Subgroups — #29852510

Order 15616.

2962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11758226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21451505	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21451029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21450991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21450819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21450764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21450284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21450283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21449441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21449440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21449236	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21449035	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14519774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#14519773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#14519766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#14519750	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14519734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#124×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11758222	C₂²	1	2	yes	—
22	#16840309	—	2	8	no	—
23	C₂×#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14519774	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519773	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519773	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519766	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519763	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519752	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519750	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#14519750	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519748	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#11758226	—	2	8	no	—
34	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16839683	C₂²	1	4	yes	—
49	#16839680	C₂²	1	4	yes	—
50	#16839678	C₂²	1	4	yes	—
51	#16839678	C₂²	1	4	yes	—
52	#16839675	C₂²	1	4	yes	—
53	#16839672	C₂²	1	4	yes	—
54	#16839671	C₂²	1	4	yes	—
55	#16839671	C₂²	1	4	yes	—
56	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16839665	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16839664	C₂²	1	4	yes	—
59	#16839664	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16839664	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16839663	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16839663	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16839662	C₂²	1	4	yes	—
64	#16839662	C₂²	1	4	yes	—
65	#16839659	C₂²	1	4	yes	—
66	#16839655	C₂²	1	4	yes	—
67	#16839652	C₂²	1	4	yes	—
68	#16839651	C₂²	1	4	yes	—
69	#16839640	C₂²	1	4	yes	—
70	#16839638	C₂²	1	4	yes	—
71	#16839632	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16839631	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16839627	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16839621	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#11758198	C₂²	1	4	yes	—
82	#16839608	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₆₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₆₁×#388	C₂²	1	4	yes	—
90	C₆₁×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
92	C₄³×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
94	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
95	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
96	C₂×#11758222	—	2	8	no	—
97	C₂×#11758222	—	4	8	no	—
98	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14519776	—	2	4	no	—
116	#14519774	—	2	4	no	—
117	#14519773	—	2	4	no	—
118	#14519773	—	2	4	no	—
119	#14519766	—	2	4	no	—
120	#14519763	—	2	8	no	—
121	#14519752	—	2	4	no	—
122	#14519750	—	2	8	no	—
123	#14519750	—	2	16	no	—
124	#14519748	—	2	4	no	—
125	Q₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
126	C₄×D₂₄₄	—	2	8	no	—
127	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
128	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
129	C₄×D₂₄₄	—	4	8	no	—
130	#14519739	—	2	8	no	—
131	#14519739	—	2	4	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
134	#14519735	—	2	4	no	—
135	#14519735	—	2	8	no	—
136	#14519734	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×D₆₁	—	2	8	no	—
169	C₄²×D₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
170	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
172	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
179	#124×C₆₁	—	2	4	no	—
180	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
181	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
195	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂×Q₈×C₆₁	#41	1	4	yes	complemented
203	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
225	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	#11758226	—	2	32	no	—
