Subgroups — #29852738

Order 15616.

4346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₂²⋊Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21454113	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21451595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21450100	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21449209	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#21449147	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21448433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21448394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₆₁×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁴×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×#14519761	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14519746	—	2	8	no	—
16	C₂×#14519746	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14519746	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14519746	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16839687	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#16839678	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#16839641	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#16839639	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16839639	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#16839637	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#16839637	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16839637	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16839623	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16839623	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16839622	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#16839617	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁶×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₆₁×#379	C₂²	1	4	yes	—
42	C₆₁×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₆₁×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×Dic₆₁	—	2	8	no	—
54	C₂³×Dic₆₁	—	4	8	no	—
55	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
60	#14519761	—	4	16	no	—
61	#14519746	—	2	8	no	—
62	#14519746	—	2	16	no	—
63	#14519746	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	16	yes	complemented
65	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	16	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	16	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#11758198	C₂³	1	16	yes	complemented
79	#14519684	C₂³	1	16	yes	complemented
80	#14519684	C₂³	1	16	yes	complemented
81	C₂⁵×C₆₁	—	2	8	no	—
82	C₂⁵×C₆₁	—	4	8	no	—
83	C₂⁵×C₆₁	D₄	1	8	yes	—
84	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₆₁	—	2	8	no	—
98	C₂⁴×C₆₁	—	2	32	no	—
99	C₂⁴×C₆₁	—	2	8	no	—
100	C₂⁴×C₆₁	—	2	8	no	—
101	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₆₁	—	2	8	no	—
103	C₂⁴×C₆₁	—	2	8	no	—
104	C₂⁴×C₆₁	—	4	32	no	—
105	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
106	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
107	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
108	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
109	C₂⁴×C₆₁	—	4	64	no	—
110	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
112	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
113	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂⁴×C₆₁	#41	1	8	yes	—
116	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
123	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
124	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	32	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
138	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
139	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
140	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
141	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
145	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
146	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
147	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
148	C₂²×Dic₆₁	—	4	32	no	—
149	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
150	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
156	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	16	no	—
157	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
163	#11758198	—	4	16	no	—
164	C₄⋊Dic₆₁	—	4	16	no	—
165	C₂³×C₆₁	—	2	32	no	—
166	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
168	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
174	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
175	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
176	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
177	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
178	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
182	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
183	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
184	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
185	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
