Subgroups — #29851851

Order 15616.

2428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21450870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21450868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21450856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21450816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21450769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21450734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21450240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21450158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21450156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21449394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21449392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21449332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21449082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21449080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14519775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14519757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14519750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21448223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄²×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14519739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519775	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840299	—	2	8	no	—
26	#16840296	—	2	8	no	—
27	C₂×#14519772	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519771	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519769	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519768	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14519766	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519765	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14519762	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14519760	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14519757	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14519753	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14519752	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14519750	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16839704	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839703	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839698	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839697	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839696	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839695	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839691	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839691	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839691	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839690	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839689	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839688	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839680	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839679	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839678	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839677	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16839667	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16839667	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839647	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839631	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839631	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839631	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839626	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839626	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₆₁×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₆₁×#387	C₂²	1	2	yes	—
120	C₆₁×#385	C₂²	1	2	yes	—
121	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
136	#14519775	—	2	4	no	—
137	#14519772	—	2	8	no	—
138	#14519771	—	2	8	no	—
139	#14519769	—	2	4	no	—
140	#14519768	—	2	4	no	—
141	#14519766	—	2	4	no	—
142	#14519765	—	2	4	no	—
143	#14519762	—	2	8	no	—
144	#14519760	—	2	8	no	—
145	#14519757	—	2	4	no	—
146	#14519756	—	2	4	no	—
147	#14519753	—	2	4	no	—
148	#14519752	—	2	4	no	—
149	#14519751	—	2	4	no	—
150	#14519750	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
152	C₄×D₂₄₄	—	2	8	no	—
153	C₄×D₂₄₄	D₄	1	8	yes	complemented
154	#14519739	—	2	4	no	—
155	#14519739	—	2	4	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
160	#14519734	—	2	8	no	—
161	#14519734	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
212	C₄²×D₆₁	—	2	8	no	—
213	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
234	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₁	#41	1	4	yes	—
286	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
320	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
329	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
331	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
335	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
336	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
341	#11758198	—	2	4	no	—
342	#11758198	—	2	4	no	—
343	#11758198	—	2	4	no	—
344	#11758198	—	2	4	no	—
345	#11758198	—	2	4	no	—
346	#11758198	—	2	4	no	—
347	#11758198	—	2	2	no	—
348	#11758198	—	2	4	no	—
349	#11758198	—	2	4	no	—
350	#11758198	—	2	4	no	—
351	#11758198	—	2	4	no	—
