Subgroups — #29849959

Order 15616.

2646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21450195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21450194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21450178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21450176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21450174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21450171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21450158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21450142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21450140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21449949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21449938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21449108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21449104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21448360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21448358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21448308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21448308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21448201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14519735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#2489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840318	—	2	8	no	—
27	C₂×#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14519769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14519765	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519763	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840275	—	2	8	no	—
33	C₂×#14519762	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14519755	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14519755	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14519753	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14519752	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14519747	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16839703	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16839703	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16839700	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16839691	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839691	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16839688	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16839680	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839679	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839677	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839677	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839675	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839675	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839675	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839674	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16839667	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839666	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16839664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16839663	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16839663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839653	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839652	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839651	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839651	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839626	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839624	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16839617	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839609	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839609	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16839609	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839609	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16839609	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16839609	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16839607	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#95×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#125×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₆₁×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₆₁×#397	C₂²	1	2	yes	—
118	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₆₁×#388	C₂²	1	2	yes	—
121	C₆₁×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
127	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
128	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14519776	—	2	4	no	—
149	#14519776	—	2	4	no	—
150	#14519769	—	2	4	no	—
151	#14519765	—	2	8	no	—
152	#14519763	—	2	8	no	—
153	#14519762	—	2	8	no	—
154	#14519755	—	2	8	no	—
155	#14519755	—	2	8	no	—
156	#14519753	—	2	4	no	—
157	#14519752	—	2	4	no	—
158	#14519751	—	2	4	no	—
159	#14519747	—	2	8	no	—
160	#14519742	—	2	8	no	—
161	#14519742	—	2	8	no	—
162	#14519739	—	2	8	no	—
163	#14519737	—	2	8	no	—
164	#14519735	—	2	4	no	—
165	#14519735	—	2	4	no	—
166	#14519735	D₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
213	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
214	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#125×C₆₁	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
