Subgroups — #29851895

Order 15616.

4138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840271	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21450767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21450760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21450754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21450752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21450746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21450744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21450285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21449451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21449100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21449098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21449098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#14519773	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#21448158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#2397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11758222	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
21	#16840309	—	2	8	no	—
22	C₂×#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14519773	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14519773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14519763	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16840271	—	2	32	no	—
27	C₂×#14519762	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#14519759	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#14519755	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#14519754	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#14519752	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519750	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14519750	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#14519749	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#14519748	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14519747	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#14519745	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
49	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16839699	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16839699	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16839698	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16839698	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16839697	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16839697	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16839672	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839672	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839671	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839671	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839670	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839670	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839665	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16839663	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16839662	C₂²	1	4	yes	—
68	#16839662	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16839662	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16839662	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16839631	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16839613	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839613	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839608	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₆₁×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₆₁×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₆₁×#392	C₂²	1	2	yes	—
84	C₆₁×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₆₁×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#11758222	—	2	16	no	—
88	C₂×#11758222	—	2	8	no	—
89	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
102	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
105	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14519776	—	2	4	no	—
113	#14519773	—	2	16	no	—
114	#14519773	—	2	4	no	—
115	#14519763	—	2	8	no	—
116	#14519762	—	2	16	no	—
117	#14519759	—	2	16	no	—
118	#14519755	—	2	16	no	—
119	#14519754	—	2	16	no	—
120	#14519752	—	2	4	no	—
121	#14519750	—	2	8	no	—
122	#14519750	—	2	16	no	—
123	#14519749	—	2	16	no	—
124	#14519748	—	2	4	no	—
125	#14519747	—	2	16	no	—
126	#14519745	—	2	16	no	—
127	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
128	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
129	C₄×D₂₄₄	—	2	16	no	—
130	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
131	#14519739	—	2	4	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
136	#14519737	—	2	8	no	—
137	#14519734	D₄	1	16	yes	complemented
138	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄²×D₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
168	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
176	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
177	C₄×D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
187	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
188	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
195	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
196	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
201	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
203	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
205	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₁	#41	1	8	yes	complemented
231	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
233	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	D₄×D₆₁	—	2	32	no	—
240	#11758222	—	4	32	no	—
