Subgroups — #29851899

Order 15616.

4138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16840273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16840269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21450769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21450762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21450757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21450755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21450749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21450747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21450288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21449454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21449098	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14519773	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#117×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₆₁×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16840308	—	2	8	no	—
22	C₂×#14519775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14519773	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14519773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14519766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14519764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16840274	—	2	8	no	—
28	#16840273	—	2	8	no	—
29	#16840269	—	2	8	no	—
30	C₂×#14519761	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519760	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519758	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14519757	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14519756	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14519753	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14519752	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14519751	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14519749	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14519749	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14519748	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14519747	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14519746	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14519745	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16839698	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16839698	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16839697	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16839697	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16839671	C₂²	1	4	yes	—
64	#16839671	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16839670	C₂²	1	4	yes	—
66	#16839670	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16839665	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16839663	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16839662	C₂²	1	4	yes	—
70	#16839662	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16839662	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16839662	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16839631	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839608	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₆₁×#525	—	2	8	no	—
83	C₂×#123×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#120×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
91	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
92	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
114	#14519775	—	2	4	no	—
115	#14519773	—	2	16	no	—
116	#14519773	—	2	4	no	—
117	#14519766	—	2	4	no	—
118	#14519764	—	2	4	no	—
119	#14519761	—	2	8	no	—
120	#14519760	—	2	8	no	—
121	#14519758	—	2	8	no	—
122	#14519757	—	2	8	no	—
123	#14519756	—	2	8	no	—
124	#14519753	—	2	8	no	—
125	#14519752	—	2	8	no	—
126	#14519751	—	2	8	no	—
127	#14519749	—	2	8	no	—
128	#14519749	—	2	8	no	—
129	#14519748	—	2	8	no	—
130	#14519747	—	2	8	no	—
131	#14519746	—	2	8	no	—
132	#14519745	—	2	8	no	—
133	C₄×D₂₄₄	—	2	16	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
142	#14519736	D₄	1	8	yes	complemented
143	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
146	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
161	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
170	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
178	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
182	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
183	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#123×C₆₁	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
197	#121×C₆₁	—	2	8	no	—
198	#120×C₆₁	—	2	8	no	—
199	C₄×D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
200	#117×C₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
201	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
209	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
212	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
217	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
220	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