352	#11758198	—	2	2	no	—
353	#11758198	—	2	2	no	—
354	#11758198	—	2	4	no	—
355	#11758198	C₂×D₄	1	8	yes	—
356	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
358	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
359	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
360	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	#11758196	—	2	4	no	—
362	#11758196	—	2	4	no	—
363	#11758196	—	2	4	no	—
364	#11758196	—	2	4	no	—
365	#11758196	—	2	4	no	—
366	#11758196	—	2	4	no	—
367	#11758196	—	2	2	no	—
368	#11758196	—	2	2	no	—
369	#11758196	—	2	2	no	—
370	#11758196	—	2	4	no	—
371	#11758196	—	2	4	no	—
372	#11758196	—	2	4	no	—
373	#11758196	—	4	2	no	—
374	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
378	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
381	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
382	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
384	C₄×Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
385	C₄×Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
386	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
407	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
408	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
438	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
442	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
443	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
444	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
469	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
474	D₂₄₄	—	2	8	no	—
475	D₂₄₄	—	4	8	no	—
476	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
477	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
478	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
479	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
480	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
481	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
482	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
483	#34932	—	61	1	no	maximal, Sylow
484	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
499	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
500	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
501	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
502	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
503	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
504	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
505	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
506	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
507	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
508	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
509	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
510	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
511	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
512	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
513	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
514	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
515	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
516	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
517	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
518	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
519	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
520	C₄×C₆₁	#532	1	4	yes	—
521	C₄×C₆₁	#547	1	4	yes	—
522	Dic₆₁	—	2	2	no	—
523	Dic₆₁	—	2	4	no	—
524	Dic₆₁	—	2	2	no	—
525	Dic₆₁	—	4	2	no	—
526	Dic₆₁	—	4	1	no	—
527	Dic₆₁	—	4	1	no	—
528	Dic₆₁	—	4	1	no	—
529	Dic₆₁	—	4	2	no	—
530	Dic₆₁	—	4	1	no	—
531	Dic₆₁	#529	1	4	yes	complemented
532	C₂×#529	—	61	1	no	—
533	C₂×#529	—	61	1	no	—
534	#2553	—	61	2	no	—
535	#2553	—	61	2	no	—
536	#2552	—	61	1	no	—
537	#2547	—	61	1	no	—
538	#2542	—	61	1	no	—
539	#2537	—	61	1	no	—
540	#2496	—	61	2	no	—
541	#2489	—	61	1	no	—
542	#2489	—	61	1	no	—
543	#2427	—	61	1	no	—
544	#2427	—	61	1	no	—
545	#2422	—	61	2	no	—
546	#2395	—	61	2	no	—
547	#2395	—	61	2	no	—
548	C₄×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
549	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
550	C₄×C₂²⋊Q₈	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
551	C₄×#121	—	61	2	no	—
552	#2285	—	61	2	no	—
553	C₄²×D₄	—	61	1	no	—
554	C₄²×D₄	—	61	1	no	—
555	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
556	C₂×C₆₁	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₆₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₆₁	#3461	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₆₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₆₁	#3475	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₆₁	#3482	1	1	yes	characteristic
563	D₆₁	—	4	2	no	—
564	D₆₁	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
566	#529	—	122	8	no	—
567	#529	—	122	8	no	—
568	C₂×#126	—	61	2	no	—
569	C₂×#126	—	61	2	no	—
570	C₂×#125	—	61	1	no	—
571	C₂×#125	—	61	1	no	—
572	C₂×#124	—	61	1	no	—
573	C₂×#124	—	61	1	no	—
574	C₂×#123	—	61	2	no	—
575	C₂×#123	—	61	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
580	C₂×#121	—	61	1	no	—
581	C₂×#121	—	61	1	no	—
582	C₂×#121	—	61	2	no	—
583	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
584	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
586	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
587	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
