Subgroups — C₂×#21450765 #29851760

Order 15616.

5862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14519773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#14519751	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21450765	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16839671	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16839663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₄×D₄×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×#14519774	—	2	8	no	—
14	C₂×#14519774	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14519773	—	2	16	no	—
16	C₂×#14519773	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂×#14519751	—	2	32	no	—
18	C₂×#14519751	C₂²	1	32	yes	complemented
19	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11758198	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
22	#16839671	C₂²	1	32	yes	complemented
23	#16839663	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
29	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂²×D₂₄₄	—	2	16	no	—
35	C₂²×D₂₄₄	—	2	8	no	—
36	C₂²×D₂₄₄	—	2	8	no	—
37	C₂²×D₂₄₄	—	2	8	no	—
38	C₂²×D₂₄₄	—	2	8	no	—
39	C₂²×D₂₄₄	—	2	8	no	—
40	C₂²×D₂₄₄	—	4	8	no	—
41	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	8	yes	—
42	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	8	yes	—
43	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	8	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	32	yes	—
48	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
49	#14519774	—	2	32	no	—
50	#14519773	—	2	64	no	—
51	#14519751	—	2	128	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	16	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂×#11758198	—	2	32	no	—
55	C₂×#11758198	C₂³	1	32	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
58	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
65	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
66	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄×D₄×C₆₁	—	2	32	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₆₁	—	2	8	no	—
79	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₆₁	—	2	8	no	—
82	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
83	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
86	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
87	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
88	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
89	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
90	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
91	C₂×D₄×C₆₁	—	2	32	no	—
92	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
95	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	32	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	32	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	64	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	64	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	32	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	128	no	—
115	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
118	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
119	C₂×D₂₄₄	—	2	32	no	—
120	C₂×D₂₄₄	—	2	16	no	—
121	C₂×D₂₄₄	—	2	16	no	—
122	C₂×D₂₄₄	—	2	16	no	—
123	C₂×D₂₄₄	—	2	16	no	—
124	C₂×D₂₄₄	—	2	16	no	—
125	C₂×D₂₄₄	—	4	16	no	—
126	C₂×D₂₄₄	—	4	32	no	—
127	C₂×D₂₄₄	—	4	32	no	—
128	C₂×D₂₄₄	—	4	32	no	—
129	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
131	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
132	#11758198	—	2	64	no	—
133	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
134	C₄×Dic₆₁	—	2	16	no	—
135	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
136	C₂³×C₆₁	—	2	32	no	—
137	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
142	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
143	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
144	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
145	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
149	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
150	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
152	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
156	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
158	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
159	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
160	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
161	D₄×C₆₁	—	2	32	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	4	32	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	16	yes	complemented
169	C₂×C₄×C₆₁	#127	1	16	yes	complemented
170	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
