Subgroups — #29851810

Order 15616.

2308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21450902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21450900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21450847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21450805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21450769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21450738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21450328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21450194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21450193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21449662	C₂	1	2	yes	maximal
13	#21449412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21449096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21449094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21448390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21448388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²⋊Q₈×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21448349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21448279	C₂	1	2	yes	maximal
21	C₄×Q₈×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14519737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₁×#2429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840317	—	2	8	no	—
25	#16840314	—	2	8	no	—
26	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519776	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519775	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519775	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14519768	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519767	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14519757	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14519757	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14519754	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14519753	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14519753	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14519737	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14519737	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16839704	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839703	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839698	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839697	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839695	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839695	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839692	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839685	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839684	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839684	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839683	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839682	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839675	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839674	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16839668	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16839668	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16839660	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839653	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839648	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839645	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839637	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839631	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839631	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839613	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839613	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839609	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839609	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₆₁×#398	C₂²	1	2	yes	—
119	C₆₁×#396	C₂²	1	2	yes	—
120	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₆₁×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₆₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
123	C₆₁×#388	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#14519777	—	2	4	no	—
135	#14519776	—	2	4	no	—
136	#14519776	—	2	8	no	—
137	#14519775	—	2	4	no	—
138	#14519775	—	2	4	no	—
139	#14519768	—	2	8	no	—
140	#14519767	—	2	8	no	—
141	#14519757	—	2	4	no	—
142	#14519757	—	2	8	no	—
143	#14519756	—	2	4	no	—
144	#14519754	—	2	8	no	—
145	#14519753	—	2	4	no	—
146	#14519753	—	2	4	no	—
147	Q₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
148	Q₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
149	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
150	#14519742	—	2	8	no	—
151	#14519742	—	2	4	no	—
152	#14519742	—	2	8	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
154	#14519737	—	2	4	no	—
155	#14519737	Q₈	1	8	yes	complemented
156	#14519735	—	2	8	no	—
157	#14519733	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
211	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
233	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
250	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
278	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
283	C₂²×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
284	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
304	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