257	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
262	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
263	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
285	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	#11758226	—	4	16	no	—
298	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
332	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₆₁	#41	1	4	yes	complemented
357	#11758198	—	2	4	no	—
358	#11758198	—	2	2	no	—
359	#11758198	—	2	4	no	—
360	#11758198	—	2	4	no	—
361	#11758198	—	2	4	no	—
362	#11758198	—	2	4	no	—
363	#11758198	—	2	4	no	—
364	#11758198	—	2	4	no	—
365	#11758198	—	2	2	no	—
366	#11758198	—	2	2	no	—
367	#11758198	—	2	4	no	—
368	#11758198	—	2	4	no	—
369	#11758198	—	2	4	no	—
370	#11758198	—	4	2	no	—
371	#11758198	—	4	2	no	—
372	#11758198	—	4	2	no	—
373	#11758198	—	4	2	no	—
374	#11758198	—	4	2	no	—
375	#11758198	C₂×D₄	1	8	yes	—
376	#11758198	#41	1	4	yes	complemented
377	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	#11758196	—	2	4	no	—
381	#11758196	—	2	4	no	—
382	#11758196	—	2	4	no	—
383	#11758196	—	2	4	no	—
384	#11758196	—	2	4	no	—
385	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
390	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
393	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
394	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
395	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
396	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
397	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
410	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
424	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
426	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
427	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
428	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
432	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
433	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
461	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
465	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
466	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
487	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
488	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
494	D₂₄₄	—	4	8	no	—
495	D₂₄₄	—	4	8	no	—
496	D₂₄₄	—	4	4	no	—
497	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
498	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
499	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
500	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
501	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
502	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
503	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
504	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
505	C₄×D₆₁	#124	1	16	yes	complemented
506	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
507	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
508	#34813	—	61	1	no	maximal, Sylow
509	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
523	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
524	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
525	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
526	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
527	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
528	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
529	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
530	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
531	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
532	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
533	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
534	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
535	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
536	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
537	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
538	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
539	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
540	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
541	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
542	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
543	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
544	C₂×D₆₁	C₂×#124	1	4	yes	—
545	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
546	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
547	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
548	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
549	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
550	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
551	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
552	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
553	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
554	C₄×C₆₁	C₂×#124	1	4	yes	—
555	Dic₆₁	—	2	2	no	—
556	Dic₆₁	—	2	2	no	—
557	Dic₆₁	—	2	4	no	—
558	Dic₆₁	—	2	2	no	—
559	Dic₆₁	—	4	1	no	—
560	Dic₆₁	—	4	2	no	—
561	Dic₆₁	—	4	2	no	—
562	Dic₆₁	—	4	1	no	—
563	Dic₆₁	C₂×#124	1	4	yes	—
564	C₂×#533	—	61	1	no	—
565	C₂×#525	—	61	1	no	—
