Subgroups — D₆₁×#2606 #29850718

Order 15616.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21451478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21451477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21451476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21451475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21451474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21451473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21451472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21451471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21451470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#398×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal
11	#398×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal
12	#389×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal
13	#389×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal
14	#387×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal
15	#387×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal
16	#383×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#376×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₆₁×#2606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16839696	C₂²	1	2	yes	—
32	#16839696	C₂²	1	2	yes	—
33	#16839696	C₂²	1	2	yes	—
34	#16839696	C₂²	1	2	yes	—
35	#16839695	C₂²	1	2	yes	—
36	#16839695	C₂²	1	2	yes	—
37	#16839695	C₂²	1	2	yes	—
38	#16839695	C₂²	1	2	yes	—
39	#16839694	C₂²	1	2	yes	—
40	#16839694	C₂²	1	2	yes	—
41	#16839693	C₂²	1	2	yes	—
42	#16839693	C₂²	1	2	yes	—
43	#16839692	C₂²	1	2	yes	—
44	#16839692	C₂²	1	2	yes	—
45	#16839661	C₂²	1	2	yes	—
46	#16839661	C₂²	1	2	yes	—
47	#16839660	C₂²	1	2	yes	—
48	#16839660	C₂²	1	2	yes	—
49	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
50	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
51	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
52	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839658	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839658	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839648	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839648	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839647	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839647	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839646	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839646	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839645	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839645	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839644	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839644	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839643	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839643	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839630	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16839629	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839629	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16839629	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839629	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839608	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16839608	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839607	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16839607	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839607	C₂²	1	2	yes	—
88	#95×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
90	#95×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
92	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
93	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
94	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
95	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
96	#95×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#95×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₆₁×#398	C₂²	1	2	yes	—
99	C₆₁×#398	C₂²	1	2	yes	—
100	C₆₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
101	C₆₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
102	C₆₁×#387	C₂²	1	2	yes	—
103	C₆₁×#387	C₂²	1	2	yes	—
104	C₆₁×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₆₁×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
138	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
139	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
140	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
141	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
142	C₄⋊C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
143	C₄⋊C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×D₆₁	—	2	8	no	—
155	C₄²×D₆₁	—	4	2	no	—
156	C₄²×D₆₁	—	4	2	no	—
157	C₄²×D₆₁	Q₈	1	8	yes	—
158	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	8	yes	—
248	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	8	yes	—
249	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
250	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
251	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
253	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
254	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
255	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
256	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
257	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
258	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
259	C₄²×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
260	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
266	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
267	#11758196	—	2	4	no	—
268	#11758196	—	2	4	no	—