176	C₂²⋊D₆₁	—	4	128	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	32	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	16	yes	—
181	D₂₄₄	—	4	32	no	—
182	D₂₄₄	—	4	32	no	—
183	D₂₄₄	—	4	32	no	—
184	C₂×#2541	—	61	1	no	maximal, Sylow
185	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₆₁	—	2	16	no	—
187	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
190	C₂²×C₆₁	—	4	32	no	—
191	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	4	yes	—
192	C₂²×C₆₁	C₂×#127	1	4	yes	—
193	C₂²×C₆₁	#535	1	4	yes	—
194	C₂²×C₆₁	D₄²	1	8	yes	—
195	C₂²×C₆₁	#550	1	8	yes	—
196	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
202	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
203	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
204	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
205	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
206	C₂×D₆₁	—	8	32	no	—
207	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
208	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
209	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	8	yes	complemented
210	C₄×C₆₁	C₂×#127	1	8	yes	complemented
211	Dic₆₁	—	2	16	no	—
212	C₂²×#127	—	61	1	no	—
213	C₂²×#127	—	61	2	no	—
214	C₂²×#121	—	61	4	no	—
215	C₂²×C₄×D₄	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#2541	—	61	16	no	—
217	C₂×#392	—	61	4	no	—
218	C₂×#390	—	61	2	no	—
219	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
220	C₂×C₆₁	—	4	8	no	—
221	C₂×C₆₁	#2541	1	8	yes	complemented
222	C₂×C₆₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₆₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₆₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₆₁	C₂×D₄²	1	2	yes	—
226	C₂×C₆₁	C₂×#550	1	2	yes	—
227	D₆₁	—	8	8	no	—
228	C₂³×D₄	—	61	8	no	—
229	C₂³×D₄	—	61	2	no	—
230	C₂³×D₄	—	61	2	no	—
231	C₂³×D₄	—	61	2	no	—
232	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
234	C₂×#127	—	61	16	no	—
235	C₂×#127	—	61	8	no	—
236	C₂×#127	—	122	16	no	—
237	C₂×#127	—	122	8	no	—
238	C₂×#121	—	61	32	no	—
239	C₂×#121	—	122	32	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	8	yes	complemented
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
247	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
248	#392	—	61	32	no	—
249	#390	—	61	16	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
251	C₂×#95	—	61	2	no	—
252	C₆₁	C₂×#2541	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂⁵	—	61	4	no	—
254	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
255	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	61	32	no	—
258	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
259	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
260	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
261	C₂²×D₄	—	122	32	no	—
262	C₂²×D₄	—	122	32	no	—
263	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
264	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
265	C₂²×D₄	—	122	16	no	—
266	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
267	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
268	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
269	C₂²×D₄	—	244	8	no	—
270	C₂²×D₄	—	244	16	no	—
271	C₂²×D₄	D₂₄₄	1	8	yes	complemented
272	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
273	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
281	#127	—	122	64	no	—
282	#127	—	122	32	no	—
283	#121	—	122	128	no	—
284	C₄×D₄	—	2	32	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	32	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	32	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
293	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
294	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
295	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	complemented
296	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
297	#95	—	61	8	no	—
298	C₂⁴	—	2	8	no	—
299	C₂⁴	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	—	2	8	no	—
302	C₂⁴	—	61	8	no	—
303	C₂⁴	—	122	16	no	—
304	C₂⁴	—	122	8	no	—
305	C₂⁴	—	122	8	no	—
306	C₂⁴	—	122	8	no	—
307	C₂⁴	—	122	16	no	—
308	C₂⁴	C₂×D₂₄₄	1	8	yes	—
309	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
310	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₄	—	2	8	no	—
312	C₂×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂×D₄	—	2	32	no	—
314	C₂×D₄	—	122	64	no	—
315	C₂×D₄	—	122	64	no	—
316	C₂×D₄	—	122	32	no	—
317	C₂×D₄	—	122	16	no	—
318	C₂×D₄	—	122	16	no	—
319	C₂×D₄	—	122	16	no	—
320	C₂×D₄	—	122	16	no	—
321	C₂×D₄	—	122	16	no	—
322	C₂×D₄	—	244	16	no	—
323	C₂×D₄	—	244	32	no	—
324	C₂×D₄	—	244	32	no	—
325	C₂×D₄	—	244	128	no	—
326	C₂×D₄	—	244	32	no	—
327	C₂×D₄	—	244	32	no	—
