Subgroups — #29851908

Order 15616.

3314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16840310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#11758224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21450823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21450812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21450809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21450800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21450799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21450786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21450778	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#21450763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21449252	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#21449062	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#21448329	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#21448308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21448306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#2544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16840311	—	2	8	no	—
24	#16840311	—	2	8	no	—
25	#16840310	—	2	8	no	—
26	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519775	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519775	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519773	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519773	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14519765	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519765	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14519764	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14519764	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14519750	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14519750	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#14519750	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14519749	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#14519748	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×#11758224	—	2	8	no	—
41	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14519737	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16839696	C₂²	1	4	yes	—
58	#16839690	C₂²	1	4	yes	—
59	#16839685	C₂²	1	4	yes	—
60	#16839684	C₂²	1	4	yes	—
61	#16839678	C₂²	1	4	yes	—
62	#16839677	C₂²	1	4	yes	—
63	#16839670	C₂²	1	4	yes	—
64	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16839668	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16839667	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16839665	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16839664	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16839663	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16839662	C₂²	1	4	yes	—
71	#16839659	C₂²	1	4	yes	—
72	#16839654	C₂²	1	4	yes	—
73	#16839650	C₂²	1	4	yes	—
74	#16839641	C₂²	1	4	yes	—
75	#16839640	C₂²	1	4	yes	—
76	#16839638	C₂²	1	4	yes	—
77	#16839620	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
84	#16839609	C₂²	1	4	yes	—
85	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#127×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₆₁×#394	C₂²	1	4	yes	—
91	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₆₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₆₁×#386	C₂²	1	4	yes	—
94	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
96	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
97	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
98	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
99	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
100	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
101	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
102	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
103	C₂×#11758224	D₄	1	8	yes	complemented
104	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#14519777	—	2	4	no	—
123	#14519775	—	2	4	no	—
124	#14519775	—	2	4	no	—
125	#14519773	—	2	4	no	—
126	#14519773	—	2	4	no	—
127	#14519765	—	2	4	no	—
128	#14519765	—	2	4	no	—
129	#14519764	—	2	4	no	—
130	#14519764	—	2	4	no	—
131	#14519750	—	2	16	no	—
132	#14519750	—	2	8	no	—
133	#14519750	—	2	8	no	—
134	#14519749	—	2	16	no	—
135	#14519748	—	2	16	no	—
136	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
137	#14519742	—	2	4	no	—
138	D₄×Dic₆₁	—	2	16	no	—
139	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
141	#14519737	—	2	16	no	—
142	#14519737	—	2	8	no	—
143	#14519737	—	2	8	no	—
144	#14519737	—	2	8	no	—
145	#14519735	—	2	4	no	—
146	#14519733	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
180	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
181	C₄²×D₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
182	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
183	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
184	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
187	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
193	#127×C₆₁	—	2	4	no	—
194	#124×C₆₁	—	2	4	no	—
195	#124×C₆₁	—	2	4	no	—
196	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
208	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
215	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