269	#11758196	—	2	4	no	—
270	#11758196	—	2	4	no	—
271	#11758196	—	2	4	no	—
272	#11758196	—	2	4	no	—
273	#11758196	—	2	4	no	—
274	#11758196	—	2	4	no	—
275	#11758196	—	2	4	no	—
276	#11758196	—	2	4	no	—
277	#11758196	—	4	2	no	—
278	#11758196	—	4	2	no	—
279	#11758196	—	4	2	no	—
280	#11758196	—	4	2	no	—
281	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
285	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
286	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
287	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
288	C₄×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
289	C₄×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
290	C₄×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
291	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
293	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
294	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
295	C₂²×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
296	C₂²×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
322	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
346	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
347	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
348	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
349	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
350	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
351	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
352	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
353	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
354	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
355	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
356	C₂×#2606	—	61	1	no	maximal, Sylow
357	C₂²×C₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
359	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
360	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₆₁	#533	1	4	yes	—
363	C₂×D₆₁	#533	1	4	yes	—
364	C₂×D₆₁	#544	1	4	yes	—
365	C₂×D₆₁	#552	1	8	yes	—
366	C₂×D₆₁	#553	1	8	yes	—
367	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
369	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
371	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
372	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
373	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
374	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
375	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
376	Dic₆₁	—	2	2	no	—
377	Dic₆₁	—	2	2	no	—
378	Dic₆₁	—	2	2	no	—
379	Dic₆₁	—	2	4	no	—
380	Dic₆₁	—	2	4	no	—
381	Dic₆₁	—	4	2	no	—
382	Dic₆₁	—	4	2	no	—
383	Dic₆₁	—	4	2	no	—
384	Dic₆₁	—	4	2	no	—
385	#2606	—	61	2	no	—
386	#2606	—	61	2	no	—
387	#2606	—	61	2	no	—
388	#2606	—	61	2	no	—
389	#2606	—	61	2	no	—
390	#2606	—	61	2	no	—
391	#2606	—	61	1	no	—
392	#2606	—	61	1	no	—
393	#2606	—	61	1	no	—
394	#2606	D₆₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
395	C₂×#398	—	61	2	no	—
396	C₂×#398	—	61	2	no	—
397	C₂×#389	—	61	2	no	—
398	C₂×#389	—	61	2	no	—
399	C₂×#387	—	61	2	no	—
400	C₂×#387	—	61	2	no	—
401	C₂×#383	—	61	1	no	—
402	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
403	C₂×#376	—	61	1	no	—
404	C₂×C₆₁	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₆₁	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₆₁	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₆₁	C₂×#552	1	2	yes	—
408	C₂×C₆₁	C₂×#553	1	2	yes	—
409	D₆₁	#2606	1	8	yes	direct product factor
410	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
411	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
412	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
413	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
414	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
415	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
416	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
417	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
418	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
419	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
420	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
421	#398	—	61	2	no	—
422	#398	—	61	2	no	—
423	#398	—	61	2	no	—
424	#398	—	61	2	no	—
425	#398	—	61	2	no	—
426	#398	—	61	2	no	—
427	#398	—	61	2	no	—
428	#398	—	61	2	no	—
429	#398	—	61	2	no	—
430	#398	—	61	2	no	—
431	#398	—	61	2	no	—
432	#398	—	61	2	no	—
433	#398	—	61	2	no	—
434	#398	—	61	2	no	—
435	#398	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
436	#398	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
437	#389	—	61	2	no	—
438	#389	—	61	2	no	—
439	#389	—	61	2	no	—
440	#389	—	61	2	no	—
441	#389	—	61	2	no	—
442	#389	—	61	2	no	—
443	#389	—	61	2	no	—
444	#389	—	61	2	no	—
445	#389	—	61	2	no	—
446	#389	—	61	2	no	—
447	#389	—	61	2	no	—
448	#389	—	61	2	no	—
449	#389	—	61	2	no	—
450	#389	—	61	2	no	—
451	#389	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
452	#389	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
453	#387	—	61	2	no	—
454	#387	—	61	2	no	—
455	#387	—	61	2	no	—
456	#387	—	61	2	no	—
457	#387	—	61	2	no	—
458	#387	—	61	2	no	—
459	#387	—	61	2	no	—
460	#387	—	61	2	no	—
461	#387	—	61	2	no	—
462	#387	—	61	2	no	—
463	#387	—	61	2	no	—
464	#387	—	61	2	no	—
465	#387	—	61	2	no	—
466	#387	—	61	2	no	—
467	#387	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
468	#387	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
469	#383	—	61	1	no	—
470	#383	—	61	2	no	—
471	#383	—	61	1	no	—
472	#383	—	61	2	no	—
473	#383	—	61	1	no	—
474	#383	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