328	C₂×D₄	C₂×D₂₄₄	1	16	yes	complemented
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
335	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	#11758222	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	8	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	61	32	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	122	64	no	—
353	C₄²	—	122	16	no	—
354	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	16	yes	complemented
355	C₂³	—	2	16	no	—
356	C₂³	—	2	8	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	8	no	—
360	C₂³	—	2	32	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	4	8	no	—
363	C₂³	—	4	16	no	—
364	C₂³	—	122	16	no	—
365	C₂³	—	122	8	no	—
366	C₂³	—	122	8	no	—
367	C₂³	—	122	8	no	—
368	C₂³	—	122	16	no	—
369	C₂³	—	244	16	no	—
370	C₂³	—	244	16	no	—
371	C₂³	—	244	16	no	—
372	C₂³	—	244	32	no	—
373	C₂³	—	244	32	no	—
374	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
375	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	8	yes	—
377	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×#11758222	1	2	yes	—
379	C₂³	#14519823	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
381	D₄	—	2	32	no	—
382	D₄	—	244	32	no	—
383	D₄	—	244	128	no	—
384	D₄	—	244	32	no	—
385	D₄	—	244	32	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	32	no	—
392	C₂×C₄	—	61	16	no	—
393	C₂×C₄	—	122	8	no	—
394	C₂×C₄	—	122	8	no	—
395	C₂×C₄	—	122	32	no	—
396	C₂×C₄	#14519751	1	16	yes	complemented
397	C₂×C₄	#14519773	1	16	yes	complemented
398	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	8	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	4	yes	—
404	C₂²	—	2	16	no	—
405	C₂²	—	2	8	no	—
406	C₂²	—	4	32	no	—
407	C₂²	—	4	8	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	488	32	no	—
411	C₂²	—	244	16	no	—
412	C₂²	—	244	8	no	—
413	C₂²	—	244	16	no	—
414	C₂²	—	244	8	no	—
415	C₂²	—	244	8	no	—
416	C₂²	C₂×#14519751	1	4	yes	—
417	C₂²	C₂×#14519773	1	4	yes	—
418	C₂²	#16840326	1	4	yes	—
419	C₂²	D₄×D₂₄₄	1	8	yes	—
420	C₂²	#16840433	1	8	yes	—
421	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂³×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#14519823	1	2	yes	—
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	122	16	no	—
429	C₄	C₂×#14519751	1	8	yes	complemented
430	C₄	C₂×#14519773	1	8	yes	complemented
431	C₂	—	4	8	no	—
432	C₂	—	488	8	no	—
433	C₂	#21450765	1	8	yes	direct product factor
434	C₂	C₂²×#14519751	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂²×#14519773	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×#16840326	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×D₄×D₂₄₄	1	2	yes	—
438	C₂	C₂×#16840433	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₆₁
commutator, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₆₁	C₂
socle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#2541
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14519774	C₂	semidirect
2. C₂²×#14519773	C₂	semidirect
3. C₂²×#14519751	C₂	semidirect
4. #21450765	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16839671	C₂	semidirect
6. C₂×#16839663	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂	semidirect
8. C₂²×C₄×D₄×C₆₁	C₂	semidirect
14. C₂×#14519774	C₂²	semidirect
16. C₂×#14519773	C₂²	semidirect
18. C₂×#14519751	C₂²	semidirect
22. #16839671	C₂²	semidirect
23. #16839663	C₂²	semidirect
24. C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	semidirect
62. C₂²×D₄×C₆₁	D₄	semidirect
76. C₂×C₄²×C₆₁	D₄	semidirect
94. C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
131. C₄²×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
133. C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	semidirect
168. C₂×C₄×C₆₁	#121	semidirect
169. C₂×C₄×C₆₁	#127	semidirect
209. C₄×C₆₁	C₂×#121	semidirect
210. C₄×C₆₁	C₂×#127	semidirect
215. C₂²×C₄×D₄	D₆₁	semidirect
221. C₂×C₆₁	#2541	semidirect
241. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
252. C₆₁	C₂×#2541	semidirect
271. C₂²×D₄	D₂₄₄	semidirect
295. C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	semidirect
328. C₂×D₄	C₂×D₂₄₄	semidirect
354. C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	semidirect
396. C₂×C₄	#14519751	semidirect
397. C₂×C₄	#14519773	semidirect
429. C₄	C₂×#14519751	semidirect
430. C₄	C₂×#14519773	semidirect
433. C₂	#21450765	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519774	2
C₂²×#14519773	2
C₂²×#14519751	2
#21450765	2
C₂×#16839671	2
C₂×#16839663	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₆₁	2
C₂²×C₄×D₄×C₆₁	2
C₂×#2541	61

Subgroups — C2×#21450765 #29851760

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21450765 #29851760