222	#41×C₆₁	—	4	16	no	—
223	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
224	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
225	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
230	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
231	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
248	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₆₁	#41	1	8	yes	complemented
276	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
277	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
281	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	#11758222	—	4	16	no	—
291	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
292	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
296	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
307	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
311	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
312	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
315	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
316	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
319	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
320	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
323	#11758198	—	2	8	no	—
324	#11758198	—	2	8	no	—
325	#11758198	—	2	4	no	—
326	#11758198	—	2	4	no	—
327	#11758198	—	2	8	no	—
328	#11758198	—	2	4	no	—
329	#11758198	—	2	4	no	—
330	#11758198	—	2	8	no	—
331	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
332	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
333	#11758196	—	2	4	no	—
334	#11758196	—	2	4	no	—
335	#11758196	—	2	4	no	—
336	#11758196	—	2	4	no	—
337	#11758196	—	2	8	no	—
338	#11758196	—	2	8	no	—
339	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
340	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
341	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
346	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
349	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
359	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
361	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
362	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
363	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
364	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
368	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
370	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
380	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
381	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
382	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
383	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
385	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
386	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
387	D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
388	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
389	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄×C₆₁	#127	1	16	yes	complemented
403	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
404	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
411	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
412	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
413	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
414	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
415	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
416	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
417	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
418	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
421	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
423	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
430	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
431	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
435	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
437	D₂₄₄	—	4	16	no	—
438	D₂₄₄	—	4	4	no	—
439	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
440	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
441	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
442	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
443	#34936	—	61	1	no	maximal, Sylow
444	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
452	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
460	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
461	C₂²×C₆₁	C₂×#127	1	4	yes	—
462	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
466	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
467	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
468	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
469	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
470	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
471	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
472	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
473	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
