Subgroups — #29852495

Order 15616.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11758222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21451491	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21451189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21450741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21450737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21450732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21450116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21450110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21449164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21449158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21449061	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#14519756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#14519753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14519751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14519748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21448226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×#41×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519756	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519753	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519751	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519748	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#11758222	—	2	8	no	—
24	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519736	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
35	#16839695	C₂²	1	4	yes	—
36	#16839690	C₂²	1	4	yes	—
37	#16839685	C₂²	1	4	yes	—
38	#16839684	C₂²	1	4	yes	—
39	#16839678	C₂²	1	4	yes	—
40	#16839677	C₂²	1	4	yes	—
41	#16839676	C₂²	1	4	yes	—
42	#16839670	C₂²	1	4	yes	—
43	#16839669	C₂²	1	2	yes	—
44	#16839668	C₂²	1	2	yes	—
45	#16839665	C₂²	1	2	yes	—
46	#16839664	C₂²	1	2	yes	—
47	#16839660	C₂²	1	2	yes	—
48	#16839660	C₂²	1	2	yes	—
49	#16839658	C₂²	1	2	yes	—
50	#16839658	C₂²	1	2	yes	—
51	#16839653	C₂²	1	4	yes	—
52	#16839650	C₂²	1	4	yes	—
53	#16839646	C₂²	1	4	yes	—
54	#16839643	C₂²	1	4	yes	—
55	#16839641	C₂²	1	4	yes	—
56	#16839638	C₂²	1	4	yes	—
57	#16839635	C₂²	1	4	yes	—
58	#16839633	C₂²	1	4	yes	—
59	#16839632	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16839632	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16839628	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839622	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839622	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839622	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839622	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#11758196	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#11758198	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#41×C₆₁	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
86	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
87	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
95	#14519756	—	2	8	no	—
96	#14519753	—	2	8	no	—
97	#14519751	—	2	8	no	—
98	#14519748	—	2	8	no	—
99	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
100	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
101	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
102	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
106	#14519736	—	2	4	no	—
107	#14519736	—	4	4	no	—
108	#14519734	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄²×D₆₁	—	2	8	no	—
137	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
138	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
139	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
140	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
141	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
142	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
143	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
144	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
146	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
147	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
148	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
158	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
159	C₄×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
160	C₄×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
161	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
162	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
163	#117×C₆₁	—	2	4	no	—
164	#117×C₆₁	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
174	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
184	#41×C₆₁	—	2	32	no	—
185	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂×Q₈×C₆₁	#41	1	4	yes	complemented
188	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₆₁	#41	1	4	yes	complemented
194	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
227	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	#11758222	—	2	32	no	—
233	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
234	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
235	C₂×D₂₄₄	#41	1	4	yes	complemented
236	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₂₂	#41	1	4	yes	complemented
248	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
249	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
250	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
255	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
256	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
257	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
258	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
267	#11758198	—	2	8	no	—
268	#11758198	—	2	4	no	—
269	#11758198	—	2	4	no	—
270	#11758198	—	2	8	no	—
271	#11758198	—	4	4	no	—
272	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
277	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
278	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
279	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
280	#11758196	—	2	4	no	—
