Subgroups — #29852484

Order 15616.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21450693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21450618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21450430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21450333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21450243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21450156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21450032	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21449987	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21449683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21449593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21449420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#21449318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#21449127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21449119	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₄×#14519775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#14519768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#14519767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14519770	C₂	1	2	yes	maximal
19	C₄×#14519756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#21448293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×Q₈×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14519736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#14519775	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519770	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519768	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519767	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₆₁⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
35	#16839704	C₂²	1	2	yes	—
36	#16839704	C₂²	1	2	yes	—
37	#16839704	C₂²	1	2	yes	—
38	#16839703	C₂²	1	2	yes	—
39	#16839702	C₂²	1	2	yes	—
40	#16839701	C₂²	1	2	yes	—
41	#16839701	C₂²	1	2	yes	—
42	#16839695	C₂²	1	2	yes	—
43	#16839695	C₂²	1	2	yes	—
44	#16839694	C₂²	1	2	yes	—
45	#16839694	C₂²	1	2	yes	—
46	#16839690	C₂²	1	2	yes	—
47	#16839690	C₂²	1	2	yes	—
48	#16839687	C₂²	1	2	yes	—
49	#16839685	C₂²	1	2	yes	—
50	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16839668	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16839667	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16839667	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16839667	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16839660	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839650	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839648	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839647	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839647	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839646	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839645	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839644	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839644	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839644	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839644	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839643	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839635	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839631	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16839629	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839627	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16839626	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16839608	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839608	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839608	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₆₁×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₆₁×#387	C₂²	1	2	yes	—
118	C₆₁×#385	C₂²	1	2	yes	—
119	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#14519775	—	2	4	no	—
125	#14519770	—	2	8	no	—
126	#14519768	—	2	4	no	—
127	#14519767	—	2	8	no	—
128	#14519756	—	2	4	no	—
129	Q₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
130	Q₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
132	#14519736	—	2	4	no	—
133	#14519736	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
214	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₆₁	#41	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
274	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
281	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
282	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
283	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
284	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
285	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
286	C₄²×C₆₁	#41	1	4	yes	—
287	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
293	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
296	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
300	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
301	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
302	C₄⋊Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
303	C₄⋊Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
304	#11758196	—	2	4	no	—
305	#11758196	—	2	4	no	—
306	#11758196	—	2	4	no	—
307	#11758196	—	2	4	no	—
308	#11758196	—	2	4	no	—
309	#11758196	—	2	4	no	—
310	#11758196	—	2	4	no	—
311	#11758196	—	2	4	no	—
312	#11758196	—	2	4	no	—
313	#11758196	—	2	4	no	—
314	#11758196	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
324	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