312	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
321	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
325	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
327	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
331	#11758198	—	2	4	no	—
332	#11758198	—	2	4	no	—
333	#11758198	—	2	4	no	—
334	#11758198	—	2	2	no	—
335	#11758198	—	2	2	no	—
336	#11758198	—	4	2	no	—
337	#11758198	C₂×Q₈	1	4	yes	—
338	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
341	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
342	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
343	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
344	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
345	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
347	#11758196	—	2	4	no	—
348	#11758196	—	2	4	no	—
349	#11758196	—	2	4	no	—
350	#11758196	—	2	4	no	—
351	#11758196	—	2	4	no	—
352	#11758196	—	2	4	no	—
353	#11758196	—	2	4	no	—
354	#11758196	—	2	2	no	—
355	#11758196	—	2	4	no	—
356	#11758196	—	2	4	no	—
357	#11758196	—	2	4	no	—
358	#11758196	—	4	2	no	—
359	#11758196	C₂×Q₈	1	4	yes	—
360	#11758196	#41	1	4	yes	—
361	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
367	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
368	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
370	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
371	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
373	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
374	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
375	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
376	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
377	C₄×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
378	C₄×Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
379	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
386	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
394	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
395	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
420	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
425	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
428	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
439	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
452	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
454	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
463	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
464	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
465	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
466	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
467	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
468	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
469	#34929	—	61	1	no	maximal, Sylow
470	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
475	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
476	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
477	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
485	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
486	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
487	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
488	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
489	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
490	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
491	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
492	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
493	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
494	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
495	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
496	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
497	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
498	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
499	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
500	C₄×C₆₁	#532	1	4	yes	—
501	Dic₆₁	—	2	2	no	—
502	Dic₆₁	—	2	2	no	—
503	Dic₆₁	—	2	2	no	—
504	Dic₆₁	—	2	4	no	—
505	Dic₆₁	—	2	2	no	—
506	Dic₆₁	—	4	2	no	—
507	Dic₆₁	—	4	1	no	—
508	Dic₆₁	—	4	2	no	—
509	Dic₆₁	—	4	2	no	—
510	Dic₆₁	#533	1	4	yes	complemented
511	Dic₆₁	D₄×Q₈	1	4	yes	—
512	C₂×#533	—	61	1	no	—
513	C₂×#533	—	61	1	no	—
514	#2556	—	61	2	no	—
515	#2556	—	61	2	no	—
516	#2551	—	61	1	no	—
517	#2546	—	61	1	no	—
518	#2542	—	61	1	no	—
519	#2538	—	61	1	no	—
520	#2506	—	61	2	no	—
521	#2492	—	61	1	no	—
522	#2492	—	61	1	no	—
523	#2452	—	61	2	no	—
524	#2429	—	61	1	no	—
525	#2429	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
526	#2396	—	61	2	no	—
527	#2396	—	61	2	no	—
528	C₄×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
529	C₄×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
530	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
531	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
532	#2293	—	61	2	no	—
533	C₄²×Q₈	—	61	1	no	—
534	C₄²×D₄	—	61	1	no	—
535	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
536	C₂×C₆₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₆₁	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₆₁	#3461	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₆₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₆₁	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₆₁	#3482	1	1	yes	characteristic
543	D₆₁	—	4	2	no	—
