Subgroups — #29852532

Order 15616.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11758222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21451515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21451513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21451033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21450813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21450806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21450769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21450270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21449445	C₂	1	2	yes	maximal
11	#21449251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21449250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21449246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21449244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21449082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21449080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14519776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14519763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#14519757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14519756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14519753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14519735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840316	—	2	8	no	—
26	C₂×#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519776	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519775	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519767	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14519763	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519757	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519757	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14519755	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14519753	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14519753	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#11758222	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16839704	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839703	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839698	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839697	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839696	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839695	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839691	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839691	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839691	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839690	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839689	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839688	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839680	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839679	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839678	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839677	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16839668	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16839667	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16839661	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839660	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839658	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839650	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839647	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839646	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839643	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839635	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839631	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839626	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839607	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₆₁×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₆₁×#387	C₂²	1	2	yes	—
120	C₆₁×#385	C₂²	1	2	yes	—
121	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
126	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
127	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14519776	—	2	8	no	—
141	#14519776	—	2	4	no	—
142	#14519775	—	2	4	no	—
143	#14519767	—	2	8	no	—
144	#14519763	—	2	8	no	—
145	#14519757	—	2	4	no	—
146	#14519757	—	2	4	no	—
147	#14519756	—	2	4	no	—
148	#14519755	—	2	8	no	—
149	#14519753	—	2	4	no	—
150	#14519753	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
155	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
156	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
161	#14519736	—	2	4	no	—
162	#14519735	—	2	4	no	—
163	#14519735	—	2	4	no	—
164	#14519734	—	2	4	no	—
165	#14519734	—	2	8	no	—
166	#14519734	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
217	C₄²×D₆₁	D₄	1	8	yes	—
218	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
238	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
255	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
256	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
257	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
258	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
263	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₁	#41	1	4	yes	—
290	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	#11758222	—	2	32	no	—
301	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₂₂	#41	1	4	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	complemented
