Subgroups — #29851890

Order 15616.

3578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×#11758226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21450738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21450734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21450724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21450721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21450720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21450713	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21450122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21449170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21449060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21449058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21448331	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#21448225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21448201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₁×#2536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
21	#16840275	—	2	16	no	—
22	C₂×#14519762	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14519753	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14519752	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14519751	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14519750	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#14519747	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×#11758226	—	2	8	no	—
29	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14519739	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14519737	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄×D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
42	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16839692	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16839689	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16839688	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16839685	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16839684	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16839680	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16839679	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839677	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16839672	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839670	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839662	C₂²	1	4	yes	—
60	#16839657	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16839653	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16839640	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16839638	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16839631	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16839624	C₂²	1	4	yes	—
67	#16839622	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839621	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16839619	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839619	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839617	C₂²	1	4	yes	—
74	#16839613	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839613	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16839609	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₆₁×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₆₁×#394	C₂²	1	2	yes	—
83	C₆₁×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₆₁×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₆₁×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
88	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
89	C₂×#11758226	D₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
98	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14519762	—	2	16	no	—
112	#14519753	—	2	8	no	—
113	#14519752	—	2	8	no	—
114	#14519751	—	2	8	no	—
115	#14519750	—	2	16	no	—
116	#14519747	—	2	16	no	—
117	Q₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
118	C₄×D₂₄₄	—	2	8	no	—
119	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
120	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
121	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
122	#14519739	—	2	8	no	—
123	#14519739	—	2	16	no	—
124	#14519739	—	2	4	no	—
125	#14519739	—	2	4	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
127	#14519737	—	2	16	no	—
128	#14519737	—	2	8	no	—
129	#14519735	—	2	4	no	—
130	#14519735	—	2	8	no	—
131	#14519735	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×D₆₁	—	2	8	no	—
162	C₄²×D₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
163	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
164	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
165	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
167	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
172	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
173	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
185	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
186	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
190	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
191	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
194	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
195	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
201	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₁	#41	1	8	yes	complemented
219	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	#11758226	—	2	32	no	—
229	D₄×D₆₁	—	2	32	no	—
230	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
