	2
#21448340	2
#21448308	2
#21448225	2
#21448224	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₁	2
C₆₁×#2499	2
#34810	61