Subgroups — #29852658

Order 15616.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21454112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21454108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21454105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21454100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21451638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21451599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21451567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21450075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21450073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21449955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21449953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21449631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21449623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21449557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21449549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21448493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21448487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21448420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21448324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21448320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#2623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840356	—	2	8	no	—
28	C₂×#14519772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14519770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14519768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14519767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14519761	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14519761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14519760	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14519759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14519758	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14519757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14519755	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14519754	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14519754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14519750	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14519749	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14519747	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14519745	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14519737	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839703	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16839700	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16839697	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16839696	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839696	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16839693	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839693	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839688	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839686	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839685	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839682	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839677	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839659	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839658	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839651	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839650	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839647	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839647	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839645	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839645	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839645	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839644	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839641	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16839641	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839635	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839635	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839634	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839633	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839625	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839623	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839623	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839620	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16839620	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839617	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839617	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#123×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₆₁×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₆₁×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₆₁×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₆₁×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₆₁×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₆₁×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₆₁×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₆₁×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14519772	—	2	4	no	—
150	#14519770	—	2	4	no	—
151	#14519768	—	2	4	no	—
152	#14519767	—	2	4	no	—
153	#14519761	—	2	4	no	—
154	#14519761	—	2	4	no	—
155	#14519760	—	2	4	no	—
156	#14519759	—	2	4	no	—
157	#14519758	—	2	4	no	—
158	#14519757	—	2	4	no	—
159	#14519755	—	4	4	no	—
160	#14519754	—	2	4	no	—
161	#14519754	—	2	4	no	—
162	#14519750	—	4	4	no	—
163	#14519749	—	2	4	no	—
164	#14519747	—	2	4	no	—
165	#14519745	—	2	4	no	—
166	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
167	#14519739	—	4	4	no	—
168	#14519737	—	2	4	no	—
169	#14519737	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
171	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
179	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
180	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
196	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
197	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
198	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#123×C₆₁	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
255	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
256	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