231	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
232	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
233	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
234	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
235	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
236	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
237	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
238	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
239	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
240	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
241	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄×D₆₁	—	4	32	no	—
259	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
264	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
265	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
266	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
268	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
269	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
273	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
274	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
277	#11758198	—	2	4	no	—
278	#11758198	—	2	8	no	—
279	#11758198	—	2	8	no	—
280	#11758198	—	2	8	no	—
281	#11758198	—	2	8	no	—
282	#11758198	—	2	4	no	—
283	#11758198	—	2	4	no	—
284	#11758198	—	2	8	no	—
285	#11758198	—	2	4	no	—
286	#11758198	—	2	4	no	—
287	#11758198	—	4	4	no	—
288	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
291	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
292	#11758196	—	2	8	no	—
293	#11758196	—	2	4	no	—
294	#11758196	—	2	8	no	—
295	#11758196	—	4	4	no	—
296	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
299	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
309	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
313	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
324	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
325	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
326	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
327	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
328	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
329	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
333	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
334	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
335	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
349	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
356	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
357	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
367	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
373	D₂₄₄	—	2	8	no	—
374	D₂₄₄	—	2	16	no	—
375	D₂₄₄	—	2	8	no	—
376	D₂₄₄	—	4	16	no	—
377	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
378	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
379	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
380	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
381	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
382	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
383	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
384	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
385	C₄×D₆₁	#121	1	16	yes	complemented
386	#34935	—	61	1	no	maximal, Sylow
387	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
398	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
399	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
402	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
403	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
404	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
405	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
406	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
407	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
408	C₂×D₆₁	—	4	32	no	—
409	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
410	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
411	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
412	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
413	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
414	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
415	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
416	C₂×D₆₁	C₂×#121	1	4	yes	—
417	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
418	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
419	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
420	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
421	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
422	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
423	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	4	yes	—
424	Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	Dic₆₁	—	4	2	no	—
426	Dic₆₁	—	4	2	no	—
427	Dic₆₁	—	4	4	no	—
428	Dic₆₁	C₂×#121	1	4	yes	—
429	Dic₆₁	#525	1	4	yes	complemented
430	C₂×#525	—	61	2	no	—
431	C₂×C₄×#41	—	61	1	no	—
432	C₂²×C₄×D₄	—	61	1	no	—
433	#2538	—	61	2	no	—
434	#2537	—	61	2	no	—
435	#2536	—	61	1	no	—
436	#2536	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
437	#2535	—	61	1	no	—
438	#2535	—	61	1	no	—
439	#2534	—	61	4	no	—
440	#2486	—	61	2	no	—
441	#2408	—	61	2	no	—
442	#2392	—	61	2	no	—
443	#2392	—	61	2	no	—
444	C₄×#121	—	61	4	no	—
445	#2285	—	61	1	no	—
446	#2280	—	61	2	no	—
447	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