566	#2492	—	61	1	no	—
567	#2492	—	61	1	no	—
568	#2491	—	61	1	no	—
569	#2491	—	61	1	no	—
570	#2490	—	61	1	no	—
571	#2490	—	61	1	no	—
572	#2489	—	61	1	no	—
573	#2489	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
574	#2488	—	61	2	no	—
575	#2488	—	61	2	no	—
576	#2472	—	61	2	no	—
577	#2472	—	61	2	no	—
578	#2398	—	61	2	no	—
579	#2398	—	61	2	no	—
580	C₄×#124	—	61	2	no	—
581	C₄×#124	—	61	2	no	—
582	#2297	—	61	1	no	—
583	#2297	—	61	1	no	—
584	#2280	—	61	1	no	—
585	C₄×#117	—	61	1	no	—
586	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
587	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
588	C₂×C₆₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₆₁	#3444	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₆₁	#3455	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₆₁	#3475	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₆₁	#3475	1	1	yes	characteristic
595	D₆₁	—	2	4	no	—
596	D₆₁	—	4	2	no	—
597	D₆₁	—	8	2	no	—
598	C₂²×#41	—	61	1	no	—
599	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
600	#533	—	122	8	no	—
601	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
602	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
603	C₂×#125	—	61	1	no	—
604	C₂×#125	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
605	C₂×#124	—	61	2	no	—
606	C₂×#124	—	61	2	no	—
607	#525	—	122	8	no	—
608	C₂×#123	—	61	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
613	C₂×#121	—	61	1	no	—
614	C₂×#121	—	61	1	no	—
615	C₂×#120	—	61	2	no	—
616	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
617	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
618	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
619	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
620	C₂×#117	—	61	1	no	—
621	C₂×#117	—	61	1	no	—
622	C₂×#117	—	61	1	no	—
623	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
624	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
625	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
626	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
627	#400	—	61	2	no	—
628	#400	—	61	2	no	—
629	#400	—	61	2	no	—
630	#400	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
631	#397	—	61	2	no	—
632	#397	—	61	2	no	—
633	#397	—	61	2	no	—
634	#397	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
635	#394	—	61	2	no	—
636	#394	—	61	2	no	—
637	#394	—	61	2	no	—
638	#394	—	61	2	no	—
639	#393	—	61	2	no	—
640	#393	—	61	2	no	—
641	#393	—	61	2	no	—
642	#393	—	61	2	no	—
643	#391	—	61	1	no	—
644	#391	—	61	1	no	—
645	#391	—	61	2	no	—
646	#391	—	61	2	no	—
647	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
648	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
649	#390	—	61	2	no	—
650	#390	—	61	1	no	—
651	#390	—	61	1	no	—
652	#390	—	61	2	no	—
653	#390	—	61	1	no	—
654	#390	—	61	1	no	—
655	#388	—	61	2	no	—
656	#388	—	61	2	no	—
657	#388	—	61	2	no	—
658	#388	—	61	2	no	—
659	#388	—	61	2	no	—
660	#388	—	61	2	no	—
661	#388	—	61	2	no	—
662	#388	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
663	#386	—	61	2	no	—
664	#386	—	61	2	no	—
665	#386	—	61	2	no	—
666	#386	—	61	2	no	—
667	#382	—	61	2	no	—
668	#382	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
669	#381	—	61	2	no	—
670	#380	—	61	1	no	—
671	#380	—	61	1	no	—
672	#380	—	61	1	no	—
673	#380	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
674	#379	—	61	2	no	—
675	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
676	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
677	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
678	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
679	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
680	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
681	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
682	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
683	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
684	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
685	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
686	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
687	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
688	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
689	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
690	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
691	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
692	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
693	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
694	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
695	#376	—	61	2	no	—
696	C₂×#95	—	61	1	no	—
697	C₂×#95	—	61	1	no	—
698	C₄³	—	61	2	no	—
699	C₆₁	#34813	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
700	C₂⁵	—	61	1	no	—
701	C₂×#41	—	122	4	no	—
702	C₂×#41	—	122	4	no	—
703	C₂×#41	—	122	4	no	—
704	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
705	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
706	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
708	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
709	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
710	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