233	#11758222	—	4	32	no	—
234	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
235	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
236	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
237	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
238	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
239	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
240	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
241	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
242	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
243	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
244	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
245	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
246	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
247	C₂×D₂₄₄	#41	1	4	yes	complemented
248	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
266	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
267	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
268	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
272	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
273	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
274	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
275	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
277	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
280	#11758198	—	2	4	no	—
281	#11758198	—	2	4	no	—
282	#11758198	—	2	4	no	—
283	#11758198	—	2	4	no	—
284	#11758198	—	2	8	no	—
285	#11758198	—	2	4	no	—
286	#11758198	—	2	4	no	—
287	#11758198	—	2	4	no	—
288	#11758198	—	2	8	no	—
289	#11758198	—	4	4	no	—
290	#11758198	—	4	4	no	—
291	#11758198	—	4	4	no	—
292	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
293	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
296	#11758196	—	2	4	no	—
297	#11758196	—	2	4	no	—
298	#11758196	—	4	4	no	—
299	#11758196	#41	1	8	yes	complemented
300	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
312	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
314	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
326	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
330	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
331	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
345	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
353	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
354	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
357	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
374	D₂₄₄	—	2	16	no	—
375	D₂₄₄	—	2	8	no	—
376	D₂₄₄	—	4	16	no	—
377	D₂₄₄	—	4	8	no	—
378	D₂₄₄	—	4	4	no	—
379	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
380	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
381	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
382	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
383	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
384	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
385	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
386	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
387	#34977	—	61	1	no	maximal, Sylow
388	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
396	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
398	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
400	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
403	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
404	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
405	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
406	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
407	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
408	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
409	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
410	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
411	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
412	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
413	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
414	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
415	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
416	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
417	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
418	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
419	C₄×C₆₁	#525	1	4	yes	—
420	C₄×C₆₁	#535	1	4	yes	—
421	Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	Dic₆₁	—	2	2	no	—
423	Dic₆₁	—	2	4	no	—
424	Dic₆₁	—	4	2	no	—
425	Dic₆₁	—	4	2	no	—
426	Dic₆₁	—	4	2	no	—
427	Dic₆₁	#532	1	4	yes	—
428	C₂×#532	—	61	1	no	—
429	C₂×C₄×#41	—	61	1	no	—
430	#2610	—	61	4	no	—
431	#2567	—	61	1	no	—
432	#2563	—	61	1	no	—
433	#2548	—	61	1	no	—
434	#2541	—	61	1	no	—
435	#2500	—	61	1	no	—
436	#2500	—	61	1	no	—
437	#2431	—	61	1	no	—
438	#2431	—	61	1	no	—
439	#2414	—	61	4	no	—
440	#2388	—	61	4	no	—
441	C₄×#127	—	61	1	no	—
