Subgroups — #29852502

Order 15616.

2962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11758224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21451509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21451507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21451501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21451499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21451023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21450987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21450817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21450760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21450276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21449433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21449232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21449230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21449035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21449034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21449032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14519773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#14519763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14519750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#14519749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14519733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#2388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840308	—	2	8	no	—
27	C₂×#14519775	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519773	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519773	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14519766	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14519764	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519763	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14519750	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14519749	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14519749	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14519749	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#11758224	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14519737	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14519737	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#14519733	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14519733	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16839683	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16839682	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16839681	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16839680	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16839679	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16839678	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839677	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839676	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839676	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16839675	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16839674	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16839673	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16839672	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16839671	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16839671	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839670	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16839670	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839670	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839665	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839663	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839652	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839650	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839642	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839639	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839631	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839626	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839613	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16839613	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839607	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839607	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
117	C₆₁×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₆₁×#394	C₂²	1	2	yes	—
119	C₆₁×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₆₁×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₆₁×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₆₁×#392	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
126	C₂×#11758222	—	4	4	no	—
127	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
128	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
129	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	#14519775	—	2	4	no	—
150	#14519773	—	2	8	no	—
151	#14519773	—	2	4	no	—
152	#14519766	—	2	4	no	—
153	#14519764	—	2	4	no	—
154	#14519763	—	2	8	no	—
155	#14519750	—	2	8	no	—
156	#14519749	—	2	8	no	—
157	#14519749	—	2	8	no	—
158	#14519749	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
160	#14519742	—	2	4	no	—