186	C₂³×C₆₁	—	4	32	no	—
187	C₂³×C₆₁	—	4	32	no	—
188	C₂³×C₆₁	—	4	128	no	—
189	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
190	C₂³×C₆₁	#123	1	16	yes	complemented
191	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
192	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
196	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
197	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
198	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
199	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
200	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
204	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
207	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
209	C₂×C₄×C₆₁	—	8	8	no	—
210	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
211	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
212	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
213	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
214	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
220	C₂×Dic₆₁	—	4	16	no	—
221	C₂×Dic₆₁	—	4	16	no	—
222	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
223	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₆₁	—	4	16	no	—
225	#34992	—	61	1	no	maximal, Sylow
226	C₂²×C₆₁	—	2	32	no	—
227	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₆₁	—	2	16	no	—
236	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
240	C₂²×C₆₁	—	4	32	no	—
241	C₂²×C₆₁	—	4	32	no	—
242	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
243	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
244	C₂²×C₆₁	C₂×#123	1	4	yes	—
245	C₂²×C₆₁	C₂×#123	1	4	yes	—
246	C₂²×C₆₁	C₂×#123	1	4	yes	—
247	C₂²×C₆₁	#534	1	8	yes	—
248	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
250	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
251	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
252	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
253	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
254	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
255	C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
256	Dic₆₁	—	4	2	no	—
257	Dic₆₁	—	4	8	no	—
258	Dic₆₁	—	4	4	no	—
259	C₂²×#120	—	61	1	no	—
260	C₂³×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
261	#2849	—	61	4	no	—
262	#2622	—	61	4	no	—
263	#2483	—	61	4	no	—
264	#2412	—	61	8	no	—
265	#2405	—	61	4	no	—
266	#2315	—	61	2	no	—
267	#2308	—	61	2	no	—
268	C₂×#379	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
270	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
271	C₂×C₆₁	—	2	8	no	—
272	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
273	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
274	C₂×C₆₁	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₆₁	C₂×#534	1	2	yes	—
276	C₂×C₆₁	#3490	1	4	yes	—
277	D₆₁	—	8	2	no	—
278	C₂⁶	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
280	C₂³×D₄	—	61	2	no	—
281	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
282	C₂×#123	—	61	8	no	—
283	C₂×#120	—	61	2	no	—
284	C₂×#120	—	61	2	no	—
285	C₂×#120	—	61	4	no	—
286	C₂×#120	—	122	8	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
296	#397	—	61	16	no	—
297	#394	—	61	16	no	—
298	#386	—	61	8	no	—
299	#386	—	61	8	no	—
300	#386	—	61	8	no	—
301	#385	—	61	8	no	—
302	#385	—	61	8	no	—
303	#385	—	61	8	no	—
304	#381	—	61	4	no	—
305	#381	—	61	8	no	—
306	#380	—	61	8	no	—
307	#379	—	61	4	no	—
308	#379	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
309	#379	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
310	#379	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
311	C₆₁	#34992	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂⁵	—	2	8	no	—
313	C₂⁵	—	4	8	no	—
314	C₂⁵	—	61	1	no	—
315	C₂⁵	D₂₄₄	1	8	yes	—
316	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
318	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
319	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
326	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
328	C₂²×D₄	—	244	8	no	—
329	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
330	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
332	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
335	C₂³×C₄	—	244	8	no	—
336	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
337	#123	—	244	16	no	—
338	#120	—	122	8	no	—
339	#120	—	122	16	no	—
340	#120	—	122	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
362	#95	—	61	16	no	—
363	#95	—	61	16	no	—
364	C₂⁴	—	2	4	no	—
365	C₂⁴	—	2	8	no	—
366	C₂⁴	—	2	8	no	—
367	C₂⁴	—	2	8	no	—
368	C₂⁴	—	2	4	no	—
369	C₂⁴	—	2	8	no	—
370	C₂⁴	—	2	8	no	—
371	C₂⁴	—	2	32	no	—
372	C₂⁴	—	4	32	no	—
373	C₂⁴	—	4	4	no	—
374	C₂⁴	—	4	4	no	—
375	C₂⁴	—	4	4	no	—
376	C₂⁴	—	4	4	no	—
377	C₂⁴	—	4	64	no	—
378	C₂⁴	—	61	2	no	—
379	C₂⁴	—	122	4	no	—
380	C₂⁴	—	122	2	no	—
381	C₂⁴	—	244	4	no	—
382	C₂⁴	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
383	C₂⁴	C₂×D₂₄₄	1	8	yes	—
384	C₂⁴	C₂×D₂₄₄	1	8	yes	—