281	#11758196	—	2	4	no	—
282	#11758196	—	2	8	no	—
283	#11758196	—	2	8	no	—
284	#11758196	—	4	4	no	—
285	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
289	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
303	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
311	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
312	D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
313	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
315	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
333	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
334	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
347	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
348	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
349	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
364	D₂₄₄	—	2	8	no	—
365	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
366	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
367	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
368	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
369	#34976	—	61	1	no	maximal, Sylow
370	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
392	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
393	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
394	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
395	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
396	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
397	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
398	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
400	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
401	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
402	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
403	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
404	C₄×C₆₁	#525	1	4	yes	—
405	C₄×C₆₁	#525	1	4	yes	—
406	C₄×C₆₁	#537	1	4	yes	—
407	Dic₆₁	—	2	4	no	—
408	Dic₆₁	—	4	2	no	—
409	Dic₆₁	—	4	2	no	—
410	Dic₆₁	—	4	4	no	—
411	Dic₆₁	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄×#41	—	61	1	no	—
413	C₂×C₄×#41	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
414	#2609	—	61	4	no	—
415	#2582	—	61	1	no	—
416	#2538	—	61	1	no	—
417	#2538	—	61	1	no	—
418	#2537	—	61	1	no	—
419	#2485	—	61	2	no	—
420	#2485	—	61	2	no	—
421	#2407	—	61	2	no	—
422	#2407	—	61	2	no	—
423	#2392	—	61	4	no	—
424	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
425	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
426	C₄×#121	—	61	2	no	—
427	C₄×#121	—	61	2	no	—
428	#2285	—	61	1	no	—
429	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
430	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
431	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₆₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₆₁	#3481	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₆₁	#3482	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₆₁	#3482	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₆₁	#3483	1	1	yes	characteristic
438	D₆₁	—	4	4	no	—
439	C₂²×#41	—	61	1	no	—
440	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
443	C₂×#121	—	61	2	no	—
444	C₂×#121	—	61	2	no	—
445	C₄×#41	—	2	8	no	—
446	C₄×#41	—	122	8	no	—
447	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
448	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
449	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
456	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#117	—	61	1	no	—
461	C₂×#117	—	61	2	no	—
462	C₂×#117	—	61	2	no	—
463	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
464	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
466	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
468	#398	—	61	4	no	—
469	#397	—	61	4	no	—
470	#396	—	61	4	no	—
471	#396	—	61	4	no	—
472	#394	—	61	4	no	—
473	#394	—	61	4	no	—
474	#394	—	61	4	no	—
475	#392	—	61	4	no	—
476	#391	—	61	2	no	—
477	#391	—	61	2	no	—
478	#390	—	61	2	no	—
479	#390	—	61	2	no	—
480	#389	—	61	2	no	—
481	#389	—	61	2	no	—
482	#389	—	61	2	no	—
483	#389	—	61	2	no	—
484	#388	—	61	4	no	—
485	#388	—	61	4	no	—
486	#387	—	61	4	no	—
487	#387	—	61	4	no	—
488	#386	—	61	4	no	—
489	#386	—	61	4	no	—
490	#385	—	61	4	no	—
491	#385	—	61	4	no	—
492	#384	—	61	1	no	—
493	#384	—	61	1	no	—
494	#382	—	61	2	no	—
495	#380	—	61	2	no	—
496	#380	—	61	2	no	—
497	#380	—	61	2	no	—
498	#380	—	61	2	no	—
499	#380	—	61	2	no	—
500	#380	—	61	2	no	—
501	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
502	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
503	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
504	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
505	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
506	C₆₁	#34976	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
507	C₂×#41	—	2	4	no	—
508	C₂×#41	—	2	4	no	—
509	C₂×#41	—	2	4	no	—
510	C₂×#41	—	122	4	no	—
511	C₂×#41	—	122	4	no	—
512	C₂×#41	—	122	4	no	—
513	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
514	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
518	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
519	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
523	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
524	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
525	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
526	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
528	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
529	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
531	#121	—	122	8	no	—
532	#121	—	122	8	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
535	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
536	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
537	C₄×D₄	—	2	8	no	—
538	C₄×D₄	—	2	8	no	—
539	C₄×D₄	—	2	4	no	—
540	C₄×D₄	—	2	4	no	—
541	C₄×D₄	—	122	8	no	—
542	C₄×D₄	—	122	8	no	—
543	C₄×D₄	—	122	4	no	—
544	C₄×D₄	—	122	4	no	—