161	C₄×D₂₄₄	—	4	4	no	—
162	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
169	#14519737	—	2	4	no	—
170	#14519737	—	2	4	no	—
171	#14519735	—	2	4	no	—
172	#14519733	—	2	4	no	—
173	#14519733	—	2	8	no	—
174	#14519733	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
210	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
225	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
236	C₂×#41×C₆₁	—	4	4	no	—
237	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
246	C₄×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
258	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
261	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	#41×C₆₁	—	4	16	no	—
268	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₆₁	#41	1	4	yes	complemented
317	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
323	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
325	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	#11758224	—	2	32	no	—
338	#11758222	—	4	16	no	—
339	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
358	C₂×Dic₁₂₂	#41	1	4	yes	complemented
359	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
368	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
369	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
379	#11758198	—	2	2	no	—
380	#11758198	—	2	4	no	—
381	#11758198	—	2	4	no	—
382	#11758198	—	2	2	no	—
383	#11758198	—	2	4	no	—
384	#11758198	—	2	4	no	—
385	#11758198	—	2	4	no	—
386	#11758198	—	2	4	no	—
387	#11758198	—	4	2	no	—
388	#11758198	—	4	2	no	—
389	#11758198	—	4	2	no	—
390	#11758198	—	4	2	no	—
391	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
393	#11758196	—	2	2	no	—
394	#11758196	—	2	2	no	—
395	#11758196	—	2	2	no	—
396	#11758196	—	2	2	no	—
397	#11758196	—	2	4	no	—
398	#11758196	—	2	4	no	—
399	#11758196	—	2	4	no	—
400	#11758196	—	4	2	no	—
401	#11758196	—	4	2	no	—
402	#11758196	#41	1	8	yes	complemented
403	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
405	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
406	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
411	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
412	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
413	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
414	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
415	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
416	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
417	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
421	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
422	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
447	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
448	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
449	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
450	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
451	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
452	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
470	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
473	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
475	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
476	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
477	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
478	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
479	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
480	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
481	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
482	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
483	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
491	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
492	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
503	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
508	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
512	D₂₄₄	—	4	8	no	—
513	D₂₄₄	—	4	4	no	—
514	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
515	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
516	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
517	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
518	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
519	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
520	#34977	—	61	1	no	maximal, Sylow
521	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
542	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
543	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
544	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
545	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
546	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
547	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
548	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
549	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
550	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
551	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
552	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
553	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
554	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
555	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