385	C₂⁴	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
386	C₂⁴	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
387	C₂⁴	#11758224	1	8	yes	—
388	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
389	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
393	C₂×D₄	—	122	8	no	—
394	C₂×D₄	—	122	4	no	—
395	C₂×D₄	—	122	4	no	—
396	C₂×D₄	—	122	8	no	—
397	C₂×D₄	—	122	8	no	—
398	C₂×D₄	—	122	8	no	—
399	C₂×D₄	—	122	16	no	—
400	C₂×D₄	—	244	8	no	—
401	C₂×D₄	—	244	32	no	—
402	C₂×D₄	—	244	16	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
415	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	244	32	no	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
420	C₄⋊C₄	—	244	16	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	244	16	no	—
433	C₂³	—	2	32	no	—
434	C₂³	—	2	8	no	—
435	C₂³	—	2	16	no	—
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	2	4	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	2	16	no	—
442	C₂³	—	2	16	no	—
443	C₂³	—	2	8	no	—
444	C₂³	—	2	16	no	—
445	C₂³	—	2	16	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	2	4	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	4	8	no	—
450	C₂³	—	4	8	no	—
451	C₂³	—	4	8	no	—
452	C₂³	—	4	8	no	—
453	C₂³	—	4	16	no	—
454	C₂³	—	4	32	no	—
455	C₂³	—	4	32	no	—
456	C₂³	—	4	128	no	—
457	C₂³	—	4	16	no	—
458	C₂³	—	122	2	no	—
459	C₂³	—	122	4	no	—
460	C₂³	—	122	8	no	—
461	C₂³	—	488	8	no	—
462	C₂³	—	244	8	no	—
463	C₂³	—	244	4	no	—
464	C₂³	#14519761	1	16	yes	complemented
465	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	4	yes	—
466	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
467	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
468	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
469	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	4	yes	—
470	C₂³	C₂×#11758224	1	4	yes	—
471	C₂³	C₂×#11758224	1	4	yes	—
472	C₂³	C₂×#11758224	1	4	yes	—
473	C₂³	#14519822	1	8	yes	—
474	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
475	D₄	—	244	16	no	—
476	D₄	—	244	8	no	—
477	D₄	—	244	8	no	—
478	D₄	—	244	16	no	—
479	C₂×C₄	—	2	8	no	—
480	C₂×C₄	—	2	16	no	—
481	C₂×C₄	—	8	8	no	—
482	C₂×C₄	—	122	8	no	—
483	C₂×C₄	—	122	2	no	—
484	C₂×C₄	—	122	4	no	—
485	C₂×C₄	—	122	4	no	—
486	C₂×C₄	—	122	16	no	—
487	C₂×C₄	—	122	8	no	—
488	C₂×C₄	—	244	16	no	—
489	C₂×C₄	—	244	16	no	—
490	C₂×C₄	—	244	8	no	—
491	C₂×C₄	—	244	4	no	—
492	C₂×C₄	—	244	16	no	—
493	C₂²	—	2	32	no	—
494	C₂²	—	2	8	no	—
495	C₂²	—	2	8	no	—
496	C₂²	—	2	16	no	—
497	C₂²	—	2	8	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	2	4	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	4	16	no	—
507	C₂²	—	4	32	no	—
508	C₂²	—	4	32	no	—
509	C₂²	—	4	16	no	—
510	C₂²	—	4	8	no	—
511	C₂²	—	488	8	no	—
512	C₂²	—	244	8	no	—
513	C₂²	—	244	2	no	—
514	C₂²	—	244	4	no	—
515	C₂²	C₂×#14519761	1	4	yes	—
516	C₂²	C₂×#14519761	1	4	yes	—
517	C₂²	C₂×#14519761	1	4	yes	—
518	C₂²	#16840324	1	8	yes	—
519	C₂²	C₂³×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂²×#11758224	1	2	yes	—
521	C₂²	C₂×#14519822	1	4	yes	—
522	C₄	—	4	8	no	—
523	C₄	—	244	2	no	—
524	C₄	—	244	8	no	—
525	C₄	—	244	4	no	—
526	C₂	—	2	4	no	—
527	C₂	—	2	8	no	—
528	C₂	—	2	4	no	—
529	C₂	—	2	4	no	—
530	C₂	—	4	4	no	—
531	C₂	—	488	2	no	—
532	C₂	C₂²×#14519761	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#16840324	1	2	yes	—
534	C₂	#21459506	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₂×C₆₁×#379	C₂
prime radical	C₂²×#14519746	C₂
hypercenter	C₂×#379	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34992
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₂²⋊Dic₆₁	C₂	semidirect
3. #21454113	C₂	semidirect
4. #21451595	C₂	semidirect
5. #21450100	C₂	semidirect
6. #21449209	C₂	semidirect
7. #21449147	C₂	semidirect
8. #21448433	C₂	semidirect
9. #21448394	C₂	semidirect
10. C₂×C₆₁×#379	C₂	semidirect
13. C₂⁴×Dic₆₁	C₂²	semidirect
14. C₂×#14519761	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
26. #16839687	C₂²	semidirect
27. #16839678	C₂²	semidirect
28. #16839641	C₂²	semidirect
29. #16839639	C₂²	semidirect
30. #16839639	C₂²	semidirect
31. #16839637	C₂²	semidirect
32. #16839637	C₂²	semidirect
33. #16839637	C₂²	semidirect
34. #16839623	C₂²	semidirect
35. #16839623	C₂²	semidirect
36. #16839622	C₂²	semidirect
37. #16839617	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
42. C₆₁×#379	C₂²	semidirect
43. C₆₁×#379	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	semidirect
78. C₂×#11758198	C₂³	semidirect
79. #14519684	C₂³	semidirect
80. #14519684	C₂³	semidirect
190. C₂³×C₆₁	#123	semidirect
268. C₂×#379	D₆₁	semidirect
295. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
309. #379	C₂×D₆₁	semidirect
310. #379	C₂×D₆₁	semidirect
311. C₆₁	#34992	semidirect
464. C₂³	#14519761	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519746	2
C₂³×C₂²⋊Dic₆₁	2
#21454113	2
#21451595	2
#21450100	2
#21449209	2
#21449147	2
#21448433	2
#21448394	2
C₂×C₆₁×#379	2
#34992	61