475	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
476	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
480	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
481	#376	—	61	2	no	—
482	#376	—	61	1	no	—
483	#376	—	61	1	no	—
484	#376	—	61	1	no	—
485	#376	—	61	2	no	—
486	#376	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
487	C₂×#95	—	61	1	no	—
488	C₂×#95	—	61	1	no	—
489	C₂×#95	—	61	2	no	—
490	C₂×#95	—	61	2	no	—
491	C₂×#95	—	61	2	no	—
492	C₂×#95	—	61	2	no	—
493	C₂×#95	—	61	2	no	—
494	C₂×#95	—	61	1	no	—
495	C₂×#95	—	61	2	no	—
496	C₂×#95	—	61	1	no	—
497	C₆₁	C₂×#2606	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
498	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
505	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
542	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
546	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
554	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
556	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
557	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
560	#95	—	61	2	no	—
561	#95	—	61	2	no	—
562	#95	—	61	2	no	—
563	#95	—	61	2	no	—
564	#95	—	61	2	no	—
565	#95	—	61	1	no	—
566	#95	—	61	1	no	—
567	#95	—	61	2	no	—
568	#95	—	61	2	no	—
569	#95	—	61	2	no	—
570	#95	—	61	2	no	—
571	#95	—	61	1	no	—
572	#95	—	61	2	no	—
573	#95	—	61	2	no	—
574	#95	—	61	2	no	—
575	#95	—	61	2	no	—
576	#95	—	61	1	no	—
577	#95	—	61	2	no	—
578	#95	—	61	2	no	—
579	#95	—	61	2	no	—
580	#95	—	61	2	no	—
581	#95	—	61	2	no	—
582	#95	—	61	2	no	—
583	#95	—	61	2	no	—
584	#95	—	61	2	no	—
585	#95	—	61	2	no	—
586	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
587	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
588	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
589	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
590	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
591	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
592	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
593	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
594	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
595	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
596	C₂⁴	—	61	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
607	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
640	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
668	C₄²	—	2	4	no	—
669	C₄²	—	4	1	no	—
670	C₄²	—	4	1	no	—
671	C₄²	—	61	4	no	—
672	C₄²	—	61	4	no	—
673	C₄²	—	61	4	no	—
674	C₄²	—	122	4	no	—
675	C₄²	—	122	4	no	—
676	C₄²	—	122	4	no	—
677	C₄²	—	244	1	no	—
678	C₄²	—	244	1	no	—
679	C₄²	—	244	2	no	—
680	C₄²	—	244	2	no	—
681	C₄²	Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
682	C₂³	—	61	2	no	—
683	C₂³	—	61	4	no	—
684	C₂³	—	61	4	no	—
685	C₂³	—	61	2	no	—
686	C₂³	—	61	2	no	—
687	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	61	2	no	—
709	C₂×C₄	—	61	2	no	—
710	C₂×C₄	—	61	2	no	—
711	C₂×C₄	—	61	4	no	—
712	C₂×C₄	—	61	4	no	—
713	C₂×C₄	—	122	8	no	—
714	C₂×C₄	—	122	16	no	—
715	C₂×C₄	—	122	16	no	—
716	C₂×C₄	—	122	8	no	—
717	C₂×C₄	—	122	8	no	—
718	C₂×C₄	—	122	2	no	—
719	C₂×C₄	—	122	2	no	—
720	C₂×C₄	—	122	2	no	—
721	C₂×C₄	—	122	2	no	—
722	C₂×C₄	—	122	1	no	—
723	C₂×C₄	—	122	2	no	—
724	C₂×C₄	—	122	1	no	—
725	C₂×C₄	—	122	2	no	—
726	C₂×C₄	—	122	2	no	—
727	C₂×C₄	—	122	2	no	—
728	C₂×C₄	—	122	2	no	—
729	C₂×C₄	—	122	2	no	—
730	C₂×C₄	—	122	2	no	—
731	C₂×C₄	—	122	2	no	—
732	C₂×C₄	—	122	2	no	—
733	C₂×C₄	—	122	2	no	—
734	C₂×C₄	—	122	2	no	—
735	C₂×C₄	—	122	2	no	—
736	C₂×C₄	—	122	2	no	—
737	C₂×C₄	—	122	2	no	—
738	C₂×C₄	—	244	8	no	—
739	C₂×C₄	—	244	8	no	—
740	C₂×C₄	—	244	8	no	—
741	C₂×C₄	—	244	8	no	—
742	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	4	yes	—
746	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	4	yes	—
747	C₂²	—	61	4	no	—
748	C₂²	—	61	8	no	—
749	C₂²	—	61	8	no	—
750	C₂²	—	61	4	no	—
751	C₂²	—	61	4	no	—
752	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
754	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
755	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
757	C₄	—	2	2	no	—
758	C₄	—	2	4	no	—
759	C₄	—	2	4	no	—
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	—	4	2	no	—
766	C₄	—	122	2	no	—
767	C₄	—	122	4	no	—
768	C₄	—	122	4	no	—
769	C₄	—	122	2	no	—
770	C₄	—	122	2	no	—
771	C₄	—	244	2	no	—
772	C₄	—	244	2	no	—
773	C₄	—	244	2	no	—
774	C₄	—	244	2	no	—
775	C₂	—	61	8	no	—
776	C₂	#533×D₆₁	1	1	yes	characteristic
777	C₂	#533×D₆₁	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#544×D₆₁	1	1	yes	characteristic
779	C₂	#552×D₆₁	1	2	yes	—
780	C₂	#553×D₆₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2606	C₂
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	#2606	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#2606
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21451478	C₂	semidirect
2. #21451477	C₂	semidirect
3. #21451476	C₂	semidirect
4. #21451475	C₂	semidirect
5. #21451474	C₂	semidirect
6. #21451473	C₂	semidirect
7. #21451472	C₂	semidirect
8. #21451471	C₂	semidirect
9. #21451470	C₂	semidirect
19. C₆₁×#2606	C₂	semidirect
394. #2606	D₆₁	direct (N × H)
409. D₆₁	#2606	direct (N × H)
497. C₆₁	C₂×#2606	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21451478	2
#21451477	2
#21451476	2
#21451475	2
#21451474	2
#21451473	2
#21451472	2
#21451471	2
#21451470	2
#398×D₆₁	2
#389×D₆₁	2
#387×D₆₁	2
#383×D₆₁	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₁	2
#376×D₆₁	2
C₆₁×#2606	2
C₂×#2606	61

Subgroups — D61×#2606 #29850718

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₆₁×#2606 #29850718