Subgroups — #29852745

Order 15616.

2866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21454118	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21451752	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21450149	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21449944	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21448397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16839642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₆₁×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#16840388	—	2	8	no	—
12	C₂×#14519764	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×#14519756	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#14519754	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#16839700	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#16839687	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#16839676	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#16839674	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#16839667	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16839665	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16839656	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#16839656	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#16839642	C₂²	1	8	yes	—
28	#16839642	C₂²	1	8	yes	—
29	#16839642	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16839642	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#16839642	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16839627	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16839625	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16839618	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₆₁×#534	—	2	8	no	—
40	C₂×#123×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#120×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₆₁	—	2	4	no	—
46	C₂³×Dic₆₁	—	4	4	no	—
47	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#14519764	—	4	8	no	—
53	#14519756	—	2	16	no	—
54	#14519754	—	2	32	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×#11758196	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
70	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
71	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
72	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
73	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
74	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
78	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
79	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
80	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
85	#123×C₆₁	—	2	16	no	—
86	#121×C₆₁	—	2	16	no	—
87	#120×C₆₁	—	2	16	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	8	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
96	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
97	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
98	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
99	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₆₁	#41	1	4	yes	—
101	C₂⁴×C₆₁	#41	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
113	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₆₁	—	4	32	no	—
115	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
121	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
126	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
130	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
136	C₂²×Dic₆₁	—	4	16	no	—
137	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
139	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
147	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	16	no	—
151	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
152	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
153	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
154	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
155	#11758196	—	2	16	no	—
156	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
157	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
169	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
170	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
172	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
174	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
175	C₂³×C₆₁	—	8	8	no	—
176	C₂³×C₆₁	#124	1	16	yes	complemented
177	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
180	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
181	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
184	D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
185	D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
186	D₄×C₆₁	—	8	8	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
195	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₆₁	—	4	16	no	—
207	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
208	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₆₁	—	8	8	no	—
210	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
211	Dic₁₂₂	—	8	8	no	—
212	#34993	—	61	1	no	maximal, Sylow
213	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
222	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
224	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
227	C₂²×C₆₁	—	8	16	no	—
228	C₂²×C₆₁	C₂×#124	1	8	yes	—
229	C₂²×C₆₁	C₂×#124	1	4	yes	—
230	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
234	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
235	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
236	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
237	Dic₆₁	—	2	4	no	—
238	Dic₆₁	—	4	4	no	—
239	Dic₆₁	—	4	2	no	—
240	Dic₆₁	—	4	8	no	—
241	C₂×#543	—	61	1	no	—
242	C₂×#534	D₆₁	1	1	yes	characteristic
243	#2850	—	61	4	no	—
244	#2639	—	61	4	no	—
245	#2488	—	61	8	no	—
246	#2472	—	61	8	no	—
247	#2308	—	61	2	no	—
248	C₂×#386	—	61	2	no	—
249	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
250	C₂×C₆₁	—	2	8	no	—
251	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
252	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
253	C₂×C₆₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₆₁	#3459	1	2	yes	—
