Subgroups — #29852516

Order 15616.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21451526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21451524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21451059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21450856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21450853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21450846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21449533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21449532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21449527	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21449504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21449503	C₂	1	2	yes	maximal
12	#21449094	C₂	1	2	yes	maximal
13	#21449086	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₄⋊Q₈×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21448390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21448388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21448378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21448376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21448374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21448221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#117×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×#14519733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₁×#2439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519775	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519769	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519768	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519767	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519733	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14519733	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16839703	C₂²	1	2	yes	—
37	#16839702	C₂²	1	2	yes	—
38	#16839698	C₂²	1	2	yes	—
39	#16839698	C₂²	1	2	yes	—
40	#16839696	C₂²	1	2	yes	—
41	#16839696	C₂²	1	2	yes	—
42	#16839695	C₂²	1	2	yes	—
43	#16839692	C₂²	1	2	yes	—
44	#16839685	C₂²	1	2	yes	—
45	#16839685	C₂²	1	2	yes	—
46	#16839685	C₂²	1	2	yes	—
47	#16839682	C₂²	1	2	yes	—
48	#16839681	C₂²	1	2	yes	—
49	#16839674	C₂²	1	2	yes	—
50	#16839669	C₂²	1	2	yes	—
51	#16839668	C₂²	1	2	yes	—
52	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839661	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16839660	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16839660	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839647	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839646	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839645	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839644	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839644	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839643	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839632	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16839631	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16839631	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16839631	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839631	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16839627	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16839626	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839626	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839613	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839613	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16839608	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839607	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839607	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₆₁×#396	C₂²	1	2	yes	—
115	C₆₁×#393	C₂²	1	2	yes	—
116	C₆₁×#391	C₂²	1	2	yes	—
117	C₆₁×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₆₁×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₆₁×#387	C₂²	1	2	yes	—
120	C₆₁×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#14519776	—	2	4	no	—
127	#14519775	—	2	8	no	—
128	#14519769	—	2	4	no	—
129	#14519768	—	2	4	no	—
130	#14519767	—	2	8	no	—
131	Q₈×Dic₆₁	—	4	4	no	—
132	#14519742	—	4	4	no	—
133	#14519736	—	2	4	no	—
134	#14519733	—	2	4	no	—
135	#14519733	—	2	4	no	—
136	#14519733	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₆₁	Q₈	1	8	yes	complemented
169	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