217	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
223	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
224	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
247	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
251	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
252	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
253	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
254	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
255	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	#11758226	—	4	16	no	—
264	#11758224	—	2	32	no	—
265	#11758224	—	4	16	no	—
266	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
288	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
301	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
302	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
303	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
305	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
307	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
308	#11758198	—	2	4	no	—
309	#11758198	—	2	4	no	—
310	#11758198	—	2	4	no	—
311	#11758198	—	2	8	no	—
312	#11758198	—	2	8	no	—
313	#11758198	—	4	4	no	—
314	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
316	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
317	#11758196	—	2	4	no	—
318	#11758196	—	2	4	no	—
319	#11758196	—	2	8	no	—
320	#11758196	—	2	4	no	—
321	#11758196	—	2	4	no	—
322	#11758196	—	2	4	no	—
323	#11758196	#41	1	8	yes	complemented
324	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
328	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
330	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
331	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
337	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
338	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
341	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
343	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
350	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
352	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
355	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
356	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
357	D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
358	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
377	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
379	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
380	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
381	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
382	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
383	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
389	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
395	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
398	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
399	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
405	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
407	D₂₄₄	—	4	8	no	—
408	D₂₄₄	—	4	4	no	—
409	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
410	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
411	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
412	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
413	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
414	C₄×D₆₁	#121	1	16	yes	complemented
415	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
416	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
417	#34937	—	61	1	no	maximal, Sylow
418	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
420	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
432	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
433	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
434	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
435	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
436	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
437	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
438	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
439	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
440	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
441	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
442	C₂×D₆₁	C₂×#121	1	4	yes	—
443	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
444	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
445	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
446	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
447	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
448	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
449	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	4	yes	—
450	Dic₆₁	—	2	4	no	—
451	Dic₆₁	—	2	2	no	—
452	Dic₆₁	—	2	4	no	—
453	Dic₆₁	—	4	2	no	—
454	Dic₆₁	—	4	2	no	—
455	Dic₆₁	—	4	2	no	—
456	Dic₆₁	C₂×#121	1	4	yes	—
457	Dic₆₁	#532	1	4	yes	complemented
458	C₂×#532	—	61	1	no	—
459	C₂×#532	—	61	1	no	—
460	C₂×#532	—	61	1	no	—
461	C₂×C₄×#41	—	61	1	no	—
462	#2548	—	61	1	no	—
463	#2547	—	61	1	no	—
464	#2546	—	61	1	no	—
465	#2545	—	61	1	no	—
466	#2545	—	61	1	no	—
467	#2544	—	61	1	no	—
468	#2544	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
469	#2543	—	61	4	no	—
470	#2541	—	61	1	no	—
471	#2416	—	61	4	no	—
472	#2392	—	61	4	no	—