711	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
712	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
713	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
714	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
715	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
716	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
717	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
718	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
719	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
720	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
721	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
722	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
723	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
724	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
727	#125	—	2	4	no	—
728	#125	—	122	4	no	—
729	#124	—	122	8	no	—
730	#124	—	122	8	no	—
731	#123	—	122	8	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
736	#121	—	122	4	no	—
737	#121	—	122	4	no	—
738	#120	—	122	8	no	—
739	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
740	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
741	C₄×D₄	—	122	8	no	—
742	C₄×D₄	—	122	8	no	—
743	#117	—	61	8	no	—
744	#117	—	122	4	no	—
745	#117	—	122	4	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
757	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
758	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
759	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
789	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
790	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
791	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
792	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
793	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
795	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
800	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
801	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
802	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
803	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
804	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
806	#95	—	61	1	no	—
807	#95	—	61	1	no	—
808	#95	—	61	1	no	—
809	#95	—	61	1	no	—
810	#95	—	61	1	no	—
811	#95	—	61	1	no	—
812	#95	—	61	2	no	—
813	#95	—	61	2	no	—
814	#95	—	61	2	no	—
815	#95	—	61	2	no	—
816	#95	—	61	2	no	—
817	#95	—	61	2	no	—
818	#95	—	61	2	no	—
819	#95	—	61	2	no	—
820	#95	—	61	2	no	—
821	#95	—	61	2	no	—
822	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
823	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
824	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
825	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
826	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
827	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
828	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
829	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
830	C₂⁴	—	61	1	no	—
831	C₂⁴	—	61	1	no	—
832	C₂⁴	—	61	2	no	—
833	C₂⁴	—	122	2	no	—
834	C₂⁴	—	122	2	no	—
835	C₂⁴	—	122	2	no	—
836	C₂⁴	—	122	2	no	—
837	C₂⁴	—	122	2	no	—
838	C₂⁴	—	244	1	no	—
839	C₂⁴	—	244	1	no	—
840	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
841	#41	—	244	16	no	—
842	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
846	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
847	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
848	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
849	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
851	C₂×D₄	—	122	4	no	—
852	C₂×D₄	—	122	4	no	—
853	C₂×D₄	—	122	4	no	—
854	C₂×D₄	—	122	4	no	—
855	C₂×D₄	—	122	4	no	—
856	C₂×D₄	—	122	4	no	—
857	C₂×D₄	—	122	4	no	—
858	C₂×D₄	—	122	2	no	—
859	C₂×D₄	—	122	2	no	—
860	C₂×D₄	—	122	2	no	—
861	C₂×D₄	—	244	2	no	—
862	C₂×D₄	—	244	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
906	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
908	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
910	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
913	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
927	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
929	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
957	C₄²	—	2	2	no	—
958	C₄²	—	2	2	no	—
959	C₄²	—	2	4	no	—
960	C₄²	—	61	8	no	—
961	C₄²	—	122	2	no	—
962	C₄²	—	122	2	no	—
963	C₄²	—	122	2	no	—
964	C₄²	—	122	2	no	—
965	C₄²	—	122	4	no	—
966	C₄²	—	122	4	no	—
967	C₄²	—	122	4	no	—
968	C₄²	—	122	2	no	—
969	C₄²	—	122	2	no	—
970	C₄²	—	244	2	no	—
971	C₄²	—	244	2	no	—
972	C₂³	—	2	1	no	—
973	C₂³	—	2	1	no	—
974	C₂³	—	2	1	no	—
975	C₂³	—	2	1	no	—
976	C₂³	—	2	1	no	—
977	C₂³	—	2	1	no	—
978	C₂³	—	61	2	no	—
979	C₂³	—	61	2	no	—
980	C₂³	—	61	2	no	—
981	C₂³	—	61	2	no	—
982	C₂³	—	122	8	no	—
983	C₂³	—	122	1	no	—
984	C₂³	—	122	1	no	—
985	C₂³	—	122	1	no	—
986	C₂³	—	122	1	no	—
987	C₂³	—	122	1	no	—
988	C₂³	—	122	1	no	—
989	C₂³	—	122	1	no	—
990	C₂³	—	122	1	no	—
991	C₂³	—	122	1	no	—
992	C₂³	—	122	1	no	—
993	C₂³	—	122	2	no	—
994	C₂³	—	122	2	no	—
995	C₂³	—	122	2	no	—
996	C₂³	—	122	2	no	—
997	C₂³	—	122	2	no	—
998	C₂³	—	122	2	no	—
999	C₂³	—	122	2	no	—
1000	C₂³	—	244	4	no	—
1001	C₂³	—	244	4	no	—
