Subgroups — C₂×#21450771 #29851793

Order 15616.

4006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14519755	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#14519739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21450771	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16839697	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16839664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#16839663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#16839631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×#11758196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₆₁×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14519776	—	2	8	no	—
15	C₂×#14519776	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14519755	—	2	32	no	—
17	C₂×#14519755	C₂²	1	32	yes	complemented
18	C₂×#14519739	—	2	8	no	—
19	C₂×#14519739	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11758196	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11758198	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×#11758198	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16839697	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#16839664	C₂²	1	8	yes	—
31	#16839663	C₂²	1	8	yes	—
32	#16839631	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₄×#11758196	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₆₁×#384	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
42	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
43	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	8	yes	—
44	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₂₄₄	Q₈	1	8	yes	complemented
47	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
54	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	8	yes	—
55	#14519776	—	2	32	no	—
56	#14519755	—	2	128	no	—
57	#14519739	—	2	32	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×#11758196	—	2	16	no	—
61	C₂×#11758196	—	2	8	no	—
62	C₂×#11758196	D₄	1	16	yes	complemented
63	C₂×#11758196	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×#11758196	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂×#11758196	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×#11758198	—	2	16	no	—
67	C₂×#11758198	—	2	8	no	—
68	C₂×#11758198	—	2	16	no	—
69	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#11758198	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂×#11758198	C₂³	1	16	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
76	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
92	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
94	C₂³×D₆₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
95	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
114	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
119	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂×D₂₄₄	—	2	32	no	—
124	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
125	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
126	C₂×D₂₄₄	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
127	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
128	C₂×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
129	C₂×C₄×D₆₁	—	4	32	no	—
130	C₂×Dic₁₂₂	—	2	32	no	—
131	C₂×Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
132	C₂×Dic₁₂₂	—	4	32	no	—
133	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
134	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	32	no	—
135	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
136	C₄²×C₆₁	—	2	8	no	—
137	#11758198	—	2	32	no	—
138	#11758198	—	2	16	no	—
139	#11758198	—	2	32	no	—
140	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
141	#11758196	—	2	32	no	—
142	#11758196	—	2	16	no	—
143	#11758196	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
144	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
146	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
150	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
151	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
153	C₂²×D₆₁	—	2	32	no	—
154	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
159	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
160	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
161	C₂²×D₆₁	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
172	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
184	C₂×Dic₆₁	#127	1	16	yes	—
185	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
187	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
189	D₂₄₄	—	2	32	no	—
190	C₄×D₆₁	—	4	32	no	—
191	Dic₁₂₂	—	4	32	no	—
192	C₂×#2542	—	61	1	no	maximal, Sylow
193	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
194	C₂²×C₆₁	C₂×#127	1	4	yes	—
195	C₂²×C₆₁	#536	1	4	yes	—
196	C₂²×C₆₁	#547	1	8	yes	—
197	C₂²×C₆₁	D₄×Q₈	1	8	yes	—
198	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
203	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
204	C₂×D₆₁	—	2	16	no	—
205	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
206	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
207	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
208	C₂×D₆₁	—	4	32	no	—
209	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
210	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
211	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
212	C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
213	Dic₆₁	—	2	4	no	—
214	Dic₆₁	—	2	8	no	—
215	Dic₆₁	—	4	4	no	—
216	Dic₆₁	C₂×#127	1	8	yes	—
217	C₂²×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
218	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
219	C₂²×C₄×D₄	—	61	1	no	—
220	#2542	—	61	16	no	—
221	C₂×#399	—	61	4	no	—
222	C₂×#390	—	61	1	no	—
223	C₂×#390	—	61	1	no	—
224	C₂×#384	—	61	1	no	—
225	C₂×#384	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
227	C₂×C₆₁	#2542	1	8	yes	complemented
228	C₂×C₆₁	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₆₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₆₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₆₁	C₂×#547	1	2	yes	—
232	C₂×C₆₁	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
233	D₆₁	—	4	8	no	—
234	C₂³×Q₈	—	61	2	no	—
235	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
236	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	32	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	32	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	61	8	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	122	8	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
253	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
254	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
255	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
256	#399	—	61	32	no	—
257	#390	—	61	8	no	—
258	#390	—	61	8	no	—
259	#384	—	61	8	no	—
260	#384	C₂×D₆₁	1	8	yes	complemented
261	C₄×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
262	C₂×#95	—	61	2	no	—
263	C₆₁	C₂×#2542	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
264	C₂⁵	—	61	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	61	8	no	—
266	C₂²×Q₈	—	122	16	no	—
267	C₂²×Q₈	—	122	8	no	—
268	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
269	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
277	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
278	C₂³×C₄	—	122	16	no	—
279	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊Q₈	—	122	32	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	122	128	no	—
285	C₄×D₄	—	122	32	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	16	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
308	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
312	#95	—	61	8	no	—
313	C₂⁴	—	61	8	no	—
314	C₂⁴	—	61	4	no	—
315	C₂⁴	—	122	8	no	—
316	C₂⁴	—	122	4	no	—
317	C₂⁴	—	122	4	no	—
318	C₂⁴	—	122	8	no	—
319	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈	—	122	32	no	—
321	C₂×Q₈	—	122	16	no	—
322	C₂×Q₈	—	244	32	no	—
323	C₂×D₄	—	61	16	no	—
324	C₂×D₄	—	122	8	no	—
325	C₂×D₄	—	122	8	no	—
326	C₂×D₄	—	122	32	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
343	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	244	32	no	—
349	C₂²×C₄	#11758222	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	8	yes	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	61	32	no	—
361	C₄⋊C₄	—	122	32	no	—
362	C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
363	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	122	32	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	122	32	no	—
367	C₄²	—	2	8	no	—
368	C₄²	—	61	16	no	—
369	C₄²	—	122	8	no	—
370	C₂³	—	61	8	no	—
371	C₂³	—	122	16	no	—
372	C₂³	—	122	8	no	—
373	C₂³	—	122	4	no	—
374	C₂³	—	122	4	no	—
375	C₂³	—	122	8	no	—
376	C₂³	—	122	32	no	—
377	C₂³	—	244	8	no	—
378	C₂³	—	244	8	no	—
379	C₂³	—	244	16	no	—
380	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
382	C₂³	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂×#11758222	1	2	yes	—
384	C₂³	#14519825	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	244	32	no	—
387	D₄	—	122	32	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	16	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	61	16	no	—
398	C₂×C₄	—	61	4	no	—
399	C₂×C₄	—	61	8	no	—
400	C₂×C₄	—	61	4	no	—
401	C₂×C₄	—	61	8	no	—
402	C₂×C₄	—	122	4	no	—
403	C₂×C₄	—	122	8	no	—
404	C₂×C₄	—	122	4	no	—
405	C₂×C₄	—	122	4	no	—
406	C₂×C₄	—	122	16	no	—
407	C₂×C₄	—	122	8	no	—
408	C₂×C₄	—	122	4	no	—
409	C₂×C₄	—	244	32	no	—
410	C₂×C₄	—	244	8	no	—
411	C₂×C₄	#14519755	1	16	yes	complemented
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	8	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	4	yes	—
416	C₂²	—	122	16	no	—
417	C₂²	—	122	8	no	—
418	C₂²	—	244	32	no	—
419	C₂²	—	244	8	no	—
420	C₂²	—	244	4	no	—
421	C₂²	—	244	4	no	—
422	C₂²	C₂×#14519755	1	4	yes	—
423	C₂²	#127×D₆₁	1	4	yes	—
424	C₂²	#16840337	1	4	yes	—
425	C₂²	#16840413	1	8	yes	—
426	C₂²	#16840427	1	8	yes	—
427	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#14519825	1	2	yes	—
432	C₄	—	2	8	no	—
433	C₄	—	4	4	no	—
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	—	61	8	no	—
436	C₄	—	122	8	no	—
437	C₄	—	122	4	no	—
438	C₄	—	244	4	no	—
439	C₄	C₂×#14519755	1	8	yes	complemented
440	C₂	—	244	8	no	—
441	C₂	#21450771	1	8	yes	direct product factor
442	C₂	C₂²×#14519755	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#127×D₆₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#16840337	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#16840413	1	2	yes	—
446	C₂	C₂×#16840427	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₆₁
commutator, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#384	C₂
socle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₂₄₄	C₂²
hypercenter	C₂×#384	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#2542
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#384