448	C₂×C₆₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₆₁	#3449	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	2	yes	—
452	C₂×C₆₁	#3475	1	2	yes	—
453	D₆₁	—	2	4	no	—
454	D₆₁	—	4	4	no	—
455	D₆₁	—	4	4	no	—
456	C₂²×#41	—	61	1	no	—
457	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
458	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
459	#525	—	122	16	no	—
460	C₂×#123	—	61	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
463	C₂×#121	—	61	2	no	—
464	C₂×#121	—	61	2	no	—
465	C₂×#121	—	61	4	no	—
466	C₂×#120	—	61	4	no	—
467	C₄×#41	—	122	8	no	—
468	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
469	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
470	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	122	8	no	—
482	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#117	—	61	1	no	—
484	C₂×#117	—	61	2	no	—
485	C₂×#117	—	61	2	no	—
486	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
487	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
488	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
489	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
490	#398	—	61	2	no	—
491	#398	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
492	#397	—	61	2	no	—
493	#397	—	61	2	no	—
494	#396	—	61	4	no	—
495	#396	—	61	4	no	—
496	#394	—	61	2	no	—
497	#394	—	61	4	no	—
498	#394	—	61	4	no	—
499	#394	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
500	#392	—	61	2	no	—
501	#392	—	61	2	no	—
502	#390	—	61	4	no	—
503	#389	—	61	4	no	—
504	#388	—	61	4	no	—
505	#388	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
506	#386	—	61	4	no	—
507	#386	—	61	4	no	—
508	#384	—	61	2	no	—
509	#382	—	61	1	no	—
510	#382	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#381	—	61	4	no	—
512	#380	—	61	2	no	—
513	#380	—	61	2	no	—
514	#380	—	61	2	no	—
515	#380	—	61	2	no	—
516	#380	—	61	4	no	—
517	#380	—	61	2	no	—
518	#380	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
519	#379	—	61	4	no	—
520	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
521	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
524	C₆₁	#34935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
525	C₂⁵	—	61	2	no	—
526	C₂×#41	—	61	8	no	—
527	C₂×#41	—	122	4	no	—
528	C₂×#41	—	122	4	no	—
529	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
532	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
536	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
537	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
538	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
550	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
551	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
552	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
553	#123	—	122	16	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
556	#121	—	122	16	no	—
557	#121	—	122	8	no	—
558	#121	—	122	8	no	—
559	#120	—	122	16	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
561	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
562	C₄×D₄	—	2	4	no	—
563	C₄×D₄	—	122	8	no	—
564	C₄×D₄	—	122	8	no	—
565	C₄×D₄	—	122	4	no	—
566	C₄×D₄	—	122	4	no	—
567	C₄×D₄	—	122	8	no	—
568	C₄×D₄	—	122	4	no	—
569	C₄×D₄	—	122	16	no	—
570	C₄×D₄	—	122	8	no	—
571	C₄×D₄	—	122	16	no	—
572	C₄×D₄	—	122	4	no	—
573	C₄×D₄	—	122	4	no	—
574	#117	—	122	8	no	—
575	#117	—	122	4	no	—
576	#117	—	122	8	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
608	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
612	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
614	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
616	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
617	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
618	#95	—	61	4	no	—
619	#95	—	61	4	no	—
620	#95	—	61	4	no	—
621	#95	—	61	2	no	—
622	#95	—	61	2	no	—
623	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
624	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
625	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
626	C₂⁴	—	61	1	no	—
627	C₂⁴	—	61	2	no	—
628	C₂⁴	—	61	2	no	—
629	C₂⁴	—	122	4	no	—
630	C₂⁴	—	122	4	no	—
631	C₂⁴	—	122	4	no	—
632	C₂⁴	—	122	4	no	—
633	C₂⁴	—	122	4	no	—
634	C₂⁴	—	244	2	no	—
635	C₂⁴	—	244	2	no	—
636	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
637	#41	—	122	32	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
640	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
641	C₂×D₄	—	2	4	no	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	61	8	no	—
644	C₂×D₄	—	61	8	no	—
645	C₂×D₄	—	61	4	no	—
646	C₂×D₄	—	122	4	no	—
647	C₂×D₄	—	122	4	no	—
648	C₂×D₄	—	122	4	no	—
649	C₂×D₄	—	122	8	no	—
650	C₂×D₄	—	122	8	no	—
651	C₂×D₄	—	122	4	no	—
652	C₂×D₄	—	122	4	no	—
653	C₂×D₄	—	122	32	no	—
654	C₂×D₄	—	122	8	no	—
655	C₂×D₄	—	122	8	no	—
656	C₂×D₄	—	122	2	no	—
657	C₂×D₄	—	122	2	no	—
658	C₂×D₄	—	122	2	no	—
659	C₂×D₄	—	244	4	no	—
660	C₂×D₄	—	244	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
683	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	244	32	no	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
709	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
711	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
714	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
733	C₄²	—	2	4	no	—
734	C₄²	—	61	4	no	—
735	C₄²	—	61	4	no	—
736	C₄²	—	61	4	no	—
737	C₄²	—	122	4	no	—
738	C₄²	—	122	4	no	—
739	C₄²	—	122	8	no	—
740	C₄²	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	61	2	no	—
748	C₂³	—	61	2	no	—