214	#117×C₆₁	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
229	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
230	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
238	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
239	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
258	C₂²×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
259	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
274	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
281	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
285	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
286	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
287	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
292	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
293	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
294	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
297	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
298	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
299	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
300	C₄⋊Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
301	#11758196	—	2	4	no	—
302	#11758196	—	2	4	no	—
303	#11758196	—	2	2	no	—
304	#11758196	—	2	2	no	—
305	#11758196	—	2	4	no	—
306	#11758196	—	2	4	no	—
307	#11758196	—	2	4	no	—
308	#11758196	—	2	4	no	—
309	#11758196	—	2	4	no	—
310	#11758196	—	2	4	no	—
311	#11758196	—	2	4	no	—
312	#11758196	—	2	4	no	—
313	#11758196	—	4	2	no	—
314	#11758196	—	4	2	no	—
315	#11758196	—	4	2	no	—
316	#11758196	—	4	2	no	—
317	#11758196	#41	1	4	yes	—
318	#11758196	#41	1	4	yes	—
319	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
328	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
330	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
332	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
337	C₄×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
338	C₄×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
339	C₄×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
340	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
347	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
348	Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
349	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
391	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
392	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
413	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
418	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
419	#34978	—	61	1	no	maximal, Sylow
420	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
435	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
436	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
437	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
438	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
439	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
440	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
441	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
442	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
443	C₄×C₆₁	#533	1	4	yes	—
444	Dic₆₁	—	2	2	no	—
445	Dic₆₁	—	2	2	no	—
446	Dic₆₁	—	2	2	no	—
447	Dic₆₁	—	2	2	no	—
448	Dic₆₁	—	2	4	no	—
449	Dic₆₁	—	4	2	no	—
450	Dic₆₁	—	4	1	no	—
451	Dic₆₁	—	4	1	no	—
452	Dic₆₁	—	4	2	no	—
453	Dic₆₁	—	4	2	no	—
454	Dic₆₁	#533	1	4	yes	—
455	Dic₆₁	#544	1	4	yes	—
456	#2612	—	61	2	no	—
457	#2612	—	61	2	no	—
458	#2571	—	61	1	no	—
459	#2552	—	61	1	no	—
460	#2552	—	61	1	no	—
461	#2551	—	61	1	no	—
462	#2441	—	61	2	no	—
463	#2441	—	61	1	no	—
464	#2441	—	61	1	no	—
465	#2439	—	61	2	no	—
466	#2439	—	61	1	no	—
467	#2439	D₆₁	1	1	yes	characteristic
468	#2396	—	61	2	no	—
469	#2396	—	61	2	no	—
470	C₄×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
471	C₄×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
472	C₄×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
473	C₄×#125	—	61	1	no	—
474	C₄×#125	—	61	2	no	—
475	C₄×#125	—	61	1	no	—
476	#2285	—	61	1	no	—
477	C₄×#117	—	61	1	no	—
478	C₄×#117	—	61	1	no	—
479	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
480	C₂×C₆₁	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₆₁	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₆₁	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₆₁	#3481	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₆₁	#3482	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₆₁	#3482	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₆₁	#3483	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