556	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
557	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
558	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
559	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
560	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
561	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
562	C₄×C₆₁	#535	1	4	yes	—
563	Dic₆₁	—	2	2	no	—
564	Dic₆₁	—	2	2	no	—
565	Dic₆₁	—	2	2	no	—
566	Dic₆₁	—	2	4	no	—
567	Dic₆₁	—	4	1	no	—
568	Dic₆₁	—	4	2	no	—
569	Dic₆₁	—	4	1	no	—
570	Dic₆₁	—	4	2	no	—
571	Dic₆₁	#525	1	4	yes	—
572	Dic₆₁	#532	1	4	yes	—
573	C₂×#532	—	61	1	no	—
574	C₂×C₄×#41	—	61	1	no	—
575	#2610	—	61	1	no	—
576	#2610	—	61	1	no	—
577	#2610	—	61	1	no	—
578	#2610	—	61	1	no	—
579	#2567	—	61	1	no	—
580	#2563	—	61	1	no	—
581	#2548	—	61	1	no	—
582	#2541	—	61	1	no	—
583	#2500	—	61	2	no	—
584	#2431	—	61	2	no	—
585	#2414	—	61	2	no	—
586	#2414	—	61	2	no	—
587	#2388	—	61	1	no	—
588	#2388	—	61	1	no	—
589	#2388	—	61	1	no	—
590	#2388	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
591	C₄×#127	—	61	2	no	—
592	C₄×#124	—	61	2	no	—
593	C₄×#121	—	61	2	no	—
594	C₄×#121	—	61	2	no	—
595	C₄×#117	—	61	1	no	—
596	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
597	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
598	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
599	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₆₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₆₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₆₁	#3481	1	2	yes	—
603	C₂×C₆₁	#3483	1	2	yes	—
604	D₆₁	—	4	2	no	—
605	D₆₁	—	8	2	no	—
606	C₂²×#41	—	61	1	no	—
607	C₂²×#41	—	61	1	no	—
608	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
609	#532	—	122	8	no	—
610	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
611	C₂×#127	—	61	2	no	—
612	C₂×#127	—	61	1	no	—
613	C₂×#124	—	61	1	no	—
614	C₂×#124	—	61	1	no	—
615	C₂×#124	—	61	2	no	—
616	C₂×#121	—	61	2	no	—
617	C₂×#121	—	61	2	no	—
618	C₂×#121	—	61	2	no	—
619	C₂×#121	—	61	2	no	—
620	C₄×#41	—	122	8	no	—
621	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
622	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
623	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
624	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
625	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
626	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
627	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
628	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
630	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
631	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
632	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
633	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
635	C₂×#117	—	61	1	no	—
636	C₂×#117	—	61	1	no	—
637	C₂×#117	—	61	1	no	—
638	C₂×#117	—	61	2	no	—
639	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
640	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
641	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
642	#395	—	61	1	no	—
643	#395	—	61	1	no	—
644	#395	—	61	1	no	—
645	#395	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
646	#394	—	61	1	no	—
647	#394	—	61	2	no	—
648	#394	—	61	1	no	—
649	#394	—	61	2	no	—
650	#394	—	61	2	no	—
651	#394	—	61	1	no	—
652	#394	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
653	#394	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
654	#393	—	61	1	no	—
655	#393	—	61	1	no	—
656	#393	—	61	1	no	—
657	#393	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
658	#392	—	61	1	no	—
659	#392	—	61	2	no	—
660	#392	—	61	2	no	—
661	#392	—	61	1	no	—
662	#392	—	61	2	no	—
663	#392	—	61	1	no	—
664	#392	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
665	#392	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
666	#391	—	61	2	no	—
667	#390	—	61	2	no	—
668	#390	—	61	2	no	—
669	#390	—	61	2	no	—
670	#390	—	61	2	no	—
671	#390	—	61	2	no	—
672	#390	—	61	2	no	—
673	#390	—	61	2	no	—
674	#390	—	61	2	no	—
675	#390	—	61	2	no	—
676	#389	—	61	2	no	—
677	#389	—	61	2	no	—
678	#388	—	61	2	no	—
679	#388	—	61	2	no	—
680	#388	—	61	2	no	—
681	#388	—	61	2	no	—
682	#388	—	61	2	no	—
683	#388	—	61	2	no	—
684	#388	—	61	2	no	—
685	#388	—	61	2	no	—
686	#386	—	61	2	no	—
687	#386	—	61	2	no	—
688	#386	—	61	2	no	—
689	#386	—	61	2	no	—
690	#384	—	61	2	no	—
691	#382	—	61	2	no	—
692	#380	—	61	2	no	—
693	#380	—	61	2	no	—
694	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
695	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
696	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
697	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
698	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
699	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
700	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
701	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
702	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
703	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
704	#376	—	61	1	no	—
705	#376	—	61	1	no	—
706	C₄³	—	61	2	no	—
707	C₆₁	#34977	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
708	C₂×#41	—	2	4	no	—