241	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
242	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
244	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
245	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
246	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
247	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
248	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
249	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₆₁	—	4	32	no	—
261	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
265	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
266	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
268	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
274	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
276	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
278	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
280	#11758198	—	2	4	no	—
281	#11758198	—	2	8	no	—
282	#11758198	—	2	8	no	—
283	#11758198	—	2	4	no	—
284	#11758198	—	2	4	no	—
285	#11758198	—	2	8	no	—
286	#11758198	—	2	8	no	—
287	#11758198	—	2	4	no	—
288	#11758198	C₂×D₄	1	16	yes	—
289	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
292	#11758196	—	2	4	no	—
293	#11758196	—	2	4	no	—
294	#11758196	—	2	8	no	—
295	#11758196	—	2	8	no	—
296	#11758196	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
297	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
298	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
299	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
303	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
307	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
309	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
310	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
313	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
317	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
327	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
328	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
329	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
330	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
333	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
334	D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
335	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
345	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
349	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
352	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
353	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
354	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
357	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
365	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
367	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
370	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
371	D₂₄₄	—	2	8	no	—
372	D₂₄₄	—	4	16	no	—
373	D₂₄₄	—	4	4	no	—
374	D₂₄₄	—	4	8	no	—
375	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
376	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
377	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
378	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
379	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
380	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
381	C₄×D₆₁	#127	1	16	yes	complemented
382	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
383	#34936	—	61	1	no	maximal, Sylow
384	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
386	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
397	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
398	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
401	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
402	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
403	C₂×D₆₁	—	4	32	no	—
404	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
405	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
406	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
407	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
408	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
409	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
410	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
411	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
412	C₂×D₆₁	C₂×#127	1	4	yes	—
413	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
414	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
415	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
416	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
417	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
418	C₄×C₆₁	C₂×#127	1	4	yes	—
419	Dic₆₁	—	2	2	no	—
420	Dic₆₁	—	2	8	no	—
421	Dic₆₁	—	4	2	no	—
422	Dic₆₁	—	4	2	no	—
423	Dic₆₁	#525	1	4	yes	complemented
424	Dic₆₁	C₂×#127	1	4	yes	—
425	C₂×#532	—	61	1	no	—
426	C₂×#525	—	61	4	no	—
427	C₂²×C₄×D₄	—	61	1	no	—
428	#2542	—	61	2	no	—
429	#2541	—	61	2	no	—
430	#2540	—	61	2	no	—
431	#2540	—	61	2	no	—
432	#2539	—	61	2	no	—
433	#2539	—	61	2	no	—
434	#2501	—	61	2	no	—
435	#2433	—	61	2	no	—
436	#2397	—	61	1	no	—
437	#2397	—	61	1	no	—
438	#2397	—	61	1	no	—
439	#2397	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₄×#127	—	61	4	no	—
441	C₄×#117	—	61	1	no	—
442	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
443	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
444	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₆₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₆₁	#3449	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	4	yes	—
448	D₆₁	—	2	4	no	—
449	D₆₁	—	4	4	no	—
450	D₆₁	—	8	2	no	—
451	C₂²×#41	—	61	2	no	—