257	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
258	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
259	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
260	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
266	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
267	C₂³×D₆₁	#41	1	4	yes	—
268	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
297	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
301	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
302	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
303	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²×Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
306	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
320	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
340	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
341	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
363	#11758198	—	2	4	no	—
364	#11758198	—	2	4	no	—
365	#11758198	—	2	4	no	—
366	#11758198	—	2	4	no	—
367	#11758198	—	2	4	no	—
368	#11758198	—	2	4	no	—
369	#11758198	—	2	2	no	—
370	#11758198	—	2	2	no	—
371	#11758198	—	2	2	no	—
372	#11758198	—	2	2	no	—
373	#11758198	—	2	4	no	—
374	#11758198	—	4	2	no	—
375	#11758198	—	4	2	no	—
376	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
379	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
382	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	#11758196	—	2	2	no	—
384	#11758196	—	2	2	no	—
385	#11758196	—	2	4	no	—
386	#11758196	—	2	4	no	—
387	#11758196	—	2	4	no	—
388	#11758196	—	2	4	no	—
389	#11758196	—	2	2	no	—
390	#11758196	—	2	2	no	—
391	#11758196	—	2	2	no	—
392	#11758196	—	2	2	no	—
393	#11758196	—	2	4	no	—
394	#11758196	—	4	2	no	—
395	#11758196	—	4	2	no	—
396	#11758196	—	4	2	no	—
397	#11758196	—	4	2	no	—
398	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
401	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
402	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
414	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
415	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
416	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
417	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
422	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
428	C₂²×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
429	C₂²×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
430	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
461	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
462	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
463	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
483	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
484	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
485	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
490	D₂₄₄	—	4	8	no	—
491	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
492	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
493	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
494	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
495	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
496	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
497	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
498	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
499	#34989	—	61	1	no	maximal, Sylow
500	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
507	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
508	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₆₁	#525	1	4	yes	—
510	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
514	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
515	C₂×D₆₁	—	2	32	no	—
516	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
517	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
518	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
519	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
520	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
521	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
522	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
523	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
524	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
525	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
526	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
527	C₂×D₆₁	#539	1	8	yes	complemented
528	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
529	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
530	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
531	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
532	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
533	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
534	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
535	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
536	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
537	Dic₆₁	—	2	4	no	—
538	Dic₆₁	—	2	2	no	—
539	Dic₆₁	—	2	2	no	—
540	Dic₆₁	—	2	2	no	—
541	Dic₆₁	—	2	2	no	—
542	Dic₆₁	—	4	1	no	—
543	Dic₆₁	—	4	2	no	—
544	Dic₆₁	—	4	1	no	—
545	Dic₆₁	—	4	1	no	—
546	Dic₆₁	—	4	2	no	—
547	C₂×#539	—	61	1	no	—
548	C₂³×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
549	#2849	—	61	1	no	—
550	#2849	—	61	1	no	—
551	#2848	—	61	1	no	—
552	#2847	—	61	1	no	—
553	#2627	—	61	1	no	—
554	#2623	—	61	1	no	—
555	#2623	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
556	#2618	—	61	1	no	—
557	#2481	—	61	2	no	—
558	#2481	—	61	2	no	—
559	#2473	—	61	2	no	—
560	#2473	—	61	2	no	—
561	#2449	—	61	2	no	—
562	#2449	—	61	2	no	—
563	#2443	—	61	2	no	—
564	#2443	—	61	2	no	—
565	#2322	—	61	1	no	—
566	#2322	—	61	1	no	—
567	#2313	—	61	1	no	—
568	C₄×#120	—	61	1	no	—
569	C₄×#120	—	61	1	no	—
570	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
571	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
572	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₆₁	C₂×#539	1	2	yes	—
574	C₂×C₆₁	#3484	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₆₁	#3486	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₆₁	#3492	1	2	yes	—
577	D₆₁	—	2	8	no	—
578	D₆₁	—	8	1	no	—
579	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
580	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
581	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
582	#539	—	122	8	no	—
