Subgroups — #29851875

Order 15616.

2580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21450880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21450850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21450822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21450741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21450407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21450173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21449580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21449381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21449054	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#127×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#127×Dic₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#121×Dic₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21448281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14519742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×D₄×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#16840293	—	2	16	no	—
19	C₂×#14519770	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#14519768	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519764	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519758	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14519756	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#14519733	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
36	#16839694	C₂²	1	4	yes	—
37	#16839687	C₂²	1	4	yes	—
38	#16839685	C₂²	1	4	yes	—
39	#16839685	C₂²	1	4	yes	—
40	#16839676	C₂²	1	4	yes	—
41	#16839676	C₂²	1	4	yes	—
42	#16839676	C₂²	1	4	yes	—
43	#16839665	C₂²	1	2	yes	—
44	#16839665	C₂²	1	2	yes	—
45	#16839665	C₂²	1	2	yes	—
46	#16839665	C₂²	1	2	yes	—
47	#16839665	C₂²	1	2	yes	—
48	#16839665	C₂²	1	2	yes	—
49	#16839665	C₂²	1	4	yes	—
50	#16839665	C₂²	1	4	yes	—
51	#16839665	C₂²	1	2	yes	—
52	#16839661	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839660	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839658	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839656	C₂²	1	4	yes	—
56	#16839655	C₂²	1	4	yes	—
57	#16839650	C₂²	1	4	yes	—
58	#16839642	C₂²	1	4	yes	—
59	#16839632	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839632	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16839622	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#127×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#127×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₆₁×#392	C₂²	1	4	yes	—
82	C₆₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
88	#14519770	—	2	16	no	—
89	#14519768	—	2	8	no	—
90	#14519764	—	2	8	no	—
91	#14519758	—	2	16	no	—
92	#14519756	—	2	8	no	—
93	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
94	#14519742	—	2	4	no	—
95	#14519742	D₄	1	8	yes	complemented
96	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
97	D₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
98	D₄×Dic₆₁	—	2	16	no	—
99	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
100	D₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
101	D₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
102	D₄×Dic₆₁	—	4	8	no	—
103	#14519733	—	2	16	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
144	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
145	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
146	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
147	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
148	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
149	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
157	#127×C₆₁	—	2	8	no	—
158	#127×C₆₁	—	2	4	no	—
159	#121×C₆₁	—	2	8	no	—
160	#121×C₆₁	—	2	8	no	—
161	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
174	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
175	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
176	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
177	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
180	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
182	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
185	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
186	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
187	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
188	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
189	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
190	C₂×D₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
202	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
203	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
204	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
205	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
206	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
208	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
209	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₄⋊C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
224	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
227	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
228	C₄²×C₆₁	#41	1	4	yes	—
229	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
231	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
232	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
234	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
236	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
240	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
242	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
243	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
244	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