452	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
453	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
454	#532	—	122	8	no	—
455	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
456	C₂×#127	—	61	4	no	—
457	C₂×#127	—	61	1	no	—
458	C₂×#124	—	61	2	no	—
459	#525	—	122	32	no	—
460	C₂×#123	—	61	4	no	—
461	C₂×#123	—	61	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
464	C₂×#121	—	61	1	no	—
465	C₂×#121	—	61	4	no	—
466	C₂×#121	—	61	1	no	—
467	C₂×#121	—	61	2	no	—
468	C₂×#121	—	61	4	no	—
469	C₂×#120	—	61	4	no	—
470	C₂×#120	—	61	4	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	122	8	no	—
482	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
484	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₂×#117	—	61	2	no	—
486	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
487	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
488	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
489	#399	—	61	2	no	—
490	#399	—	61	2	no	—
491	#399	—	61	2	no	—
492	#399	—	61	2	no	—
493	#399	—	61	2	no	—
494	#399	—	61	2	no	—
495	#399	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
496	#399	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
497	#392	—	61	2	no	—
498	#392	—	61	2	no	—
499	#392	—	61	2	no	—
500	#392	—	61	2	no	—
501	#392	—	61	2	no	—
502	#392	—	61	2	no	—
503	#392	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
504	#392	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
505	#390	—	61	4	no	—
506	#390	—	61	4	no	—
507	#390	—	61	4	no	—
508	#390	—	61	4	no	—
509	#390	—	61	4	no	—
510	#390	—	61	4	no	—
511	#384	—	61	4	no	—
512	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
513	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
514	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
515	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
516	#376	—	61	1	no	—
517	#376	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
518	C₄³	—	61	2	no	—
519	C₆₁	#34936	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
520	C₂⁵	—	61	2	no	—
521	C₂×#41	—	122	16	no	—
522	C₂×#41	—	122	8	no	—
523	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
529	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
530	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
533	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
535	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
536	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
538	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
548	C₂³×C₄	—	122	16	no	—
549	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
550	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
551	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
552	#127	—	122	4	no	—
553	#127	—	122	16	no	—
554	#124	—	122	8	no	—
555	#123	—	122	16	no	—
556	#123	—	122	16	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	122	16	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	122	16	no	—
559	#121	—	122	16	no	—
560	#121	—	122	8	no	—
561	#121	—	122	4	no	—
562	#121	—	122	16	no	—
563	#121	—	122	4	no	—
564	#120	—	122	16	no	—
565	#120	—	122	16	no	—
566	C₄×D₄	—	2	4	no	—
567	C₄×D₄	—	2	4	no	—
568	C₄×D₄	—	2	16	no	—
569	C₄×D₄	—	122	8	no	—
570	C₄×D₄	—	122	4	no	—
571	C₄×D₄	—	122	8	no	—
572	C₄×D₄	—	122	16	no	—
573	C₄×D₄	—	122	16	no	—
574	C₄×D₄	—	122	8	no	—
575	C₄×D₄	—	122	4	no	—
576	C₄×D₄	—	122	4	no	—
577	C₄×D₄	—	122	4	no	—
578	C₄×D₄	—	122	16	no	—
579	#117	—	61	16	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
610	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
615	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
616	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
617	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
619	#95	—	61	2	no	—
620	#95	—	61	2	no	—
621	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
622	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
623	C₂⁴	—	61	1	no	—
624	C₂⁴	—	61	2	no	—
625	C₂⁴	—	61	2	no	—
626	C₂⁴	—	122	4	no	—
627	C₂⁴	—	122	4	no	—
628	C₂⁴	—	122	8	no	—
629	C₂⁴	—	122	4	no	—
630	C₂⁴	—	244	4	no	—
631	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
632	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
633	#41	—	244	32	no	—
634	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
635	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
636	C₂×D₄	—	2	4	no	—
637	C₂×D₄	—	2	8	no	—
638	C₂×D₄	—	2	2	no	—
639	C₂×D₄	—	2	8	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	4	4	no	—
642	C₂×D₄	—	4	2	no	—
643	C₂×D₄	—	61	8	no	—
644	C₂×D₄	—	122	4	no	—
645	C₂×D₄	—	122	8	no	—
646	C₂×D₄	—	122	4	no	—
647	C₂×D₄	—	122	8	no	—
648	C₂×D₄	—	122	4	no	—
649	C₂×D₄	—	122	4	no	—
650	C₂×D₄	—	122	8	no	—
651	C₂×D₄	—	122	8	no	—
652	C₂×D₄	—	122	4	no	—
653	C₂×D₄	—	122	8	no	—
654	C₂×D₄	—	122	4	no	—
655	C₂×D₄	—	122	8	no	—
656	C₂×D₄	—	122	32	no	—
657	C₂×D₄	—	122	8	no	—
658	C₂×D₄	—	122	4	no	—
659	C₂×D₄	—	122	8	no	—
660	C₂×D₄	—	122	8	no	—
661	C₂×D₄	—	122	2	no	—
662	C₂×D₄	—	122	8	no	—
663	C₂×D₄	—	122	2	no	—
664	C₂×D₄	—	244	4	no	—
665	C₂×D₄	—	244	2	no	—
666	C₂×D₄	—	244	4	no	—
667	C₂×D₄	—	244	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
685	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
687	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
693	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	244	32	no	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
704	C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
705	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
708	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
709	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
729	C₄²	—	61	4	no	—