474	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
475	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
476	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
477	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
478	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
479	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
480	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
481	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
482	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
483	C₄×C₆₁	C₂×#127	1	4	yes	—
484	C₄×C₆₁	C₂×#127	1	4	yes	—
485	Dic₆₁	—	2	2	no	—
486	Dic₆₁	—	2	2	no	—
487	Dic₆₁	—	2	2	no	—
488	Dic₆₁	—	2	8	no	—
489	Dic₆₁	—	4	2	no	—
490	Dic₆₁	—	4	2	no	—
491	Dic₆₁	#525	1	4	yes	complemented
492	C₂×#532	—	61	1	no	—
493	C₂×#525	—	61	1	no	—
494	C₂×#525	—	61	1	no	—
495	C₂×#525	—	61	1	no	—
496	C₂×#525	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂²×C₄×D₄	—	61	1	no	—
498	#2542	—	61	2	no	—
499	#2541	—	61	2	no	—
500	#2540	—	61	2	no	—
501	#2540	—	61	2	no	—
502	#2539	—	61	2	no	—
503	#2539	—	61	2	no	—
504	#2501	—	61	2	no	—
505	#2433	—	61	2	no	—
506	#2397	—	61	4	no	—
507	C₄×#127	—	61	4	no	—
508	C₄×#117	—	61	1	no	—
509	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
510	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
511	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
512	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₆₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₆₁	#3449	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	2	yes	—
516	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	2	yes	—
517	D₆₁	—	4	4	no	—
518	D₆₁	—	8	2	no	—
519	C₂²×#41	—	61	1	no	—
520	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
522	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
523	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
524	#532	—	122	8	no	—
525	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
526	C₂×#127	—	61	4	no	—
527	C₂×#127	—	61	1	no	—
528	C₂×#124	—	61	1	no	—
529	C₂×#124	—	61	1	no	—
530	#525	—	2	8	no	—
531	#525	—	122	8	no	—
532	#525	—	122	8	no	—
533	#525	—	122	8	no	—
534	C₂×#123	—	61	2	no	—
535	C₂×#123	—	61	2	no	—
536	C₂×#123	—	61	2	no	—
537	C₂×#123	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
538	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
542	C₂×#121	—	61	2	no	—
543	C₂×#121	—	61	2	no	—
544	C₂×#121	—	61	2	no	—
545	C₂×#121	—	61	2	no	—
546	C₂×#121	—	61	2	no	—
547	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
548	C₂×#120	—	61	2	no	—
549	C₂×#120	—	61	2	no	—
550	C₂×#120	—	61	2	no	—
551	C₂×#120	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
552	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
557	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
558	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
559	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
560	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	122	8	no	—
562	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
563	C₂×#117	—	61	1	no	—
564	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
566	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
567	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
568	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
569	#399	—	61	4	no	—
570	#399	—	61	4	no	—
571	#399	—	61	4	no	—
572	#399	—	61	4	no	—
573	#392	—	61	4	no	—
574	#392	—	61	4	no	—
575	#392	—	61	4	no	—
576	#392	—	61	4	no	—
577	#390	—	61	4	no	—
578	#390	—	61	4	no	—
579	#390	—	61	4	no	—
580	#390	—	61	4	no	—
581	#390	—	61	4	no	—
582	#390	—	61	4	no	—
583	#384	—	61	4	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
586	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
588	#376	—	61	2	no	—
589	C₄³	—	61	2	no	—
590	C₆₁	#34936	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
591	C₂⁵	—	61	1	no	—
592	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
593	C₂×#41	—	2	4	no	—
594	C₂×#41	—	2	4	no	—
595	C₂×#41	—	2	4	no	—
596	C₂×#41	—	122	4	no	—
597	C₂×#41	—	122	4	no	—
598	C₂×#41	—	122	4	no	—
599	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
600	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
604	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
606	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
607	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
610	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
611	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
612	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
613	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
615	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
622	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
623	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
624	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
625	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
626	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
627	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