709	C₂×#41	—	4	4	no	—
710	C₂×#41	—	122	4	no	—
711	C₂×#41	—	122	4	no	—
712	C₂×#41	—	122	4	no	—
713	C₂×#41	—	122	4	no	—
714	C₂×#41	—	244	4	no	—
715	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
716	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
717	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
719	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
720	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
721	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
723	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
724	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
725	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
727	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
729	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
730	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
732	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
733	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
734	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
735	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
736	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
737	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
738	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
739	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
740	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
741	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
742	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
743	#127	—	122	4	no	—
744	#127	—	122	8	no	—
745	#124	—	122	4	no	—
746	#124	—	122	4	no	—
747	#124	—	122	8	no	—
748	#121	—	122	8	no	—
749	#121	—	122	8	no	—
750	#121	—	122	8	no	—
751	#121	—	122	8	no	—
752	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
753	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
754	C₄×D₄	—	2	4	no	—
755	C₄×D₄	—	4	4	no	—
756	C₄×D₄	—	122	4	no	—
757	C₄×D₄	—	122	4	no	—
758	C₄×D₄	—	122	8	no	—
759	C₄×D₄	—	122	8	no	—
760	C₄×D₄	—	122	4	no	—
761	C₄×D₄	—	122	4	no	—
762	C₄×D₄	—	122	4	no	—
763	C₄×D₄	—	244	4	no	—
764	C₄×D₄	—	244	4	no	—
765	C₄×D₄	—	244	4	no	—
766	#117	—	122	4	no	—
767	#117	—	122	4	no	—
768	#117	—	122	8	no	—
769	#117	—	122	4	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
812	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
813	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
814	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
817	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
818	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
820	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
821	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
822	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
823	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
824	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
825	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
826	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
828	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
829	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
830	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
831	#95	—	61	2	no	—
832	#95	—	61	2	no	—
833	#95	—	61	1	no	—
834	#95	—	61	1	no	—
835	#95	—	61	2	no	—
836	#95	—	61	2	no	—
837	#95	—	61	2	no	—
838	#95	—	61	2	no	—
839	#95	—	61	2	no	—
840	#95	—	61	2	no	—
841	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
842	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
843	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
844	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
845	C₂⁴	—	61	1	no	—
846	C₂⁴	—	61	2	no	—
847	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
848	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
849	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
850	#41	—	4	16	no	—
851	#41	—	122	32	no	—
852	#41	—	244	16	no	—
853	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
856	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
860	C₂×D₄	—	2	2	no	—
861	C₂×D₄	—	2	2	no	—
862	C₂×D₄	—	2	4	no	—
863	C₂×D₄	—	2	4	no	—
864	C₂×D₄	—	2	2	no	—
865	C₂×D₄	—	2	2	no	—
866	C₂×D₄	—	2	4	no	—
867	C₂×D₄	—	4	2	no	—
868	C₂×D₄	—	4	2	no	—
869	C₂×D₄	—	4	2	no	—
870	C₂×D₄	—	4	2	no	—
871	C₂×D₄	—	61	4	no	—
872	C₂×D₄	—	122	4	no	—
873	C₂×D₄	—	122	2	no	—
874	C₂×D₄	—	122	2	no	—
875	C₂×D₄	—	122	2	no	—
876	C₂×D₄	—	122	4	no	—
877	C₂×D₄	—	122	4	no	—
878	C₂×D₄	—	122	4	no	—
879	C₂×D₄	—	122	4	no	—
880	C₂×D₄	—	122	4	no	—
881	C₂×D₄	—	122	4	no	—
882	C₂×D₄	—	122	4	no	—
883	C₂×D₄	—	122	4	no	—
884	C₂×D₄	—	122	2	no	—
885	C₂×D₄	—	122	2	no	—
886	C₂×D₄	—	122	4	no	—
887	C₂×D₄	—	122	4	no	—
888	C₂×D₄	—	122	4	no	—
889	C₂×D₄	—	122	2	no	—
890	C₂×D₄	—	122	4	no	—
891	C₂×D₄	—	244	2	no	—
892	C₂×D₄	—	244	2	no	—
893	C₂×D₄	—	244	2	no	—
894	C₂×D₄	—	244	2	no	—
895	C₂×D₄	—	244	2	no	—
896	C₂×D₄	—	244	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
926	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
930	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
931	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
932	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
933	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