730	C₄²	—	61	4	no	—
731	C₄²	—	61	4	no	—
732	C₄²	—	61	8	no	—
733	C₄²	—	122	8	no	—
734	C₄²	—	244	4	no	—
735	C₄²	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
736	C₄²	D₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
737	C₂³	—	2	4	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	4	no	—
741	C₂³	—	2	4	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	4	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	61	4	no	—
747	C₂³	—	61	2	no	—
748	C₂³	—	61	4	no	—
749	C₂³	—	122	16	no	—
750	C₂³	—	122	2	no	—
751	C₂³	—	122	2	no	—
752	C₂³	—	122	4	no	—
753	C₂³	—	122	2	no	—
754	C₂³	—	122	2	no	—
755	C₂³	—	122	4	no	—
756	C₂³	—	122	4	no	—
757	C₂³	—	122	2	no	—
758	C₂³	—	122	4	no	—
759	C₂³	—	122	2	no	—
760	C₂³	—	122	2	no	—
761	C₂³	—	244	16	no	—
762	C₂³	—	244	8	no	—
763	C₂³	—	244	16	no	—
764	C₂³	—	244	8	no	—
765	C₂³	#41×D₆₁	1	4	yes	—
766	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
767	Q₈	—	244	8	no	—
768	D₄	—	2	8	no	—
769	D₄	—	4	16	no	—
770	D₄	—	4	4	no	—
771	D₄	—	122	8	no	—
772	D₄	—	122	16	no	—
773	D₄	—	244	16	no	—
774	D₄	—	244	4	no	—
775	D₄	—	244	8	no	—
776	D₄	—	244	8	no	—
777	D₄	—	244	8	no	—
778	D₄	—	244	16	no	—
779	D₄	—	244	16	no	—
780	D₄	—	244	8	no	—
781	C₂×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	8	no	—
790	C₂×C₄	—	4	8	no	—
791	C₂×C₄	—	61	2	no	—
792	C₂×C₄	—	61	2	no	—
793	C₂×C₄	—	61	4	no	—
794	C₂×C₄	—	61	4	no	—
795	C₂×C₄	—	61	16	no	—
796	C₂×C₄	—	61	2	no	—
797	C₂×C₄	—	61	8	no	—
798	C₂×C₄	—	122	8	no	—
799	C₂×C₄	—	122	4	no	—
800	C₂×C₄	—	122	2	no	—
801	C₂×C₄	—	122	4	no	—
802	C₂×C₄	—	122	4	no	—
803	C₂×C₄	—	122	2	no	—
804	C₂×C₄	—	122	4	no	—
805	C₂×C₄	—	122	2	no	—
806	C₂×C₄	—	244	4	no	—
807	C₂×C₄	—	244	8	no	—
808	C₂×C₄	—	244	8	no	—
809	C₂×C₄	—	244	8	no	—
810	C₂×C₄	—	244	8	no	—
811	C₂×C₄	—	244	8	no	—
812	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	8	yes	—
815	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
817	C₂²	—	2	8	no	—
818	C₂²	—	2	4	no	—
819	C₂²	—	4	4	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	4	no	—
823	C₂²	—	4	4	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	61	4	no	—
828	C₂²	—	122	8	no	—
829	C₂²	—	122	2	no	—
830	C₂²	—	122	2	no	—
831	C₂²	—	122	8	no	—
832	C₂²	—	122	4	no	—
833	C₂²	—	244	32	no	—
834	C₂²	—	244	4	no	—
835	C₂²	—	244	4	no	—
836	C₂²	—	244	2	no	—
837	C₂²	—	244	2	no	—
838	C₂²	—	244	2	no	—
839	C₂²	—	244	4	no	—
840	C₂²	—	244	2	no	—
841	C₂²	—	244	2	no	—
842	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
843	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
845	C₂²	#16840598	1	2	yes	—
846	C₄	—	2	8	no	—
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	61	4	no	—
852	C₄	—	61	4	no	—
853	C₄	—	122	8	no	—
854	C₄	—	122	2	no	—
855	C₄	—	244	2	no	—
856	C₄	—	244	2	no	—
857	C₄	#127×D₆₁	1	4	yes	—
858	C₂	—	4	4	no	—
859	C₂	—	8	2	no	—
860	C₂	—	122	4	no	—
861	C₂	—	488	2	no	—
862	C₂	—	244	4	no	—
863	C₂	#525×D₆₁	1	1	yes	characteristic
864	C₂	C₂×#127×D₆₁	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#21459149	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#21459302	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2397	C₂
hypercenter	#2397	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34936
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840309	C₂	semidirect
2. C₂×#16840271	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₄×D₆₁	C₂	semidirect
4. #21450767	C₂	semidirect
5. #21450760	C₂	semidirect
6. #21450754	C₂	semidirect
7. #21450752	C₂	semidirect
8. #21450746	C₂	semidirect
9. #21450744	C₂	semidirect
10. #21450285	C₂	semidirect
11. #21449451	C₂	semidirect
12. #21449100	C₂	semidirect
13. #21449098	C₂	semidirect
14. #21449098	C₂	semidirect
15. C₄×#14519773	C₂	semidirect
16. #21448158	C₂	semidirect
17. C₆₁×#2397	C₂	semidirect
22. C₂×#14519776	C₂²	semidirect
24. C₂×#14519773	C₂²	semidirect
25. C₂×#14519763	C₂²	semidirect
29. C₂×#14519755	C₂²	semidirect
30. C₂×#14519754	C₂²	semidirect
33. C₂×#14519750	C₂²	semidirect
34. C₂×#14519749	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
53. #16839699	C₂²	semidirect
54. #16839699	C₂²	semidirect
55. #16839698	C₂²	semidirect
56. #16839698	C₂²	semidirect
57. #16839697	C₂²	semidirect
58. #16839697	C₂²	semidirect
60. #16839672	C₂²	semidirect
62. #16839671	C₂²	semidirect
64. #16839670	C₂²	semidirect
65. #16839665	C₂²	semidirect
66. #16839663	C₂²	semidirect
68. #16839662	C₂²	semidirect
69. #16839662	C₂²	semidirect
70. #16839662	C₂²	semidirect
71. #16839631	C₂²	semidirect
72. #16839613	C₂²	semidirect
73. #16839613	C₂²	semidirect
76. #16839608	C₂²	semidirect
77. C₄²×Dic₆₁	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
81. C₆₁×#399	C₂²	semidirect
82. C₆₁×#399	C₂²	semidirect
84. C₆₁×#392	C₂²	semidirect
85. C₆₁×#376	C₂²	semidirect
137. #14519734	D₄	semidirect
167. C₄²×D₆₁	D₄	semidirect
230. C₂×C₂²⋊D₆₁	#41	semidirect
275. C₄²×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
296. #11758196	C₂×D₄	semidirect
302. C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	semidirect
381. C₄×D₆₁	#127	semidirect
423. Dic₆₁	#525	semidirect
439. #2397	D₆₁	semidirect
483. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
484. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
495. #399	C₂×D₆₁	semidirect
496. #399	C₂×D₆₁	semidirect
504. #392	C₂×D₆₁	semidirect
517. #376	C₂×D₆₁	semidirect
519. C₆₁	#34936	semidirect
736. C₄²	D₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840309	2
C₂×#16840271	2
C₂×C₄×D₄×D₆₁	2
#21450767	2
#21450760	2
#21450754	2
#21450752	2
#21450746	2
#21450744	2
#21450285	2
#21449451	2
#21449100	2
#21449098	2
C₄×#14519773	2
#21448158	2
C₆₁×#2397	2
#34936	61