583	C₂×#126	—	61	1	no	—
584	C₂×#126	—	61	1	no	—
585	C₂×#125	—	61	1	no	—
586	C₂×#125	—	61	1	no	—
587	C₂×#123	—	61	1	no	—
588	C₂×#123	—	61	1	no	—
589	C₂×#123	—	61	1	no	—
590	C₂×#123	—	61	1	no	—
591	C₂×#123	—	61	1	no	—
592	C₂×#123	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
597	C₂×#121	—	61	1	no	—
598	C₂×#121	—	61	2	no	—
599	C₂×#120	—	61	1	no	—
600	C₂×#120	—	61	1	no	—
601	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
602	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
603	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
604	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
605	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
606	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
607	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
608	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
609	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
610	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
611	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
612	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
613	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
614	#400	—	61	2	no	—
615	#400	—	61	2	no	—
616	#400	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
617	#399	—	61	2	no	—
618	#399	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
619	#398	—	61	2	no	—
620	#398	—	61	2	no	—
621	#398	—	61	2	no	—
622	#398	—	61	2	no	—
623	#398	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
624	#397	—	61	2	no	—
625	#397	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
626	#396	—	61	2	no	—
627	#396	—	61	2	no	—
628	#395	—	61	2	no	—
629	#394	—	61	2	no	—
630	#389	—	61	2	no	—
631	#389	—	61	2	no	—
632	#388	—	61	2	no	—
633	#388	—	61	2	no	—
634	#387	—	61	2	no	—
635	#387	—	61	2	no	—
636	#387	—	61	2	no	—
637	#387	—	61	2	no	—
638	#387	—	61	2	no	—
639	#387	—	61	2	no	—
640	#386	—	61	1	no	—
641	#386	—	61	1	no	—
642	#386	—	61	2	no	—
643	#386	—	61	2	no	—
644	#386	—	61	2	no	—
645	#386	—	61	2	no	—
646	#386	—	61	2	no	—
647	#386	—	61	2	no	—
648	#386	—	61	2	no	—
649	#386	—	61	2	no	—
650	#386	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
651	#386	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
652	#385	—	61	1	no	—
653	#385	—	61	1	no	—
654	#385	—	61	2	no	—
655	#385	—	61	2	no	—
656	#385	—	61	2	no	—
657	#385	—	61	2	no	—
658	#385	—	61	2	no	—
659	#385	—	61	2	no	—
660	#385	—	61	2	no	—
661	#385	—	61	2	no	—
662	#385	—	61	2	no	—
663	#385	—	61	2	no	—
664	#385	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
665	#385	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
666	#381	—	61	1	no	—
667	#381	—	61	1	no	—
668	#381	—	61	1	no	—
669	#381	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
670	#380	—	61	1	no	—
671	#380	—	61	1	no	—
672	#380	—	61	2	no	—
673	#380	—	61	2	no	—
674	#379	—	61	1	no	—
675	#379	—	61	1	no	—
676	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
677	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
678	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
679	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
680	C₆₁	#34989	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
681	C₂⁵	—	61	1	no	—
682	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
683	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
684	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
685	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
686	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
687	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
688	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
693	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
694	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
695	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
696	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
697	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
698	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
699	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
700	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
701	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
702	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
703	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
704	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
705	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
706	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
709	#126	—	122	4	no	—
710	#126	—	122	4	no	—
711	#125	—	122	4	no	—
712	#125	—	122	4	no	—
713	#123	—	2	4	no	—
714	#123	—	122	4	no	—
715	#123	—	122	4	no	—
716	#123	—	122	4	no	—
717	#123	—	122	4	no	—
718	#123	—	122	4	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	244	4	no	—
723	#121	—	122	4	no	—
724	#121	—	244	4	no	—
725	#120	—	122	4	no	—
726	#120	—	122	4	no	—
727	C₄×D₄	—	122	4	no	—
728	C₄×D₄	—	122	4	no	—
729	C₄×D₄	—	244	4	no	—
730	C₄×D₄	—	244	4	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
762	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
763	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
766	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
793	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
796	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
797	#95	—	61	2	no	—
798	#95	—	61	2	no	—
799	#95	—	61	2	no	—
800	#95	—	61	2	no	—
801	#95	—	61	2	no	—
802	#95	—	61	2	no	—
803	#95	—	61	2	no	—
804	#95	—	61	2	no	—
805	#95	—	61	2	no	—
806	#95	—	61	2	no	—
807	#95	—	61	2	no	—
808	#95	—	61	2	no	—
809	#95	—	61	2	no	—
810	#95	—	61	2	no	—
811	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
812	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
813	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
814	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
815	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
816	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
817	C₂⁴	—	61	2	no	—
818	C₂⁴	—	61	4	no	—
819	C₂⁴	—	61	1	no	—
820	C₂⁴	—	122	4	no	—
821	C₂⁴	—	122	4	no	—
822	C₂⁴	—	122	2	no	—
823	C₂⁴	—	122	2	no	—
824	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
825	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
826	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
828	C₂×D₄	—	2	2	no	—
829	C₂×D₄	—	2	2	no	—
830	C₂×D₄	—	2	2	no	—
831	C₂×D₄	—	122	4	no	—
832	C₂×D₄	—	122	4	no	—
833	C₂×D₄	—	122	4	no	—