544	#533	—	122	8	no	—
545	#533	—	122	8	no	—
546	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
547	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
548	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
549	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
550	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
551	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
552	C₂×#125	—	61	2	no	—
553	C₂×#125	—	61	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
563	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
564	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
565	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
566	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
567	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
568	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
570	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
571	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
572	C₂×#117	—	61	2	no	—
573	C₂×#117	—	61	2	no	—
574	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
575	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
576	#400	—	61	2	no	—
577	#400	—	61	2	no	—
578	#399	—	61	2	no	—
579	#399	—	61	2	no	—
580	#398	—	61	2	no	—
581	#398	—	61	2	no	—
582	#398	—	61	2	no	—
583	#398	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
584	#396	—	61	2	no	—
585	#396	—	61	2	no	—
586	#396	—	61	2	no	—
587	#396	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
588	#395	—	61	2	no	—
589	#395	—	61	2	no	—
590	#393	—	61	2	no	—
591	#393	—	61	2	no	—
592	#391	—	61	1	no	—
593	#391	—	61	1	no	—
594	#391	—	61	1	no	—
595	#391	—	61	2	no	—
596	#391	—	61	2	no	—
597	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
598	#390	—	61	2	no	—
599	#390	—	61	2	no	—
600	#389	—	61	2	no	—
601	#389	—	61	2	no	—
602	#389	—	61	1	no	—
603	#389	—	61	2	no	—
604	#389	—	61	2	no	—
605	#389	—	61	2	no	—
606	#389	—	61	2	no	—
607	#389	—	61	2	no	—
608	#389	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
609	#389	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
610	#388	—	61	2	no	—
611	#388	—	61	2	no	—
612	#388	—	61	2	no	—
613	#388	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
614	#387	—	61	2	no	—
615	#387	—	61	2	no	—
616	#385	—	61	2	no	—
617	#385	—	61	2	no	—
618	#384	—	61	2	no	—
619	#384	—	61	1	no	—
620	#380	—	61	1	no	—
621	#380	—	61	1	no	—
622	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
623	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
624	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
625	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
626	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
627	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
628	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
629	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
630	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
631	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
632	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
633	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
643	C₄³	—	61	1	no	—
644	C₄³	—	61	2	no	—
645	C₆₁	#34929	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
646	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
647	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
648	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
649	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
657	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
659	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
660	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
661	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
662	C₄⋊Q₈	—	122	8	no	—
663	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
664	#125	—	122	8	no	—
665	#125	—	122	8	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
674	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
675	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
676	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
677	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
678	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
679	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
680	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
681	C₄×D₄	—	61	8	no	—
682	C₄×D₄	—	122	4	no	—
683	C₄×D₄	—	122	4	no	—
684	#117	—	122	8	no	—
685	#117	—	122	8	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
710	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
712	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
715	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
741	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
750	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
751	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
753	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
754	#95	—	61	1	no	—
755	#95	—	61	1	no	—
756	#95	—	61	1	no	—
757	#95	—	61	1	no	—
758	#95	—	61	2	no	—
759	#95	—	61	2	no	—
760	#95	—	61	2	no	—
761	#95	—	61	2	no	—
762	#95	—	61	2	no	—
763	#95	—	61	2	no	—
764	#95	—	61	2	no	—
765	#95	—	61	2	no	—
766	#95	—	61	2	no	—
767	#95	—	61	2	no	—
768	#95	—	61	2	no	—
769	#95	—	61	2	no	—
770	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
771	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
772	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