247	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
248	#11758196	—	2	8	no	—
249	#11758196	—	2	4	no	—
250	#11758196	—	2	4	no	—
251	#11758196	—	2	8	no	—
252	#11758196	C₂×D₄	1	8	yes	—
253	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
254	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
255	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
256	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
257	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
261	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
263	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
264	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
266	C₄×Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
267	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
281	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
283	D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
284	D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
285	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
286	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
287	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
288	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
298	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
329	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
330	C₂×Dic₆₁	—	4	16	no	—
331	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
337	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
338	#34934	—	61	1	no	maximal, Sylow
339	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
362	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
363	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
364	C₄×C₆₁	#529	1	4	yes	complemented
365	C₄×C₆₁	#532	1	4	yes	—
366	Dic₆₁	—	2	4	no	—
367	Dic₆₁	—	2	2	no	—
368	Dic₆₁	—	2	2	no	—
369	Dic₆₁	—	4	2	no	—
370	Dic₆₁	—	4	2	no	—
371	Dic₆₁	—	4	4	no	—
372	Dic₆₁	—	4	2	no	—
373	Dic₆₁	—	4	1	no	—
374	Dic₆₁	#550	1	4	yes	—
375	C₂×#529	—	61	2	no	—
376	#2554	—	61	4	no	—
377	#2552	—	61	1	no	—
378	#2548	—	61	1	no	—
379	#2541	D₆₁	1	1	yes	characteristic
380	#2538	—	61	1	no	—
381	#2512	—	61	2	no	—
382	#2490	—	61	2	no	—
383	#2445	—	61	2	no	—
384	#2426	—	61	2	no	—
385	#2392	—	61	4	no	—
386	C₄×#127	—	61	2	no	—
387	C₄×#127	—	61	1	no	—
388	C₄×#121	—	61	2	no	—
389	#2293	—	61	2	no	—
390	C₄²×Q₈	—	61	1	no	—
391	C₄²×D₄	—	61	1	no	—
392	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
393	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
394	C₂×C₆₁	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₆₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₆₁	#3460	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₆₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₆₁	#3480	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₆₁	#3481	1	1	yes	characteristic
401	C₂×#127	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
402	C₂×#127	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
403	#529	—	122	16	no	—
404	C₂×#126	—	61	4	no	—
405	C₂×#125	—	61	2	no	—
406	C₂×#124	—	61	2	no	—
407	C₂×#123	—	61	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
409	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
410	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
412	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
413	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
421	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#117	—	61	4	no	—
423	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
424	#398	—	61	4	no	—
425	#397	—	61	4	no	—
426	#396	—	61	4	no	—
427	#396	—	61	4	no	—
428	#394	—	61	4	no	—
429	#394	—	61	4	no	—
430	#394	—	61	4	no	—
431	#392	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
432	#390	—	61	2	no	—
433	#390	—	61	4	no	—
434	#390	—	61	2	no	—
435	#390	—	61	2	no	—
436	#390	—	61	4	no	—
437	#390	—	61	2	no	—
438	#390	—	61	2	no	—
439	#390	—	61	2	no	—
440	#390	—	61	2	no	—
441	#390	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
442	#389	—	61	2	no	—
443	#389	—	61	2	no	—
444	#389	—	61	2	no	—
445	#388	—	61	4	no	—
446	#388	—	61	4	no	—
447	#388	—	61	4	no	—
448	#386	—	61	4	no	—
449	#384	—	61	2	no	—
450	#384	—	61	1	no	—
451	#380	—	61	2	no	—
452	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
453	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
454	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
455	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
456	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
461	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
462	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
463	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
464	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
465	C₄³	—	61	1	no	—
466	C₄³	—	61	2	no	—
467	C₆₁	#34934	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
469	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
470	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
471	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
472	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
473	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
475	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
476	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
478	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
479	#127	—	2	8	no	—
480	#127	—	2	4	no	—
481	#126	—	122	16	no	—
482	#125	—	122	8	no	—
483	#124	—	122	8	no	—
484	#123	—	122	16	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
486	#121	—	2	8	no	—
487	#121	—	2	8	no	—
488	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