442	C₄×#127	—	61	1	no	—
443	C₄×#124	—	61	1	no	—
444	C₄×#124	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₄×#121	—	61	4	no	—
446	C₄×#117	—	61	1	no	—
447	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
448	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₆₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₆₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₆₁	#3481	1	2	yes	—
452	C₂×C₆₁	#3483	1	2	yes	—
453	D₆₁	—	4	2	no	—
454	D₆₁	—	4	4	no	—
455	D₆₁	—	8	2	no	—
456	C₂²×#41	—	61	1	no	—
457	C₂²×#41	—	61	2	no	—
458	#532	—	122	8	no	—
459	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
460	C₂×#127	—	61	1	no	—
461	C₂×#127	—	61	1	no	—
462	C₂×#127	—	61	1	no	—
463	C₂×#124	—	61	1	no	—
464	C₂×#124	—	61	2	no	—
465	C₂×#124	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#121	—	61	1	no	—
467	C₂×#121	—	61	1	no	—
468	C₂×#121	—	61	2	no	—
469	C₂×#121	—	61	4	no	—
470	C₄×#41	—	122	8	no	—
471	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
472	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
481	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
482	C₂×#117	—	61	2	no	—
483	C₂×#117	—	61	1	no	—
484	C₂×#117	—	61	2	no	—
485	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
486	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
487	#395	—	61	4	no	—
488	#394	—	61	4	no	—
489	#394	—	61	4	no	—
490	#394	—	61	4	no	—
491	#393	—	61	4	no	—
492	#392	—	61	4	no	—
493	#392	—	61	4	no	—
494	#392	—	61	4	no	—
495	#391	—	61	1	no	—
496	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
497	#390	—	61	1	no	—
498	#390	—	61	1	no	—
499	#390	—	61	1	no	—
500	#390	—	61	4	no	—
501	#390	—	61	4	no	—
502	#390	—	61	1	no	—
503	#390	—	61	4	no	—
504	#390	—	61	1	no	—
505	#390	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
506	#389	—	61	4	no	—
507	#388	—	61	4	no	—
508	#388	—	61	4	no	—
509	#388	—	61	4	no	—
510	#388	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
511	#386	—	61	4	no	—
512	#386	—	61	4	no	—
513	#384	—	61	1	no	—
514	#384	—	61	1	no	—
515	#382	—	61	1	no	—
516	#382	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
517	#380	—	61	4	no	—
518	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
519	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
520	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
526	#376	—	61	2	no	—
527	C₄³	—	61	1	no	—
528	C₄³	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
529	C₆₁	#34977	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
530	C₂×#41	—	122	8	no	—
531	C₂×#41	—	122	4	no	—
532	C₂×#41	—	122	4	no	—
533	C₂×#41	—	122	4	no	—
534	C₂×#41	—	244	8	no	—
535	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
536	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
539	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
545	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
546	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
547	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
554	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
555	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
556	#127	—	122	4	no	—
557	#127	—	122	4	no	—
558	#127	—	122	4	no	—
559	#124	—	2	4	no	—
560	#124	—	122	8	no	—
561	#124	—	122	4	no	—
562	#121	—	122	16	no	—
563	#121	—	122	8	no	—
564	#121	—	122	4	no	—
565	#121	—	122	4	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
567	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
568	C₄×D₄	—	2	4	no	—
569	C₄×D₄	—	122	8	no	—
570	C₄×D₄	—	122	4	no	—
571	C₄×D₄	—	122	8	no	—
572	C₄×D₄	—	122	8	no	—
573	C₄×D₄	—	122	4	no	—
574	C₄×D₄	—	122	4	no	—
575	C₄×D₄	—	244	8	no	—
576	C₄×D₄	—	244	8	no	—
577	#117	—	122	8	no	—
578	#117	—	122	8	no	—
579	#117	—	122	4	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
608	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
612	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
619	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
620	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
623	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
624	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
625	#95	—	61	2	no	—
626	#95	—	61	2	no	—
627	#95	—	61	2	no	—
628	#95	—	61	2	no	—
629	#95	—	61	4	no	—
630	#95	—	61	4	no	—
631	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
632	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
633	C₂⁴	—	61	1	no	—
634	C₂⁴	—	61	2	no	—
635	C₂⁴	—	61	2	no	—
636	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
637	#41	—	122	32	no	—
638	#41	—	244	32	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
643	C₂×Q₈	#11758222	1	4	yes	complemented
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂×D₄	—	2	2	no	—
647	C₂×D₄	—	61	4	no	—
648	C₂×D₄	—	122	4	no	—
649	C₂×D₄	—	122	4	no	—
650	C₂×D₄	—	122	4	no	—
651	C₂×D₄	—	122	8	no	—
652	C₂×D₄	—	122	4	no	—
653	C₂×D₄	—	122	8	no	—
654	C₂×D₄	—	122	8	no	—