588	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
593	C₂×#117	—	61	2	no	—
594	C₂×#117	—	61	2	no	—
595	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
596	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
597	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
598	#400	—	61	2	no	—
599	#400	—	61	2	no	—
600	#399	—	61	2	no	—
601	#399	—	61	2	no	—
602	#398	—	61	2	no	—
603	#398	—	61	2	no	—
604	#397	—	61	2	no	—
605	#397	—	61	2	no	—
606	#397	—	61	2	no	—
607	#397	—	61	2	no	—
608	#397	—	61	2	no	—
609	#397	—	61	2	no	—
610	#394	—	61	2	no	—
611	#394	—	61	2	no	—
612	#394	—	61	2	no	—
613	#394	—	61	2	no	—
614	#391	—	61	1	no	—
615	#391	—	61	1	no	—
616	#391	—	61	1	no	—
617	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
618	#390	—	61	2	no	—
619	#389	—	61	2	no	—
620	#389	—	61	2	no	—
621	#389	—	61	1	no	—
622	#389	—	61	2	no	—
623	#389	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
624	#388	—	61	2	no	—
625	#388	—	61	2	no	—
626	#387	—	61	2	no	—
627	#387	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
628	#386	—	61	2	no	—
629	#386	—	61	2	no	—
630	#385	—	61	2	no	—
631	#385	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
632	#384	—	61	1	no	—
633	#384	—	61	2	no	—
634	#384	—	61	2	no	—
635	#382	—	61	2	no	—
636	#382	—	61	2	no	—
637	#380	—	61	2	no	—
638	#380	—	61	2	no	—
639	#380	—	61	1	no	—
640	#380	—	61	2	no	—
641	#380	—	61	2	no	—
642	#380	—	61	2	no	—
643	#380	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
644	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
645	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
646	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
647	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
648	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
649	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
650	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
651	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
652	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
653	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
654	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
655	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
656	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
657	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
658	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
659	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
660	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
661	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
665	C₄³	—	61	1	no	—
666	C₆₁	#34932	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
667	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
668	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
670	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
671	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
672	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
673	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
674	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
676	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
679	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
680	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
681	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
682	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
683	#126	—	122	8	no	—
684	#126	—	122	8	no	—
685	#125	—	122	4	no	—
686	#125	—	122	4	no	—
687	#124	—	122	4	no	—
688	#124	—	122	4	no	—
689	#123	—	122	8	no	—
690	#123	—	122	8	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
695	#121	—	122	8	no	—
696	#121	—	122	4	no	—
697	#121	—	122	4	no	—
698	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
699	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
700	C₄×D₄	—	61	8	no	—
701	C₄×D₄	—	122	8	no	—
702	C₄×D₄	—	122	4	no	—
703	C₄×D₄	—	122	4	no	—
704	C₄×D₄	—	122	4	no	—
705	C₄×D₄	—	122	8	no	—
706	C₄×D₄	—	122	4	no	—
707	C₄×D₄	—	122	4	no	—
708	#117	—	122	8	no	—
709	#117	—	122	8	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
733	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
755	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
763	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
764	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
766	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
769	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
770	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
774	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
775	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
776	#95	—	61	1	no	—
777	#95	—	61	1	no	—
778	#95	—	61	1	no	—
779	#95	—	61	1	no	—
780	#95	—	61	2	no	—
781	#95	—	61	1	no	—
782	#95	—	61	1	no	—
783	#95	—	61	2	no	—
784	#95	—	61	2	no	—
785	#95	—	61	2	no	—
786	#95	—	61	2	no	—
787	#95	—	61	2	no	—
788	#95	—	61	2	no	—
789	#95	—	61	2	no	—
790	#95	—	61	2	no	—
791	#95	—	61	2	no	—
792	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
793	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
794	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
795	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
796	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
797	C₂⁴	—	61	2	no	—
798	C₂⁴	—	61	1	no	—
799	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