834	C₂×D₄	—	122	2	no	—
835	C₂×D₄	—	122	4	no	—
836	C₂×D₄	—	122	4	no	—
837	C₂×D₄	—	122	4	no	—
838	C₂×D₄	—	122	2	no	—
839	C₂×D₄	—	122	2	no	—
840	C₂×D₄	—	122	2	no	—
841	C₂×D₄	—	244	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
871	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
886	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
887	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
890	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
892	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
894	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
895	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
900	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
908	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
911	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
912	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
954	C₄²	—	122	2	no	—
955	C₄²	—	122	2	no	—
956	C₄²	—	244	2	no	—
957	C₄²	—	244	2	no	—
958	C₂³	—	2	2	no	—
959	C₂³	—	2	2	no	—
960	C₂³	—	2	1	no	—
961	C₂³	—	2	1	no	—
962	C₂³	—	2	1	no	—
963	C₂³	—	2	2	no	—
964	C₂³	—	2	2	no	—
965	C₂³	—	61	4	no	—
966	C₂³	—	61	4	no	—
967	C₂³	—	61	4	no	—
968	C₂³	—	122	16	no	—
969	C₂³	—	122	8	no	—
970	C₂³	—	122	8	no	—
971	C₂³	—	122	16	no	—
972	C₂³	—	122	8	no	—
973	C₂³	—	122	2	no	—
974	C₂³	—	122	2	no	—
975	C₂³	—	122	2	no	—
976	C₂³	—	122	2	no	—
977	C₂³	—	122	1	no	—
978	C₂³	—	122	1	no	—
979	C₂³	—	122	1	no	—
980	C₂³	—	122	2	no	—
981	C₂³	—	122	2	no	—
982	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
983	C₂³	#41×D₆₁	1	2	yes	—
984	C₂³	#41×D₆₁	1	2	yes	—
985	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
986	Q₈	—	488	2	no	—
987	D₄	—	4	4	no	—
988	D₄	—	488	2	no	—
989	D₄	—	244	8	no	—
990	D₄	—	244	8	no	—
991	D₄	—	244	4	no	—
992	C₂×C₄	—	2	8	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	122	16	no	—
1024	C₂×C₄	—	122	16	no	—
1025	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1026	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1048	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1049	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1050	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1051	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1053	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	2	4	no	—
1057	C₂²	—	2	4	no	—
1058	C₂²	—	2	2	no	—
1059	C₂²	—	4	1	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	4	1	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	61	8	no	—
1065	C₂²	—	122	32	no	—
1066	C₂²	—	122	4	no	—
1067	C₂²	—	122	4	no	—
1068	C₂²	—	122	4	no	—
1069	C₂²	—	122	4	no	—
1070	C₂²	—	122	4	no	—
1071	C₂²	—	122	4	no	—
1072	C₂²	—	244	1	no	—
1073	C₂²	—	244	2	no	—
1074	C₂²	—	244	1	no	—
1075	C₂²	—	244	2	no	—
1076	C₂²	—	244	1	no	—
1077	C₂²	#16840270	1	4	yes	—
1078	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	2	yes	—
1082	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	2	yes	—
1083	C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄	—	4	1	no	—
1086	C₄	—	4	2	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	4	2	no	—
1089	C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	122	4	no	—
1093	C₄	—	122	2	no	—
1094	C₄	—	122	2	no	—
1095	C₄	—	122	2	no	—
1096	C₄	—	122	2	no	—
1097	C₄	—	244	1	no	—
1098	C₄	—	244	2	no	—
1099	C₄	—	244	1	no	—
1100	C₄	—	244	2	no	—
1101	C₄	—	244	1	no	—
1102	C₂	—	2	4	no	—
1103	C₂	—	8	1	no	—
1104	C₂	—	122	8	no	—
1105	C₂	—	488	1	no	—
1106	C₂	C₂×#16840270	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	#539×D₆₁	1	2	yes	—
1108	C₂	#21459453	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	#21459468	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	#21459524	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#2623	C₂
prime radical	#21454100	C₂
hypercenter	#2623	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34989
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2623

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840356	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21454112	C₂	semidirect
4. #21454108	C₂	semidirect
5. #21454105	C₂	semidirect
7. #21451638	C₂	semidirect
8. #21451599	C₂	semidirect
9. #21451567	C₂	semidirect
10. #21450075	C₂	semidirect
11. #21450073	C₂	semidirect
12. #21449955	C₂	semidirect
13. #21449953	C₂	semidirect
14. #21449631	C₂	semidirect
15. #21449623	C₂	semidirect
16. #21449557	C₂	semidirect
17. #21449549	C₂	semidirect
18. #21448493	C₂	semidirect
19. #21448487	C₂	semidirect
20. #21448420	C₂	semidirect
21. #21448324	C₂	semidirect
22. #21448320	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2623	C₂	semidirect
28. C₂×#14519772	C₂²	semidirect
29. C₂×#14519770	C₂²	semidirect
30. C₂×#14519768	C₂²	semidirect
31. C₂×#14519767	C₂²	semidirect
33. C₂×#14519761	C₂²	semidirect
35. C₂×#14519759	C₂²	semidirect
37. C₂×#14519757	C₂²	semidirect
40. C₂×#14519754	C₂²	semidirect
57. #16839703	C₂²	semidirect
58. #16839700	C₂²	semidirect
59. #16839697	C₂²	semidirect
60. #16839696	C₂²	semidirect
61. #16839696	C₂²	semidirect
62. #16839693	C₂²	semidirect
63. #16839693	C₂²	semidirect
64. #16839688	C₂²	semidirect
65. #16839686	C₂²	semidirect
66. #16839685	C₂²	semidirect
67. #16839682	C₂²	semidirect
68. #16839677	C₂²	semidirect
69. #16839659	C₂²	semidirect
70. #16839658	C₂²	semidirect
71. #16839651	C₂²	semidirect
72. #16839650	C₂²	semidirect
73. #16839647	C₂²	semidirect
74. #16839647	C₂²	semidirect
75. #16839645	C₂²	semidirect
76. #16839645	C₂²	semidirect
77. #16839645	C₂²	semidirect
78. #16839644	C₂²	semidirect
95. #16839634	C₂²	semidirect
100. #16839633	C₂²	semidirect
116. C₆₁×#400	C₂²	semidirect
117. C₆₁×#399	C₂²	semidirect
118. C₆₁×#398	C₂²	semidirect
119. C₆₁×#397	C₂²	semidirect
170. C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	semidirect
527. C₂×D₆₁	#539	semidirect
555. #2623	D₆₁	semidirect
616. #400	C₂×D₆₁	semidirect
618. #399	C₂×D₆₁	semidirect
623. #398	C₂×D₆₁	semidirect
625. #397	C₂×D₆₁	semidirect
680. C₆₁	#34989	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840356	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₆₁	2
#21454112	2
#21454108	2
#21454105	2
#21454100	2
#21451638	2
#21451599	2
#21451567	2
#21450075	2
#21450073	2
#21449955	2
#21449953	2
#21449631	2
#21449623	2
#21449557	2
#21449549	2
#21448493	2
#21448487	2
#21448420	2
#21448324	2
#21448320	2
C₆₁×#2623	2
#34989	61