Subgroups — #29851422

Order 15616.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21451479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21451424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21451400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21451341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21451248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21451154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21450956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21450552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21449865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21449809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21449103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21449078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#14519770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14519754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14519758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21448315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21448310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×D₄×Dic₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₆₁×#2388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#14519770	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519758	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519754	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519736	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16839701	C₂²	1	2	yes	—
30	#16839700	C₂²	1	2	yes	—
31	#16839698	C₂²	1	2	yes	—
32	#16839692	C₂²	1	2	yes	—
33	#16839690	C₂²	1	2	yes	—
34	#16839690	C₂²	1	2	yes	—
35	#16839687	C₂²	1	2	yes	—
36	#16839687	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16839687	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16839676	C₂²	1	2	yes	—
39	#16839676	C₂²	1	2	yes	—
40	#16839676	C₂²	1	2	yes	—
41	#16839674	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16839674	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16839669	C₂²	1	2	yes	—
44	#16839669	C₂²	1	2	yes	—
45	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
46	#16839665	C₂²	1	2	yes	—
47	#16839665	C₂²	1	2	yes	—
48	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
49	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
50	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
51	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
52	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839650	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839650	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839650	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839650	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839647	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839647	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839647	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839645	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839645	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839645	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839644	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839643	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839642	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839642	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839642	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839642	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839642	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16839637	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839634	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16839634	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839629	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839623	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839608	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₆₁×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₆₁×#394	C₂²	1	2	yes	—
101	C₆₁×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₆₁×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₆₁×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₆₁×#392	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14519770	—	2	8	no	—
113	#14519758	—	2	4	no	—
114	#14519754	—	2	8	no	—
115	C₄×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
116	D₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
117	D₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
118	#14519736	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#41×C₆₁	—	2	8	no	—
181	C₂×#41×C₆₁	—	4	2	no	—
182	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
191	C₄×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	#41×C₆₁	—	4	16	no	—
211	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
212	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
213	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
215	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
216	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
219	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
221	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
222	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
223	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	8	yes	—
231	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
240	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
241	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
242	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
244	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
245	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
246	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
247	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
248	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
249	C₂²×Dic₆₁	#41	1	4	yes	complemented
250	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
260	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
261	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