331	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
332	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
333	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
411	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
412	#34975	—	61	1	no	maximal, Sylow
413	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
428	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
429	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
430	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
431	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
432	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
433	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
434	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
435	C₄×C₆₁	#529	1	4	yes	—
436	C₄×C₆₁	#541	1	4	yes	—
437	Dic₆₁	—	2	2	no	—
438	Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	Dic₆₁	—	2	4	no	—
440	Dic₆₁	—	2	2	no	—
441	Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	Dic₆₁	—	4	2	no	—
443	Dic₆₁	—	4	2	no	—
444	Dic₆₁	—	4	1	no	—
445	Dic₆₁	—	4	1	no	—
446	Dic₆₁	—	4	2	no	—
447	Dic₆₁	—	4	1	no	—
448	Dic₆₁	—	4	1	no	—
449	#2533	—	61	2	no	—
450	#2528	—	61	2	no	—
451	#2514	—	61	1	no	—
452	#2506	—	61	1	no	—
453	#2496	—	61	1	no	—
454	#2489	—	61	1	no	—
455	#2478	—	61	2	no	—
456	#2475	—	61	2	no	—
457	#2453	—	61	1	no	—
458	#2446	—	61	1	no	—
459	#2429	—	61	1	no	—
460	#2421	—	61	1	no	—
461	#2402	—	61	2	no	—
462	#2401	—	61	2	no	—
463	C₄×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
464	C₄×#125	—	61	2	no	—
465	C₄×#125	—	61	1	no	—
466	C₄×#126	—	61	2	no	—
467	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
468	C₄×C₂²⋊Q₈	D₆₁	1	1	yes	characteristic
469	#2295	—	61	1	no	—
470	C₄²×Q₈	—	61	1	no	—
471	C₄×#117	—	61	1	no	—
472	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
473	C₂×C₆₁	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₆₁	#3444	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₆₁	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₆₁	#3482	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₆₁	#3482	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₆₁	#3482	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₆₁	#3482	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
481	C₂×#126	—	61	2	no	—
482	C₂×#125	—	61	2	no	—
483	C₂×#125	—	61	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
487	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
488	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
489	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂×#117	—	61	1	no	—
491	C₂×#117	—	61	1	no	—
492	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
493	#401	—	61	2	no	—
494	#400	—	61	2	no	—
495	#400	—	61	2	no	—
496	#400	—	61	2	no	—
497	#400	—	61	2	no	—
498	#400	—	61	2	no	—
499	#400	—	61	2	no	—
500	#400	—	61	2	no	—
501	#398	—	61	2	no	—
502	#398	—	61	2	no	—
503	#398	—	61	2	no	—
504	#398	—	61	2	no	—
505	#397	—	61	2	no	—
506	#397	—	61	2	no	—
507	#397	—	61	2	no	—
508	#396	—	61	2	no	—
509	#391	—	61	1	no	—
510	#391	—	61	1	no	—
511	#391	—	61	1	no	—
512	#391	—	61	1	no	—
513	#391	—	61	1	no	—
514	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
515	#389	—	61	1	no	—
516	#389	—	61	2	no	—
517	#389	—	61	1	no	—
518	#389	—	61	2	no	—
519	#389	—	61	2	no	—
520	#389	—	61	1	no	—
521	#389	—	61	1	no	—
522	#389	—	61	1	no	—
523	#389	—	61	2	no	—
524	#389	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
525	#388	—	61	2	no	—
526	#388	—	61	2	no	—
527	#388	—	61	2	no	—
528	#387	—	61	2	no	—
529	#387	—	61	2	no	—
530	#387	—	61	2	no	—
531	#387	—	61	2	no	—
532	#387	—	61	2	no	—
533	#387	—	61	2	no	—
534	#387	—	61	2	no	—
535	#387	—	61	2	no	—
536	#387	—	61	2	no	—
537	#387	—	61	2	no	—
538	#387	—	61	2	no	—
539	#387	—	61	2	no	—
540	#387	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
541	#385	—	61	2	no	—
542	#385	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
543	#384	—	61	1	no	—
544	#383	—	61	2	no	—
545	#382	—	61	1	no	—
546	#382	—	61	2	no	—
547	#380	—	61	1	no	—
548	#380	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
549	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
551	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
558	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
559	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
560	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
566	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
568	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
569	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
570	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
571	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
572	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
573	#376	—	61	2	no	—
574	#376	—	61	1	no	—
575	#376	—	61	1	no	—
576	C₄³	—	61	2	no	—
577	C₄³	—	61	1	no	—
578	C₄³	—	61	1	no	—
579	C₆₁	#34975	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
580	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
581	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
582	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
583	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
584	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
585	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
586	#126	—	122	8	no	—
587	#125	—	122	8	no	—
588	#125	—	122	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
591	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
592	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