489	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
490	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
491	C₄×D₄	—	2	4	no	—
492	C₄×D₄	—	122	8	no	—
493	C₄×D₄	—	122	16	no	—
494	C₄×D₄	—	122	4	no	—
495	C₄×D₄	—	122	8	no	—
496	C₄×D₄	—	122	4	no	—
497	C₄×D₄	—	244	4	no	—
498	C₄×D₄	—	244	8	no	—
499	#117	—	122	16	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
530	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
545	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
546	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
547	#95	—	61	2	no	—
548	#95	—	61	2	no	—
549	#95	—	61	2	no	—
550	#95	—	61	4	no	—
551	#95	—	61	4	no	—
552	#95	—	61	2	no	—
553	#95	—	61	2	no	—
554	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
555	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
556	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
557	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	8	no	—
561	C₂×D₄	—	2	8	no	—
562	C₂×D₄	—	2	8	no	—
563	C₂×D₄	—	2	4	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	2	4	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	8	no	—
568	C₂×D₄	—	2	4	no	—
569	C₂×D₄	—	2	4	no	—
570	C₂×D₄	—	2	4	no	—
571	C₂×D₄	—	2	4	no	—
572	C₂×D₄	—	2	4	no	—
573	C₂×D₄	—	4	4	no	—
574	C₂×D₄	—	4	2	no	—
575	C₂×D₄	—	4	4	no	—
576	C₂×D₄	—	4	2	no	—
577	C₂×D₄	#11758224	1	4	yes	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
595	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
607	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
608	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
609	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
611	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
619	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
620	C₄⋊C₄	#11758224	1	4	yes	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
635	C₄²	—	2	4	no	—
636	C₄²	—	61	4	no	—
637	C₄²	—	61	8	no	—
638	C₄²	—	61	4	no	—
639	C₄²	—	122	4	no	—
640	C₄²	—	122	4	no	—
641	C₄²	—	122	2	no	—
642	C₄²	—	122	4	no	—
643	C₄²	—	122	4	no	—
644	C₄²	—	122	2	no	—
645	C₄²	—	122	4	no	—
646	C₄²	—	122	2	no	—
647	C₄²	—	122	4	no	—
648	C₄²	—	244	1	no	—
649	C₄²	—	244	2	no	—
650	C₄²	#11758224	1	4	yes	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	2	4	no	—
659	C₂³	—	2	4	no	—
660	C₂³	—	2	4	no	—
661	C₂³	—	2	4	no	—
662	C₂³	—	2	4	no	—
663	C₂³	—	2	4	no	—
664	C₂³	C₂×#11758224	1	4	yes	—
665	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
666	Q₈	—	122	8	no	—
667	D₄	—	2	8	no	—
668	D₄	—	4	16	no	—
669	D₄	—	4	16	no	—
670	D₄	—	4	8	no	—
671	D₄	—	4	8	no	—
672	D₄	—	4	8	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	8	no	—
683	C₂×C₄	—	61	2	no	—
684	C₂×C₄	—	61	2	no	—
685	C₂×C₄	—	61	2	no	—
686	C₂×C₄	—	61	2	no	—
687	C₂×C₄	—	61	4	no	—
688	C₂×C₄	—	61	2	no	—
689	C₂×C₄	—	122	1	no	—
690	C₂×C₄	—	122	2	no	—
691	C₂×C₄	—	122	2	no	—
692	C₂×C₄	—	122	1	no	—
693	C₂×C₄	—	122	1	no	—
694	C₂×C₄	—	122	1	no	—
695	C₂×C₄	—	122	2	no	—
696	C₂×C₄	—	122	2	no	—
697	C₂×C₄	—	122	4	no	—
698	C₂×C₄	—	122	2	no	—
699	C₂×C₄	—	122	4	no	—
700	C₂×C₄	—	122	1	no	—
701	C₂×C₄	—	122	2	no	—
702	C₂×C₄	—	122	1	no	—
703	C₂×C₄	—	122	2	no	—
704	C₂×C₄	—	122	2	no	—
705	C₂×C₄	—	122	1	no	—
706	C₂×C₄	—	122	2	no	—
707	C₂×C₄	—	122	4	no	—
708	C₂×C₄	—	122	2	no	—
709	C₂×C₄	—	122	2	no	—
710	C₂×C₄	—	244	8	no	—
711	C₂×C₄	—	244	16	no	—
712	C₂×C₄	—	244	8	no	—
713	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
714	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	4	yes	—
717	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
722	C₂²	—	2	4	no	—
723	C₂²	—	2	4	no	—
724	C₂²	—	2	4	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	4	2	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	4	no	—
730	C₂²	—	4	4	no	—
731	C₂²	—	4	4	no	—
732	C₂²	—	4	4	no	—
733	C₂²	—	4	4	no	—
734	C₂²	—	4	4	no	—
735	C₂²	—	4	4	no	—
736	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	#16840597	1	1	yes	characteristic
743	C₄	—	2	2	no	—
744	C₄	—	2	4	no	—
745	C₄	—	2	4	no	—
746	C₄	—	4	2	no	—
747	C₄	—	61	4	no	—
748	C₄	—	122	2	no	—
749	C₄	—	122	4	no	—
750	C₄	—	122	2	no	—
751	C₄	—	244	2	no	—
752	C₄	—	244	2	no	—
753	C₄	—	244	4	no	—
754	C₄	—	244	2	no	—
755	C₄	—	244	1	no	—
756	C₄	#16840293	1	4	yes	complemented
757	C₄	#16840310	1	4	yes	—
758	C₂	—	4	4	no	—
759	C₂	—	8	4	no	—
760	C₂	C₂×#16840293	1	1	yes	characteristic
761	C₂	C₂×#16840310	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#21459232	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#550×D₆₁	1	1	yes	characteristic
764	C₂	D₄×#11758224	1	1	yes	characteristic
765	C₂	#21459418	1	1	yes	characteristic
766	C₂	#21459420	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting, prime radical	C₆₁×#2541	C₂
hypercenter	#2541	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34934
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840293	C₂	semidirect
2. #21450880	C₂	semidirect
3. #21450850	C₂	semidirect
4. #21450822	C₂	semidirect
5. #21450741	C₂	semidirect
6. #21450407	C₂	semidirect
7. #21450173	C₂	semidirect
8. #21449580	C₂	semidirect
9. #21449381	C₂	semidirect
10. #21449054	C₂	semidirect
11. #127×Dic₆₁	C₂	semidirect
12. #127×Dic₆₁	C₂	semidirect
13. #121×Dic₆₁	C₂	semidirect
14. #21448281	C₂	semidirect
15. C₄×#14519742	C₂	semidirect
16. C₄×D₄×Dic₆₁	C₂	semidirect
95. #14519742	D₄	semidirect
364. C₄×C₆₁	#529	semidirect
467. C₆₁	#34934	semidirect
756. C₄	#16840293	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840293	2
#21450880	2
#21450850	2
#21450822	2
#21450741	2
#21450407	2
#21450173	2
#21449580	2
#21449381	2
#21449054	2
#127×Dic₆₁	2
#121×Dic₆₁	2
#21448281	2
C₄×#14519742	2
C₄×D₄×Dic₆₁	2
C₆₁×#2541	2
#34934	61