269	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
270	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
284	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
285	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
288	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
289	C₄⋊Dic₆₁	#41	1	8	yes	complemented
290	#11758196	—	2	4	no	—
291	#11758196	—	2	4	no	—
292	#11758196	—	2	4	no	—
293	#11758196	—	2	4	no	—
294	#11758196	—	2	4	no	—
295	#11758196	—	4	2	no	—
296	#11758196	—	4	2	no	—
297	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
305	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
306	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
307	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
325	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
326	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
327	D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
328	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
329	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
330	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
336	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
376	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
377	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
378	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
379	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
380	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
381	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
382	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
383	#34906	—	61	1	no	maximal, Sylow
384	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
403	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
404	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
407	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
408	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
409	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
410	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
411	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
412	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
413	C₄×C₆₁	#551	1	4	yes	—
414	Dic₆₁	—	2	4	no	—
415	Dic₆₁	—	2	4	no	—
416	Dic₆₁	—	2	4	no	—
417	Dic₆₁	—	4	2	no	—
418	Dic₆₁	—	4	2	no	—
419	Dic₆₁	—	4	2	no	—
420	Dic₆₁	—	4	2	no	—
421	Dic₆₁	—	4	2	no	—
422	#2607	—	61	1	no	—
423	#2602	—	61	2	no	—
424	#2600	—	61	1	no	—
425	#2595	—	61	2	no	—
426	#2588	—	61	2	no	—
427	#2578	—	61	2	no	—
428	#2560	—	61	2	no	—
429	#2523	—	61	1	no	—
430	#2467	—	61	2	no	—
431	#2463	—	61	1	no	—
432	#2398	—	61	1	no	—
433	#2395	—	61	2	no	—
434	#2388	D₆₁	1	1	yes	characteristic
435	C₄×#126	—	61	2	no	—
436	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
437	C₄×#123	—	61	1	no	—
438	#2298	—	61	2	no	—
439	#2297	—	61	2	no	—
440	C₄²×D₄	—	61	2	no	—
441	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
442	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
443	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
444	C₂×C₆₁	#3444	1	2	yes	—
445	C₂×C₆₁	#3459	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₆₁	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₆₁	#3480	1	2	yes	—
448	C₂×C₆₁	#3481	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#126	—	61	2	no	—
451	C₂×#123	—	61	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
453	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
456	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#117	—	61	2	no	—
459	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
460	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
461	#400	—	61	2	no	—
462	#400	—	61	2	no	—
463	#399	—	61	2	no	—
464	#398	—	61	2	no	—
465	#397	—	61	2	no	—
466	#397	—	61	1	no	—
467	#397	—	61	1	no	—
468	#397	—	61	2	no	—
469	#397	—	61	2	no	—
470	#395	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
471	#394	—	61	2	no	—
472	#394	—	61	2	no	—
473	#394	—	61	2	no	—
474	#394	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
475	#394	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
476	#393	—	61	1	no	—
477	#393	—	61	1	no	—
478	#393	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
479	#392	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
480	#392	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
481	#391	—	61	2	no	—
482	#391	—	61	2	no	—
483	#391	—	61	2	no	—
484	#390	—	61	2	no	—
485	#390	—	61	2	no	—
486	#389	—	61	2	no	—
487	#388	—	61	2	no	—
488	#388	—	61	2	no	—
489	#388	—	61	2	no	—
490	#388	—	61	2	no	—
491	#388	—	61	2	no	—
492	#388	—	61	2	no	—
493	#388	—	61	2	no	—
494	#388	—	61	2	no	—
495	#387	—	61	2	no	—
496	#387	—	61	2	no	—
497	#387	—	61	2	no	—
498	#387	—	61	2	no	—
499	#387	—	61	2	no	—
500	#387	—	61	2	no	—
501	#387	—	61	2	no	—
502	#387	—	61	2	no	—
503	#387	—	61	2	no	—
504	#387	—	61	2	no	—
505	#386	—	61	2	no	—
506	#386	—	61	2	no	—
507	#386	—	61	2	no	—
508	#386	—	61	2	no	—
509	#386	—	61	1	no	—
510	#385	—	61	2	no	—
511	#385	—	61	2	no	—
512	#385	—	61	1	no	—
513	#383	—	61	2	no	—
514	#381	—	61	1	no	—
515	#380	—	61	2	no	—
516	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
517	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
518	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
519	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
520	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
521	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
528	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
529	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
530	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
531	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
532	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
533	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
534	#376	—	61	1	no	—
535	C₄³	—	61	2	no	—
536	C₆₁	#34906	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
537	C₂×#41	—	2	8	no	—
538	C₂×#41	—	4	2	no	—
539	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
540	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