545	C₄×D₄	—	244	8	no	—
546	#117	—	2	4	no	—
547	#117	—	2	8	no	—
548	#117	—	122	4	no	—
549	#117	—	122	8	no	—
550	#117	—	244	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
581	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
582	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
585	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
587	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	complemented
588	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
589	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
590	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
591	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
595	#95	—	61	4	no	—
596	#95	—	61	4	no	—
597	#95	—	61	4	no	—
598	#95	—	61	4	no	—
599	#95	—	61	4	no	—
600	#95	—	61	4	no	—
601	#95	—	61	4	no	—
602	#95	—	61	4	no	—
603	C₂⁴	—	61	2	no	—
604	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
605	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
606	#41	—	2	32	no	—
607	#41	—	122	32	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
613	C₂×Q₈	#11758222	1	4	yes	complemented
614	C₂×D₄	—	2	4	no	—
615	C₂×D₄	—	2	4	no	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	2	4	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	61	4	no	—
620	C₂×D₄	—	122	4	no	—
621	C₂×D₄	—	122	4	no	—
622	C₂×D₄	—	122	4	no	—
623	C₂×D₄	—	122	8	no	—
624	C₂×D₄	—	122	8	no	—
625	C₂×D₄	—	122	2	no	—
626	C₂×D₄	—	122	2	no	—
627	C₂×D₄	—	244	4	no	—
628	C₂×D₄	#11758222	1	4	yes	complemented
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
658	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
670	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
675	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
682	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
700	C₄²	—	2	4	no	—
701	C₄²	—	2	4	no	—
702	C₄²	—	2	4	no	—
703	C₄²	—	122	4	no	—
704	C₄²	—	122	4	no	—
705	C₄²	—	122	4	no	—
706	C₄²	—	122	8	no	—
707	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
708	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
709	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
710	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	1	no	—
717	C₂³	—	2	1	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	1	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	61	4	no	—
724	C₂³	—	122	2	no	—
725	C₂³	—	122	2	no	—
726	C₂³	—	122	2	no	—
727	C₂³	—	122	2	no	—
728	C₂³	—	122	2	no	—
729	C₂³	—	122	2	no	—
730	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
731	C₂³	C₂×#11758222	1	4	yes	—
732	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
733	Q₈	—	2	8	no	—
734	Q₈	—	122	8	no	—
735	D₄	—	2	16	no	—
736	D₄	—	2	8	no	—
737	D₄	—	122	16	no	—
738	D₄	—	122	8	no	—
739	D₄	—	244	16	no	—
740	C₂×C₄	—	2	16	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	8	no	—
750	C₂×C₄	—	2	8	no	—
751	C₂×C₄	—	2	8	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	8	no	—
759	C₂×C₄	—	4	8	no	—
760	C₂×C₄	—	61	4	no	—
761	C₂×C₄	—	122	16	no	—
762	C₂×C₄	—	122	2	no	—
763	C₂×C₄	—	122	2	no	—
764	C₂×C₄	—	122	2	no	—
765	C₂×C₄	—	122	2	no	—
766	C₂×C₄	—	122	4	no	—
767	C₂×C₄	—	122	4	no	—
768	C₂×C₄	—	122	2	no	—
769	C₂×C₄	—	122	4	no	—
770	C₂×C₄	—	122	4	no	—
771	C₂×C₄	—	122	2	no	—
772	C₂×C₄	—	122	4	no	—
773	C₂×C₄	—	122	4	no	—
774	C₂×C₄	—	122	2	no	—
775	C₂×C₄	—	122	2	no	—
776	C₂×C₄	—	244	8	no	—
777	C₂×C₄	—	244	8	no	—
778	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	4	yes	—
787	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	4	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	4	no	—
796	C₂²	—	2	4	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	4	1	no	—
800	C₂²	—	4	1	no	—
801	C₂²	—	4	1	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	4	1	no	—
805	C₂²	—	122	4	no	—
806	C₂²	—	122	4	no	—
807	C₂²	—	122	4	no	—
808	C₂²	—	244	2	no	—
809	C₂²	—	244	2	no	—
810	C₂²	—	244	2	no	—
811	C₂²	—	244	2	no	—
812	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	2	4	no	—
822	C₄	—	2	2	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	122	4	no	—
826	C₄	—	244	2	no	—
827	C₄	—	244	2	no	—
828	C₄	—	244	4	no	—
829	C₄	—	244	4	no	—
830	C₄	#16840269	1	4	yes	—
831	C₄	#16840273	1	4	yes	—
832	C₄	#16840340	1	4	yes	—
833	C₂	—	4	2	no	—
834	C₂	—	4	4	no	—
835	C₂	—	244	4	no	—
836	C₂	C₂×#16840269	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₂×#16840273	1	1	yes	characteristic
838	C₂	C₂×#16840340	1	1	yes	characteristic
839	C₂	#21459429	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#21459434	1	1	yes	characteristic
841	C₂	#21459441	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#21459445	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₄×#41×C₆₁	C₂
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34976
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#11758222	C₂	semidirect
2. #21451491	C₂	semidirect
3. #21451189	C₂	semidirect
4. #21450741	C₂	semidirect
5. #21450737	C₂	semidirect
6. #21450732	C₂	semidirect
7. #21450116	C₂	semidirect
8. #21450110	C₂	semidirect
9. #21449164	C₂	semidirect
10. #21449158	C₂	semidirect
11. #21449061	C₂	semidirect
12. C₄×#14519756	C₂	semidirect
13. C₄×#14519753	C₂	semidirect
14. C₄×#14519751	C₂	semidirect
15. C₄×#14519748	C₂	semidirect
16. #21448226	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×#41×C₆₁	C₂	semidirect
173. C₂×C₄²×C₆₁	D₄	semidirect
187. C₂×Q₈×C₆₁	#41	semidirect
193. C₂×D₄×C₆₁	#41	semidirect
235. C₂×D₂₄₄	#41	semidirect
247. C₂×Dic₁₂₂	#41	semidirect
413. C₂×C₄×#41	D₆₁	semidirect
506. C₆₁	#34976	semidirect
587. C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	semidirect
613. C₂×Q₈	#11758222	semidirect
628. C₂×D₄	#11758222	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11758222	2
#21451491	2
#21451189	2
#21450741	2
#21450737	2
#21450732	2
#21450116	2
#21450110	2
#21449164	2
#21449158	2
#21449061	2
C₄×#14519756	2
C₄×#14519753	2
C₄×#14519751	2
C₄×#14519748	2
#21448226	2
C₂×C₄×#41×C₆₁	2
#34976	61