773	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
774	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
775	C₂⁴	—	61	1	no	—
776	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
777	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
783	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
784	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
785	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
787	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
791	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
792	C₂×D₄	—	61	4	no	—
793	C₂×D₄	—	122	2	no	—
794	C₂×D₄	—	122	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
842	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
864	C₄⋊C₄	#11758224	1	4	yes	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
879	C₄²	—	2	2	no	—
880	C₄²	—	2	4	no	—
881	C₄²	—	2	2	no	—
882	C₄²	—	61	4	no	—
883	C₄²	—	61	8	no	—
884	C₄²	—	61	4	no	—
885	C₄²	—	61	4	no	—
886	C₄²	—	122	2	no	—
887	C₄²	—	122	2	no	—
888	C₄²	—	122	2	no	—
889	C₄²	—	122	2	no	—
890	C₄²	—	122	4	no	—
891	C₄²	—	122	2	no	—
892	C₄²	—	122	4	no	—
893	C₄²	—	122	4	no	—
894	C₄²	—	122	2	no	—
895	C₄²	—	122	4	no	—
896	C₄²	—	122	4	no	—
897	C₄²	—	122	2	no	—
898	C₄²	—	244	1	no	—
899	C₄²	—	244	2	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	61	2	no	—
907	C₂³	—	122	1	no	—
908	C₂³	—	122	1	no	—
909	C₂³	—	122	1	no	—
910	C₂³	—	122	1	no	—
911	C₂³	—	122	1	no	—
912	C₂³	—	122	1	no	—
913	C₂³	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
914	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
915	Q₈	—	2	8	no	—
916	Q₈	—	4	4	no	—
917	Q₈	—	244	8	no	—
918	Q₈	—	244	8	no	—
919	Q₈	—	244	4	no	—
920	D₄	—	122	8	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	4	4	no	—
944	C₂×C₄	—	61	2	no	—
945	C₂×C₄	—	61	2	no	—
946	C₂×C₄	—	61	2	no	—
947	C₂×C₄	—	61	2	no	—
948	C₂×C₄	—	61	2	no	—
949	C₂×C₄	—	61	2	no	—
950	C₂×C₄	—	61	2	no	—
951	C₂×C₄	—	61	4	no	—
952	C₂×C₄	—	61	2	no	—
953	C₂×C₄	—	61	2	no	—
954	C₂×C₄	—	61	2	no	—
955	C₂×C₄	—	122	8	no	—
956	C₂×C₄	—	122	8	no	—
957	C₂×C₄	—	122	1	no	—
958	C₂×C₄	—	122	1	no	—
959	C₂×C₄	—	122	1	no	—
960	C₂×C₄	—	122	2	no	—
961	C₂×C₄	—	122	1	no	—
962	C₂×C₄	—	122	1	no	—
963	C₂×C₄	—	122	1	no	—
964	C₂×C₄	—	122	1	no	—
965	C₂×C₄	—	122	2	no	—
966	C₂×C₄	—	122	1	no	—
967	C₂×C₄	—	122	1	no	—
968	C₂×C₄	—	122	2	no	—
969	C₂×C₄	—	122	2	no	—
970	C₂×C₄	—	122	2	no	—
971	C₂×C₄	—	122	1	no	—
972	C₂×C₄	—	122	2	no	—
973	C₂×C₄	—	122	2	no	—
974	C₂×C₄	—	122	2	no	—
975	C₂×C₄	—	122	1	no	—
976	C₂×C₄	—	122	2	no	—
977	C₂×C₄	—	122	2	no	—
978	C₂×C₄	—	122	2	no	—
979	C₂×C₄	—	244	4	no	—
980	C₂×C₄	—	244	4	no	—
981	C₂×C₄	—	244	4	no	—
982	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
983	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	4	yes	—
989	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	122	2	no	—
998	C₂²	—	122	2	no	—
999	C₂²	—	122	2	no	—
1000	C₂²	—	244	1	no	—
1001	C₂²	—	244	1	no	—
1002	C₂²	—	244	1	no	—
1003	C₂²	—	244	1	no	—
1004	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	#16840599	1	1	yes	characteristic
1011	C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄	—	2	4	no	—
1014	C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄	—	2	4	no	—
1016	C₄	—	4	2	no	—
1017	C₄	—	4	1	no	—
1018	C₄	—	4	2	no	—
1019	C₄	—	4	1	no	—
1020	C₄	—	61	4	no	—
1021	C₄	—	61	4	no	—
1022	C₄	—	122	2	no	—
1023	C₄	—	122	2	no	—
1024	C₄	—	122	2	no	—
1025	C₄	—	122	2	no	—
1026	C₄	—	122	4	no	—
1027	C₄	—	244	2	no	—
1028	C₄	—	244	2	no	—
1029	C₄	—	244	1	no	—
1030	C₄	—	244	2	no	—
1031	C₄	#16840307	1	4	yes	—
1032	C₂	—	4	2	no	—
1033	C₂	—	244	2	no	—
1034	C₂	C₂×#16840307	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	#533×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	#21459251	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	D₄×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	#21459308	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	Q₈×#11758224	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#21459431	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2429	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³
hypercenter	#2429	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34929
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2429

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840317	C₂	semidirect
2. C₂×#16840314	C₂	semidirect
3. #21450902	C₂	semidirect
4. #21450900	C₂	semidirect
5. #21450847	C₂	semidirect
6. #21450805	C₂	semidirect
9. #21450328	C₂	semidirect
10. #21450194	C₂	semidirect
11. #21450193	C₂	semidirect
13. #21449412	C₂	semidirect
14. #21449096	C₂	semidirect
15. #21449094	C₂	semidirect
16. #21448390	C₂	semidirect
17. #21448388	C₂	semidirect
18. C₂²⋊Q₈×Dic₆₁	C₂	semidirect
19. #21448349	C₂	semidirect
21. C₄×Q₈×Dic₆₁	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2429	C₂	semidirect
149. Q₈×Dic₆₁	D₄	semidirect
155. #14519737	Q₈	semidirect
510. Dic₆₁	#533	semidirect
525. #2429	D₆₁	semidirect
645. C₆₁	#34929	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840317	2
C₂×#16840314	2
#21450902	2
#21450900	2
#21450847	2
#21450805	2
#21450769	2
#21450738	2
#21450328	2
#21450194	2
#21450193	2
#21449662	2
#21449412	2
#21449096	2
#21449094	2
#21448390	2
#21448388	2
C₂²⋊Q₈×Dic₆₁	2
#21448349	2
#21448279	2
C₄×Q₈×Dic₆₁	2
C₄×#14519737	2
C₆₁×#2429	2
#34929	61