255	C₂×C₆₁	#3490	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₆₁	#3491	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₆₁	#3496	1	2	yes	—
258	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
259	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
260	#543	—	122	8	no	—
261	#534	—	2	8	no	—
262	C₂×#124	—	61	4	no	—
263	C₂×#123	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
266	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
267	C₂×#120	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
273	#400	—	61	8	no	—
274	#397	—	61	8	no	—
275	#394	—	61	8	no	—
276	#393	—	61	8	no	—
277	#391	—	61	4	no	—
278	#390	—	61	4	no	—
279	#388	—	61	8	no	—
280	#388	—	61	8	no	—
281	#386	—	61	8	no	—
282	#386	—	61	8	no	—
283	#386	—	61	4	no	—
284	#386	—	61	4	no	—
285	#386	—	61	8	no	—
286	#382	—	61	4	no	—
287	#381	—	61	4	no	—
288	#379	—	61	4	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
290	C₂×#95	—	61	2	no	—
291	C₂×#95	—	61	4	no	—
292	C₆₁	#34993	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
294	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
300	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
301	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
302	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
309	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
311	#124	—	244	8	no	—
312	#123	—	2	16	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	122	16	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	122	32	no	—
315	#121	—	2	16	no	—
316	#120	—	2	16	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
333	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	244	4	no	—
336	#95	—	61	8	no	—
337	#95	—	61	8	no	—
338	#95	—	61	8	no	—
339	#95	—	61	8	no	—
340	#95	—	61	8	no	—
341	C₂⁴	—	2	4	no	—
342	C₂⁴	—	2	4	no	—
343	C₂⁴	—	2	4	no	—
344	C₂⁴	—	4	2	no	—
345	C₂⁴	—	4	2	no	—
346	C₂⁴	—	4	4	no	—
347	C₂⁴	—	4	4	no	—
348	C₂⁴	#11758224	1	4	yes	—
349	C₂⁴	#11758224	1	4	yes	—
350	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
351	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
352	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
353	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
357	C₂×D₄	—	2	8	no	—
358	C₂×D₄	—	2	8	no	—
359	C₂×D₄	—	2	8	no	—
360	C₂×D₄	—	2	8	no	—
361	C₂×D₄	—	2	8	no	—
362	C₂×D₄	—	2	8	no	—
363	C₂×D₄	—	2	8	no	—
364	C₂×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂×D₄	—	4	32	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
393	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
395	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	16	yes	—
405	C₄²	—	122	8	no	—
406	C₄²	—	244	4	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	2	8	no	—
415	C₂³	—	2	8	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	8	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	4	8	no	—
420	C₂³	—	4	16	no	—
421	C₂³	—	4	8	no	—
422	C₂³	—	8	4	no	—
423	C₂³	—	8	4	no	—
424	C₂³	—	8	8	no	—
425	C₂³	#14519764	1	16	yes	complemented
426	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
428	C₂³	C₂×#11758224	1	4	yes	—
429	C₂³	C₂×#11758224	1	4	yes	—
430	C₂³	C₂×#11758224	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂×#11758224	1	2	yes	—
432	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	488	8	no	—
434	D₄	—	4	16	no	—
435	D₄	—	4	16	no	—
436	D₄	—	8	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄	—	61	4	no	—
445	C₂×C₄	—	122	8	no	—
446	C₂×C₄	—	122	2	no	—
447	C₂×C₄	—	122	2	no	—
448	C₂×C₄	—	122	8	no	—
449	C₂×C₄	—	122	4	no	—
450	C₂×C₄	—	122	2	no	—
451	C₂×C₄	—	122	4	no	—
452	C₂×C₄	—	122	8	no	—
453	C₂×C₄	—	122	4	no	—
454	C₂×C₄	—	122	4	no	—
455	C₂×C₄	—	122	8	no	—
456	C₂×C₄	—	488	8	no	—
457	C₂×C₄	—	244	16	no	—
458	C₂×C₄	—	244	8	no	—
459	C₂×C₄	—	244	4	no	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	8	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	8	no	—
469	C₂²	—	4	16	no	—
470	C₂²	—	4	8	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	8	no	—
475	C₂²	—	8	16	no	—
476	C₂²	C₂×#14519764	1	8	yes	—
477	C₂²	C₂×#14519764	1	4	yes	—
478	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	2	yes	—
482	C₂²	#16840597	1	2	yes	—
483	C₄	—	2	8	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	122	4	no	—
486	C₄	—	244	4	no	—
487	C₄	—	244	2	no	—
488	C₄	—	244	8	no	—
489	C₂	—	2	8	no	—
490	C₂	—	2	4	no	—
491	C₂	—	8	4	no	—
492	C₂	C₂²×#14519764	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#21459225	1	2	yes	—
494	C₂	#21459507	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#21459516	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#21459578	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Fitting, prime radical	C₂×C₆₁×#534	C₂
hypercenter	C₂×#534	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34993
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840388	C₂	semidirect
2. #21454118	C₂	semidirect
3. #21451752	C₂	semidirect
4. #21450149	C₂	semidirect
5. #21449944	C₂	semidirect
6. #21448397	C₂	semidirect
7. C₂×#16839642	C₂	semidirect
8. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂	semidirect
12. C₂×#14519764	C₂²	semidirect
13. C₂×#14519756	C₂²	semidirect
14. C₂×#14519754	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
19. #16839700	C₂²	semidirect
20. #16839687	C₂²	semidirect
21. #16839676	C₂²	semidirect
22. #16839674	C₂²	semidirect
23. #16839667	C₂²	semidirect
24. #16839665	C₂²	semidirect
25. #16839656	C₂²	semidirect
26. #16839656	C₂²	semidirect
29. #16839642	C₂²	semidirect
30. #16839642	C₂²	semidirect
31. #16839642	C₂²	semidirect
32. #16839627	C₂²	semidirect
33. #16839625	C₂²	semidirect
34. #16839618	C₂²	semidirect
35. C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
36. C₂×#14519684	C₂²	semidirect
37. C₂×#14519684	C₂²	semidirect
176. C₂³×C₆₁	#124	semidirect
292. C₆₁	#34993	semidirect
425. C₂³	#14519764	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840388	2
#21454118	2
#21451752	2
#21450149	2
#21449944	2
#21448397	2
C₂×#16839642	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₁	2
C₂×C₆₁×#534	2
#34993	61