655	C₂×D₄	—	122	4	no	—
656	C₂×D₄	—	122	4	no	—
657	C₂×D₄	—	122	8	no	—
658	C₂×D₄	—	122	2	no	—
659	C₂×D₄	—	122	2	no	—
660	C₂×D₄	—	122	8	no	—
661	C₂×D₄	—	122	2	no	—
662	C₂×D₄	—	122	4	no	—
663	C₂×D₄	—	122	2	no	—
664	C₂×D₄	—	122	2	no	—
665	C₂×D₄	—	244	4	no	—
666	C₂×D₄	—	244	4	no	—
667	C₂×D₄	—	244	4	no	—
668	C₂×D₄	—	244	4	no	—
669	C₂×D₄	—	244	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
703	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
707	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
731	C₄²	—	2	4	no	—
732	C₄²	—	2	4	no	—
733	C₄²	—	2	2	no	—
734	C₄²	—	2	2	no	—
735	C₄²	—	2	4	no	—
736	C₄²	—	61	4	no	—
737	C₄²	—	61	4	no	—
738	C₄²	—	61	4	no	—
739	C₄²	—	122	4	no	—
740	C₄²	—	122	4	no	—
741	C₄²	—	122	4	no	—
742	C₄²	—	122	2	no	—
743	C₄²	—	122	2	no	—
744	C₄²	—	122	4	no	—
745	C₄²	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	4	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	4	no	—
751	C₂³	—	61	2	no	—
752	C₂³	—	61	4	no	—
753	C₂³	—	122	2	no	—
754	C₂³	—	122	2	no	—
755	C₂³	—	122	1	no	—
756	C₂³	—	122	4	no	—
757	C₂³	—	122	2	no	—
758	C₂³	—	122	1	no	—
759	C₂³	—	122	4	no	—
760	C₂³	—	122	2	no	—
761	C₂³	—	122	2	no	—
762	C₂³	—	122	4	no	—
763	C₂³	—	122	2	no	—
764	C₂³	—	122	2	no	—
765	C₂³	—	122	4	no	—
766	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
767	Q₈	—	2	8	no	—
768	Q₈	—	244	8	no	—
769	D₄	—	4	4	no	—
770	D₄	—	122	16	no	—
771	D₄	—	122	8	no	—
772	D₄	—	244	16	no	—
773	D₄	—	244	8	no	—
774	D₄	—	244	8	no	—
775	D₄	—	244	16	no	—
776	D₄	—	244	8	no	—
777	D₄	—	244	8	no	—
778	D₄	—	244	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₄	—	4	8	no	—
792	C₂×C₄	—	61	2	no	—
793	C₂×C₄	—	61	4	no	—
794	C₂×C₄	—	61	2	no	—
795	C₂×C₄	—	61	2	no	—
796	C₂×C₄	—	61	4	no	—
797	C₂×C₄	—	122	8	no	—
798	C₂×C₄	—	122	16	no	—
799	C₂×C₄	—	122	2	no	—
800	C₂×C₄	—	122	1	no	—
801	C₂×C₄	—	122	1	no	—
802	C₂×C₄	—	122	2	no	—
803	C₂×C₄	—	122	2	no	—
804	C₂×C₄	—	122	8	no	—
805	C₂×C₄	—	122	8	no	—
806	C₂×C₄	—	122	2	no	—
807	C₂×C₄	—	122	2	no	—
808	C₂×C₄	—	122	2	no	—
809	C₂×C₄	—	122	2	no	—
810	C₂×C₄	—	122	2	no	—
811	C₂×C₄	—	122	4	no	—
812	C₂×C₄	—	122	4	no	—
813	C₂×C₄	—	244	8	no	—
814	C₂×C₄	—	244	8	no	—
815	C₂×C₄	—	244	8	no	—
816	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	4	yes	—
820	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	4	yes	—
822	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	#14519823	1	4	yes	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	4	no	—
828	C₂²	—	4	4	no	—
829	C₂²	—	122	4	no	—
830	C₂²	—	122	2	no	—
831	C₂²	—	122	2	no	—
832	C₂²	—	122	2	no	—
833	C₂²	—	122	8	no	—
834	C₂²	—	244	2	no	—
835	C₂²	—	244	2	no	—
836	C₂²	—	244	2	no	—
837	C₂²	—	244	4	no	—
838	C₂²	—	244	4	no	—
839	C₂²	—	244	2	no	—
840	C₂²	—	244	2	no	—
841	C₂²	—	244	2	no	—
842	C₂²	—	244	2	no	—
843	C₂²	—	244	4	no	—
844	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
847	C₂²	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	C₂×#14519823	1	2	yes	—
849	C₄	—	2	4	no	—
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	4	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	61	4	no	—
856	C₄	—	122	2	no	—
857	C₄	—	122	2	no	—
858	C₄	—	122	4	no	—
859	C₄	—	244	2	no	—
860	C₄	—	244	2	no	—
861	C₄	—	244	2	no	—
862	C₄	#16840271	1	4	yes	—
863	C₄	#16840330	1	4	yes	—
864	C₂	—	8	2	no	—
865	C₂	—	488	2	no	—
866	C₂	—	244	2	no	—
867	C₂	—	244	4	no	—
868	C₂	C₂×#16840271	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#532×D₆₁	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂×#16840330	1	1	yes	characteristic
871	C₂	#21459425	1	2	yes	—
872	C₂	#21459445	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₄×#124×C₆₁	C₂
hypercenter	C₄×#124	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34977
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840309	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#11758226	C₂	semidirect
3. #21451505	C₂	semidirect
4. #21451029	C₂	semidirect
5. #21450991	C₂	semidirect
6. #21450819	C₂	semidirect
7. #21450764	C₂	semidirect
8. #21450284	C₂	semidirect
9. #21450283	C₂	semidirect
10. #21449441	C₂	semidirect
11. #21449440	C₂	semidirect
12. #21449236	C₂	semidirect
13. #21449035	C₂	semidirect
14. C₄×#14519774	C₂	semidirect
15. C₄×#14519773	C₂	semidirect
16. C₄×#14519766	C₂	semidirect
17. C₄×#14519750	C₂	semidirect
18. C₄×#14519734	C₂	semidirect
19. C₄×#124×C₆₁	C₂	semidirect
169. C₄²×D₆₁	D₄	semidirect
202. C₂×Q₈×C₆₁	#41	semidirect
247. C₂×D₂₄₄	#41	semidirect
299. #11758196	#41	semidirect
444. C₄×#124	D₆₁	semidirect
529. C₆₁	#34977	semidirect
643. C₂×Q₈	#11758222	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840309	2
C₂×C₄×#11758226	2
#21451505	2
#21451029	2
#21450991	2
#21450819	2
#21450764	2
#21450284	2
#21450283	2
#21449441	2
#21449440	2
#21449236	2
#21449035	2
C₄×#14519774	2
C₄×#14519773	2
C₄×#14519766	2
C₄×#14519750	2
C₄×#14519734	2
C₄×#124×C₆₁	2
#34977	61