749	C₂³	—	61	2	no	—
750	C₂³	—	61	4	no	—
751	C₂³	—	61	4	no	—
752	C₂³	—	122	16	no	—
753	C₂³	—	122	2	no	—
754	C₂³	—	122	2	no	—
755	C₂³	—	122	2	no	—
756	C₂³	—	122	2	no	—
757	C₂³	—	122	2	no	—
758	C₂³	—	122	2	no	—
759	C₂³	—	122	2	no	—
760	C₂³	—	122	4	no	—
761	C₂³	—	122	2	no	—
762	C₂³	—	122	2	no	—
763	C₂³	—	122	4	no	—
764	C₂³	—	122	2	no	—
765	C₂³	—	244	8	no	—
766	C₂³	—	244	8	no	—
767	C₂³	—	244	8	no	—
768	C₂³	—	244	8	no	—
769	C₂³	—	244	8	no	—
770	C₂³	—	244	8	no	—
771	C₂³	#41×D₆₁	1	4	yes	—
772	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
773	Q₈	—	2	8	no	—
774	D₄	—	2	8	no	—
775	D₄	—	122	16	no	—
776	D₄	—	122	8	no	—
777	D₄	—	122	16	no	—
778	D₄	—	122	8	no	—
779	D₄	—	244	16	no	—
780	D₄	—	244	16	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	4	8	no	—
794	C₂×C₄	—	61	2	no	—
795	C₂×C₄	—	61	2	no	—
796	C₂×C₄	—	61	2	no	—
797	C₂×C₄	—	61	4	no	—
798	C₂×C₄	—	61	2	no	—
799	C₂×C₄	—	61	16	no	—
800	C₂×C₄	—	61	2	no	—
801	C₂×C₄	—	122	8	no	—
802	C₂×C₄	—	122	16	no	—
803	C₂×C₄	—	122	2	no	—
804	C₂×C₄	—	122	2	no	—
805	C₂×C₄	—	122	4	no	—
806	C₂×C₄	—	122	2	no	—
807	C₂×C₄	—	122	2	no	—
808	C₂×C₄	—	122	4	no	—
809	C₂×C₄	—	122	2	no	—
810	C₂×C₄	—	122	4	no	—
811	C₂×C₄	—	122	4	no	—
812	C₂×C₄	—	244	4	no	—
813	C₂×C₄	—	244	8	no	—
814	C₂×C₄	—	244	8	no	—
815	C₂×C₄	—	244	8	no	—
816	C₂×C₄	—	244	8	no	—
817	C₂×C₄	—	244	8	no	—
818	C₂×C₄	—	244	8	no	—
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
822	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
825	C₂²	—	2	4	no	—
826	C₂²	—	2	4	no	—
827	C₂²	—	2	4	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	61	4	no	—
833	C₂²	—	122	4	no	—
834	C₂²	—	122	2	no	—
835	C₂²	—	122	4	no	—
836	C₂²	—	122	2	no	—
837	C₂²	—	122	4	no	—
838	C₂²	—	122	8	no	—
839	C₂²	—	122	4	no	—
840	C₂²	—	122	4	no	—
841	C₂²	—	122	4	no	—
842	C₂²	—	244	32	no	—
843	C₂²	—	244	2	no	—
844	C₂²	—	244	2	no	—
845	C₂²	—	244	2	no	—
846	C₂²	—	244	4	no	—
847	C₂²	—	244	2	no	—
848	C₂²	—	244	2	no	—
849	C₂²	—	244	2	no	—
850	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
854	C₂²	#16840599	1	2	yes	—
855	C₄	—	2	4	no	—
856	C₄	—	2	2	no	—
857	C₄	—	2	2	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	4	4	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	61	4	no	—
862	C₄	—	61	4	no	—
863	C₄	—	122	2	no	—
864	C₄	—	244	2	no	—
865	C₄	—	244	4	no	—
866	C₄	—	244	2	no	—
867	C₄	#121×D₆₁	1	4	yes	—
868	C₂	—	4	4	no	—
869	C₂	—	122	4	no	—
870	C₂	—	244	4	no	—
871	C₂	—	244	4	no	—
872	C₂	C₂×#121×D₆₁	1	1	yes	characteristic
873	C₂	#525×D₆₁	1	1	yes	characteristic
874	C₂	#21459151	1	1	yes	characteristic
875	C₂	#21459308	1	2	yes	—
876	C₂	#21459372	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2536	C₂
hypercenter	#2536	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34935
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840275	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#11758226	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₄×D₆₁	C₂	semidirect
4. #21450738	C₂	semidirect
5. #21450734	C₂	semidirect
6. #21450724	C₂	semidirect
7. #21450721	C₂	semidirect
8. #21450720	C₂	semidirect
9. #21450713	C₂	semidirect
10. #21450122	C₂	semidirect
11. #21449170	C₂	semidirect
12. #21449060	C₂	semidirect
13. #21449058	C₂	semidirect
14. #21448331	C₂	semidirect
15. #21448225	C₂	semidirect
16. #21448201	C₂	semidirect
17. C₆₁×#2536	C₂	semidirect
23. C₂×#14519753	C₂²	semidirect
24. C₂×#14519752	C₂²	semidirect
25. C₂×#14519751	C₂²	semidirect
29. C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	semidirect
36. C₂×#14519739	C₂²	semidirect
37. C₂×#14519739	C₂²	semidirect
40. C₂×#14519737	C₂²	semidirect
44. C₂×#14519735	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	semidirect
49. #16839692	C₂²	semidirect
50. #16839689	C₂²	semidirect
51. #16839688	C₂²	semidirect
52. #16839685	C₂²	semidirect
53. #16839684	C₂²	semidirect
54. #16839680	C₂²	semidirect
56. #16839677	C₂²	semidirect
60. #16839657	C₂²	semidirect
61. #16839653	C₂²	semidirect
62. #16839640	C₂²	semidirect
63. #16839638	C₂²	semidirect
64. #16839631	C₂²	semidirect
65. #16839628	C₂²	semidirect
67. #16839622	C₂²	semidirect
70. #16839621	C₂²	semidirect
71. #16839619	C₂²	semidirect
72. #16839619	C₂²	semidirect
74. #16839613	C₂²	semidirect
75. #16839613	C₂²	semidirect
76. C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
77. #16839609	C₂²	semidirect
78. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
81. C₆₁×#398	C₂²	semidirect
83. C₆₁×#388	C₂²	semidirect
84. C₆₁×#382	C₂²	semidirect
85. C₆₁×#380	C₂²	semidirect
89. C₂×#11758226	D₄	semidirect
162. C₄²×D₆₁	D₄	semidirect
200. C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
218. C₂×C₂²⋊D₆₁	#41	semidirect
240. C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	semidirect
263. C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	semidirect
385. C₄×D₆₁	#121	semidirect
429. Dic₆₁	#525	semidirect
436. #2536	D₆₁	semidirect
462. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
469. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
491. #398	C₂×D₆₁	semidirect
505. #388	C₂×D₆₁	semidirect
510. #382	C₂×D₆₁	semidirect
518. #380	C₂×D₆₁	semidirect
524. C₆₁	#34935	semidirect
640. C₂×Q₈	D₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840275	2
C₂×C₄×#11758226	2
C₂×C₄×D₄×D₆₁	2
#21450738	2
#21450734	2
#21450724	2
#21450721	2
#21450720	2
#21450713	2
#21450122	2
#21449170	2
#21449060	2
#21449058	2
#21448331	2
#21448225	2
#21448201	2
C₆₁×#2536	2
#34935	61