488	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
489	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂×#125	—	61	2	no	—
491	C₂×#125	—	61	1	no	—
492	C₂×#125	—	61	1	no	—
493	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
494	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
495	C₂×#117	—	61	1	no	—
496	C₂×#117	—	61	1	no	—
497	C₂×#117	—	61	1	no	—
498	C₂×#117	—	61	2	no	—
499	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
501	#400	—	61	2	no	—
502	#400	—	61	2	no	—
503	#399	—	61	2	no	—
504	#399	—	61	2	no	—
505	#398	—	61	2	no	—
506	#398	—	61	2	no	—
507	#398	—	61	2	no	—
508	#398	—	61	2	no	—
509	#396	—	61	2	no	—
510	#396	—	61	2	no	—
511	#396	—	61	2	no	—
512	#396	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
513	#395	—	61	2	no	—
514	#395	—	61	2	no	—
515	#393	—	61	2	no	—
516	#393	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
517	#391	—	61	2	no	—
518	#391	—	61	2	no	—
519	#391	—	61	2	no	—
520	#391	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
521	#389	—	61	1	no	—
522	#389	—	61	2	no	—
523	#389	—	61	1	no	—
524	#389	—	61	1	no	—
525	#389	—	61	2	no	—
526	#389	—	61	2	no	—
527	#389	—	61	1	no	—
528	#389	—	61	1	no	—
529	#389	—	61	1	no	—
530	#389	—	61	2	no	—
531	#389	—	61	2	no	—
532	#389	—	61	2	no	—
533	#389	—	61	2	no	—
534	#389	—	61	2	no	—
535	#389	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
536	#389	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
537	#387	—	61	2	no	—
538	#387	—	61	2	no	—
539	#387	—	61	2	no	—
540	#387	—	61	2	no	—
541	#387	—	61	2	no	—
542	#387	—	61	2	no	—
543	#387	—	61	2	no	—
544	#387	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
545	#384	—	61	2	no	—
546	#384	—	61	1	no	—
547	#384	—	61	1	no	—
548	#384	—	61	1	no	—
549	#384	—	61	1	no	—
550	#382	—	61	1	no	—
551	#382	—	61	2	no	—
552	#382	—	61	2	no	—
553	#382	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
554	#380	—	61	1	no	—
555	#380	—	61	2	no	—
556	#380	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
557	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
558	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
559	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
560	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
574	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
575	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
576	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
577	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
578	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
579	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
580	#376	—	61	2	no	—
581	#376	—	61	1	no	—
582	#376	—	61	1	no	—
583	C₄³	—	61	1	no	—
584	C₄³	—	61	1	no	—
585	C₄³	—	61	2	no	—
586	C₆₁	#34978	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
588	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
589	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
591	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
592	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	122	8	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
595	#125	—	122	4	no	—
596	#125	—	122	8	no	—
597	#125	—	122	4	no	—
598	C₄×Q₈	—	244	4	no	—
599	C₄×Q₈	—	244	4	no	—
600	#117	—	2	4	no	—
601	#117	—	122	4	no	—
602	#117	—	122	4	no	—
603	#117	—	122	4	no	—
604	#117	—	244	4	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
647	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
648	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
669	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
670	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
672	#95	—	61	2	no	—
673	#95	—	61	1	no	—
674	#95	—	61	2	no	—
675	#95	—	61	1	no	—
676	#95	—	61	1	no	—
677	#95	—	61	2	no	—
678	#95	—	61	1	no	—
679	#95	—	61	1	no	—
680	#95	—	61	2	no	—
681	#95	—	61	1	no	—
682	#95	—	61	2	no	—
683	#95	—	61	2	no	—
684	#95	—	61	2	no	—
685	#95	—	61	2	no	—
686	#95	—	61	2	no	—
687	#95	—	61	2	no	—
688	#95	—	61	2	no	—
689	#95	—	61	2	no	—
690	#95	—	61	2	no	—
691	#95	—	61	2	no	—
692	#95	—	61	2	no	—
693	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
694	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
695	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
696	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