337	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
339	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
342	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
343	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
344	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
349	#11758198	—	2	2	no	—
350	#11758198	—	2	2	no	—
351	#11758198	—	2	4	no	—
352	#11758198	—	2	4	no	—
353	#11758198	—	2	4	no	—
354	#11758198	—	2	4	no	—
355	#11758198	—	2	4	no	—
356	#11758198	—	2	4	no	—
357	#11758198	—	2	2	no	—
358	#11758198	—	2	2	no	—
359	#11758198	—	2	4	no	—
360	#11758198	—	2	4	no	—
361	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
364	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
367	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
368	C₄⋊Dic₆₁	#41	1	4	yes	complemented
369	#11758196	—	2	4	no	—
370	#11758196	—	2	4	no	—
371	#11758196	—	2	2	no	—
372	#11758196	—	2	2	no	—
373	#11758196	—	2	2	no	—
374	#11758196	—	2	2	no	—
375	#11758196	—	2	4	no	—
376	#11758196	—	2	4	no	—
377	#11758196	—	2	4	no	—
378	#11758196	—	2	4	no	—
379	#11758196	—	2	4	no	—
380	#11758196	—	2	4	no	—
381	#11758196	—	2	4	no	—
382	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
386	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
387	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
388	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
389	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
390	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
391	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
393	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
416	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
446	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
450	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
451	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
452	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
479	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
482	D₂₄₄	—	2	8	no	—
483	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
484	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
485	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
486	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
487	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
488	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
489	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
490	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
491	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
492	#34979	—	61	1	no	maximal, Sylow
493	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
497	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
498	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
499	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
500	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
508	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
509	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
510	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
511	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
512	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
513	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
514	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
515	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
516	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
517	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
518	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
519	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
520	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
521	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
522	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
523	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
524	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
525	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
526	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
527	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
528	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
529	C₄×C₆₁	#532	1	4	yes	—
530	C₄×C₆₁	#536	1	4	yes	—
531	Dic₆₁	—	2	2	no	—
532	Dic₆₁	—	2	2	no	—
533	Dic₆₁	—	2	2	no	—
534	Dic₆₁	—	2	4	no	—
535	Dic₆₁	—	4	2	no	—
536	Dic₆₁	—	4	2	no	—
537	Dic₆₁	—	4	1	no	—
538	Dic₆₁	—	4	1	no	—
539	Dic₆₁	—	4	2	no	—
540	Dic₆₁	#525	1	4	yes	—
541	C₂×#533	—	61	1	no	—
542	C₂×C₄×#41	—	61	1	no	—
543	#2611	—	61	2	no	—
544	#2611	—	61	2	no	—
545	#2568	—	61	1	no	—
546	#2547	—	61	1	no	—
547	#2546	—	61	1	no	—
548	#2542	—	61	1	no	—
549	#2499	—	61	2	no	—
550	#2432	—	61	2	no	—
551	#2415	—	61	1	no	—
552	#2415	—	61	1	no	—
553	#2415	—	61	1	no	—
554	#2415	—	61	1	no	—
555	#2395	—	61	2	no	—
556	#2395	—	61	2	no	—
557	C₄×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
558	C₄×#124	—	61	2	no	—
559	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
560	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
561	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
562	C₄×C₂²⋊Q₈	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
563	C₄×#117	—	61	1	no	—
564	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
565	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₆₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₆₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₆₁	#3482	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₆₁	#3482	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₆₁	#3482	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₆₁	#3482	1	1	yes	characteristic