934	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
935	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
937	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
940	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
945	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
946	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
950	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
951	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
984	C₄²	—	2	2	no	—
985	C₄²	—	2	4	no	—
986	C₄²	—	61	4	no	—
987	C₄²	—	61	4	no	—
988	C₄²	—	61	4	no	—
989	C₄²	—	61	4	no	—
990	C₄²	—	122	2	no	—
991	C₄²	—	122	2	no	—
992	C₄²	—	122	2	no	—
993	C₄²	—	122	2	no	—
994	C₄²	—	122	4	no	—
995	C₄²	—	122	4	no	—
996	C₄²	—	122	4	no	—
997	C₄²	—	122	2	no	—
998	C₄²	—	122	4	no	—
999	C₄²	—	122	4	no	—
1000	C₂³	—	2	1	no	—
1001	C₂³	—	2	2	no	—
1002	C₂³	—	2	1	no	—
1003	C₂³	—	2	1	no	—
1004	C₂³	—	2	1	no	—
1005	C₂³	—	2	2	no	—
1006	C₂³	—	2	2	no	—
1007	C₂³	—	2	2	no	—
1008	C₂³	—	2	2	no	—
1009	C₂³	—	2	2	no	—
1010	C₂³	—	2	2	no	—
1011	C₂³	—	2	2	no	—
1012	C₂³	—	2	2	no	—
1013	C₂³	—	2	2	no	—
1014	C₂³	—	2	2	no	—
1015	C₂³	—	61	2	no	—
1016	C₂³	—	122	1	no	—
1017	C₂³	—	122	1	no	—
1018	C₂³	—	122	2	no	—
1019	C₂³	—	122	2	no	—
1020	C₂³	—	122	2	no	—
1021	C₂³	—	122	2	no	—
1022	C₂³	—	122	2	no	—
1023	C₂³	—	122	2	no	—
1024	C₂³	—	122	2	no	—
1025	C₂³	—	122	2	no	—
1026	C₂³	—	122	2	no	—
1027	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1028	C₂³	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1029	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1030	Q₈	—	4	4	no	—
1031	Q₈	—	122	8	no	—
1032	Q₈	—	244	4	no	—
1033	D₄	—	2	8	no	—
1034	D₄	—	4	8	no	—
1035	D₄	—	4	4	no	—
1036	D₄	—	4	8	no	—
1037	D₄	—	122	8	no	—
1038	D₄	—	122	8	no	—
1039	D₄	—	244	8	no	—
1040	D₄	—	244	4	no	—
1041	D₄	—	244	8	no	—
1042	D₄	—	244	8	no	—
1043	D₄	—	244	8	no	—
1044	D₄	—	244	8	no	—
1045	D₄	—	244	8	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1064	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1074	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1076	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1077	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	4	yes	—
1101	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	#14519822	1	4	yes	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	2	2	no	—
1107	C₂²	—	2	4	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	4	2	no	—
1115	C₂²	—	4	2	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	122	2	no	—
1121	C₂²	—	122	4	no	—
1122	C₂²	—	244	2	no	—
1123	C₂²	—	244	2	no	—
1124	C₂²	—	244	2	no	—
1125	C₂²	—	244	2	no	—
1126	C₂²	—	244	2	no	—
1127	C₂²	—	244	2	no	—
1128	C₂²	—	244	2	no	—
1129	C₂²	—	244	1	no	—
1130	C₂²	—	244	1	no	—
1131	C₂²	—	244	2	no	—
1132	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1133	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1135	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
1136	C₂²	C₂×#14519822	1	2	yes	—
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	4	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	2	no	—
1143	C₄	—	4	2	no	—
1144	C₄	—	61	4	no	—
1145	C₄	—	61	4	no	—
1146	C₄	—	122	2	no	—
1147	C₄	—	122	2	no	—
1148	C₄	—	122	2	no	—
1149	C₄	—	122	4	no	—
1150	C₄	—	244	1	no	—
1151	C₄	—	244	1	no	—
1152	C₄	—	244	2	no	—
1153	C₄	—	244	2	no	—
1154	C₄	#16840327	1	4	yes	—
1155	C₂	—	4	2	no	—
1156	C₂	—	4	2	no	—
1157	C₂	—	8	2	no	—
1158	C₂	—	488	2	no	—
1159	C₂	—	244	2	no	—
1160	C₂	#525×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	#532×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	C₂×#16840327	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	#21459421	1	2	yes	—
1164	C₂	#21459443	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2388	C₂
hypercenter	#2388	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34977
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840308	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#11758224	C₂	semidirect
3. #21451509	C₂	semidirect
4. #21451507	C₂	semidirect
5. #21451501	C₂	semidirect
6. #21451499	C₂	semidirect
7. #21451023	C₂	semidirect
8. #21450987	C₂	semidirect
9. #21450817	C₂	semidirect
10. #21450760	C₂	semidirect
11. #21450276	C₂	semidirect
12. #21449433	C₂	semidirect
13. #21449232	C₂	semidirect
14. #21449230	C₂	semidirect
15. #21449035	C₂	semidirect
16. #21449034	C₂	semidirect
17. #21449032	C₂	semidirect
18. C₄×#14519773	C₂	semidirect
19. C₄×#14519763	C₂	semidirect
20. C₄×#14519750	C₂	semidirect
21. C₄×#14519749	C₂	semidirect
22. C₄×#14519733	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2388	C₂	semidirect
209. C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	semidirect
316. C₂×C₂²⋊D₆₁	#41	semidirect
358. C₂×Dic₁₂₂	#41	semidirect
402. #11758196	#41	semidirect
590. #2388	D₆₁	semidirect
707. C₆₁	#34977	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840308	2
C₂×C₄×#11758224	2
#21451509	2
#21451507	2
#21451501	2
#21451499	2
#21451023	2
#21450987	2
#21450817	2
#21450760	2
#21450276	2
#21449433	2
#21449232	2
#21449230	2
#21449035	2
#21449034	2
#21449032	2
C₄×#14519773	2
C₄×#14519763	2
C₄×#14519750	2
C₄×#14519749	2
C₄×#14519733	2
C₆₁×#2388	2
#34977	61