473	C₄×#121	—	61	4	no	—
474	#2297	—	61	1	no	—
475	#2297	—	61	1	no	—
476	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
477	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
478	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
479	C₂×C₆₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₆₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₆₁	#3449	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	2	yes	—
483	C₂×C₆₁	#3480	1	2	yes	—
484	D₆₁	—	2	4	no	—
485	D₆₁	—	8	2	no	—
486	C₂²×#41	—	61	1	no	—
487	C₂²×#41	—	61	1	no	—
488	C₂²×#41	—	61	1	no	—
489	#532	—	122	8	no	—
490	#532	—	122	8	no	—
491	#532	—	122	8	no	—
492	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
493	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
494	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
495	C₂×#127	—	61	1	no	—
496	C₂×#127	—	61	1	no	—
497	C₂×#127	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
498	C₂×#124	—	61	1	no	—
499	C₂×#124	—	61	1	no	—
500	C₂×#124	—	61	1	no	—
501	C₂×#124	—	61	1	no	—
502	C₂×#124	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂×#124	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
504	C₂×#121	—	61	4	no	—
505	C₂×#121	—	61	4	no	—
506	C₂×#121	—	61	2	no	—
507	C₂×#121	—	61	4	no	—
508	C₂×#121	—	61	2	no	—
509	C₄×#41	—	122	8	no	—
510	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
511	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
519	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
520	C₂×#117	—	61	1	no	—
521	C₂×#117	—	61	2	no	—
522	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
523	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
524	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
525	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
526	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
527	#398	—	61	4	no	—
528	#397	—	61	4	no	—
529	#396	—	61	4	no	—
530	#396	—	61	4	no	—
531	#394	—	61	4	no	—
532	#394	—	61	4	no	—
533	#394	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
534	#392	—	61	4	no	—
535	#391	—	61	1	no	—
536	#391	—	61	1	no	—
537	#391	—	61	1	no	—
538	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
539	#390	—	61	1	no	—
540	#390	—	61	1	no	—
541	#390	—	61	4	no	—
542	#390	—	61	1	no	—
543	#390	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
544	#389	—	61	4	no	—
545	#388	—	61	4	no	—
546	#388	—	61	4	no	—
547	#386	—	61	4	no	—
548	#386	—	61	4	no	—
549	#386	—	61	4	no	—
550	#386	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
551	#380	—	61	4	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
560	C₂×#95	—	61	2	no	—
561	C₆₁	#34937	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
562	C₂×#41	—	61	8	no	—
563	C₂×#41	—	122	4	no	—
564	C₂×#41	—	122	4	no	—
565	C₂×#41	—	122	4	no	—
566	C₂×#41	—	122	4	no	—
567	C₂×#41	—	122	4	no	—
568	C₂×#41	—	122	4	no	—
569	C₂×#41	—	122	4	no	—
570	C₂×#41	—	122	4	no	—
571	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
572	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
573	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
578	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
581	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
583	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
584	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
590	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
591	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
592	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
593	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
594	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
597	#127	—	2	4	no	—
598	#127	—	122	4	no	—
599	#127	—	122	4	no	—
600	#124	—	2	4	no	—
601	#124	—	2	4	no	—
602	#124	—	122	4	no	—
603	#124	—	122	4	no	—
604	#124	—	122	4	no	—
605	#124	—	122	4	no	—
606	#121	—	122	8	no	—
607	#121	—	122	8	no	—
608	#121	—	122	16	no	—
609	#121	—	122	16	no	—
610	#121	—	122	16	no	—
611	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
612	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
613	C₄×D₄	—	2	4	no	—
614	C₄×D₄	—	122	8	no	—
615	C₄×D₄	—	122	8	no	—
616	C₄×D₄	—	122	4	no	—
617	C₄×D₄	—	122	8	no	—
618	C₄×D₄	—	122	16	no	—
619	C₄×D₄	—	122	8	no	—
620	C₄×D₄	—	122	16	no	—
621	#117	—	122	8	no	—
622	#117	—	122	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
651	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
655	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
663	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
664	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
665	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
668	#95	—	61	2	no	—
669	#95	—	61	2	no	—
670	#95	—	61	2	no	—
671	#95	—	61	4	no	—
672	#95	—	61	4	no	—
673	#95	—	61	4	no	—
674	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
675	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
676	C₂⁴	—	61	1	no	—
677	C₂⁴	—	61	2	no	—
678	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
679	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
680	#41	—	122	32	no	—
681	#41	—	244	16	no	—
682	#41	—	244	16	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
692	C₂×D₄	—	2	8	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	8	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	4	4	no	—