628	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
629	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
630	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
631	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
633	#127	—	122	4	no	—
634	#127	—	122	16	no	—
635	#124	—	122	4	no	—
636	#124	—	122	4	no	—
637	#123	—	2	8	no	—
638	#123	—	122	8	no	—
639	#123	—	122	8	no	—
640	#123	—	122	8	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
645	#121	—	2	8	no	—
646	#121	—	122	8	no	—
647	#121	—	122	8	no	—
648	#121	—	122	8	no	—
649	#121	—	122	8	no	—
650	#121	—	122	8	no	—
651	#120	—	2	8	no	—
652	#120	—	122	8	no	—
653	#120	—	122	8	no	—
654	#120	—	122	8	no	—
655	C₄×D₄	—	2	16	no	—
656	C₄×D₄	—	122	8	no	—
657	C₄×D₄	—	122	8	no	—
658	C₄×D₄	—	122	8	no	—
659	C₄×D₄	—	122	8	no	—
660	C₄×D₄	—	122	16	no	—
661	C₄×D₄	—	122	16	no	—
662	C₄×D₄	—	122	8	no	—
663	C₄×D₄	—	122	8	no	—
664	C₄×D₄	—	122	16	no	—
665	#117	—	61	8	no	—
666	#117	C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	complemented
667	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
698	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
699	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
705	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
706	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
707	#95	—	61	4	no	—
708	#95	—	61	4	no	—
709	C₂⁴	—	2	2	no	—
710	C₂⁴	—	2	4	no	—
711	C₂⁴	—	2	2	no	—
712	C₂⁴	—	2	2	no	—
713	C₂⁴	—	4	2	no	—
714	C₂⁴	—	61	2	no	—
715	C₂⁴	—	61	2	no	—
716	C₂⁴	—	122	4	no	—
717	C₂⁴	—	122	2	no	—
718	C₂⁴	—	122	2	no	—
719	C₂⁴	—	122	2	no	—
720	C₂⁴	—	244	2	no	—
721	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
722	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
723	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
724	#41	—	4	16	no	—
725	#41	—	244	16	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	4	no	—
734	C₂×D₄	—	2	4	no	—
735	C₂×D₄	—	2	8	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	8	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	4	4	no	—
741	C₂×D₄	—	61	8	no	—
742	C₂×D₄	—	122	8	no	—
743	C₂×D₄	—	122	4	no	—
744	C₂×D₄	—	122	4	no	—
745	C₂×D₄	—	122	4	no	—
746	C₂×D₄	—	122	8	no	—
747	C₂×D₄	—	122	8	no	—
748	C₂×D₄	—	122	4	no	—
749	C₂×D₄	—	122	4	no	—
750	C₂×D₄	—	122	8	no	—
751	C₂×D₄	—	122	4	no	—
752	C₂×D₄	—	122	32	no	—
753	C₂×D₄	—	122	4	no	—
754	C₂×D₄	—	122	8	no	—
755	C₂×D₄	—	122	4	no	—
756	C₂×D₄	—	122	4	no	—
757	C₂×D₄	—	122	4	no	—
758	C₂×D₄	—	122	8	no	—
759	C₂×D₄	—	122	2	no	—
760	C₂×D₄	—	122	2	no	—
761	C₂×D₄	—	122	8	no	—
762	C₂×D₄	—	122	2	no	—
763	C₂×D₄	—	244	4	no	—
764	C₂×D₄	—	244	4	no	—
765	C₂×D₄	—	244	4	no	—
766	C₂×D₄	—	244	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
780	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
804	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
805	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
812	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
813	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
814	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
819	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
820	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
821	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	complemented
822	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
839	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
840	C₄²	—	61	4	no	—
841	C₄²	—	61	4	no	—
842	C₄²	—	61	4	no	—
843	C₄²	—	61	4	no	—
844	C₄²	—	61	8	no	—
845	C₄²	—	122	8	no	—
846	C₄²	—	244	4	no	—
847	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	complemented
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	8	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	4	no	—
861	C₂³	—	2	4	no	—
862	C₂³	—	4	8	no	—
863	C₂³	—	4	8	no	—
864	C₂³	—	4	4	no	—
865	C₂³	—	4	4	no	—
866	C₂³	—	61	4	no	—
867	C₂³	—	122	8	no	—
868	C₂³	—	122	2	no	—
869	C₂³	—	122	2	no	—
870	C₂³	—	122	2	no	—
871	C₂³	—	122	2	no	—
872	C₂³	—	122	2	no	—
873	C₂³	—	122	2	no	—
874	C₂³	—	122	2	no	—
875	C₂³	—	122	2	no	—
876	C₂³	—	122	2	no	—
877	C₂³	—	122	4	no	—
878	C₂³	—	122	4	no	—
879	C₂³	—	244	8	no	—
880	C₂³	—	244	8	no	—
881	C₂³	—	244	4	no	—
882	C₂³	—	244	4	no	—
883	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
884	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
885	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
886	C₂³	#41×D₆₁	1	4	yes	—
887	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
888	Q₈	—	4	4	no	—
889	Q₈	—	244	4	no	—
890	D₄	—	4	16	no	—
891	D₄	—	4	8	no	—
892	D₄	—	4	4	no	—
893	D₄	—	122	16	no	—
894	D₄	—	122	16	no	—
895	D₄	—	244	16	no	—
896	D₄	—	244	8	no	—
897	D₄	—	244	16	no	—
898	D₄	—	244	16	no	—
899	D₄	—	244	8	no	—
900	D₄	—	244	8	no	—
901	D₄	—	244	4	no	—
902	C₂×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂×C₄	—	2	4	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	4	4	no	—
911	C₂×C₄	—	4	8	no	—
912	C₂×C₄	—	4	8	no	—
913	C₂×C₄	—	4	8	no	—
914	C₂×C₄	—	61	2	no	—