800	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
806	C₂×D₄	—	61	4	no	—
807	C₂×D₄	—	61	4	no	—
808	C₂×D₄	—	122	4	no	—
809	C₂×D₄	—	122	4	no	—
810	C₂×D₄	—	122	2	no	—
811	C₂×D₄	—	122	2	no	—
812	C₂×D₄	—	122	4	no	—
813	C₂×D₄	—	122	4	no	—
814	C₂×D₄	—	122	2	no	—
815	C₂×D₄	—	122	2	no	—
816	C₂×D₄	—	244	2	no	—
817	C₂×D₄	—	244	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
832	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
855	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
860	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
865	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
888	C₄⋊C₄	#11758222	1	4	yes	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
910	C₄²	—	2	2	no	—
911	C₄²	—	2	2	no	—
912	C₄²	—	2	2	no	—
913	C₄²	—	2	4	no	—
914	C₄²	—	2	4	no	—
915	C₄²	—	61	4	no	—
916	C₄²	—	61	4	no	—
917	C₄²	—	122	4	no	—
918	C₄²	—	122	4	no	—
919	C₄²	—	122	2	no	—
920	C₄²	—	122	2	no	—
921	C₄²	—	122	2	no	—
922	C₄²	—	122	2	no	—
923	C₄²	—	122	4	no	—
924	C₄²	—	122	2	no	—
925	C₄²	—	122	2	no	—
926	C₄²	—	244	1	no	—
927	C₄²	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
928	C₂³	—	2	1	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	2	1	no	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	61	4	no	—
935	C₂³	—	61	2	no	—
936	C₂³	—	122	1	no	—
937	C₂³	—	122	1	no	—
938	C₂³	—	122	1	no	—
939	C₂³	—	122	2	no	—
940	C₂³	—	122	2	no	—
941	C₂³	—	122	2	no	—
942	C₂³	—	122	1	no	—
943	C₂³	—	122	2	no	—
944	C₂³	—	122	2	no	—
945	C₂³	—	122	1	no	—
946	C₂³	—	122	1	no	—
947	C₂³	—	122	2	no	—
948	C₂³	#41×D₆₁	1	2	yes	—
949	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
950	Q₈	—	4	4	no	—
951	Q₈	—	244	4	no	—
952	D₄	—	122	8	no	—
953	D₄	—	122	8	no	—
954	D₄	—	244	8	no	—
955	D₄	—	244	8	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	4	no	—
979	C₂×C₄	—	4	4	no	—
980	C₂×C₄	—	4	4	no	—
981	C₂×C₄	—	61	2	no	—
982	C₂×C₄	—	61	2	no	—
983	C₂×C₄	—	61	2	no	—
984	C₂×C₄	—	61	4	no	—
985	C₂×C₄	—	61	2	no	—
986	C₂×C₄	—	61	2	no	—
987	C₂×C₄	—	122	2	no	—
988	C₂×C₄	—	122	1	no	—
989	C₂×C₄	—	122	1	no	—
990	C₂×C₄	—	122	2	no	—
991	C₂×C₄	—	122	1	no	—
992	C₂×C₄	—	122	1	no	—
993	C₂×C₄	—	122	16	no	—
994	C₂×C₄	—	122	1	no	—
995	C₂×C₄	—	122	1	no	—
996	C₂×C₄	—	122	1	no	—
997	C₂×C₄	—	122	2	no	—
998	C₂×C₄	—	122	2	no	—
999	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1017	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	4	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	#14519825	1	2	yes	—
1025	C₂²	—	2	2	no	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	4	1	no	—
1029	C₂²	—	4	1	no	—
1030	C₂²	—	4	1	no	—
1031	C₂²	—	4	1	no	—
1032	C₂²	—	122	4	no	—
1033	C₂²	—	122	2	no	—
1034	C₂²	—	122	4	no	—
1035	C₂²	—	122	2	no	—
1036	C₂²	—	122	4	no	—
1037	C₂²	—	122	2	no	—
1038	C₂²	—	244	2	no	—
1039	C₂²	—	244	1	no	—
1040	C₂²	—	244	1	no	—
1041	C₂²	—	244	2	no	—
1042	C₂²	—	244	1	no	—
1043	C₂²	—	244	2	no	—
1044	C₂²	—	244	1	no	—
1045	C₂²	—	244	2	no	—
1046	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²	#16840598	1	1	yes	characteristic
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	2	4	no	—
1055	C₄	—	4	1	no	—
1056	C₄	—	4	1	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	4	1	no	—
1060	C₄	—	4	2	no	—
1061	C₄	—	61	4	no	—
1062	C₄	—	122	2	no	—
1063	C₄	—	122	4	no	—
1064	C₄	—	122	2	no	—
1065	C₄	—	244	1	no	—
1066	C₄	—	244	1	no	—
1067	C₄	—	244	2	no	—
1068	C₄	—	244	1	no	—
1069	C₄	—	244	2	no	—
1070	C₄	—	244	1	no	—
1071	C₄	#16840309	1	4	yes	—
1072	C₄	#16840414	1	4	yes	—
1073	C₂	—	4	2	no	—
1074	C₂	—	244	4	no	—
1075	C₂	—	244	2	no	—
1076	C₂	#529×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	C₂×#16840309	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#21459250	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	C₂×#16840414	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	#21459302	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	#21459381	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#21459436	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂
prime radical	#21450734	C₂
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34932
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840299	C₂	semidirect
2. C₂×#16840296	C₂	semidirect
3. #21450870	C₂	semidirect
4. #21450868	C₂	semidirect
5. #21450856	C₂	semidirect
6. #21450816	C₂	semidirect
7. #21450769	C₂	semidirect
9. #21450240	C₂	semidirect
10. #21450158	C₂	semidirect
11. #21450156	C₂	semidirect
12. #21449394	C₂	semidirect
13. #21449392	C₂	semidirect
14. #21449332	C₂	semidirect
15. #21449082	C₂	semidirect
16. #21449080	C₂	semidirect
17. C₄×#14519775	C₂	semidirect
18. C₄×#14519757	C₂	semidirect
19. C₄×#14519750	C₂	semidirect
20. #21448223	C₂	semidirect
21. C₄²×C₂²⋊D₆₁	C₂	semidirect
22. C₄×#14519739	C₂	semidirect
23. C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂	semidirect
153. C₄×D₂₄₄	D₄	semidirect
531. Dic₆₁	#529	semidirect
550. C₄×C₂²⋊Q₈	D₆₁	semidirect
666. C₆₁	#34932	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840299	2
C₂×#16840296	2
#21450870	2
#21450868	2
#21450856	2
#21450816	2
#21450769	2
#21450734	2
#21450240	2
#21450158	2
#21450156	2
#21449394	2
#21449392	2
#21449332	2
#21449082	2
#21449080	2
C₄×#14519775	2
C₄×#14519757	2
C₄×#14519750	2
#21448223	2
C₄²×C₂²⋊D₆₁	2
C₄×#14519739	2
C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₁	2
#34932	61