572	D₆₁	—	4	2	no	—
573	D₆₁	—	4	2	no	—
574	C₂²×#41	—	61	1	no	—
575	#533	—	122	8	no	—
576	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
577	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
578	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
579	C₂×#125	—	61	2	no	—
580	C₂×#124	—	61	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
588	C₄×#41	—	122	8	no	—
589	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
590	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
591	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
592	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
593	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
595	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
596	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
597	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
598	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
599	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
600	C₂×#117	—	61	1	no	—
601	C₂×#117	—	61	1	no	—
602	C₂×#117	—	61	1	no	—
603	C₂×#117	—	61	1	no	—
604	C₂×#117	—	61	2	no	—
605	C₂×#117	—	61	1	no	—
606	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
607	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
608	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
609	#400	—	61	2	no	—
610	#400	—	61	2	no	—
611	#399	—	61	2	no	—
612	#399	—	61	2	no	—
613	#398	—	61	2	no	—
614	#398	—	61	2	no	—
615	#397	—	61	2	no	—
616	#397	—	61	2	no	—
617	#397	—	61	2	no	—
618	#397	—	61	2	no	—
619	#397	—	61	2	no	—
620	#397	—	61	2	no	—
621	#394	—	61	2	no	—
622	#394	—	61	2	no	—
623	#394	—	61	2	no	—
624	#394	—	61	2	no	—
625	#391	—	61	1	no	—
626	#391	—	61	1	no	—
627	#391	—	61	1	no	—
628	#391	—	61	2	no	—
629	#391	—	61	2	no	—
630	#391	—	61	2	no	—
631	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
632	#390	—	61	2	no	—
633	#389	—	61	2	no	—
634	#389	—	61	2	no	—
635	#389	—	61	1	no	—
636	#389	—	61	1	no	—
637	#389	—	61	1	no	—
638	#389	—	61	2	no	—
639	#389	—	61	2	no	—
640	#389	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
641	#388	—	61	2	no	—
642	#388	—	61	2	no	—
643	#388	—	61	2	no	—
644	#388	—	61	2	no	—
645	#387	—	61	2	no	—
646	#387	—	61	2	no	—
647	#387	—	61	2	no	—
648	#387	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
649	#385	—	61	2	no	—
650	#385	—	61	2	no	—
651	#385	—	61	2	no	—
652	#385	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
653	#384	—	61	2	no	—
654	#382	—	61	2	no	—
655	#380	—	61	1	no	—
656	#380	—	61	1	no	—
657	#380	—	61	1	no	—
658	#380	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
659	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
662	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
663	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
664	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
665	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
666	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
673	#376	—	61	2	no	—
674	C₄³	—	61	2	no	—
675	C₆₁	#34979	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
676	C₂×#41	—	122	4	no	—
677	C₂×#41	—	122	4	no	—
678	C₂×#41	—	122	4	no	—
679	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
680	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
681	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
682	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
684	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
685	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
692	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
695	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	122	8	no	—
698	#125	—	122	8	no	—
699	#124	—	122	8	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
707	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
708	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
709	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
710	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
711	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
712	C₄×D₄	—	122	4	no	—
713	C₄×D₄	—	122	4	no	—
714	C₄×D₄	—	122	4	no	—
715	C₄×D₄	—	122	4	no	—
716	C₄×D₄	—	122	4	no	—
717	C₄×D₄	—	122	4	no	—
718	#117	—	122	4	no	—
719	#117	—	122	4	no	—
720	#117	—	122	8	no	—
721	#117	—	122	4	no	—
722	#117	—	122	4	no	—
723	#117	—	122	4	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
747	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
749	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
750	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
769	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
774	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
776	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
777	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
780	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
781	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
782	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
784	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
787	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
789	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
790	#95	—	61	2	no	—
791	#95	—	61	2	no	—
792	#95	—	61	2	no	—
793	#95	—	61	2	no	—
794	#95	—	61	2	no	—
795	#95	—	61	2	no	—
796	#95	—	61	2	no	—
797	#95	—	61	2	no	—
798	#95	—	61	2	no	—
799	#95	—	61	2	no	—
800	#95	—	61	2	no	—
801	#95	—	61	2	no	—
802	#95	—	61	2	no	—
803	#95	—	61	2	no	—
804	#95	—	61	2	no	—