915	C₂×C₄	—	61	4	no	—
916	C₂×C₄	—	61	2	no	—
917	C₂×C₄	—	61	2	no	—
918	C₂×C₄	—	61	2	no	—
919	C₂×C₄	—	61	8	no	—
920	C₂×C₄	—	122	8	no	—
921	C₂×C₄	—	122	4	no	—
922	C₂×C₄	—	122	2	no	—
923	C₂×C₄	—	122	2	no	—
924	C₂×C₄	—	122	4	no	—
925	C₂×C₄	—	122	2	no	—
926	C₂×C₄	—	122	2	no	—
927	C₂×C₄	—	122	2	no	—
928	C₂×C₄	—	122	2	no	—
929	C₂×C₄	—	122	2	no	—
930	C₂×C₄	—	122	2	no	—
931	C₂×C₄	—	122	2	no	—
932	C₂×C₄	—	244	4	no	—
933	C₂×C₄	—	244	4	no	—
934	C₂×C₄	—	244	8	no	—
935	C₂×C₄	—	244	8	no	—
936	C₂×C₄	—	244	8	no	—
937	C₂×C₄	#14519773	1	16	yes	complemented
938	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
943	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
945	C₂²	—	2	4	no	—
946	C₂²	—	2	4	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	2	4	no	—
950	C₂²	—	2	4	no	—
951	C₂²	—	2	4	no	—
952	C₂²	—	4	16	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	4	4	no	—
958	C₂²	—	4	4	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	122	4	no	—
963	C₂²	—	122	4	no	—
964	C₂²	—	122	4	no	—
965	C₂²	—	244	16	no	—
966	C₂²	—	244	4	no	—
967	C₂²	—	244	4	no	—
968	C₂²	—	244	2	no	—
969	C₂²	—	244	2	no	—
970	C₂²	—	244	2	no	—
971	C₂²	—	244	2	no	—
972	C₂²	—	244	2	no	—
973	C₂²	—	244	2	no	—
974	C₂²	—	244	2	no	—
975	C₂²	C₂×#14519773	1	4	yes	—
976	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
980	C₂²	#16840598	1	2	yes	—
981	C₄	—	2	8	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	4	2	no	—
984	C₄	—	61	4	no	—
985	C₄	—	122	8	no	—
986	C₄	—	122	2	no	—
987	C₄	—	122	2	no	—
988	C₄	—	122	2	no	—
989	C₄	—	244	2	no	—
990	C₄	—	244	2	no	—
991	C₄	C₂×#14519773	1	4	yes	—
992	C₄	C₂×#14519773	1	4	yes	—
993	C₂	—	2	4	no	—
994	C₂	—	4	4	no	—
995	C₂	—	8	2	no	—
996	C₂	—	488	2	no	—
997	C₂	—	244	4	no	—
998	C₂	#525×D₆₁	1	1	yes	characteristic
999	C₂	C₂²×#14519773	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#21459149	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	#21459302	1	2	yes	—
1002	C₂	#41×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#525	C₂
hypercenter	C₂×#525	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34936
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840308	C₂	semidirect
2. C₂×#16840274	C₂	semidirect
3. C₂×#16840273	C₂	semidirect
4. C₂×#16840269	C₂	semidirect
5. C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂	semidirect
6. #21450769	C₂	semidirect
7. #21450762	C₂	semidirect
8. #21450757	C₂	semidirect
9. #21450755	C₂	semidirect
10. #21450749	C₂	semidirect
11. #21450747	C₂	semidirect
12. #21450288	C₂	semidirect
13. #21449454	C₂	semidirect
14. #21449098	C₂	semidirect
15. C₄×#14519773	C₂	semidirect
16. #117×Dic₆₁	C₂	semidirect
17. C₂×C₆₁×#525	C₂	semidirect
22. C₂×#14519775	C₂²	semidirect
24. C₂×#14519773	C₂²	semidirect
25. C₂×#14519766	C₂²	semidirect
26. C₂×#14519764	C₂²	semidirect
33. C₂×#14519757	C₂²	semidirect
34. C₂×#14519756	C₂²	semidirect
35. C₂×#14519753	C₂²	semidirect
36. C₂×#14519752	C₂²	semidirect
37. C₂×#14519751	C₂²	semidirect
40. C₂×#14519748	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
59. #16839698	C₂²	semidirect
60. #16839698	C₂²	semidirect
61. #16839697	C₂²	semidirect
62. #16839697	C₂²	semidirect
64. #16839671	C₂²	semidirect
66. #16839670	C₂²	semidirect
67. #16839665	C₂²	semidirect
68. #16839663	C₂²	semidirect
70. #16839662	C₂²	semidirect
71. #16839662	C₂²	semidirect
72. #16839662	C₂²	semidirect
73. #16839631	C₂²	semidirect
74. C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
75. C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
78. #16839608	C₂²	semidirect
79. C₄²×Dic₆₁	C₂²	semidirect
84. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
85. C₂×#121×C₆₁	C₂²	semidirect
87. C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
142. #14519736	D₄	semidirect
169. C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	semidirect
200. #117×C₆₁	D₄	semidirect
275. C₂×C₂²⋊D₆₁	#41	semidirect
311. C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
315. C₄²×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
332. C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	semidirect
345. C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	semidirect
402. C₂×C₄×C₆₁	#127	semidirect
491. Dic₆₁	#525	semidirect
496. C₂×#525	D₆₁	semidirect
541. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
547. C₂×#121	C₂×D₆₁	semidirect
562. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
590. C₆₁	#34936	semidirect
666. #117	C₂²⋊D₆₁	semidirect
821. C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	semidirect
847. C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	semidirect
937. C₂×C₄	#14519773	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840308	2
C₂×#16840274	2
C₂×#16840273	2
C₂×#16840269	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₁	2
#21450769	2
#21450762	2
#21450757	2
#21450755	2
#21450749	2
#21450747	2
#21450288	2
#21449454	2
#21449098	2
C₄×#14519773	2
#117×Dic₆₁	2
C₂×C₆₁×#525	2
#34936	61