697	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
698	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
699	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
700	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
727	C₂²×C₄	Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
738	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
771	C₄⋊C₄	#11758224	1	4	yes	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
780	C₄²	—	2	2	no	—
781	C₄²	—	2	4	no	—
782	C₄²	—	2	2	no	—
783	C₄²	—	61	4	no	—
784	C₄²	—	61	4	no	—
785	C₄²	—	61	4	no	—
786	C₄²	—	61	4	no	—
787	C₄²	—	122	2	no	—
788	C₄²	—	122	4	no	—
789	C₄²	—	122	2	no	—
790	C₄²	—	122	4	no	—
791	C₄²	—	122	2	no	—
792	C₄²	—	122	2	no	—
793	C₄²	—	122	4	no	—
794	C₄²	—	122	4	no	—
795	C₄²	—	122	4	no	—
796	C₄²	—	122	2	no	—
797	C₄²	—	122	2	no	—
798	C₄²	—	122	4	no	—
799	C₄²	—	122	4	no	—
800	C₄²	—	122	2	no	—
801	C₄²	—	122	2	no	—
802	C₄²	—	122	2	no	—
803	C₄²	—	122	2	no	—
804	C₂³	—	2	1	no	—
805	C₂³	—	2	1	no	—
806	C₂³	—	2	1	no	—
807	C₂³	—	2	1	no	—
808	C₂³	—	2	1	no	—
809	C₂³	—	2	1	no	—
810	C₂³	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
811	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
812	Q₈	—	4	8	no	—
813	Q₈	—	244	8	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	8	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	61	2	no	—
839	C₂×C₄	—	61	2	no	—
840	C₂×C₄	—	61	2	no	—
841	C₂×C₄	—	61	2	no	—
842	C₂×C₄	—	61	2	no	—
843	C₂×C₄	—	61	2	no	—
844	C₂×C₄	—	61	2	no	—
845	C₂×C₄	—	61	2	no	—
846	C₂×C₄	—	61	2	no	—
847	C₂×C₄	—	61	4	no	—
848	C₂×C₄	—	61	2	no	—
849	C₂×C₄	—	122	8	no	—
850	C₂×C₄	—	122	8	no	—
851	C₂×C₄	—	122	1	no	—
852	C₂×C₄	—	122	1	no	—
853	C₂×C₄	—	122	2	no	—
854	C₂×C₄	—	122	1	no	—
855	C₂×C₄	—	122	1	no	—
856	C₂×C₄	—	122	1	no	—
857	C₂×C₄	—	122	1	no	—
858	C₂×C₄	—	122	1	no	—
859	C₂×C₄	—	122	2	no	—
860	C₂×C₄	—	122	1	no	—
861	C₂×C₄	—	122	1	no	—
862	C₂×C₄	—	122	1	no	—
863	C₂×C₄	—	122	2	no	—
864	C₂×C₄	—	122	1	no	—
865	C₂×C₄	—	122	2	no	—
866	C₂×C₄	—	122	1	no	—
867	C₂×C₄	—	122	2	no	—
868	C₂×C₄	—	122	2	no	—
869	C₂×C₄	—	122	2	no	—
870	C₂×C₄	—	122	2	no	—
871	C₂×C₄	—	122	2	no	—
872	C₂×C₄	—	122	2	no	—
873	C₂×C₄	—	122	2	no	—
874	C₂×C₄	—	122	1	no	—
875	C₂×C₄	—	122	1	no	—
876	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	4	yes	—
882	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	2	2	no	—
886	C₂²	—	4	1	no	—
887	C₂²	—	4	1	no	—
888	C₂²	—	4	1	no	—
889	C₂²	—	4	1	no	—
890	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
895	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
896	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
897	C₄	—	2	2	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	2	4	no	—
900	C₄	—	2	2	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	—	4	2	no	—
903	C₄	—	4	1	no	—
904	C₄	—	4	1	no	—
905	C₄	—	4	2	no	—
906	C₄	—	61	4	no	—
907	C₄	—	61	4	no	—
908	C₄	—	122	2	no	—
909	C₄	—	122	2	no	—
910	C₄	—	122	2	no	—
911	C₄	—	122	2	no	—
912	C₄	—	122	4	no	—
913	C₄	—	244	2	no	—
914	C₄	—	244	1	no	—
915	C₄	—	244	1	no	—
916	C₄	—	244	2	no	—
917	C₄	—	244	2	no	—
918	C₄	#16840314	1	4	yes	—
919	C₂	—	4	2	no	—
920	C₂	#533×D₆₁	1	1	yes	characteristic
921	C₂	C₂×#16840314	1	1	yes	characteristic
922	C₂	#544×D₆₁	1	1	yes	characteristic
923	C₂	#21459424	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#21459435	1	1	yes	characteristic
925	C₂	#21459438	1	1	yes	characteristic
926	C₂	#21459444	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2439	C₂
prime radical	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#2439	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34978
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21451526	C₂	semidirect
2. #21451524	C₂	semidirect
3. #21451059	C₂	semidirect
4. #21450856	C₂	semidirect
5. #21450853	C₂	semidirect
6. #21450846	C₂	semidirect
14. C₄⋊Q₈×Dic₆₁	C₂	semidirect
15. #21448390	C₂	semidirect
16. #21448388	C₂	semidirect
17. #21448378	C₂	semidirect
18. #21448376	C₂	semidirect
19. #21448374	C₂	semidirect
168. C₂×C₄×Dic₆₁	Q₈	semidirect
586. C₆₁	#34978	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21451526	2
#21451524	2
#21451059	2
#21450856	2
#21450853	2
#21450846	2
#21449533	2
#21449532	2
#21449527	2
#21449504	2
#21449503	2
#21449094	2
#21449086	2
C₄⋊Q₈×Dic₆₁	2
#21448390	2
#21448388	2
#21448378	2
#21448376	2
#21448374	2
#21448221	2
#117×Dic₆₁	2
C₄×#14519733	2
C₆₁×#2439	2
#34978	61