1002	C₂³	—	244	4	no	—
1003	C₂³	—	244	4	no	—
1004	C₂³	—	244	4	no	—
1005	C₂³	—	244	4	no	—
1006	C₂³	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1007	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1008	Q₈	—	4	4	no	—
1009	Q₈	—	244	8	no	—
1010	Q₈	—	244	8	no	—
1011	D₄	—	244	8	no	—
1012	D₄	—	244	8	no	—
1013	D₄	—	244	8	no	—
1014	D₄	—	244	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	61	16	no	—
1045	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1072	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1078	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1083	C₂²	—	2	2	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	2	2	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	61	4	no	—
1091	C₂²	—	122	2	no	—
1092	C₂²	—	122	2	no	—
1093	C₂²	—	122	2	no	—
1094	C₂²	—	122	2	no	—
1095	C₂²	—	122	2	no	—
1096	C₂²	—	122	2	no	—
1097	C₂²	—	122	2	no	—
1098	C₂²	—	122	2	no	—
1099	C₂²	—	122	2	no	—
1100	C₂²	—	244	16	no	—
1101	C₂²	—	244	2	no	—
1102	C₂²	—	244	2	no	—
1103	C₂²	—	244	2	no	—
1104	C₂²	—	244	2	no	—
1105	C₂²	—	244	2	no	—
1106	C₂²	—	244	2	no	—
1107	C₂²	—	244	2	no	—
1108	C₂²	—	244	1	no	—
1109	C₂²	—	244	1	no	—
1110	C₂²	—	244	1	no	—
1111	C₂²	—	244	1	no	—
1112	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1117	C₂²	#16840599	1	1	yes	characteristic
1118	C₂²	#16840599	1	1	yes	characteristic
1119	C₄	—	2	4	no	—
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	4	1	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	2	no	—
1126	C₄	—	4	2	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	61	4	no	—
1129	C₄	—	122	2	no	—
1130	C₄	—	122	2	no	—
1131	C₄	—	122	4	no	—
1132	C₄	—	122	2	no	—
1133	C₄	—	244	2	no	—
1134	C₄	—	244	2	no	—
1135	C₄	—	244	1	no	—
1136	C₄	—	244	1	no	—
1137	C₄	#124×D₆₁	1	4	yes	—
1138	C₂	—	4	2	no	—
1139	C₂	—	122	4	no	—
1140	C₂	—	488	2	no	—
1141	C₂	—	244	2	no	—
1142	C₂	C₂×#124×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	#21459113	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#21459210	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	#21459306	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#21459308	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#21459372	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#21459372	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2489	C₂
prime radical	C₂×#16840275	C₂
hypercenter	#2489	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34813
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840318	C₂	semidirect
3. #21450195	C₂	semidirect
4. #21450194	C₂	semidirect
5. #21450178	C₂	semidirect
6. #21450176	C₂	semidirect
7. #21450174	C₂	semidirect
8. #21450171	C₂	semidirect
9. #21450158	C₂	semidirect
10. #21450142	C₂	semidirect
11. #21450140	C₂	semidirect
12. #21449949	C₂	semidirect
13. #21449938	C₂	semidirect
14. #21449108	C₂	semidirect
15. #21449104	C₂	semidirect
16. #21448360	C₂	semidirect
17. #21448358	C₂	semidirect
18. #21448308	C₂	semidirect
19. #21448308	C₂	semidirect
20. #21448201	C₂	semidirect
21. C₄×#14519735	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2489	C₂	semidirect
27. C₂×#14519776	C₂²	semidirect
28. C₂×#14519776	C₂²	semidirect
29. C₂×#14519769	C₂²	semidirect
40. C₂×#14519742	C₂²	semidirect
41. C₂×#14519742	C₂²	semidirect
51. #16839703	C₂²	semidirect
52. #16839703	C₂²	semidirect
53. #16839700	C₂²	semidirect
55. #16839691	C₂²	semidirect
56. #16839688	C₂²	semidirect
62. #16839675	C₂²	semidirect
63. #16839675	C₂²	semidirect
65. #16839669	C₂²	semidirect
66. #16839669	C₂²	semidirect
67. #16839667	C₂²	semidirect
68. #16839666	C₂²	semidirect
69. #16839664	C₂²	semidirect
70. #16839664	C₂²	semidirect
72. #16839663	C₂²	semidirect
73. #16839663	C₂²	semidirect
76. #16839653	C₂²	semidirect
77. #16839652	C₂²	semidirect
80. #16839651	C₂²	semidirect
81. #16839651	C₂²	semidirect
86. #16839626	C₂²	semidirect
92. C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
93. C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
94. C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
106. #16839609	C₂²	semidirect
107. #16839609	C₂²	semidirect
108. #16839609	C₂²	semidirect
109. #16839609	C₂²	semidirect
110. #16839607	C₂²	semidirect
113. C₄²×Dic₆₁	C₂²	semidirect
114. C₂×#125×C₆₁	C₂²	semidirect
116. C₆₁×#400	C₂²	semidirect
118. C₆₁×#391	C₂²	semidirect
119. C₆₁×#391	C₂²	semidirect
121. C₆₁×#382	C₂²	semidirect
123. C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
356. C₂²⋊Dic₆₁	#41	semidirect
376. #11758198	#41	semidirect
505. C₄×D₆₁	#124	semidirect
573. #2489	D₆₁	semidirect
604. C₂×#125	C₂×D₆₁	semidirect
630. #400	C₂×D₆₁	semidirect
647. #391	C₂×D₆₁	semidirect
648. #391	C₂×D₆₁	semidirect
668. #382	C₂×D₆₁	semidirect
678. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
699. C₆₁	#34813	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840318	2
C₂×#16840275	2
#21450195	2
#21450194	2
#21450178	2
#21450176	2
#21450174	2
#21450171	2
#21450158	2
#21450142	2
#21450140	2
#21449949	2
#21449938	2
#21449108	2
#21449104	2
#21448360	2
#21448358	2
#21448308	2
#21448201	2
C₄×#14519735	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₁	2
C₆₁×#2489	2
#34813	61