700	C₂×D₄	—	61	8	no	—
701	C₂×D₄	—	122	4	no	—
702	C₂×D₄	—	122	4	no	—
703	C₂×D₄	—	122	4	no	—
704	C₂×D₄	—	122	4	no	—
705	C₂×D₄	—	122	4	no	—
706	C₂×D₄	—	122	8	no	—
707	C₂×D₄	—	122	8	no	—
708	C₂×D₄	—	122	4	no	—
709	C₂×D₄	—	122	4	no	—
710	C₂×D₄	—	122	4	no	—
711	C₂×D₄	—	122	4	no	—
712	C₂×D₄	—	122	4	no	—
713	C₂×D₄	—	122	8	no	—
714	C₂×D₄	—	122	2	no	—
715	C₂×D₄	—	122	2	no	—
716	C₂×D₄	—	122	2	no	—
717	C₂×D₄	—	244	4	no	—
718	C₂×D₄	—	244	4	no	—
719	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
720	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
728	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
764	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
770	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
771	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
788	C₄²	—	2	2	no	—
789	C₄²	—	2	2	no	—
790	C₄²	—	61	4	no	—
791	C₄²	—	61	4	no	—
792	C₄²	—	61	4	no	—
793	C₄²	—	122	4	no	—
794	C₄²	—	122	4	no	—
795	C₄²	—	122	4	no	—
796	C₄²	—	122	4	no	—
797	C₄²	—	122	4	no	—
798	C₄²	—	122	2	no	—
799	C₄²	—	122	2	no	—
800	C₄²	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	4	no	—
804	C₂³	—	2	4	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	2	4	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	4	no	—
810	C₂³	—	61	2	no	—
811	C₂³	—	61	2	no	—
812	C₂³	—	61	2	no	—
813	C₂³	—	122	2	no	—
814	C₂³	—	122	2	no	—
815	C₂³	—	122	2	no	—
816	C₂³	—	122	2	no	—
817	C₂³	—	122	4	no	—
818	C₂³	—	122	2	no	—
819	C₂³	—	122	4	no	—
820	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
821	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
822	Q₈	—	4	4	no	—
823	Q₈	—	122	8	no	—
824	Q₈	—	244	4	no	—
825	D₄	—	2	8	no	—
826	D₄	—	4	16	no	—
827	D₄	—	4	4	no	—
828	D₄	—	122	16	no	—
829	D₄	—	244	8	no	—
830	D₄	—	244	8	no	—
831	D₄	—	244	16	no	—
832	D₄	—	244	8	no	—
833	D₄	—	244	8	no	—
834	D₄	—	244	4	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂×C₄	—	4	8	no	—
848	C₂×C₄	—	61	2	no	—
849	C₂×C₄	—	61	2	no	—
850	C₂×C₄	—	61	2	no	—
851	C₂×C₄	—	61	4	no	—
852	C₂×C₄	—	61	2	no	—
853	C₂×C₄	—	61	16	no	—
854	C₂×C₄	—	61	2	no	—
855	C₂×C₄	—	61	4	no	—
856	C₂×C₄	—	61	4	no	—
857	C₂×C₄	—	122	8	no	—
858	C₂×C₄	—	122	16	no	—
859	C₂×C₄	—	122	2	no	—
860	C₂×C₄	—	122	2	no	—
861	C₂×C₄	—	122	2	no	—
862	C₂×C₄	—	122	2	no	—
863	C₂×C₄	—	122	2	no	—
864	C₂×C₄	—	122	2	no	—
865	C₂×C₄	—	122	2	no	—
866	C₂×C₄	—	122	2	no	—
867	C₂×C₄	—	122	2	no	—
868	C₂×C₄	—	122	4	no	—
869	C₂×C₄	—	122	2	no	—
870	C₂×C₄	—	122	2	no	—
871	C₂×C₄	—	122	2	no	—
872	C₂×C₄	—	244	4	no	—
873	C₂×C₄	—	244	8	no	—
874	C₂×C₄	—	244	8	no	—
875	C₂×C₄	—	244	8	no	—
876	C₂×C₄	—	244	8	no	—
877	C₂×C₄	—	244	8	no	—
878	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	4	yes	—
883	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
884	C₂²	—	2	4	no	—
885	C₂²	—	2	8	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	4	4	no	—
889	C₂²	—	4	2	no	—
890	C₂²	—	4	4	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	4	4	no	—
894	C₂²	—	61	4	no	—
895	C₂²	—	122	4	no	—
896	C₂²	—	122	2	no	—
897	C₂²	—	122	2	no	—
898	C₂²	—	122	4	no	—
899	C₂²	—	244	2	no	—
900	C₂²	—	244	4	no	—
901	C₂²	—	244	2	no	—
902	C₂²	—	244	2	no	—
903	C₂²	—	244	4	no	—
904	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
907	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
908	C₂²	#16840597	1	2	yes	—
909	C₄	—	2	4	no	—
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	4	2	no	—
913	C₄	—	4	2	no	—
914	C₄	—	4	2	no	—
915	C₄	—	61	4	no	—
916	C₄	—	61	4	no	—
917	C₄	—	122	4	no	—
918	C₄	—	122	4	no	—
919	C₄	—	122	2	no	—
920	C₄	—	244	2	no	—
921	C₄	—	244	2	no	—
922	C₄	—	244	2	no	—
923	C₄	#121×D₆₁	1	4	yes	—
924	C₂	—	4	4	no	—
925	C₂	—	8	2	no	—
926	C₂	—	122	4	no	—
927	C₂	—	488	2	no	—
928	C₂	C₂×#121×D₆₁	1	1	yes	characteristic
929	C₂	#532×D₆₁	1	1	yes	characteristic
930	C₂	#21459150	1	1	yes	characteristic
931	C₂	#21459303	1	2	yes	—
932	C₂	#21459415	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2544	C₂
hypercenter	#2544	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34937
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840311	C₂	semidirect
2. C₂×#16840311	C₂	semidirect
3. C₂×#16840310	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#11758224	C₂	semidirect
5. #21450823	C₂	semidirect
6. #21450812	C₂	semidirect
7. #21450809	C₂	semidirect
8. #21450800	C₂	semidirect
9. #21450799	C₂	semidirect
10. #21450786	C₂	semidirect
11. #21450778	C₂	semidirect
12. #21450763	C₂	semidirect
13. #21449252	C₂	semidirect
14. #21449062	C₂	semidirect
15. #21448329	C₂	semidirect
16. #21448308	C₂	semidirect
17. #21448306	C₂	semidirect
18. C₄×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂	semidirect
19. C₆₁×#2544	C₂	semidirect
103. C₂×#11758224	D₄	semidirect
181. C₄²×D₆₁	D₄	semidirect
323. #11758196	#41	semidirect
414. C₄×D₆₁	#121	semidirect
457. Dic₆₁	#532	semidirect
468. #2544	D₆₁	semidirect
561. C₆₁	#34937	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840311	2
C₂×#16840310	2
C₂×C₄×#11758224	2
#21450823	2
#21450812	2
#21450809	2
#21450800	2
#21450799	2
#21450786	2
#21450778	2
#21450763	2
#21449252	2
#21449062	2
#21448329	2
#21448308	2
#21448306	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₁	2
C₆₁×#2544	2
#34937	61