542	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
544	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
549	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
550	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
551	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
552	#126	—	122	8	no	—
553	#123	—	122	4	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
555	C₄×Q₈	—	244	2	no	—
556	C₄×D₄	—	2	8	no	—
557	C₄×D₄	—	4	2	no	—
558	C₄×D₄	—	122	8	no	—
559	C₄×D₄	—	122	8	no	—
560	#117	—	122	8	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
596	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	244	4	no	—
609	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
611	#95	—	61	1	no	—
612	#95	—	61	1	no	—
613	#95	—	61	2	no	—
614	#95	—	61	2	no	—
615	#95	—	61	2	no	—
616	#95	—	61	2	no	—
617	#95	—	61	2	no	—
618	#95	—	61	2	no	—
619	#95	—	61	2	no	—
620	#95	—	61	2	no	—
621	#95	—	61	2	no	—
622	#95	—	61	2	no	—
623	#95	—	61	2	no	—
624	#95	—	61	2	no	—
625	#95	—	61	2	no	—
626	#95	—	61	2	no	—
627	#95	—	61	2	no	—
628	#95	—	61	2	no	—
629	#95	—	61	2	no	—
630	#95	—	61	2	no	—
631	#95	—	61	2	no	—
632	#95	—	61	2	no	—
633	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
634	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
635	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
636	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
637	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
638	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
639	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
640	#41	—	4	16	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
645	C₂×D₄	—	2	4	no	—
646	C₂×D₄	—	2	4	no	—
647	C₂×D₄	—	2	2	no	—
648	C₂×D₄	—	2	4	no	—
649	C₂×D₄	—	2	4	no	—
650	C₂×D₄	—	2	4	no	—
651	C₂×D₄	—	2	4	no	—
652	C₂×D₄	—	4	1	no	—
653	C₂×D₄	—	4	2	no	—
654	C₂×D₄	—	4	1	no	—
655	C₂×D₄	—	4	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
681	C₂²×C₄	#11758224	1	8	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
690	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
693	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
725	C₄²	—	2	4	no	—
726	C₄²	—	2	2	no	—
727	C₄²	—	122	4	no	—
728	C₄²	—	122	4	no	—
729	C₄²	—	122	4	no	—
730	C₄²	—	122	4	no	—
731	C₄²	—	122	4	no	—
732	C₄²	—	122	4	no	—
733	C₄²	—	122	4	no	—
734	C₄²	—	244	2	no	—
735	C₄²	—	244	2	no	—
736	C₄²	—	244	2	no	—
737	C₄²	—	244	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	1	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	1	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	1	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	1	no	—
752	C₂³	—	2	1	no	—
753	C₂³	#41×D₆₁	1	2	yes	—
754	C₂³	C₂×#11758224	1	4	yes	—
755	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
756	Q₈	—	4	4	no	—
757	Q₈	—	244	4	no	—
758	D₄	—	2	16	no	—
759	D₄	—	4	8	no	—
760	D₄	—	4	4	no	—
761	D₄	—	4	4	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	16	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	4	no	—
780	C₂×C₄	—	4	4	no	—
781	C₂×C₄	—	61	4	no	—
782	C₂×C₄	—	61	4	no	—
783	C₂×C₄	—	61	4	no	—
784	C₂×C₄	—	122	2	no	—
785	C₂×C₄	—	122	2	no	—
786	C₂×C₄	—	122	2	no	—
787	C₂×C₄	—	122	2	no	—
788	C₂×C₄	—	122	2	no	—
789	C₂×C₄	—	122	2	no	—
790	C₂×C₄	—	122	2	no	—
791	C₂×C₄	—	122	2	no	—
792	C₂×C₄	—	122	2	no	—
793	C₂×C₄	—	122	2	no	—
794	C₂×C₄	—	122	2	no	—
795	C₂×C₄	—	122	2	no	—
796	C₂×C₄	—	122	2	no	—
797	C₂×C₄	—	122	2	no	—
798	C₂×C₄	—	122	2	no	—
799	C₂×C₄	—	122	2	no	—
800	C₂×C₄	—	122	2	no	—
801	C₂×C₄	—	122	2	no	—
802	C₂×C₄	—	122	2	no	—
803	C₂×C₄	—	122	2	no	—
804	C₂×C₄	—	122	2	no	—
805	C₂×C₄	—	244	4	no	—
806	C₂×C₄	—	244	4	no	—
807	C₂×C₄	—	244	8	no	—
808	C₂×C₄	—	244	8	no	—
809	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	4	yes	—
810	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	4	yes	—
811	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	4	yes	—
812	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	2	4	no	—
815	C₂²	—	2	4	no	—
816	C₂²	—	2	4	no	—
817	C₂²	—	2	4	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	1	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	1	no	—
825	C₂²	—	4	1	no	—
826	C₂²	—	4	1	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	1	no	—
830	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
832	C₂²	C₂²×#11758224	1	2	yes	—
833	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	#16840598	1	1	yes	characteristic
835	C₄	—	2	4	no	—
836	C₄	—	2	4	no	—
837	C₄	—	4	1	no	—
838	C₄	—	4	1	no	—
839	C₄	—	4	1	no	—
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₄	—	4	1	no	—
842	C₄	—	122	4	no	—
843	C₄	—	122	4	no	—
844	C₄	—	122	4	no	—
845	C₄	—	244	2	no	—
846	C₄	—	244	2	no	—
847	C₄	—	244	2	no	—
848	C₄	—	244	2	no	—
849	C₄	—	244	2	no	—
850	C₄	#16840443	1	4	yes	—
851	C₂	—	4	2	no	—
852	C₂	—	4	4	no	—
853	C₂	—	8	1	no	—
854	C₂	#21459111	1	2	yes	—
855	C₂	#21459226	1	1	yes	characteristic
856	C₂	C₂×#16840443	1	1	yes	characteristic
857	C₂	#21459416	1	2	yes	—
858	C₂	#21459427	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting, prime radical	C₆₁×#2388	C₂
hypercenter	#2388	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34906
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21451479	C₂	semidirect
2. #21451424	C₂	semidirect
3. #21451400	C₂	semidirect
4. #21451341	C₂	semidirect
5. #21451248	C₂	semidirect
6. #21451154	C₂	semidirect
7. #21450956	C₂	semidirect
8. #21450552	C₂	semidirect
9. #21449865	C₂	semidirect
10. #21449809	C₂	semidirect
11. #21449103	C₂	semidirect
12. #21449078	C₂	semidirect
13. C₄×#14519770	C₂	semidirect
14. C₄×#14519754	C₂	semidirect
15. C₄×#14519758	C₂	semidirect
16. #21448315	C₂	semidirect
17. #21448310	C₂	semidirect
18. C₄×D₄×Dic₆₁	C₂	semidirect
249. C₂²×Dic₆₁	#41	semidirect
289. C₄⋊Dic₆₁	#41	semidirect
536. C₆₁	#34906	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21451479	2
#21451424	2
#21451400	2
#21451341	2
#21451248	2
#21451154	2
#21450956	2
#21450552	2
#21449865	2
#21449809	2
#21449103	2
#21449078	2
C₄×#14519770	2
C₄×#14519754	2
C₄×#14519758	2
#21448315	2
#21448310	2
C₄×D₄×Dic₆₁	2
C₆₁×#2388	2
#34906	61