593	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
594	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
595	#117	—	122	4	no	—
596	#117	—	122	4	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
633	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
634	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
652	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
655	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
656	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
658	#95	—	61	1	no	—
659	#95	—	61	1	no	—
660	#95	—	61	1	no	—
661	#95	—	61	1	no	—
662	#95	—	61	1	no	—
663	#95	—	61	1	no	—
664	#95	—	61	1	no	—
665	#95	—	61	1	no	—
666	#95	—	61	2	no	—
667	#95	—	61	2	no	—
668	#95	—	61	2	no	—
669	#95	—	61	2	no	—
670	#95	—	61	2	no	—
671	#95	—	61	2	no	—
672	#95	—	61	2	no	—
673	#95	—	61	2	no	—
674	#95	—	61	2	no	—
675	#95	—	61	2	no	—
676	#95	—	61	2	no	—
677	#95	—	61	2	no	—
678	#95	—	61	2	no	—
679	#95	—	61	2	no	—
680	#95	—	61	2	no	—
681	#95	—	61	2	no	—
682	#95	—	61	2	no	—
683	#95	—	61	2	no	—
684	#95	—	61	2	no	—
685	#95	—	61	2	no	—
686	#95	—	61	2	no	—
687	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
688	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
689	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
690	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
691	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
692	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
698	C₂×Q₈	#11758222	1	4	yes	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
730	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
766	C₄²	—	2	2	no	—
767	C₄²	—	2	2	no	—
768	C₄²	—	2	2	no	—
769	C₄²	—	2	4	no	—
770	C₄²	—	2	4	no	—
771	C₄²	—	122	2	no	—
772	C₄²	—	122	2	no	—
773	C₄²	—	122	2	no	—
774	C₄²	—	122	2	no	—
775	C₄²	—	122	4	no	—
776	C₄²	—	122	4	no	—
777	C₄²	—	122	4	no	—
778	C₄²	—	122	2	no	—
779	C₄²	—	122	2	no	—
780	C₄²	—	122	4	no	—
781	C₄²	—	122	4	no	—
782	C₄²	—	122	2	no	—
783	C₄²	—	122	2	no	—
784	C₄²	—	122	2	no	—
785	C₄²	—	122	2	no	—
786	C₄²	—	122	2	no	—
787	C₄²	—	122	4	no	—
788	C₄²	—	122	2	no	—
789	C₄²	#11758224	1	4	yes	—
790	C₂³	—	2	1	no	—
791	C₂³	—	2	1	no	—
792	C₂³	—	2	1	no	—
793	C₂³	—	2	1	no	—
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	—	2	1	no	—
796	C₂³	#41×D₆₁	1	2	yes	—
797	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
798	Q₈	—	2	8	no	—
799	Q₈	—	244	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	8	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	4	no	—
823	C₂×C₄	—	4	4	no	—
824	C₂×C₄	—	61	2	no	—
825	C₂×C₄	—	61	2	no	—
826	C₂×C₄	—	61	2	no	—
827	C₂×C₄	—	61	4	no	—
828	C₂×C₄	—	61	2	no	—
829	C₂×C₄	—	122	1	no	—
830	C₂×C₄	—	122	2	no	—
831	C₂×C₄	—	122	1	no	—
832	C₂×C₄	—	122	1	no	—
833	C₂×C₄	—	122	1	no	—
834	C₂×C₄	—	122	1	no	—
835	C₂×C₄	—	122	1	no	—
836	C₂×C₄	—	122	1	no	—
837	C₂×C₄	—	122	1	no	—
838	C₂×C₄	—	122	2	no	—
839	C₂×C₄	—	122	1	no	—
840	C₂×C₄	—	122	1	no	—
841	C₂×C₄	—	122	2	no	—
842	C₂×C₄	—	122	1	no	—
843	C₂×C₄	—	122	1	no	—
844	C₂×C₄	—	122	1	no	—
845	C₂×C₄	—	122	1	no	—
846	C₂×C₄	—	122	1	no	—
847	C₂×C₄	—	122	2	no	—
848	C₂×C₄	—	122	2	no	—
849	C₂×C₄	—	122	2	no	—
850	C₂×C₄	—	122	2	no	—
851	C₂×C₄	—	122	2	no	—
852	C₂×C₄	—	122	2	no	—
853	C₂×C₄	—	122	1	no	—
854	C₂×C₄	—	122	2	no	—
855	C₂×C₄	—	122	1	no	—
856	C₂×C₄	—	122	2	no	—
857	C₂×C₄	—	122	1	no	—
858	C₂×C₄	—	122	1	no	—
859	C₂×C₄	—	122	1	no	—
860	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	4	yes	—
866	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	#14519825	1	2	yes	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	2	2	no	—
871	C₂²	—	2	2	no	—
872	C₂²	—	4	1	no	—
873	C₂²	—	4	1	no	—
874	C₂²	—	4	1	no	—
875	C₂²	—	4	1	no	—
876	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
883	C₄	—	2	4	no	—
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	4	1	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	4	1	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	122	2	no	—
892	C₄	—	122	2	no	—
893	C₄	—	122	4	no	—
894	C₄	—	122	2	no	—
895	C₄	—	122	2	no	—
896	C₄	—	244	2	no	—
897	C₄	—	244	2	no	—
898	C₄	—	244	1	no	—
899	C₄	—	244	1	no	—
900	C₄	—	244	2	no	—
901	C₄	—	244	1	no	—
902	C₄	—	244	1	no	—
903	C₄	#16840292	1	4	yes	—
904	C₄	#16840372	1	4	yes	—
905	C₂	—	4	2	no	—
906	C₂	C₂×#16840292	1	1	yes	characteristic
907	C₂	#21459111	1	1	yes	characteristic
908	C₂	C₂×#16840372	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#21459432	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#21459436	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#21459437	1	1	yes	characteristic
912	C₂	#21459441	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂
prime radical	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34975
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21450693	C₂	semidirect
2. #21450618	C₂	semidirect
3. #21450430	C₂	semidirect
4. #21450333	C₂	semidirect
9. #21449683	C₂	semidirect
10. #21449593	C₂	semidirect
13. #21449127	C₂	semidirect
15. C₄×#14519775	C₂	semidirect
16. C₄×#14519768	C₂	semidirect
17. C₄×#14519767	C₂	semidirect
20. #21448293	C₂	semidirect
21. C₄×Q₈×Dic₆₁	C₂	semidirect
579. C₆₁	#34975	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21450693	2
#21450618	2
#21450430	2
#21450333	2
#21450243	2
#21450156	2
#21450032	2
#21449987	2
#21449683	2
#21449593	2
#21449420	2
#21449318	2
#21449127	2
#21449119	2
C₄×#14519775	2
C₄×#14519768	2
C₄×#14519767	2
C₄×#14519770	2
C₄×#14519756	2
#21448293	2
C₄×Q₈×Dic₆₁	2
C₄×#14519736	2
C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₁	2
#34975	61