805	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
806	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
807	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
808	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
809	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
810	C₂⁴	—	61	1	no	—
811	C₂⁴	—	61	1	no	—
812	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
813	#41	—	122	32	no	—
814	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
818	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
821	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
822	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
823	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
826	C₂×D₄	—	61	4	no	—
827	C₂×D₄	—	122	2	no	—
828	C₂×D₄	—	122	2	no	—
829	C₂×D₄	—	122	2	no	—
830	C₂×D₄	—	122	2	no	—
831	C₂×D₄	—	122	2	no	—
832	C₂×D₄	—	122	2	no	—
833	C₂×D₄	—	122	2	no	—
834	C₂×D₄	—	122	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
882	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
908	C₄⋊C₄	#11758222	1	4	yes	complemented
909	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
927	C₄²	—	2	2	no	—
928	C₄²	—	2	2	no	—
929	C₄²	—	2	2	no	—
930	C₄²	—	2	4	no	—
931	C₄²	—	2	4	no	—
932	C₄²	—	61	4	no	—
933	C₄²	—	61	4	no	—
934	C₄²	—	61	4	no	—
935	C₄²	—	122	4	no	—
936	C₄²	—	122	4	no	—
937	C₄²	—	122	4	no	—
938	C₄²	—	122	2	no	—
939	C₄²	—	122	2	no	—
940	C₄²	—	122	2	no	—
941	C₄²	—	122	4	no	—
942	C₄²	—	122	4	no	—
943	C₄²	—	122	4	no	—
944	C₄²	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
945	C₂³	—	2	1	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	2	1	no	—
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	61	2	no	—
952	C₂³	—	61	2	no	—
953	C₂³	—	122	1	no	—
954	C₂³	—	122	1	no	—
955	C₂³	—	122	1	no	—
956	C₂³	—	122	1	no	—
957	C₂³	—	122	1	no	—
958	C₂³	—	122	1	no	—
959	C₂³	—	122	1	no	—
960	C₂³	—	122	1	no	—
961	C₂³	—	122	1	no	—
962	C₂³	—	122	1	no	—
963	C₂³	—	122	1	no	—
964	C₂³	—	122	1	no	—
965	C₂³	#41×D₆₁	1	2	yes	—
966	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
967	Q₈	—	4	4	no	—
968	Q₈	—	122	8	no	—
969	Q₈	—	244	8	no	—
970	Q₈	—	244	4	no	—
971	D₄	—	122	8	no	—
972	D₄	—	122	8	no	—
973	D₄	—	122	8	no	—
974	C₂×C₄	—	2	8	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	4	no	—
997	C₂×C₄	—	4	4	no	—
998	C₂×C₄	—	61	2	no	—
999	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1007	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1016	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1017	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1034	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	4	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	#14519825	1	2	yes	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	4	1	no	—
1047	C₂²	—	4	1	no	—
1048	C₂²	—	4	1	no	—
1049	C₂²	—	4	1	no	—
1050	C₂²	—	122	2	no	—
1051	C₂²	—	122	2	no	—
1052	C₂²	—	122	2	no	—
1053	C₂²	—	122	2	no	—
1054	C₂²	—	122	2	no	—
1055	C₂²	—	122	2	no	—
1056	C₂²	—	244	1	no	—
1057	C₂²	—	244	1	no	—
1058	C₂²	—	244	1	no	—
1059	C₂²	—	244	1	no	—
1060	C₂²	—	244	1	no	—
1061	C₂²	—	244	1	no	—
1062	C₂²	—	244	1	no	—
1063	C₂²	—	244	1	no	—
1064	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
1070	C₂²	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄	—	2	4	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	—	4	1	no	—
1078	C₄	—	4	2	no	—
1079	C₄	—	61	4	no	—
1080	C₄	—	122	2	no	—
1081	C₄	—	122	2	no	—
1082	C₄	—	122	2	no	—
1083	C₄	—	122	4	no	—
1084	C₄	—	244	2	no	—
1085	C₄	—	244	1	no	—
1086	C₄	—	244	2	no	—
1087	C₄	—	244	1	no	—
1088	C₄	—	244	2	no	—
1089	C₄	#16840309	1	4	yes	—
1090	C₄	#16840335	1	4	yes	—
1091	C₂	—	4	2	no	—
1092	C₂	—	244	2	no	—
1093	C₂	—	244	2	no	—
1094	C₂	#525×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	C₂×#16840309	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	C₂×#16840335	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	#21459432	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#21459434	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	#21459436	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#21459437	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂
prime radical	C₂²×#11758222	C₂²
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34979
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840316	C₂	semidirect
3. #21451515	C₂	semidirect
4. #21451513	C₂	semidirect
5. #21451033	C₂	semidirect
6. #21450813	C₂	semidirect
7. #21450806	C₂	semidirect
8. #21450769	C₂	semidirect
9. #21450270	C₂	semidirect
11. #21449251	C₂	semidirect
12. #21449250	C₂	semidirect
13. #21449246	C₂	semidirect
14. #21449244	C₂	semidirect
15. #21449082	C₂	semidirect
16. #21449080	C₂	semidirect
17. C₄×#14519776	C₂	semidirect
18. C₄×#14519763	C₂	semidirect
19. C₄×#14519757	C₂	semidirect
20. C₄×#14519756	C₂	semidirect
21. C₄×#14519753	C₂	semidirect
22. C₄×#14519735	C₂	semidirect
23. C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂	semidirect
336. C₄⋊C₄×C₆₁	#41	semidirect
368. C₄⋊Dic₆₁	#41	semidirect
562. C₄×C₂²⋊Q₈	D₆₁	semidirect
675. C₆₁	#34979	semidirect
908. C₄⋊C₄	#11758222	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840316	2
C₂×C₄×#11758222	2
#21451515	2
#21451513	2
#21451033	2
#21450813	2
#21450806	2
#21450769	2
#21450270	2
#21449445	2
#21449251	2
#21449250	2
#21449246	2
#21449244	2
#21449082	2
#21449080	2
C₄×#14519776	2
C₄×#14519763	2
C₄×#14519757	2
C₄×#14519756	2
C₄×#14519753	2
C₄×#14519735	2
C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₁	2
#34979	61