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14519776	C₂	semidirect
2. C₂²×#14519755	C₂	semidirect
4. #21450771	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16839697	C₂	semidirect
8. C₂×#16839631	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#11758196	C₂	semidirect
10. C₂×C₆₁×#384	C₂	semidirect
15. C₂×#14519776	C₂²	semidirect
17. C₂×#14519755	C₂²	semidirect
29. #16839697	C₂²	semidirect
32. #16839631	C₂²	semidirect
33. C₄×#11758196	C₂²	semidirect
39. C₆₁×#384	C₂²	semidirect
46. C₂²×D₂₄₄	Q₈	semidirect
62. C₂×#11758196	D₄	semidirect
126. C₂×D₂₄₄	C₂×Q₈	semidirect
143. #11758196	C₂×D₄	semidirect
171. C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	semidirect
212. C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
225. C₂×#384	D₆₁	semidirect
227. C₂×C₆₁	#2542	semidirect
260. #384	C₂×D₆₁	semidirect
263. C₆₁	C₂×#2542	semidirect
411. C₂×C₄	#14519755	semidirect
439. C₄	C₂×#14519755	semidirect
441. C₂	#21450771	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519776	2
C₂²×#14519755	2
C₂²×#14519739	2
#21450771	2
C₂×#16839697	2
C₂×#16839664	2
C₂×#16839663	2
C₂×#16839631	2
C₂×C₄×#11758196	2
C₂×C₆₁×#384	2
C₂×#2542	61

Subgroups — C2×#21450771 #29851793

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21450771 #29851793